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Dichtebestimmung und Auftrieb
 
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musay88



Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 7

Beitrag musay88 Verfasst am: 25. Jan 2017 01:50    Titel: Dichtebestimmung und Auftrieb Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Es geht um folgende Aufgabenstellung:

(a) Zunächst wird 1,0 L des Gases in einem Ballon dicht verschlossen und von
einem Ort h1 = 0 m, an dem Normaldruck herrscht, auf den Gipfel des
Kilimandscharo (h2 = 5895 m) getragen. Dort dehnt es sich auf 2,26 L aus.
Berechnen Sie den Druck des Gases auf dem Kilimandscharo und hieraus die Dichte. Um welches Gas handelt es sich?

(b) Wieder auf h1 = 0 m angekommen, wird der Ballon mit ursprünglich 1,0
L 10 m tief unter Wasser gehalten. Welche Kraft wird benötigt, um den
Ballon festzuhalten? Beachten Sie, dass der Wasserdruck pro Meter Tiefe um je 0,10 bar steigt.

(c) Der Ballon wird anschließend losgelassen. Wie lange benötigt er, um an die
Gefäßoberfläche zu gelangen?

Hinweise: Der Ballon ist als masselos anzunehmen. Außerdem sei die Temperatur
in allen Experimentteilen konstant 4,0 °C.


Meine Ideen:
(a)









Somit handelt es sich um Sauerstoff!?

(b)







Bedingung für Schwebezustand -->







Der Ballon muss mit einer Kraft von 4,898 N festgehalten werden!?

(c)










Geht das nicht viel zu schnell? Wie kann ich den Widerstand des Wassers einfließen lassen?

Bitte um Prüfung der Ergebnisse, da es um wichtige Punkte geht.Danke im Voraus!
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 25. Jan 2017 03:38    Titel: Re: Dichtebestimmung und Auftrieb Antworten mit Zitat

Moin!

a) Ja, Sauerstoff.
Ich würde jedoch keine Zwischenwerte ausrechnen, es geht nur das Volumenverhältnis in die Formel ein. Zweitens kommt man mit der "echten" Höhenformel direkt zur Molmasse .
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jan 2017 14:05    Titel: Antworten mit Zitat

zu c)

Beim Aufstieg ändert sich der Wasserdruck und damit die Dichte des vom Ballon eingeschlossenen Gases.

Hans7530



Anmeldungsdatum: 25.01.2017
Beiträge: 3

Beitrag Hans7530 Verfasst am: 25. Jan 2017 16:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

interessanterweise sitze ich momentan vor derselben Aufgabe Big Laugh

Könntest du die Formel für c) noch etwas erläutern?
musay88



Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 7

Beitrag musay88 Verfasst am: 25. Jan 2017 17:03    Titel: Kommst du bei (b) auf dasselbe Ergebnis? Antworten mit Zitat

Hans7530 hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

interessanterweise sitze ich momentan vor derselben Aufgabe Big Laugh

Könntest du die Formel für c) noch etwas erläutern?


Dann hab ich ja einen Leidensgenossen gefunden Prost

Kommst du bei (b) auf dasselbe Ergebnis oder hast du einen anderen Ansatz?

@Mathefix: Würde mich auch über eine Erläuterung freuen und danke im Voraus

VG
Hans7530



Anmeldungsdatum: 25.01.2017
Beiträge: 3

Beitrag Hans7530 Verfasst am: 25. Jan 2017 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe für eine neue Dichte des Ballos errechnet, da das Ballonvolumen ja auf ca 500ml sinkt und damit die Dichte größer werden muss, denke ich.

Aber das Ergebnis hat dadurch ja nur eine minimale Abweichung
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 25. Jan 2017 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

c) Die Gasdichte wird in der Aufgabe nicht benötigt, das Gewicht kann vernachlässigt werden. Bleibt der Auftrieb, welcher sich jedoch (wegen der Ausdehnung nach oben hin) vergrößert! Auch die Reibung (Stokes??) kann man hier kaum vernachlässigen.



Zuletzt bearbeitet von franz am 25. Jan 2017 17:50, insgesamt 2-mal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jan 2017 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hans7530 hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

interessanterweise sitze ich momentan vor derselben Aufgabe Big Laugh

Könntest du die Formel für c) noch etwas erläutern?


Kraft auf den Ballon unter Berücksichtigung der Gasmasse:








Für den Ballon gilt abhängig von der Eintauchtiefe s:












Die Berücksichtigung des Strömungswiderstands ist kompliziert:

Abhängig von s ändert sich der Radius des Ballons und seine Auftriebsgeschwindigkeit wg. a(s). Mathematisch unerfreulich.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 27. Jan 2017 14:29, insgesamt einmal bearbeitet
Füsiker



Anmeldungsdatum: 25.01.2017
Beiträge: 6

Beitrag Füsiker Verfasst am: 25. Jan 2017 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabe 1a müsste richtig sein.

Die 1b wiederum ist falsch. Warum Fg=Fa?
Der Ballon soll nicht schweben. Er wird doch festgehalten, gerade weil er nicht schwebt. Berechne einfach Fa-Fg. Lösung müsste 4,97N sein.

Die 1c ist eine harte Nuss. Da weiß ich nicht weiter.
Hans7530



Anmeldungsdatum: 25.01.2017
Beiträge: 3

Beitrag Hans7530 Verfasst am: 25. Jan 2017 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

@Füsiker In der Rechnung wurde später Fa-Fg gerechnet also müsste es so korrekt sein?

@Mathefix Ich denke der Strömungswiderstand soll nicht berücksichtigt werden.
Mir ist nun auch klar wie du die Formel hergeleitet hast, allerdings weiß ich noch nicht so recht ob ich die Formel jetzt einfach nehmen kann. In meinen Vorstellungen bin ich irgendwie der Meinung, dass ein Integral in der Formel sein müsste, da ich ja immer wieder eine Volumenänderung über einen Höhenabschnitt habe, wenn ich diese dann ganz gering wähle hätte ich doch ein Integral?
Oder bin ich jetzt völlig auf dem falschen Dampfer?

Vielen Dank für eure Geduld!
musay88



Anmeldungsdatum: 15.01.2017
Beiträge: 7

Beitrag musay88 Verfasst am: 25. Jan 2017 20:37    Titel: Ich dachte das hätte ich gemacht Antworten mit Zitat

Füsiker hat Folgendes geschrieben:
Aufgabe 1a müsste richtig sein.

Die 1b wiederum ist falsch. Warum Fg=Fa?
Der Ballon soll nicht schweben. Er wird doch festgehalten, gerade weil er nicht schwebt. Berechne einfach Fa-Fg. Lösung müsste 4,97N sein.

Die 1c ist eine harte Nuss. Da weiß ich nicht weiter.


Ich dachte das hätte ich gemacht. Habe anscheinend die neue Dichte in 10m Tiefe nicht berechnet.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 25. Jan 2017 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

a ist erledigt,
b ist erledigt: Festhaltekraft = Auftrieb (Ballongewicht = 0 nach Aufgabe)
c bin ich mir unklar
- Erstmal ohne Widerstand rechnen, nur mit expandierendem Volumen?
- Stokes-Reibung
(Die expliziten Massen- oder Dichteberechnungen sind überflüssig.)


Zuletzt bearbeitet von franz am 25. Jan 2017 21:02, insgesamt 2-mal bearbeitet
Füsiker



Anmeldungsdatum: 25.01.2017
Beiträge: 6

Beitrag Füsiker Verfasst am: 25. Jan 2017 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

Die Dichte des Ballons ist eine andere, da in Aufgabenteil 1b ein anderes Volumen vorherrscht.

Zuletzt bearbeitet von Füsiker am 25. Jan 2017 21:03, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Jan 2017 17:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hans7530 hat Folgendes geschrieben:


@Mathefix Ich denke der Strömungswiderstand soll nicht berücksichtigt werden.
Mir ist nun auch klar wie du die Formel hergeleitet hast, allerdings weiß ich noch nicht so recht ob ich die Formel jetzt einfach nehmen kann. In meinen Vorstellungen bin ich irgendwie der Meinung, dass ein Integral in der Formel sein müsste, da ich ja immer wieder eine Volumenänderung über einen Höhenabschnitt habe, wenn ich diese dann ganz gering wähle hätte ich doch ein Integral?
Oder bin ich jetzt völlig auf dem falschen Dampfer?

Vielen Dank für eure Geduld!


Da gibt´s nichts zu integrieren. Die Formel zeigt ganz einfach den funktionalen Zusammenhang zwischen a und s.

Komplizierter ist die Ermittlung der Geschwindigkeit v(s) und der Zeit
t(s) bis zum Auftauchen.

Der Strömungswiderstand soll lt. Aufgabenstellung nichr berücksichtigt werden. musay88 hat zusätzlich danach gefragt - dann wird´s sehr kompliziert.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. Jan 2017 12:26    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabe c)

Ich habe mich da nochmal drangemacht.

Annahmen:
a. Die Gewichtskraft des Gases habe ich vernachlässigt.
b. Der Ballon ist gerade vollständig eingetaucht. Eine Betrachtung des Auftriebs bei Teileintauchung ist mir zu kompliziert - Ballon verformt sich.

Es gilt:





EES

1.











2.



3.





Versuch Bestimmung von t: ??





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