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Schiefer elastischer Stoß mit der Wand
 
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Thomas85



Anmeldungsdatum: 30.10.2007
Beiträge: 72

Beitrag Thomas85 Verfasst am: 02. Feb 2008 13:27    Titel: Schiefer elastischer Stoß mit der Wand Antworten mit Zitat

Hallo smile

Habe eine Frage zur Impulserhaltung.
EIn Ball trifft im Winkel µ zur Wandnormalen auf die Wand und prallt elastisch ab. Wie groß ist die Geschwindigkeit und der Winkel zur Wandnormalen nach dem Stoß?

Zu zeigen dass v_ball = v_ball' gilt ist ja fix gemacht mit der Impulserhaltung wenn man den Impuls der Wand nach dem Stoß 0 setzt (ist doch richtig oder?)

Aber wie zeige ich dass sich der Winkel nicht ändert?
Gilt die Impulserhalötung auch für die Vektorkomponenten der Geschwindigkeit?
Also vor dem Stoß: p_x = m_ball * v_ball * sin(µ)
p_y = m_ball * v_ball * cos(µ)

Da aber v_ball = v_ball' gilt wie schon gezeigt und sich die Masse auch nicht ändert könnte man ja nach dem Stoß setzen

p_x' = m_ball* v_ball * sin(µ')

und damit die Gleichheit gilt müsste ja µ' = µ gelten.
Aber geht das so?

Mfg Thomas grübelnd
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 02. Feb 2008 13:58    Titel: Re: Schiefer elastischer Stoß mit der Wand Antworten mit Zitat

Thomas85 hat Folgendes geschrieben:
Zu zeigen dass v_ball = v_ball' gilt ist ja fix gemacht mit der Impulserhaltung wenn man den Impuls der Wand nach dem Stoß 0 setzt (ist doch richtig oder?)

Nein, das ist nicht richtig. Die Wand/Erde nimmt schon einen Impuls an. Allerdings kann man annehmen, dass die Masse der Wand/Erde sehr viel größer ist, als die des Balls. Dadurch wird sich die Geschwindigkeit der Wand (so gut wie) nicht ändern.

Thomas85 hat Folgendes geschrieben:
Gilt die Impulserhalötung auch für die Vektorkomponenten der Geschwindigkeit?

Ja, das schon. Aber wenn die wirklich gleich bleiben würden, dann würde der Ball seinen Impuls ja gar nicht ändern, d. h. der würde durch die Wand durch fliegen. Es stimmt ja nicht, dass sich die Flugrichtung bei Reflexion gar nicht ändert. Der Anteil des Impulses, der senkrecht zu Wand ist, wird ja gerade in die andere Richtung geändert, der Anteil parallel zur Wand wird nicht verändert. Die Wand nimmt also den doppelten senkrechten Impuls an.

Ich weiß jetzt auch nicht so genau, wie Ihr das speziell bei dieser Aufgabe machen sollt. Man könnte natürlich erstmal sagen, da die Masse der Wand so groß ist und ihre Geschwindigkeit deshalb nicht ändern wird, die Geschwindigkeit aber bei der Energie ja im Quadrat vor kommt, die Masse aber nur linear, geht der Energieübertrag gegen 0, d. h. der Ball muss vorher und nachher die identische kin. Energie haben. Damit hättest Du schon raus, dass der Geschwindigkeitsbetrag gleich bleiben muss.
Als nächstes musst Du den Impuls in parallel/senkrecht zerlegen und kannst sagen, dass ein Impulsübertrag Ball-->Wand nur in senkrechter Richtung erfolgen kann, deshalb muss der Impuls in paralleler Richtung gleich bleiben. Wenn der Geschwindigkeitsbetrag erhalten bleiben soll, der Ball aber nicht durch die Wand fliegen darf, der Impuls (damit auch die Geschwindigkeit) in paralleler Richtung sich nicht verändert, bleibt nur die Möglichkeit, dass der Impuls und damit die Geschwindigkeit in senkrechter Richtung sich genau umdreht, also p'x = -px.

Aber vielleicht solltet Ihr das auch anders machen...

Gruß
Marco
Thomas85



Anmeldungsdatum: 30.10.2007
Beiträge: 72

Beitrag Thomas85 Verfasst am: 02. Feb 2008 15:13    Titel: Antworten mit Zitat

ok, dank dir!
mfg thomas
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