Zugkraft auf Masse bei Pendel berechnen

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo,
Kann mir jemand bei folgender Augabe helfen?

Ein Pendel bestehe aus einer Masse m, die an einem praktisch masselosen Stab der Länge l besfestigt sei. Die Reibung am Drehpunkt des Stabes sei vernachlässigbar.Das Pendel werde angehoben, bis sich die Masse direkt über dem Drehpunkt befindet und dann losgelassen.
Berechne die Zugkraft, die der Stab auf die Masse ausübt.
a) wenn sich die Masse am tiefsten Punkt befindet.
b) wenn sich der Stab bei einem Winkel von 30° unterhalb der Hoizontalen befindet.
c) wenn sich der Stab bei einem Winkel von 30° oberhalb der Hoizontalen befindet.

Wie macht man das?

Das ganze ist doch eine Kreisbewegung, d.h. dass wenn eine Zugkraft auf die Masse wirkt es nur die Zentripetalkraft sein kann.
Was für einen Ansatz mache ich aber nun?
Ich habe gerade keine Ahnung.
Kann mir jemand helfen?

LG Bernd

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

ähm, sry ich kann mir den Aufbau nicht so recht vorstellen, kannst du irgendeine Skizze machen, und die anfügen?

Aber an sich, ja, das könnte die Zentripetalkraft sein, könnte aber auch die Rückstellkraft in Verbindung mit der Gewichtskraft sein, je nach Aufbau, darum bräuchte ich ja mal ne Skizze =)

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Ich habe es nun mal so versucht, keine Ahnung ob das so stimmt.

=>

Also habe ich für die Zentripetalkraft F=4mg berechnet. Ist das nun auch die Kraft die im Stab?

bei b) habe ich folgendes gemacht:

Ich habe zuerst den Abstand der Masse vom Boden berechnet, wenn die mit 30° unter der Horizontalen liegt.
Ich habe als gerechnet:

Ich weiß nun also dass meine Masse am Stab 0,5 l über dem Boden liegt.
Da könnte ich nun wieder die potenzielle Energie berechnen mit:

=>

und damit ist

Ist das so richtig oder was habe ich falsch gemacht?

[edit] Also ne Skizze habe ich auch nicht, steht nur genauso da wie ich es hier geschrieben habe, ich denke aber dass das Pendel mit der Masse direkt kopfüber dem Drehpunkt steht und losgelassen wird. [edit]
LG Bernd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Lösungsweg über die Energieerhaltung bin ich einverstanden smile

Bleibt also nur noch die Frage zu klären:

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo,

Die Kraft die noch am Stab zieht ist doch die Gewichtskrat oder?
Ist das Pendel am tiefsten Punkt so ist die Zentrifugalkraft (stimmt doch oder? Zentrifugalkraft wirkt nach außen!) 4mg und die Gewichtskraft mg.
So ist die gesamte Kraft im Stab 5mg.

Steht das Pendel 30° unter der Horizontalen, so wirkt Zetrifugalkraft 3mg und zusätzlich sin(30)*m*g = 0,5mg , also wirkt auf den Stab insgesamt eine Kraft von 3,5mg.

Ist das Pendel 30° über der Horizontalen, so ist die Zentrifugalkraft mg und die Gewichtskraft sin(30)mg =0,5mg wirkt als Druckkraft nach innen, so dass auf den Stab eine Kraft von 0,5mg wirkt.

Ist so richtig wie ich mir das jetzt erklärt habe?
LG Bernd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Wenn du deine Begründung mit der Zentrifugalkraft formulierst, dann argumentierst du im mitrotierenden Bezugssystem.

Genausogut könntest du das ganze auch im Inertialsystem formulieren, dann eben mit der Zentripetalkraft. Also zum Beispiel so: Auf die Masse wirkt die Zentripetalkraft plus die Gegenkraft zu der Komponente der Gewichtskraft, die radial nach außen zieht.