Temperatur eines Widerstandes

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

Hallo!
Ich hatte es schon selbst versucht, allerdings weis ich nicht, ob es richtig ist es kommt mir sehr komisch vor.
Es soll sein
1. Leistung in W

2. Zeit in t

3. Flaeche in A

4. Temperatur des Materials in Kelvin

5. Grundtemperatur des Materials in Kelvin

Der Wiederstand besteht aus Eisen mit einen Durchmesser von 5 mm und einer Länge von 5 mm

Herauskommen soll nämlich die Temperatur des Wiederstandes, unter einer bestimmten Leistung und in einer bestimmten Zeit

Also, jetzt mein versuch es zulösen
Stefan Boltzmann Gesetz

Stefan Boltzmann Konstante

:

ich glaube nicht das die Temperatur so hoch sein soll in der kurzen Zeit.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hi,

das kommt mir irgendwie komisch vor.
Postest du mal den genauen Text der Aufgabe?

Gruß
cst

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

"das kommt mir irgendwie komisch vor" bezieht sich auf die sehr hohe Temperatur des Wiederstandes

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Nein, es bezieht sich auf die ganze Aufgabe und auf die Rechnung dazu.

Wenn am Widerstand tatsächlich 2,55 MW umgesetzt würden und wir mal annehmen,
- dass er nicht schmilzt (obwohl T_schmelz = 1808 K),
- dass keine Wärmeleitung auftritt
würde sich irgendwann ein Gleichgewicht einstellen und der Widerstand müsste dann die 2,55 MW durch Strahlung abgeben. Nur dann könnte man mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz rechnen.

Deine Rechnung enthält übrigens 2 Fehler:
1. Bekommt man mit dem SBG die absolute Temperatur direkt heraus, d.h. du darfst nicht T_G dazuaddieren
2. Hast du mit

gerechnet statt mit

gerechnet, das kann schon einheitenmäßig nicht hinkommen. Wozu sind eigentlich Länge, Zeit und Ausgangstemperatur gegeben? grübelnd

Stammt die Aufgabe vom Lehrer/Dozenten/Buch oder hast du dir die selbst gestellt ("Was würde eigentlich passieren, wenn...")?

cst

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

cst:
Für´s schmelzen währen doch die Zeit viel zu kurz?
Wärmeleitung?

Die Länge und der Durchmesser haben mit der Oberfläche zutun ( Umfang mal Länge )

Die Aufgabe ist für ein Experiment da, das zuerst theoretisch durchgerechnet wird muss.
Deswegen habe ich auch selbst versucht die Temperatur des Wiederstandes auszurechnen.
hat nicht ganz geklappt Big Laugh

In dem Experiment ist die Zeit (die Leistung durch den Wiederstand fliest) von entscheidender Bedeutung, ist die Zeitspanne zu lang wird der Wiederstand schmelzen ist sie zu kurz wird er nicht heiß genug ( 1770 K ) .
Kannst du mir denn sagen wie ich die Temperatur des Wiederstandes berechnen kann?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hm

, ich kann mir nicht helfen, aber die Strahlungsleistung eines Körpers bringt wohl nicht den richtigen Ansatz. Wäre es nicht einfacher die anfallende Energie erst einmal vollständig als Wärme anzusehen? Die Menge an Eisen, die diese Wärmemenge aufnehmen soll, läßt sich aus den geometrischen Abmessungen des Widerstands bestimmen. Über die spezifische Wärmekapazität von Eisen, läßt sich dann die Temperaturerhöhung ausrechnen.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Dachte mir schon sowas. Augenzwinkern

Nun, ich würde einfach ansetzen, dass Wärme = el. Leistung * Zeit, also

Den Strom

ersetzt du mit dem ohmschen Gesetz:

, also

Den Widerstand (mit nur einem i) kriegst du aus der Form und dem Material gemäß

Dabei kommt zunächst rein rechnerisch ein unrealistisch hoher Wert für P raus (daher auch die unsinnigen 5000K). Das liegt daran:

Für U muss man die Spannung nehmen, die tatsächlich am Eisenstück abfällt, und das sind viel weniger als 75V. Die Spannungsquelle hat nämlich auch einen Innenwiderstand, durch den der Strom zunächst durch muss. Der (sehr kleine) Widerstand des Eisenstücks ist vermutlich viel kleiner als dieser Innenwiderstand. Am größeren Widerstand fällt auch die größere Spannung ab, wobei beide Spannungen zusammen 75V ergeben. Alles hängt also vom Innenwiderstand deiner Spannungsquelle ab.

Wenn du probehalber mal mit einem Stückchen Draht (R sehr klein) eine Flachbatterie kurzschließt, wirst du feststellen, dass mitnichten der draht im Nullkommanix verglüht, sondern die Batterie warm wird.

lg
cst

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

Also, wahr ich mit

nichtganz so falsch gelegen.

Dann ist

= Masse des Widerstand * Wärmekapazität des Widerstands * Temperaturdifferenz, und

die Dichte des Widerstand

= Spannungsdifferenz
Das mit der Flachbatterie habe ich schon mal mit gekriegt, deswegen kam mir der Wert von 5000 K auch so komisch vor.
Dann sollte ich statt Eisen mal ein größeres Stück Keramik wählen

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Eine Kleinigkeit noch:

ist nicht die Dichte, sondern der spezifische elektrische Widerstand von Eisen. Die haben leider beide dasselbe Formelzeichen.

Wink

cst