Beugung am Einzelspalt

macky · Anmeldungsdatum: 05.05.2007 Beiträge: 64 Wohnort: nrw

Hi,
wir haben in der Schule versucht die Formel für die Richtung der Minima, bzw. Maxima herzuleiten.
Die Formel selbst (so wie sie im Buch steht, bzw. hier auch schon öfters erläutert wurde) verstehe ich auch.
Allerdings ist bei dem, was unser Lehrer mit uns gerechnet hat etwas (meiner Meinung nach^^) anderes rausgekommen.
Wir haben nämlich nicht mit der gesamten Spaltbreite gerechnet, sondern die Formel auf b/2 bezogen.
Damit hatten wir dann für die Minima erstmal

raus.
Dann meinte unser Lehrer müssten wir

mit (2n-1) malnehmen um die Formel allgemein zu fassen, ist im Prinzip ja auch logisch, aber so würde dann doch zum Schluss

rauskommen, was also Formel auf jeden Fall anders aussieht;). Und ich sehe auch nicht dass, bzw. wie diese beiden Formel gleich sein könnten.
Und genau dasselbe problem hatten wir dann eben auch bei den Maxima, nämlich dass dann aufeinmal vor lambda/2 nur ein k und nicht (2k-1) stand.
Was genau haben wir dabei falsch gemacht, bzw. was habe ich falsch verstanden;)?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo macky.

Deine Verwirrung ist durchaus berechtigt. Für den Einzelspalt gilt für das erste Minimum (wie Du es auch schon geschrieben hast):

Für das nächste Minimum muß man den Spalt in vier Bereiche unterteilen. Damit muß dann gelten:

Die Reihe setzt sich fort:

Der Spalt muß also in eine gerade Anzahl von Bereichen unterteilt werden. Allgemein gilt dann für das Minimum k-ter Ordnung:

Für die konstruktive Interferenz kann man die Überlegung analog anstellen. Hier muß der Spalt in eine ungerade Anzahl von Bereichen aufgeteilt werden. Zwei Bereiche werden sich dann jeweils paarweise auslöschen. Aber ein Bereich bleibt dann übrig für das k-te (Neben)-Maximum:

Für beide Formeln gilt:

Du kannst Deinen Lehrer ja noch einmal Fragen, was er meinte.

macky · Anmeldungsdatum: 05.05.2007 Beiträge: 64 Wohnort: nrw

Dankeschön für die erklärung:) das mit der geraden, bzw. ungeraden Anzahl an "Bereichen" finde ich einleuchtend Augenzwinkern

Jetzt, da ich es verstanden habe, kann ich ihn auch noch mal fragen, ohne dass ich Angst haben muss irgendeinen Mist zu erzählen Augenzwinkern