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Herleitung: Interferenz am Einzelspalt
 
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Nikolas
Ehrenmitglied


Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.

Beitrag Nikolas Verfasst am: 20. Nov 2004 21:10    Titel: Herleitung: Interferenz am Einzelspalt Antworten mit Zitat

So hier mal eine kleine Herleitung für die, die wissen wollen, was passiert, wenn man monochromatisches und paralleles Licht auf einen kleinen Spalt schickt: ( Alle Wellenzüge haben die gleiche Wellenlänge von

Der Beobachter steht weit weg vom Spalt, so dass die beim ihm Einlaufenden Wellenzüge praktisch parallel sind.[Fraunhofer Näherung]

Zum Bild: von links laufen die parallen Wellen ein. Der Spalt hat Breite von d.
Der Beobachter steht unter einem Winkel gegen die optische Achse. Diese gedachte Linie verläuft senkrecht zum Spalt durch dessen Mitte.

Die Strecke entspricht dem Gangunterschied zwischen den äussersten Teilwellenzügen.

[A]
1) Der Gangunterschied der Randwellenzüge sei
2) Man zerlegt den vom Epmfänger E registrierten Wellenzug in 2 gleiche Wellenzüge I und II. [Bild 2]
3) Für jeden beliebiegen Wellenzug (i) aus I kann lässt sich ein Wellenzug (i*) finden, der um zu (i) verschoben ist.

-> destruktive Interferenz

->


4)
5) Man zerlegt den Gesamtwellenzug in 4 gleiche Wellenzüge I,II,III,IV [Bild3]
6)
Ein Wellenzug aus I [III] löscht sich mit einem aus II [IV] aus

Allgemein:
Falls gilt, zerlege man das von E registrierte Wellenbündel in 2n Teilbündel. Jeweils zwei benachbarte Wellenbündel interferieren destruktiv
--> Der Empfänger registriert ein Minimum.
Min:


[B]

1) Gelte
2) zerlege den Strahl in 3 Wellenbündel [Bild 3]
-> Zwei Wellenbündel löschen sich aus
-> Resthelligkeit (Nebenmaximum)


Allgemein:
Nebenmaxima wenn gilt:





Einzelspalt.JPG
 Beschreibung:
Der Aufbau
 Dateigröße:  13.37 KB
 Angeschaut:  17987 mal

Einzelspalt.JPG



Einzelspalt I II.JPG
 Beschreibung:
Einfache Strahlteilung
 Dateigröße:  14.25 KB
 Angeschaut:  17986 mal

Einzelspalt I II.JPG



Einzelspalt I II III IIII.JPG
 Beschreibung:
Doppelte Strahlteilung
 Dateigröße:  15.31 KB
 Angeschaut:  17986 mal

Einzelspalt I II III IIII.JPG



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Zuletzt bearbeitet von Nikolas am 06. März 2005 18:52, insgesamt 3-mal bearbeitet
Nikolas
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Beiträge: 1873
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Beitrag Nikolas Verfasst am: 20. Nov 2004 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

Und noch das Bild zum Nebenmaximum:


Einzelspalt konstr.JPG
 Beschreibung:
 Dateigröße:  14.78 KB
 Angeschaut:  17982 mal

Einzelspalt konstr.JPG



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