Überholvorgang

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hoi,
hab schon wieder mal so ne dumme Frage zu einer Aufgabe.
Also die eine Aufgabe lautet:
Zwei Autos fahren zunächst mit der konst. Geschwindigkeit 80km/h in einigem Abstand hintereinander. Bei einer übersichtlichen Stelle setzt der Hinterherfahrende zum Überholen an. Dazu beschleunigt er sein Auto in 3,0s auf 100km/h und behält anschließend diese Geschwindigkeit bei. Das schnellere Auto hat bei Beendigung des Überholvorgangs 50 Meter mehr zurückgelegt als das langsamere, das konst. mit der Geschwindigkeit 80 km/h fährt.
Berechnen Sie die Strecke, die das schnellere Auto während des Überholvorgangs fährt.

Wir haben in der Schule davor eine Aufgabe gerechnet die genauso wie diese war, nur ohne die Beschleunigung am Anfang. Also dort hat ein 100km/h Auto ein 80 kn/h Auto überholt und hatte auch 50 Meter mehr fahren müssen. Dort kam 250 für die Strecke raus.

Also haben wir in der Schule den Ansatz für die 2. Aufgabe so gelegt, dass die Strecke die Summe von der Strecke des Beschleunigungsvorgangs und der Rest aus der ersten ist.

Habe dann halt erst versucht die Beschleunigung auszurechnen mit der Formel v(t)=at+v"0" mit v"0" gleich 80km/h=22,2m/s und t=3 und v=100km/h=27,7m/s

Und habe dann die Beschleunigung in die Formel
x(t)=(a/2)*t²+v"0"*t eingesetzt um die Strecke des Beschleunigungsvorganges rauszubekommen. Aber wenn ich dieses Ergebnis immer mit dem aus der Aufgabe davor zusammenaddiert habe, kam ich nie auf das Ergebnis was unter der Aufgabe angegeben wurde (280m).

Könnt ihr mir sagen wo ich meinen Fehler habe?

EDIT: Kann mir nur den Fehler an der Stelle denken, weil sobald er ja beschleunigt wird er schneller und nicht erst nach den 3 Sekunden. Aber dann würde ja der Anfangsansatz anders aussehen müssen und nicht iwie nur die Strecke des Beschleunigungsvorgangs zusammen mit der aus Aufgabe 1..aber ...

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Alex.

Du mußt den Überhohlvorgang in zwei Abschnitte unterteilen.

Im ersten Abschnitt wird das erste Auto beschleunigt. In dieser Phase legt das Auto schon mehr Weg zurück als das zweite Auto. Diesen Mehrweg kannst Du bestimmen.

Der gesammte Mehrweg soll 50 m sein. Wiviel davon wird also im zweiten Abschnitt zurückgelegt? In diesem Abschnitt haben beide Autos eine konstante Geschwindigkeit. Du kannst also aus dem Mehrweg und den Geschwindigkeiten die Zeit berechnen, die dieser Abschnitt dauert.

Schließlich kannst Du aus den Geschwindigkeiten, der Beschleunigung und den Zeiten die Gesamtstrecke für das erste Auto bestimmen. (Ich komme dabei auf s = 283,333 m).

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

okay danke.

Den Gedanken, dass der schnellere Wagen in der ersten Phase schon mehr zurücklegt hatte ich eben auch schon mal, bin dann aber wieder den falschen Weg weitergegangen. Werde das jetzt mal ausporbieren. =)

Ist denn dann der Ansatz aus der Schule auch richtig? Hätte jetzt gesagt, der stimmt nicht. Weil so komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Meinst Du die Aufgabe ohne die Beschleunigung? Dort war das Ergebnis richtig, also wohl auch der Rechenweg. So kann man in der Tat auch für die zweite Phase in der neuen Aufgabe rechnen. Jedoch muß man von einem geringeren Mehrweg ausgehen.

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

k, dass die erste Aufgabe ohne Beschleunigung richtig war stimmt schon. Meinte jetzt den Ansatz bei der 2ten Aufgabe, also dass der Gesamtweg der Weg des Beschleunigungsvorganges + den 250 Metern aus der ersten Aufgabe, aber des stimmt ja nicht, weil man da ja von den 50m Mehrweg ausgegangen ist, meintest du doch?

Habe jetzt erstmal aus der Beschleunigugnsphase die Differenz also den Mehrweg gerechnet. Habe die Beschleunigung ausgerechnet und den Weg den das schnellere Auto während des Beschleunigens zurücklegt ausgerechnet und von dem die Strecke des 2ten Autos abgezogen, welche es in den 3s mit der konst. Geschwindigkeit zurückgelegt hat.

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Klingt soweit gut, weiter so Thumbs up!

.

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Also ich hab jetzt erstmal die Strecke ausgerechnet, die das erste auto zurückgelegt hat ( mit der Formel die ich schon in meinem ersten Beitrag genannt habe ) und kam dort auf gerundet 75m. Davon habe ich 66,6m abgezogen ( x=v+t=22,2m/s*3 ) und müsste ja somit den Wert erhalten haben, den das schnellere Auto in der ersten Phase von den 50m mehr gefahren hatte. Dann bleiben ja noch 41,6m über und mit denen habe ich wie bei der ersten Aufgabe anstelle der 50m gerechnet.

ts=ta
x / 100km/h = (x-41,6m) / 80km/h

Weil ja beide Autos zu einem gleichen Zeitpunkt die Gleiche Höhe haben und das eine Auto ist ja diese 41,6m im Vorsprung. Das hab dann an, dass x=208m ist. Dazu habe ich dann noch die 8,4m dazugezaehlt, welche das schnellere Auto ja schon im Beschleunigungsvorgang aufgeholt hatte, aber ich komme nicht auf dein Ergebnis Haue / Kloppe / Schläge

Wo isn nun der Fehler?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Achsooooo ja klar Tanzen

^^ stimmt ja des eine is der Mehrweg aber des andere hat er ja trotzdem gefahren=D.
Dankedanke^^

Aber mit dem Schulansatz kommt man da nich drauf...^^

miffi85 · Gast

hallo zusammen,

kann jemand von euch mir den exakten rechenweg mal aufschreiben... wäre mir eine sehr große hilfe!

mfg
philipp