Kinematik --> Überholvorgang

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

Hi Leute

ich hab mal eine Frage zum Thema --> Überholvorgang

Also, ein Motoroller überholt aus der Landstraße mit 50 km/h (ca. 14m/s) einen Trecker der mit 25 km/h (ca.7m/s) dahinfährt.

a) Berechnen Sie Überholweg und Überholzeit, wenn der Motoroller beim Ein- und Ausscheren der Sicherheitsabstand einhält.

---- Also als Sicherheitsabstand habe ich folgende Angabe---

- außerorts 2 sek. Abstand
- bei 100 km/h etwa 2 Leitfosten

Ich habe folgende Formeln:

Geschwindigkeitsunterschied --> v = v1 - v2

Wegunterschied --> Srel_ü = l1+l2+a+b
--> Srel_ü = s2-s1
(Srel_ü ist der Sicherheitsabstand: Aus- und Einscherlänge und Länge die Fahrzeuglänge)

Überholzeit --> tü = s:v
Überholweg --> sü= v2*t

Beginn der Rechnung:
ich habe ja meine 7m/s, wären der Sicherheitsabstand dann 14 m oder die Überholstrecke ?

irgendwie bin ich da grad total perplex, wäre nett, wenn mir mal jemand Haue / Kloppe / Schläge

... ne

Danke im voraus Hammer

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Aufgabe scheint etwas unvollständig.

Der relative Überholweg ist ja die Summe aus:

Sicherheitsabstand vor dem Traktor (

)
Länge des Traktors
Sicherheitsabstand hinter dem Traktor (

)
Länge des überholenden Motorroller

Du brauchst also noch die Maße vom Auto und vom Traktor sonst bist du auf dem richtigen Weg.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

nein,nein...

Ich habe nur die:

-Geschw. des Motorollers 50km/h => 14 m/s
-Geschw. des Trucktors 25km/h => 7 m/s

Und den Sicherheitsabstand in sekunden angegeben => 2 sek.

Ich soll Überholzeit und -weg berechnen!

Der Geschwindigkeitsunterscheid liegt bei 7m/s. Damit muss ich nun die Zeit ausrechnen.

v=v2-v1 ----> v= 14m/s - 7m/s = 7m/s

Jetzt muss ich doch 7m/s * 2s = 14m Also beträgt jetzt der Sicherheitsabstand 14 m oder nicht? Ich weiß es nicht genau!!! Hilfe

aber so würde ich jetzt vorgehen.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

noch zusätzliche Frage, muss ich den Sicherheitsabstand verdoppeln, weil es in der Aufgabe heißt:

...beim Ein- und Ausscheren soll der Sicherheitsabstand beachtet werden.

wir haben hier ja einen von 2 sek gegeben. Damit müsste doch einmal der Sicherheitsabstand vom Mototrad zum Trecker vor dem Überholen gemeint sein, und einmal 2 sek. nach dem Überholvorgang.

Ist das korrekt?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja du brauchst den doppelten Sicherheitsabstand. Der Sicherheitsabstand, also die 2 Sekunden sind aber auf die Geschwindigkeit des Überholenden bezogen. D.h.: Der einfache Sicherheitsabstand ist 28 m und der doppelte ist 56 m.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

oh, ich danke dir, ich dachte immer, man müsst die Differenz der Geschwindigkeit berechnen LOL Hammer

Ich hatte schon angst, dass mir keiner mehr antwortet.
Danke nochmal Thumbs up!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mit der Differenz der Geschwindigkeiten berechnest du die relativ Geschwindigkeit. Mit dieser und der Überholstrecke kannst du dann die Überholzeit berechnen. Der Sicherheitsabstand, aber bezieht sich immer auf den überholenden. Sonst müssten ja gleichschnell fahrende Autos keinen Sicherheitsabstand einhalten.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

noch mal ne Frage Hilfe

jetzt habe ich ja nur die 56m des Sicherheitsabstandes, bräuchte ich nicht jetzt eigentlich noch die Länge der Fahrzeuge oder ist das jetzt in den 56m inbegriffen?

also so?

[_______]<-------------------->[____________]<---------------->
Motoroller..............Srel_ü = 28m.........................Trecker................Srel_ü = 28m

oder so?

[________]-------------------[______________]-------------------
die Gesamtstrecke von Fahrzeugen und Abstand der Fahrzeuge zueinander =Srel_ü = 56m ???

Ich denke mal das es Beispiel nummer 1 ist oder???
Gute Frage grübelnd

, ich hoffe dass mir da jemand weiterhelfen kann!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ich kann zwar deine zweite Zeichnung nicht nachvollziehen, aber die erste scheint richtig. Du musst zu den 56 m noch die Länge beider Fahrzeuge addieren um die relative Überholstrecke zu bekommen. Das habe ich übrigens schon oben mal angesprochen. Da die Angaben nicht gegeben sind würde ich einfach schätzen.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

ja, genau das ist es, was ich an solchen Aufgaben Klo

finde, weil ich immer denkt, dass sie doch irgendwie lösbar sein muss, sonst hätte er mir ja noch irgensdwelche zusätzlichen Angaben zu verfügung gestellt.

Ich meine ich habe kein Problem damit zu schätzen aber ich bin nicht darauf eingestell, zu schätzen , ich versteife mich auf die Aufgabenstellung. Werte, die nicht zu verfügung gestellt sind, sind für mich automatisch nicht vorhanden und ich denke immer "ja ich kann doch nicht einfach irgendwelche Werte schätzen, dann das steht nicht in der Aufgabenstellung". Besonders bei Klausuren hasse ich das !!!

Ach ja, damit muss ich wohl leben schließlich will ich das jetzt nicht an die auslassen LOL Hammer

Dann muss ich ebend darauf achten, dass wenn ich nicht genügend Werte zur verfügung habe, ich ebend schätzen muss.

Danke nochmal für deine Hilfe

Prost

P.S.: Mit der Zweiten Zeichung habe ich gemeint, ob die ganze Gesantstrecke 56m betragen, aber diese Fragen hat sich schon erledigt. Wäre auch ein bisschen wenig Augenzwinkern

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

Also, jetzt kommt meine Rechnung:

Wir haben ja jetzte eine Gesamtsicherheitsabstand von 56m

Jetzt brauche ich ja noch die Fahrzeuglängen.

Geschätzte Werte!!!

Motorroller: ca. 2 m
Trecker: ca. 7m

Damit hätten wir eine relative Überholstrecke von 65 m!

Jetzt berechne ich die Beschleunigung, die der Motorroller benötigt um von 25 km/h (= 7m/s) auf 50 km/h (=14m/s) zu beschleunigen.

(7 m/s / 2s) = 3,5 m/s²

(die 2 sek. sind ja der sicherheitsabstand, diese muss er ja beschleunigen oder?, ich hoffe dass das so korrekt ist.)

Jetzt wende ich folgende Formel an:

sü = Srel_ü + v2 * [Wurzel aus (2* Srel_ü / a)]

sü = 65m + 7m/s * [Wurzel aus ( 2*65m / 3,5m/s²)] = 107,66 m

Jetzt berechne ich noch die Zeit:

tü= sü / vü
(vü = Geschwindigkeitsunterschied zwischen Motorroller und Trecker)

tü= 107,66m / 7m/s = 15,38 s

[ Diese Rechnung trifft zu, wenn der Motoroller zunächst die gleiche Geschwindigkeit wie der Trecker hat und dann erst beschläunigt. ]

Allerdings erscheinen mir die 15 sek einwenig viel. Ist das so richtig, kann mir das jemand bestätigen oder liege ich auf dem Holzweg? grübelnd

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du brauchst keine Beschleunigung mit einrechnen, sondern der Motorroller fährt konstant mit 14 m/s pro Sekunde.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

für was tüfftelst du da mit beschleunigungen herum. Du hast ja in der Richtung überhaupt keine Angaben. Und somit wären solche Rechnungen reine Spekulation.

Ich würd mal annehmen der motoroller hat beim Ausscheren schon die Geschwindigkeit. Er muß relativ zum Trekker der vor ihm fährt folgenden Weg zuücklegen..

Zuerst den Sicherheitsabstand von 2sek dann wäre er mit der Motoroller Front genau auf gleicher Höhe mit der Hinterseite des Trekkers. Damit beide einmal auf gleicher Höhe fahren muß der Motoroller die Trekkerlänge zurücklegen. Danach noch die Motorroller länge damit die Vorderfront des Trekkers genau mit der Hinterseite des motorrollers abschließt und dann nochmal den Sicherheitsabstand von 2sek.

also Relativer Überholweg: U= Sicherheitsabstand 2 sek vorher (bezogen auf Motorrollergeschwindigkeit) + Motorrollerlänge + Trekkerlänge + Sicherheitsabstand nachher (bezogen auf Trekkergeschwindigkeit)

den 2 sek Sicherheitsabstand nachher würd ich auf die Trekkergeschwindigkeit beziehen.
Da ja Sicherheitsabstand in Zeit angegeben bedeutet. nach welcher Zeit erreicht die Front des nachfahrenden Fahrzeugs den Ortspunkt des Hecks des voranfahrenden Fahrzeugs.

Bei deinem Beispiel :

Motorroller: 2m 50km/h 14m/s
Trekker : 7m 25km /h 7m/s

Relativer Überholweg: 14m/s * 2s + 2m + 7m + 7m/s * 2s = 51m
Geschwindigkeitsdifferenz: vdiff= 14m/s-7m/s= 7m/s
Überholzeit: Us= 51 m / 7m/s = 7.285 s
Überholweg: Uw= 14 m/s * 7.285s = 102m

dabei wurde nicht der Weg berücksichtigt den der Motorroller beim Spurwechseln zurücklegen muß. also der Weg vom Wechseln der 1 Spur auf die 2. Spur

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Stimmt. Es ist sinnvoller den Sicherheitsabstand am Ende im Bezug auf den Traktor anzunehmen.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

dafür habe ich auch einen Rechnung fertig gemacht:

Schritt 1

Formel für konstante Geschwindigkeit:
sü= (Srel_ü * v1) / (v2-v1)

da kommt dann raus

sü = (65m * 14m/s) / (14m/s - 7m/s)
sü = 130m

Schritt 2:

tü = sü / vü

Merke: (vü= v2 - v1)

tü = 130m / 7m/s = 18,57s

Allerdings erscheinnt mir auch hier die Überholzeit ziemlich lange!!!
Muss ich die 130 etwa durch 14m/s teilen, aber das würde keinen Sinn ergeben, zumindest für mich gerade.

P.S.: "Ich hoffe dennoch, das meine Rechnung richtig ist"
Wenn nicht, einfach noch mal... Haue / Kloppe / Schläge

...ne

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Schau dir die Rechnung von VeryApe an. Diese is vollkommen richtig.

Kimi · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 14

ohje, hab grad erst die Nachricht von Very Ape gelesen.

Deine Antwort erscheint mir logisch, ich weiß nicht, diese Aufgabe hat mich irgendwie ganz kirre gemacht. Ich wusste einfach nicht weiter und habe einfach irgendetwas gerechnet, um überhaupt mal weiter zu kommen.

Wir haben im Unterricht dieses Thema noch nicht durchgenommen. Ich habe mich für ein Referat in der Schule gemeldet und muss mir das alles jetzt selber beibirngen, desshalb ist die Aufgabe vielleicht ein bisschen in die Hose gegangen. (Es ist meine erstedie ich rechene zum Thema Überholvorgang) Ich musste mir erstmal die ganzen Begrifflichkeiten klar machen und mir selbst die Formeln erklären und dann dachte ich, "ach fängste mal mit einer Aufgabe an, mit praktischen Beispiel lässt sich das alles vielleiciht leichter erlernen.

Ich danke dafür, dass ihr mir ein bisschen auf die Sprünge geholfen habt, ich habe jetzt zumindest mehr verständnis für die Sache mit dem Sicherheitsabstand. Das war das größte Problem für mich.

Danke Danke Thumbs up!