Überholvorgang berechnen

EOSK · Anmeldungsdatum: 29.08.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Versuche folgende Aufgabe zu lösen..: -PKW fährt auf der Straße mit konstantem Sicherheitsabstand von 40m hinter einem LKW (25m
Länge) mit der konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h her. Als der Fahrer eine 300 m lange freie
Strecke auf der Gegenspur einsehen kann, setzt er zum Überholen an. Dabei beschleunigt er mit
a=1,3m/s2 bis auf 100 km/h. Schafft er den Überholweg, wenn beim Wiedereinscheren der
Sicherheitsabstand von 40 m beachtet wird (vernachlässigen Sie die Länge des PKWs). Wie lange sind
dann Überholzeit und Überholweg?

Meine Ideen:
Ich habe um den Überholvorgang auszurechnen a= 1,3 m/s^2 und v0=80 km/h in die Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung eingesetzt.. allerdings fehlt noch die Zeit, die der Pkw braucht um dann bei 100 km/h zu überholen.. und zu dem muss der Sicherheitsabstand eingehalten werden...

weiß nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.
bin dankbar für jede Hilfe! Big Laugh

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

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Den Überholvorgang kann man in zwei Abschnitte unterteilen: im Zeitintervall [0, t1] beschleunigt der überholende Wagen von 80 auf 100 km/h, im Zeitintervall [t1, t2] fährt er konstant mit v1=100 km/h, bis er 40m Vorsprung hat auf den anderen Wagen.

Für die zurückgelegten Strecken (gemessen vom Ort, wo der überholende Wagen startet) der beiden Wagen gilt

(wobei s1(0)=0, s2(0)=s0 mit s0=40m). Der Zeitpunkt t1 ergibt sich aus der Zeit, die für die Beschleunigung von 80 auf 100km/h nötig ist. Der Zeitpunkt t2 ist bestimmt durch

. Du kannst somit eine Gleichung für t2 aufstellen, und mit t2 ergibt sich auch die Überholstrecke s1(t2).

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Ich schlage vor, dass Du das Zeit-/Wegdiagramm skizzierst und damit die Formeln von Myon nachvollziehst.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht hilft zusätzlich eine Skizze der Start- und Endposition.
Und generell noch: Bitte keine zahlenmäßigen Zwischenwerte ausrechnen.

(EDIT Unter dem Gesichtspunkt der Sicherheit genügt eine grobe Abschätzung
- wie lange mit 100 km/h für's Überholen bezüglich LKW und welcher Strecke
entspricht das? - mit dem Ergebnis: Selbstmordversuch.)

EO · Gast

Hi Myon. Erstmal herzlichen Dank für deine Antwort!
Ich verstehe deinen Ansatz, jedoch weiß ich nicht wie ich t2 herauskriegen soll..

Du hast ja die Gleichung S1(t)= s1(t1) + v1(t-t1).. was soll ich hier für t einsetzen? t1 und t2?

Und wie soll ich t2 dann herausbekommen. Mit was soll ich es gleichsetzen?

Viele Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nachdem dieses Thema eingeschlafen scheint, werde ich hoffentlich keine Verwirrung mit dem Hinweis auf ein alternatives Vorgehen stiften: Mir scheint der konstant fahrende Lkw ein angemessenes Bezugssystem zu dieser Aufgabe zu sein. Nur der Pkw bewegt sich und realisiert in einer bestimmten Zeit sein Vorbeifahren / den Überholvorgang und aus dieser Zeit ergibt sich die notwendige Strecke auf der Autobahn.