Wie heiß wird ein sonnenbestrahltes, schwarzes Brett...

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo, habe eine kleine Frage; hier erst mal die Aufgabenstellung:

Wie heiß wird ein windgeschützes dünnes rückseitig nicht aufliegendes schwarzes Brett, welches senkrecht von der Sonne (Strahlungsintensität 1,3 kW/m²) getroffen wird, bei einer Umgebungstemperatur von 27°C? Wämeleitung und Konvektion sollen keine Rolle spielen.

Gegeben ist zusätzlich zur Strahlungsintensität noch die S. B. Konstante (Strahlungskonstante)

.

Die Strahlungsintensität der Sonne ist ja als P/A gegeben und die abstrahlungsleistung des schwarzen Körpers als

. Irgendwann ist die Temperatur. Da die Abstrahlungsleistung mit der vierten Potenz von der Temperatur zunimmt, muss ab einer bestimmten Temperatur

sein. Die Umgebungstemperatur interessiert doch dann eigentlich garnicht, weil ja Konvektion und Wärmeleitung nicht beachtet werden sollen, oder?

Als Endtemperatur komme ich auf 116°C. Kann das jemand bestätigen? Bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass es stimmt, aber die gegebene Umgebungstemperatur verunsichert mich etwas. Vielleicht ist sie ja auch nur gegeben, damit man weis, die Temperatur des Brettes ist

Gruß

dachdecker2

Ich komme auch auf rund 116°C, dabei habe ich allerdings nicht nur Wärmeleitung ung Konvektion unberücksichtigt gelassen, sondern auch die Strahlung der Umgebung - somit fließen die 27°C nicht mit in die Rechnung ein. Da zu der Umgebung nichts weiter bekannt ist (etwa das sigma), ist die Lösung mit den rund 116°C vermutlich erbracht.