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Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring?
 
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willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
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Beitrag willyengland Verfasst am: 05. Apr 2018 12:25    Titel: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

Ich habe eine Frage zu rotierenden schwarzen Löchern, ob ich das richtig verstehe:
Durch Beobachtungen stellt man fest, dass SL rotieren.
Da nun eine Singularität, ein Punkt, nicht rotieren kann, denkt man sich das SL als rotierenden, "dimensionslosen" Ring.
Ist das so richtig?
Dimensionslos bezieht sich hier dann wohl auf den Innenradius des Torusrings im Gegensatz zum Radius = Abstand Mittelpunkt - Kreislinie Torus?

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Gruß Willy
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 05. Apr 2018 13:30    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Durch Beobachtungen stellt man fest, dass SL rotieren.

Von einer direkten Beobachtung kann keine Rede sein, denn weder die Singularität noch die Horizinte sind ja beobachtbar. Man beobachtet jedoch rotierende Akkretionsscheiben, die Drehimpuls auf das SL übertragen, und man kann heute aus den gemessenen Gravitationswellen auf den Drehimpuls der verschmolzenen SLs zurückschließen.

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Da nun eine Singularität, ein Punkt, nicht rotieren kann, denkt man sich das SL als rotierenden, "dimensionslosen" Ring.

Nein, man konstruiert mathematisch eine rotierende Lösung der Einstein-Gleichungen. Daraus folgt mathematisch exakt, dass in diversen Koordinatensytemen eine ringförmige Singularität vorliegt. Auf dieser ist eine bestimmte skalare Größe, die sozusagen die Krümmung misst, unendlich.

Es ist also genau umgekehrt: die ringförmige Singularität ist ein Ergebnis der Mathematik, kein Input.

https://arxiv.org/abs/0706.0622v3
The Kerr spacetime: A brief introduction
Matt Visser (Victoria University of Wellington)
(Submitted on 5 Jun 2007 (v1), last revised 15 Jan 2008 (this version, v3))
This chapter provides a brief introduction to the Kerr spacetime and rotating black holes, touching on the most common coordinate representations of the spacetime metric and the key features of the geometry -- the presence of horizons and ergospheres. The coverage is by no means complete, and serves chiefly to orient oneself when reading subsequent chapters.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
willyengland



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Beitrag willyengland Verfasst am: 05. Apr 2018 14:39    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
willyengland hat Folgendes geschrieben:
Durch Beobachtungen stellt man fest, dass SL rotieren.

Von einer direkten Beobachtung kann keine Rede sein, denn weder die Singularität noch die Horizinte sind ja beobachtbar. Man beobachtet jedoch rotierende Akkretionsscheiben, die Drehimpuls auf das SL übertragen,

Ok, das meinte ich.

Zitat:
Es ist also genau umgekehrt: die ringförmige Singularität ist ein Ergebnis der Mathematik, kein Input.

Ok, der Input wäre also "rotierend".

Kann man Aussagen machen, was im Mittelpunkt des Torus passiert?
Kann Materie da hingelangen?

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 05. Apr 2018 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

Du meinst, im Mittelpunkt der Ringsingularität bei r = 0?

Ja, theoretisch kann Materie da hineingelangen.

Leider ist die Kerr-Lösung etwas pathologisch, und zwar nicht nur für die eigtl. Singularität sondern für den gesamten Bereich innerhalb des inneren Ereignishorizontes. Ich denke, die meisten Physiker sind sich einig, dass diese Artefakte der Kerr-Lösung unphysikalisch sind.

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Beitrag willyengland Verfasst am: 05. Apr 2018 16:19    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ich denke, die meisten Physiker sind sich einig, dass diese Artefakte der Kerr-Lösung unphysikalisch sind.

Was genau ist unphysikalisch? Die Ringsingularität?

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Gruß Willy
willyengland



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Beitrag willyengland Verfasst am: 06. Apr 2018 08:25    Titel: Antworten mit Zitat

Und noch eine Frage:
Ist es richtig, dass eine Punktsingularität keinen Drehimpuls haben kann?

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yukterez



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Beitrag yukterez Verfasst am: 06. Apr 2018 21:13    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Dimensionslos bezieht sich hier dann wohl auf den Innenradius des Torusrings im Gegensatz zum Radius = Abstand Mittelpunkt - Kreislinie Torus?

Das ist richtig. Der kartesische Radius ist aG/c² mit a für den Spinparameter, während das Volumen des Rings 0 ist.

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Was genau ist unphysikalisch? Die Ringsingularität?

Der Bereich innerhalb des Cauchy-Horizonts, und damit auch die Ringsingularität. Das gilt aber auch schon für ganz normale Punktsingularitäten, die in der Natur vermutlich ebenfalls nicht vorkommen (wissen tut man's aber nicht).


willyengland hat Folgendes geschrieben:
Ist es richtig, dass eine Punktsingularität keinen Drehimpuls haben kann?

Wenn du ihr einen gibst wird ein Ring daraus.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 06. Apr 2018 23:23    Titel: Antworten mit Zitat

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Was genau ist unphysikalisch? Die Ringsingularität?

Der gesamte Bereich innerhalb des inneren Horizontes, und somit auch die Ringsingularität. In diesem Bereich sind z.B. geschlossene zeitartige Kurven möglich, d.h. ein Beobachter könnte theoretisch in seine eigene Vergangenheit reisen.

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jh8979
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Apr 2018 01:05    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Ist es richtig, dass eine Punktsingularität keinen Drehimpuls haben kann?

Wenn du ihr einen gibst wird ein Ring daraus.

Ist das in der Tat so? Wir kennen Lösungen bei denen es so ist (sind es überhaupt mehr als eine?), aber gibt es wirklich ein Theorem, das dies besagt?
yukterez



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Beitrag yukterez Verfasst am: 07. Apr 2018 03:53    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Ist das in der Tat so?

Wenn man davon ausgeht dass ein ausdehnungsloser Punkt nicht rotieren kann schon, und da die Oberflächenrotationsgeschwindigkeit immer ein Produkt aus Winkelgeschwindigkeit und Radius ist kann ich mir auch nicht vorstellen wie ein Punkt mit Radius=0 rotieren sollte.


jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Wir kennen Lösungen bei denen es so ist (sind es überhaupt mehr als eine?)

Für axialsymmetrisch rotierende Singularitäten braucht man auch nur die Kerr- oder Kerr-Newman-Metrik, und wenn es eine nichtaxialsymmetrische Rotation, also irgendwas das eiert ist wird es wohl keine kreisförmiger Ring, sondern sowas wie ein vibrierender String sein, aber ein ausdehnungsloser Punkt kann es auf jeden Fall nicht bleiben.


jh8979 hat Folgendes geschrieben:
aber gibt es wirklich ein Theorem, das dies besagt?

Ob es dafür ein eigenes Theorem gibt weiß ich nicht, aber in allen Szenarien die ich mir ausdenken kann gilt eine von den Lösungen wo es so ist.
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 281

Beitrag willyengland Verfasst am: 07. Apr 2018 09:20    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Aufklärung!
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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 07. Apr 2018 09:36    Titel: Antworten mit Zitat

willyengland hat Folgendes geschrieben:
Ist es richtig, dass eine Punktsingularität keinen Drehimpuls haben kann?

Ich halte diesen Denkansatz für irreführend. Es geht nicht darum, dass man eine Singularität hätte und anschließend versucht, ihr einen Drehimpuls J zu verpassen. Man geht umgekehrt davon aus, eine Lösung mit Drehimpuls J > 0 zu finden, und erkennt dann, dass dies auf eine Ringsingularität führt. Diese "schrumpft" im Grenzfall J = 0 auf die bekannte Punktsingularität.

Das einzige Theorem, das ich dem Umfeld kenne, ist das Birkhoff-Theorem für nicht-rotierende SLs bzw. die Eindeutigkeit der Schwarzschildgeometrie. Für rotierende SLs bzw. die Kerrgeometrie existiert m.W.n. kein derartiges Theorem, d.h. es ist nicht beweisbar, dass die Kerrgeometrie in ähnlicher Weise eindeutig ist.

Außerdem existiert für die Kerrgeometrie keine reguläre Innenraumlösung, die glatt an die Kerrgeometrie im Außenraum angeklebt werden kann.

Es gibt da noch diverse offene Punkte.
jh8979
Moderator


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Beiträge: 7884

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Apr 2018 11:13    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Ist das in der Tat so?

Wenn man davon ausgeht dass ein ausdehnungsloser Punkt nicht rotieren kann schon, und da die Oberflächenrotationsgeschwindigkeit immer ein Produkt aus Winkelgeschwindigkeit und Radius ist kann ich mir auch nicht vorstellen wie ein Punkt mit Radius=0 rotieren sollte.

Intuitiv richtig, aber kein Beweis.
Zitat:

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Wir kennen Lösungen bei denen es so ist (sind es überhaupt mehr als eine?)

Für axialsymmetrisch rotierende Singularitäten braucht man auch nur die Kerr- oder Kerr-Newman-Metrik,

Wieso das? Soweit ich weiss ist die Metrik ausserhalb eines rotierenden Objektes nicht zwingend die Kerr-Metrik, sondern nur asymptotisch Kerr. Folgt daraus schon, dass die Singularität kein Punkt sein kann? (Mir geht es nicht um die Intuition, sondern um echte Mathematik.)
Zitat:

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
aber gibt es wirklich ein Theorem, das dies besagt?

Ob es dafür ein eigenes Theorem gibt weiß ich nicht, aber in allen Szenarien die ich mir ausdenken kann gilt eine von den Lösungen wo es so ist.

Welche Lösungen gibt es denn noch?
yukterez



Anmeldungsdatum: 20.09.2014
Beiträge: 96

Beitrag yukterez Verfasst am: 07. Apr 2018 19:18    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Wieso das? Soweit ich weiss ist die Metrik ausserhalb eines rotierenden Objektes nicht zwingend die Kerr-Metrik, sondern nur asymptotisch Kerr.

Die anderen Lösungen beschreiben keine schwarzen Löcher sondern Neutronensterne oder anderweitig deformierte Massen die noch nicht zu einem schwarzen Loch kollabiert sind, da hat man also sowieso noch keine Singularität. Sobald die Masse zu einem schwarzen Loch kollabiert ist kann sie aber nur der Kerr-Familie entsprechen.


jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Welche Lösungen gibt es denn noch?

Abgesehen von den üblichen Verdächtigen wie Schwarzschild, Vaidya, Oppenheimer-Snyder, Reissner Nordström, Kerr, Kerr-Newman und Kerr-DeSitter hatte ich bis jetzt nur mit Kastor-Traschen und Shibata-Sasaki zu tun, aber da gibt es sicher noch mehr.
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Apr 2018 22:38    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Wieso das? Soweit ich weiss ist die Metrik ausserhalb eines rotierenden Objektes nicht zwingend die Kerr-Metrik, sondern nur asymptotisch Kerr.

Die anderen Lösungen beschreiben keine schwarzen Löcher sondern Neutronensterne oder anderweitig deformierte Massen die noch nicht zu einem schwarzen Loch kollabiert sind, da hat man also sowieso noch keine Singularität. Sobald die Masse zu einem schwarzen Loch kollabiert ist kann sie aber nur der Kerr-Familie entsprechen.

Das steht in dem von Tom verlinkten Artikel anders:
"Physically, it must be emphasised that there is no Birkhoff theorem for rotating spacetimes — it is not true that the spacetime geometry in the vacuum region outside a generic rotating star (or planet) is a part of the Kerr geometry. The best result one can obtain is the much milder statement that outside a rotating star (or planet) the geometry asymptotically approaches the Kerr geometry."
Deswegen frag ich, ob Du da mehr weisst (und falls ja, vllt eine Quelle nennen kannst). Insbesondere ob die Singularitäten von Metriken die asymptotisch Kerr sind, Ringe sein müssen. Ich finde das nicht offensichtlich.
Zitat:

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Welche Lösungen gibt es denn noch?

Abgesehen von den üblichen Verdächtigen wie Schwarzschild, Vaidya, Oppenheimer-Snyder, Reissner Nordström, Kerr, Kerr-Newman und Kerr-DeSitter hatte ich bis jetzt nur mit Kastor-Traschen und Shibata-Sasaki zu tun, aber da gibt es sicher noch mehr.

Ich meinte speziell Lösungen, die einen Drehimpuls haben, der von Null verschieden ist, nicht beliebige.


Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 08. Apr 2018 00:26, insgesamt 3-mal bearbeitet
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 07. Apr 2018 23:42    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
Sobald die Masse zu einem schwarzen Loch kollabiert ist kann sie aber nur der Kerr-Familie entsprechen.

Das ist eine unbewiesene Behauptung.

Richtig, ist, dass für ein rotierendes schwarzes Loch ausschließlich die Kerr-Geometrie bekannt ist. Es jedoch kein dem Birkhoff-Theorem äquivalenter Satz bekannt, der beweist, dass eindeutig die Kerr-Geometrie vorliegen muss.

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yukterez



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Beiträge: 96

Beitrag yukterez Verfasst am: 08. Apr 2018 04:05    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Das steht in dem von Tom verlinkten Artikel anders:
"Physically, it must be emphasised that there is no Birkhoff theorem for rotating spacetimes — it is not true that the spacetime geometry in the vacuum region outside a generic rotating star (or planet) is a part of the Kerr geometry."

Nein, das steht dort genau so wie ich es sage. In deinem Zitat ist immerhin nicht die leiseste Rede von einem schwarzen Loch, sondern so wie ich es weiter oben schon gesagt habe nur von einem rotierenden Stern oder gar Planet der kein schwarzes Loch ist und demzufolge auch keine Singularität hat. So ein Zitat ist in einem Faden über schwarze Löcher und Singularitäten also nicht wirklich relevant.

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Deswegen frag ich, ob Du da mehr weisst (und falls ja, vllt eine Quelle nennen kannst).

Mehr wissen ja, Quellen nennen vielleicht (ich müsste dazu selber meine Referenzenliste durchforsten da ich selber nicht mehr weiß was ich wo auf welcher Seite gelesen habe, aber dazu ist es mir heute schon zu spät).

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Insbesondere ob die Singularitäten von Metriken die asymptotisch Kerr sind, Ringe sein müssen. Ich finde das nicht offensichtlich.

Sag mir die Eigenschaften deines schwarzen Lochs, dann sag ich dir welche Metrik dazu passt. Bedenke dabei aber das No Hair Theorem.

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Ich meinte speziell Lösungen, die einen Drehimpuls haben, der von Null verschieden ist, nicht beliebige.

Kerr, Kerr-Newman, Kerr-DeSitter; und wenn man daran glaubt (ich tu's nicht, und Roy Black ebensowenig) auch noch die entsprechenden Erweiterungen mit dem NUT-Parameter. Das wovon du redest, also normale Sterne die keine schwarzen Löcher sind, werden von der Shibata-Sasaki Metrik beschrieben, aber da gibt es natürlich überhaupt keine Singularität - weder als Punkt, Ring, oder String und schon gar nicht als rotierendes Spaghettimonster.
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Apr 2018 08:17    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:

Mehr wissen ja,

Das bezweifel ich langsam erheblich. Du hast anscheinend noch immer nicht verstanden worum es mir geht bei meiner Frage (Tom hingegen schon). FYI, ich bin kein Schüler, der hier eine Frage stellt...
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2018 09:02    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
Abgesehen von den üblichen Verdächtigen wie Schwarzschild, Vaidya, Oppenheimer-Snyder, Reissner Nordström, Kerr, Kerr-Newman und Kerr-DeSitter hatte ich bis jetzt nur mit Kastor-Traschen und Shibata-Sasaki zu tun, aber da gibt es sicher noch mehr.

Eine ganz einfache Frage: kennst du einen mathematischen Beweis, dass die Geometrie eines rotierenden SLs auf der gesamten Raumzeit zwingend vom Kerr-Typ ist?

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Beitrag yukterez Verfasst am: 08. Apr 2018 21:16    Titel: Re: Rotierendes Schwarzes Loch: Dimensionsloser Ring? Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Das bezweifel ich langsam erheblich. Du hast anscheinend noch immer nicht verstanden worum es mir geht bei meiner Frage (Tom hingegen schon). FYI, ich bin kein Schüler, der hier eine Frage stellt...

Guter Kommentar, und vor allem sehr konstruktiv. Da der Threadersteller aber eh schon bedient wurde verzichte ich lieber darauf mich mit zwei Moderatoren gleichzeitig anzulegen und steige aus diesem Gespräch aus so lange es noch schön ist.
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Apr 2018 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Das bezweifel ich langsam erheblich. Du hast anscheinend noch immer nicht verstanden worum es mir geht bei meiner Frage (Tom hingegen schon). FYI, ich bin kein Schüler, der hier eine Frage stellt...

Guter Kommentar, und vor allem sehr konstruktiv. Da der Threadersteller aber eh schon bedient wurde verzichte ich lieber darauf mich mit zwei Moderatoren gleichzeitig zanzulegen und steige aus diesem Gespräch aus so lange es noch schön ist.

Jetzt sei nicht so empfindlich. Entschuldigung, wenn Dich das persönlich getroffen hat. Das war nicht böse gemeint, eher frustriert, dass Das Du die Frage nicht verstehst (oder ich Deine Antwort nicht). Und zusätzlich hatte ich meine schlechte Laune als Privatperson und nicht Moderator smile

Es geht hier nicht um anlegen, sondern um die Frage, ob es Vakuum-Lösungen zu rotierenden Objekten (welche ist recht egal) gibt, die nicht Kerr sind. Die Antwort ist mMn ziemlich sicher ja, wenn man das Kapitel aus dem obiges Zitat stammt liest: naemlich wenn man inhomogene Objekte rotieren läßt. Diese Lösungen sind aber zumindest asymptotisch Kerr.

Die also daran anschließende Frage, mit der alles anfing, ist dann ob diese Vakuumlösungen Singularitäten bei geeigneter Wahl der Mase und des Drehimpulses haben und wenn ja, sind diese wie bei Kerr immer Ringe? Du hast oben behauptet ja, daher meine Frage: woher weißt Du das? Oder ist das eine Meinung/Intuition? Ich könnte mir gut andere Möglichkeiten vorstellen: gelochte Scheibe, unendlich verknäultes Wollknäuel-artiges,...

Ganz ähnlich sind ja auch Magnetfeldlinien um einen Leiter keine Kreise mehr sind, wenn man die Azimuthalsymmetrie eines geraden Leiters bricht, sondern nur noch Linien ohne Anfang und Ende.
yukterez



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Beitrag yukterez Verfasst am: 08. Apr 2018 23:27    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
gelochte Scheibe, unendlich verknäultes Wollknäuel-artiges,...

So was kann natürlich existieren und rotieren, aber wenn es zum schwarzen Loch werden will kann es das nicht bleiben.

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Du hast oben behauptet ja, daher meine Frage: woher weißt Du das? Oder ist das eine Meinung/Intuition?

Ich schließe es aus dem No Hair Theorem, demzufolge Inhomogenitäten bevor die Masse ein tatsächliches schwarzes Loch wird ausgeflacht werden müssten. Nur Masse, Ladung und Rotation dürfen nach dem Kollaps eine Rolle spielen, aber keine Inhomogenitäten. Wenn sich eine andere Lösung als die Kerr-Familie findet (wohlgemerkt für schwarze Löcher, denn die Lösungen für Planeten taugen hier bei diesem Thema nichts) lerne ich gern dazu, da ich nichts dagegen hätte meine Simulatoren um ein paar weitere Optionen zu erweitern. Wirklich wichtig ist mir hier eigentlich nur dass es keine rotierenden Punktsingularitäten geben sollte. Mit Ellipsen oder ähnlichem hätte ich hingegen kein Problem wenn sie sich denn auch mathematisch herleiten lassen.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Apr 2018 00:06    Titel: Antworten mit Zitat

Wie lautet denn die präzise mathematische Formulierung der no-hair-conjecture? Und in wie weit sollte sie etwas über die Geometrie der Singularität sagen, wenn es doch letztlich datrum geht, dass "all black hole solutions ... can be completely characterized by only three externally observable classical parameters".

Zum einen ist mir nicht klar, warum aus einer mathematisch eindeutigen externen Klassifizierung auch eine mathematisch eindeutige innere Struktur folgen muss; letzteres ist sicher eine deutlich stärkere Forderung.

Und zum anderen solte klar sein, dass es sich eben nicht um ein Theorem sondern eine Vermutung - die no-hair-conjecture - handelt, für die in modifizierten Theorien explizite Gegenbeispiele bekannt sind.

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yukterez



Anmeldungsdatum: 20.09.2014
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Beitrag yukterez Verfasst am: 09. Apr 2018 00:44    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
in modifizierten Theorien

Wir können uns auch gerne über modifizierte Theorien unterhalten, allerdings muss man bedenken dass der Threadersteller seine Frage wahrscheinlich eher im Rahmen der normalen Theorien gestellt hat, und ich mich nur mit der Relativitätstheorie auskenne, aber nicht mit alternativen Weltbildern.

TomS hat Folgendes geschrieben:
explizite Gegenbeispiele bekannt

Dazu kann ich leider nichts sagen, auf dem Gebiet überlasse ich das Parkett voll und ganz dir.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 11923

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Apr 2018 07:57    Titel: Antworten mit Zitat

Das sind ja nicht die zentralen Aussagen.

Nochmal:

1) In wie weit sollte die no-hair-conjecture etwas über die Geometrie der Singularität aussagen, obwohl es doch lediglich um extern sichtbare Parameter geht? Warum soll aus einer mathematisch eindeutigen externen Klassifizierung auch eine mathematisch eindeutige innere Struktur folgen? Weißt du dazu mehr, oder kennst du dazu Quellen?

2) Und zum anderen wollte ich darauf hinweisen, dass es sich eben nicht um ein Theorem sondern lediglich um eine Vermutung handelt.

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Beitrag yukterez Verfasst am: 09. Apr 2018 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

Der Ringdown bei dem die Inhomogenitäten ausgeflatted werden geschieht ja schon zu einer endlichen Koordinatenzeit, wo die Massenausdehnung im Falle eines kollabierenden Sterns oder kollidierender Kollapsare immer noch ein kleines Stückchen größer als ihr Ereignishorizont ist, oder im Falle einer Kugelblitzkonstruktion sich immer ein kleines Stückchen oberhalb des zukünftigen Ereignishorizonts befindet. Die Singularität bildet sich erst nach dem das geschehen ist. Wir können natürlich trotzdem einen Beobachter der sich im inneren des schwarzen Lochs auf einer Kreisbahn um die in seinem Bezugssystem dann bereits gebildete Ringsingularität befindet annehmen, und ihn auch eine Wechselwirkung auf dieselbe ausüben lassen, dann wäre sie nach meinem Dafürhalten eine Ellipse oder vielmehr eiförmig, aber immer noch kein rotierender Punkt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Apr 2018 22:10    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Argumentation setzt die Gültigkeit der Kerr-Geometrie voraus. Es geht hier aber darum, die Eindeutigkeit der Kerr-Geometrie zu beweisen.

Nochmal: ich sage nicht, dass deine Argumentation nicht vernünftig wäre; aber sie ersetzt eben keinen exakten Beweis.

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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Apr 2018 01:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ich find die Idee auch ziemlich gut..., aber bin noch nicht überzeugt, dass es keine anderen Lösungen geben kann. Im Gegenteil, bin fast sicher, dass es andere gibt, auch wenn wir die vllt nicht analytisch angeben können.

Ich behaupte einmal: "Loss of symmetry implies loss of generality"
Das gilt eigentlich immer in der Physik. Die Frage ist nur, ob man hier von sphärischer Symmetrie zur Azimutalsymmetrie schon "genug" verloren hat smile und ich vermute stark schon. Weiss aber nicht, ob das zu weiteren analytischen Lösungen führt. Ein Planet, dessen Nord- und Südhälfte unterschiedliche Dichten haben, kommt mir als einfachstes nächstes Beispiel vor... mag jemand rechnen (oder zumindest recherchieren)? ...

PS: Wenn dieses Beispiel in Kerr mündet, wäre ich schon ziemlich überzeugt von ihrer Allgemeinheit, auch ohne allgemeinen mathematischen Beweis.
yukterez



Anmeldungsdatum: 20.09.2014
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Beitrag yukterez Verfasst am: 11. Apr 2018 01:16    Titel: Antworten mit Zitat

Eine von den Referenzen in denen das erklärt wird ist Black Holes: An Introduction:

Raine & Thomas hat Folgendes geschrieben:
In relativity, in contrast to Newtonian gravity, a collapsing body grows increasingly symmetric as the collapse proceeds. The difference arises because in general relativity an asymmetric body radiates away asymmetries in the form of gravitational waves and in doing so radiates away asymmetry. More generally one can use topological arguments to show that a black hole must form, and hence that it must be a Schwarzschild or Kerr black hole.

Wenn nötig kann ich auch noch andere suchen, aber ich denke es dürfte jetzt schon klar sein worauf das hinauslaufen wird.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7884

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Apr 2018 01:43    Titel: Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
Eine von den Referenzen in denen das erklärt wird ist Black Holes: An Introduction:
Raine & Thomas hat Folgendes geschrieben:
In relativity, in contrast to Newtonian gravity, a collapsing body grows increasingly symmetric as the collapse proceeds. The difference arises because in general relativity an asymmetric body radiates away asymmetries in the form of gravitational waves and in doing so radiates away asymmetry. More generally one can use topological arguments to show that a black hole must form, and hence that it must be a Schwarzschild or Kerr black hole.

Wenn nötig kann ich auch noch andere suchen, aber ich denke es dürfte jetzt schon klar sein worauf das hinauslaufen wird.

Ich denke genau darum geht es... Ist das tatsächlich ein Theorem? ...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 11. Apr 2018 07:12    Titel: Antworten mit Zitat

Raine & Thomas hat Folgendes geschrieben:
More generally one can use topological arguments to show that a black hole must form, and hence that it must be a Schwarzschild or Kerr black hole.

Wie gesagt, ich halte das für eine vernünftige Vermutung, aber ich bezweifle, dass zu Kerr ein mathematisches Theorem existiert.

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yukterez



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Beitrag yukterez Verfasst am: 12. Apr 2018 03:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ein genereller mathematischer Beweis dürfte schwierig werden wenn man bedenkt aus wie vielen gekoppelten Differentialgleichungen die ART besteht, und wenn wir ihn auch hätten wäre eine andere Frage ob wir ihn auch verstehen könnten aber word on the street ist dass die Relativitätstheorie axialsymmetrische schwarze Löcher erzwingt. Diese Vorhersage konnte mangels eines Testobjekts zwar noch nicht im Experiment bestätigt werden, aber es gibt trotzdem Leute die bereits mit dem Gedanken spielen:

Sarah Vigeland hat Folgendes geschrieben:
General relativity predicts the existence of black holes, compact objects whose spacetimes depend on only their mass, spin, and charge in vacuum (the "no hair" theorem). As various observations probe deeper into the strong fields of black hole candidates, it is becoming possible to test this prediction. Previous work suggested that such tests can be performed by measuring whether the multipolar structure of black hole candidates has the form that general relativity demands, ...
TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 12. Apr 2018 07:16    Titel: Antworten mit Zitat

yukterez hat Folgendes geschrieben:
... aber word on the street ist dass die Relativitätstheorie axialsymmetrische schwarze Löcher erzwingt. Diese Vorhersage konnte mangels eines Testobjekts zwar noch nicht im Experiment bestätigt werden ...

Der Nachweis der - perfekt zu den Vorhersagen der ART passenden - Gravitationswellen sowie zukünftig (!) das Event Horizon Teleskope sollten schon als experimentelle Untersuchung und zumindest indirekte Bestätigung gewertet werden.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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