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Richie1887
Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 4
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 Richie1887 Verfasst am: 06. Sep 2007 13:52 Titel: schwingungen und wellen |
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Hi leute,
ich habe eine aufgabe die ich nicht so ganz lösen kann.Vielleicht kann mir jemand helfen?!
Ein Trampolin lässt sich im prinzip durch vier gleiche federn darstellen. Steht ein Sportler (m=50kg) in der Mitte, so senkt sich die Absprungplatte um s=25 cm. Wird die Platte um weitere 20 cm nach unten gedrückt und zum Zeitpunkt t=0s losgelassen, so führt das System vertikale Schwingungen aus. Die MAssen der Federn und der Absprungplatte sollen dabei vernachlässigt werden.
a) welche konstante D hat das system
b) berechnen sie die dauer einer periode
c) welche geschwindigkeit hat der sportler während der schwingung durch die ruhelgae oben?
d) zeichnen sie für mehr als eine Periode das t-s-diagramm und das t-v-diagramm |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Sep 2007 14:08 Titel: |
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Hallo!
Naja, ein wenig eigene Gedanken und Ideen wirst Du Dir schon machen müssen und auch hier schreiben müssen, sonst sind wir da normalerweise immer etwas zurückhaltend damit, einfach Musterlösungen für Hausaufgaben zu machen.
Also bitte: Für die ersten beiden solltest Du schon wenigstens eine gewisse Idee haben, wie man da hinkommen könnte. Wie habt Ihr z. B. die Federhärte D definiert? Da war doch irgendwie eine Strecke und eine Kraft in der Formel drin, oder? Was könnte denn mit der Strecke und der Kraft gemeint sein und wie könnte man diese Größen aus dem Text bestimmen?
Wenn Du D raus hast, dann kannst Du wieder direkt eine fertige Formel aus dem Unterricht nehmen und einsetzen, um auch die b) mit der Schwingungs-Periodendauer zu lösen.
Schreib mal ein paar eigene Ideen und Gedanken, dann wird Dir sicher auch geholfen. Du musst keine Angst haben, dass Deine Ideen vielleicht irgendwie dumm sein könnten oder jemand drüber lacht. Schreib einfach, was Dir so einfällt, egal wie doof es vielleicht sein mag. Wir helfen Dir auch, wenn Du "doofe" Ideen hier hinschreibst, jedenfalls eher, als wenn Du gar keine schreibst/hast.
Gruß
Marco |
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Richie1887
Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 4
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| Richie1887 Verfasst am: 06. Sep 2007 14:32 Titel: re |
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ich bin mir bei a) nicht so sicher, ob meins richtig ist deshalb frage ich
ich würde es so machen
D=F/S
da 1 kg=9,81N ;sind 50 Kg dann 490,5N
also:
D= 490,5N/0,45m=1090N
dann bei b)
komme ich formeltechnisch nicht weiter
omega=2*pi/T *t ???
und bei c) dann auch nicht
vielleicht kann mir jemand helfen |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Sep 2007 19:24 Titel: Re: re |
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Hallo!
| Richie1887 hat Folgendes geschrieben: | ich würde es so machen
D=F/S
da 1 kg=9,81N ;sind 50 Kg dann 490,5N
also:
D= 490,5N/0,45m=1090N |
Na also! Ist doch was richtiges dabei und Du hast Dir doch schon Gedanken gemacht! So gefällt mir das besser! 
Die Kraft ist schon richtig. Das ist einfach die Gewichtskraft und die ist m·g. Allerdings ist die Strecke nur die, um die die Feder (oder die Federn, das spielt hier aber keine Rolle) eingedrückt wird ohne zusätzliche Kraft und wenn der Mensch noch nicht pendelt, also nur die 25cm = 0,25m.
Außerdem liegst Du bei der Einheit etwas daneben. Du hast die /m noch vergessen. Insgesamt also:
D=490,5N/0,25m = 1962 N/m
Also nochmal: Die Feder wird von der Gewichtskraft ja nur um 25cm eingedrückt. Um die weiteren 20cm runter zu drücken, steht ja in der Aufgabe dass da eine zusätzliche Kraft nötig war. Deshalb darf man für die Formel D=F/s nur die 25cm benutzen.
| Richie1887 hat Folgendes geschrieben: | dann bei b)
komme ich formeltechnisch nicht weiter
omega=2*pi/T *t ??? |
Das "*t" verstehe ich nicht so ganz. Aber der Rest der Formel ist doch schon ganz ok. Jetzt gibt es aber noch eine Formel beim harmonischen Oszilator für das  , bei der die Masse m und die Federhärte D drin vorkommen, die Du ja jetzt beide hast. Mit dieser Formel kannst Du ausrechnen und dann mit der Formel, die Du hier geschrieben hast dann auch das gesuchte T. Kannst Du die Formel finden?
| Richie1887 hat Folgendes geschrieben: | und bei c) dann auch nicht
vielleicht kann mir jemand helfen |
Das kannst Du vielleicht über Energieerhaltung probieren. Wir haben ja Lageenergie, Spannenergie von der Feder und kinetische Energie. Die Summe dieser drei Energieformen muss die ganze Zeit über konstant bleiben.
Alternativ kannst Du auch die Orts-Zeit-Funktion und die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion verwenden, also s(t)=... und v(t)=.... Hast Du da Formeln für den harmonischen Oszilator? Da solltest Ihr auch etwas aufgeschrieben haben. Die Funktionen kannst Du dann auch für die d) gebrauchen, weil die dort gezeichnet werden müssen. Du brauchst, um diese Funktionen zu bestimmen, auch das aus der b). Kannst Du mal schauen, ob Du solche Funktionen finden kannst?
Gruß
Marco |
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Richie1887
Anmeldungsdatum: 27.06.2007
Beiträge: 4
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| Richie1887 Verfasst am: 06. Sep 2007 21:58 Titel: |
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vielen dank erstmal.deine Lösungsansansätze haben mir sehr geholfen
bei b) habe ich jetzt
w(omega)=D/m
=1962/50kg=39,24
aber ob das richtig ist weiß ich nicht
dann habe ich das in diese Formel eingesetzt:
w=2*pi/T
und das Ergebniss ist:T=6,25s
das empfinde ich aber als zu hoch... |
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