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Voessli
Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 33
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 Voessli Verfasst am: 23. Aug 2007 20:40 Titel: Beschleunigung auf Lichtgeschwindigkeit |
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1. Angenommen es gibt punktuelle Massen. Wie schwer muß diese sein, um eine andere Masse auf c zu beschleunigen bzw. wie weit ist der entsprechende Beschleunigungsweg?
2. Wie lautet die Formel, mit der man die Geschwindigkeit eines Körpers errechnen kann, der von einer Masse angezogen wird?
3. Gibt es eine Formel der Gravitationskraft für nichtpunktuelle Massen? |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 23. Aug 2007 21:37 Titel: |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | 1. Angenommen es gibt punktuelle Massen. |
Wieso angenommen? Mein letzter Kenntnisstand (gut, ist ein paar Jahre her) ist, daß man z.B. für Elektronen nur eine Abschätzung der Ausdehnung hat. Nach allem was was ich weiß, sind Elektronen Punktmassen. Ich bin zwar schon eine Weile raus, aber die (hypothetische) Quelle der Masse, das ominöse Higgs-Boson, ist noch nicht gefunden.
| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | Wie schwer muß diese sein, um eine andere Masse auf c zu beschleunigen bzw. wie weit ist der entsprechende Beschleunigungsweg? |
Um ein massives Teilchen auf genau Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen ist eine unendlich große Menge Energie notwendig. Das heißt, das selbst die gesammte Masse des Universums zu Energie verpulvert dazu nicht ausreicht.
| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | 2. Wie lautet die Formel, mit der man die Geschwindigkeit eines Körpers errechnen kann, der von einer Masse angezogen wird? |
Klingt ja wie eine Prüfungsfrage. Es gilt
mit
Wobei F das Gravitationsgesetz ist (siehe unten). Du mußt das nur noch nach v auflösen  .
| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | 3. Gibt es eine Formel der Gravitationskraft für nichtpunktuelle Massen? |
Das Gravitationsgesetz sagt nichts über die Ausdehnung der Massen aus. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 23. Aug 2007 21:47 Titel: |
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Bei nichtpunktuellen Massen musst du diese in einzelne kleine Teile zerlegen, die man sich dann wieder als hinreichend punktförmig vorstellen darf. Die Gesamtkraft zwischen zwei solcher Objekte ist dann die Summe aller Kräfte der kleinen Teile untereinander.
Mathematisch wird dieser Vorgang durch die Integralrechnung beschrieben.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Voessli
Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 33
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| Voessli Verfasst am: 23. Aug 2007 22:10 Titel: |
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Ich bin mir nicht sicher was  ist, aber wenn ich nach v auflöse und c einsetzt bekomme ich sicher nicht unendlich raus
Warum auch? Man nehme einen Hebel mit der Länge (2 * 300000 / Pi) km und lasse ihn 1 mal pro Sekunde rotieren ... |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 23. Aug 2007 22:34 Titel: |
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Ist dir eigentlich bekannt, dass die Masse eines Körpers mit seiner Geschwindigkeit zunimmt, und zwar so, dass die Masse bei Annäherung an c alle Grenzen überschreiten würde? Deshalb ist es nicht möglich, einen materiellen Körper auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, und somit auch keinen "Hebel", da dessen Trägheitsmoment unendlich gross werden würde.
Bei Licht funktioniert dies nur, weil die Quanten keine Ruhemasse besitzen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Voessli
Anmeldungsdatum: 14.06.2006
Beiträge: 33
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| Voessli Verfasst am: 23. Aug 2007 23:49 Titel: |
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Gut, aber das Äquivalenzprinzip besagt, dass die Fallgeschwindigkeit unabhängig von der Masse ist. Demnach müßte ein Körper durch Gravitationskraft bis auf c beschleunigt werden können.
Wie ist das eigentlich mit der Zunahme der Masse, gilt das auch in Bezug auf den Körper selbst? Dann müßte es einem schnellen Astronaut ja immer schwerer fallen sich zu bewegen. |
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magneto42
Anmeldungsdatum: 24.06.2007
Beiträge: 854
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| magneto42 Verfasst am: 24. Aug 2007 00:30 Titel: |
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| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | Gut, aber das Äquivalenzprinzip besagt, dass die Fallgeschwindigkeit unabhängig von der Masse ist. Demnach müßte ein Körper durch Gravitationskraft bis auf c beschleunigt werden können. |
Du berufst Dich hier auf dem Prinzip, daß eine Feder und ein Hammer im Schwerefeld gleich schnell fallen. Soweit eine korrekte Aussage. Aber wie kommst Du auf den Schluß im nächsten Satz? Mir schwant zwar schon etwas, aber ich möchte es doch von Dir hören.
| Voessli hat Folgendes geschrieben: | | Wie ist das eigentlich mit der Zunahme der Masse, gilt das auch in Bezug auf den Köper selbst? Dann müßte es einem schnellen Astronaut ja immer schwerer fallen sich zu bewegen. |
Nein, innerhalb des eigenen Inertialsystems bleibt die physikalische Welt, so wie Du sie kennst. Ich zitiere Einsteins Postulat:
"Zwei Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen, stellen dieselben physikalischen Grundgesetze fest. Alle Inertialsysteme sind unter allen Bedingungen gleichberechtigt."
Das heißt, der Astronaut ist in seinem eigenen System in Ruhe und hat dort auch nur die Ruhemasse. |
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