Trägheitstensor

daroox · Anmeldungsdatum: 12.02.2007 Beiträge: 25

Moin
Es sei die folgende Matrix gegeben

Die Aufgabe lautet: Beschreibt der Trägheitheitstensor einen symmetrischen Kreisel? Wenn ja warum?

Meine Lösungsansatz:
Eigenwerte berechnen, denn die Eigenwerte des Trägheitstensors sind die Hauptträgheitsmomente.

sind zwei Eigenwerte identisch, so beschreibt der Trägheitstensor einen symmetrischen Kreisel, denn bei einem symm. Kreisel sind zwei Hauptträgheitsmomente gleich

vieln dank

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

öhm und wo genau ist jetzt deine Frage?
Rechne doch erstmal und schau ob was vernünftiges herauskommt

daroox · Anmeldungsdatum: 12.02.2007 Beiträge: 25

oh !

die Frage: stimmt der Lösungsansatz so?
ich hab durch Bildung der char. polynom 3 verschiedne Eigenwerte bekommen. Woraus ich folgere, dass der Tensor nicht einen symm. Kreisel beschreibt.

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ganz so symmetrisch, wie du es in deiner Argumentation verwendet hast (kugelsymmetrisch oder würfelsymmetrisch), braucht ein Kreisel nicht zu sein, damit man ihn als symmetrischen Kreisel bezeichnet.

Tipp: Findest du in deinen Büchern oder in deinem Skript auch eine Definition dazu wie das