Trägheitstensor

Trahgeiztensor · Gast

Meine Frage:
Die Rotationsenergie Trot eines starren Körpers sei gegeben durch

Trot=4w_{1}^{2}?4w_{1}w_{2}+4w_{2}^{2}

wobei der zugehörige Winkelgeschwindigkeitsvektor die Komponenten w1
, w2 und w3 hat.
Wie lautet der zugehörige Trägheitstensor?

Meine Ideen:
Also mein Problem ist einfach. ICh war nie gut bei dem Thema Trägheitstensoren
Jetzt kam diese kurz Klingende Aufgabe und ich war eigentlich bei einem Ergebnis von O=((16 4 0)(0 4 16)(0 0 0 )) dann soll das Ergebnis aber die Matrix O=((8 -4 0)(-4 8 0)(0 0 0)) sein. und ich weiß gerade nicht richtig wieso.
Vielleicht kann mir einer einfach mal noch kurz hier genau den Rechenweg erklären? Das wäre sehr nett, da ich selber meine Fehler finden will.

Ich hoffe man kann alle Codes lesen irgendwie kriege ich immer Fehlermeldungen wenn ich die einfügen will

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5972

Es gilt ja

Wenn nun hier die Rotationsenergie

ist, dann kann man praktisch ablesen (sonst die Summe ausschreiben), dass

Schliesslich muss noch gelten, da der Trägheitstensor symmetrisch ist:

Trahgeiztensor · Gast

Also gut warum da die 8 steht ist mir jetzt klar aber wäre nicht aus der Summenformel dann
1/2 o12*w1*w2 ??

und wenn ich jetzt aus der Formel die Werte einsetze bin ich entweder bei
-4w1w2=1/2 o12*w1*w2 dass wäre dann ja -8=w1w2

Also wo ist da bei mir der Fehler? Hilfe

Trahgeiztensor · Gast

Ahhh

Ich habe selber meinen Fehler gefunden.... Falls ich noch eine Frage habe würde ich darauf zurückkommen danke Myon