Quecksilberbefülltes U-Rohr - Bewegungsgleichung aufstellen

nitric · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 7

http://www.imgimg.de/uploads/aufgabe6929e7700gif.gif

Un die Aufgabe zu lösen, habe ich einfach in der Formelsammlung geblättert und die Formel für die Periodendauer herausgeschrieben. Jetzt wo ich die Übungen noch mal durchgehe merke ich, dass da vielleicht eine andere Lösungsmethode angedeutet wurde:

Das Problem ist:
Damit ergibt sich die Bewegungsgleichung:
Was, wie, Bewegungsgleichung?! grübelnd

Nach welchen Kriterien stellt man solch eine auf?

Vielen Dank und die allerbesten Grüße

Edit: Bilderhoster gewechselt (wg. Dateigröße).

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Na ja, als Bewegungsgleichung bezeichnet man i.a. die Differentialgleichung, die die Bewegung beschreibt.

In diesem Fall hier geht man vom Newton'schen Axiom aus:

Dort setzt man dann die rücktreibende Kraft in Abhängigkeit von der Auslenkung x, und einen Ausdruck für die Masse ein. Damit erhält man die angegebene DGL.

Diese Differentialgleichung hat ja nun die Form:

Mit etwas "physikalischer Erfahrung" sieht man dann, dass es sich dabei um die bekannte Bewegungsgleichung für einen harmonischen Oszillator handelt, der mit der Kreisfrequenz schwingt, für die gilt:

Genauer gesagt sind möglich Lösungen der Bewegungsgleichung dann:

... oder ...

Wie man die Bewegungsgleichung(en) aufstellt, hängt im wesentlichen vom behandelten Problem ab. Hier, und bei anderen einfachen Problemen, geht man von Newton aus. Für komplexere Sachverhalte gibt es dann noch andere Hilfsmittel wie den Lagrange- oder den Hamilton-Formalismus.

nitric · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 7

Sehr gut! Ein echtes Aha Erlebnis... Vielen, vielen Dank!