Gleichung nach Mischtemperatur umformen

Körsche · Anmeldungsdatum: 02.07.2007 Beiträge: 5

ich habe da ein problem beim lösen dieser gleichung. ich möchte die mischtemperatur Tm rausbekommen... ist das so der richtige weg??

cw * m1 * deltaT1 = cw * m2 * deltaT2
cw * m1 * (T1-Tm) = cw * m2 * (Tm-T2)
cw * m1 * T1 - cw * m1 * Tm = cw * m2 * Tm - cw * m2 * T2 |+cw*m2*T2 |+cw*m1*Tm
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 = cw * m1 * Tm + cw * m2 * Tm |:cw*m1 |:cw*m2
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = Tm + Tm
cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = 2 Tm |:2
2 * cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw * m1 + cw * m2 = Tm

n kumpel von mir hat was anderes raus... nämlich ohne die 2 bei Tm... wie geht das nun??? sitz da schon ewig dran

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Körsche · Anmeldungsdatum: 02.07.2007 Beiträge: 5

dann kommt doch

cw * m1 * T1 + cw * m2 * T2 / cw*(m1+m2)

raus oder??
und cw lässt sich rauskürzen?

also

m1 * T1 + m2 * T2 / m1 + m2

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das sieht richtig aus! Thumbs up!

Das ist also so ne Art mit der Masse gewichteter Mittelwert. Das gilt so natürlich nur, wenn Du zwei Stoffe mit der selben spezifischen Wärmekapazität mischst, also so wie hier Wasser mit Wasser. Sonst würde sich ja cw nicht rauskürzen.

Gruß
Marco