Berechnung v-t-Diagramm bei drei Unbekannten

xatom · Anmeldungsdatum: 02.07.2007 Beiträge: 4

Hallo Zusammen,

ich hätte da mal eine Frage an euch.

Ich tu mich mit folgender Aufgabe ziemlich schwer.

Ein Auto streift einen anderen Verkehrsteilnehmer und kommt nach dem Zusammenstoss nach 60 m zum stehen.
Die Bremsverzögerung wird mit 3,4 m/s² angenommen und dem Faherer wird eine Reaktionszeit von 0,9 s zugestanden,

Wie schnell war das Auto ?

Also hab schon alle Möglichen Formeln verschachtelt und kombiniert, aber ich komm nicht auf das richtige Ergebniss.
Könnt Ihr mir einen Lösungsansatz geben, wie ich diese Aufgabe am verständlichsten kapieren kann?

Wäre euch zutiefst dankbar.

Also nochmal zusammenfassend:

Geg:
S= 60 m
a=3,4 m/s²
tr= 0,9 s

ges.: V

Und nach dem VT-Diagramm fehlen mir zur bestimmung von V noch folgenden Sachen.

s1 und s2 damit S = 60 m
Und mir fehlt t - gesamt.
Bitte helft mir , ich bin am verzweifeln.

Lieben Gruss

Stefan

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du hast also erst eine gleichförmige Bewegung für

und danach eine gleichmäßig verzögerte Bewegung mit einer Bremsverzögerung von

. Die Gesamtstrecke S setzt sich also aus der Summe der in diesen beiden Abschnitten zurück gelegten Strecke zusammen. Kannst Du schon daraus eine Formel für die Gesamtstrecke aufstellen, wenn Du annimmst, dass Du die Geschwindigkeit

schon kennst? Kannst Du die Zeit für den Bremsvorgang in Abhängigkeit von

irgendwie ausdrücken und in diese Formel einsetzen?

Gruß
Marco

xatom · Anmeldungsdatum: 02.07.2007 Beiträge: 4

Also ich hab das jetzt mal so versucht:

I .

für die Verzögerung

II.

Trapezfläche VT-Diagramm

dann I. in II.

-->

Ergebniss ist aber falsch.
Was mach ich falsch?

Mhhh

Gruss Stefan

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Die Formel für die Strecke ist falsch. Wenn Du das wirklich über die Fläche machen willst, dann hast Du ja erst eine konstante Geschwindigkeit, also bis tr ein Quadrat mit der Fläche tr·v. Danach erst ist es ein Dreieck, mit der Fläche t2·v/2.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Nimm doch einfach erstmal die Formel, die Du schon gelernt hast:

und die Gesamtstrecke ist dann:

Gruß
Marco

Edit: Beim Auflösen nach

hast Du auch einen Fehler gemacht. Das ist gerade der Kehrwert, wie Du auch schon sehen kannst, wenn Du Dir die Einheiten überlegst. Außerdem würde ich des nicht

nennen, weil es ja gar nicht die Gesamtzeit, sondern nur die des eigentlichen Bremsvorgangs ist.

xatom · Anmeldungsdatum: 02.07.2007 Beiträge: 4

Danke erstmal für deine Erklärung.
Wenn ich jetzt:

umstelle nach v dann sollte doch folgende Formel dabei rauskommen , oder?
Wenn ich bei der Umstellung nix falschgemacht haben sollte und diese Formel stimmt, dann frag ich mich wieso dabei immernoch das falsche Ergebniss rauskommt!

Bin ich denn echt so blöd?
:-(

Gruss Stefan

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Keine Ahnung, wie Du das gerechnet hast... Aber richtig ist es nicht. Zunge

Du hast hier eine quadratische Gleichung in v. Wie löst man eine quadratische Gleichung?

Gruß
Marco

xatom · Anmeldungsdatum: 02.07.2007 Beiträge: 4

Ja ok!

Allgemeine Form (alle Terme auf eine Seite):

Muss ich mir dann wohl nochmal anschauen!
Mitternachtsformel, gell?

Könntest mir da auch einen kleinen Crashkurs geben?

Wäre dir echt dankbar.
Bin schon bissle raus aus der Schule.

Gruss Stefan

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, genau. Rock

Naja, kleiner Crash-Kurs? Ich verwende immer die p-q-Formel. Da muss man dann noch durch den Vorfaktor vor dem quadratischen Term teilen. Naja, letztendlich muss man es halt in die Form bringen, damit es in die Formel passt. Also, wie Du schon sagtest, erstmal alles auf eine Seite und am besten gleich nach Potenzen sortieren. Du hast ja einen Term mit v², einen mit v und dann noch das mit s. Sortiert sähe das dann so aus:

Ich würde jetzt noch alles mit 2a multiplizieren, so dass nur noch v² vorne steht. Dann kann ich meine pq-Formel verwenden. Aber mit der Mitternachtsformel (wieso nennt man die eigentlich inzwischen so? Früher in der Schule hatten wir die nicht so genannt...) kannst Du das dann auch direkt einsetzen. Also erst sehen, was a, b und c ist (hab ich ja schon so angeordnet, dass es leicht zu erkennen ist) und dann einfach in die Formel reintackern. Du bekommst dann allerdings zwei Lösungen und musst Dir erst noch überlegen, welche davon sinnvoll ist und welche nicht.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich lach mich tot! Und ich dachte, weil sie vielleicht von einem Herrn "Mitternacht" kommt oder so... Oh Mann! Prost

Gruß
Marco