Teilchen in B- und E-Feld

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Sers Leute,
ich hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe weiterhelfen:

Ich hab folgende Bewegungsgleichung:

Die soll ich jetzt lösen. Das Problem ist, dass die Gleichungen in der 1ten und 2ten Koordinate ja von den Variablen her verschachtelt sind...Könnt ihr mir sagen wie ich da ran geh?
thx,
munich Thumbs up!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde da nicht mit der Erwartung rangehen, das mit einer Standard-Rechenmethode erschlagen zu können.

Da geht es schlicht darum, einen Ansatz zu finden, der diese Differentialgleichungen erfüllt, und um auf Ideen für solche Ansätze zu kommen, kannst und solltest du sowohl mathematisch die Gleichungen ansehen und probieren, als auch natürlich gerne all das physikalische Verständnis verwenden, das du bereits zu Bewegungen im E-Feld und im B_Feld hast.

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Okay, also die dritte Komponente scheint mir am einfachsten, lässt sich vielleicht mit nem

Ansatz lösen, bei den anderen dürft's ein ähnlicher Ansatz werden, aber woher ich die Koeffizienten bekomm, keine Ahnung. das System auflösen funktioniert ned wirklich.
Hast du vielleicht nen etwas konkreteren Tipp für mich?
munich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich weiß nicht sicher, ob das zum Ziel führt, weil ich es noch nicht selbst ausprobiert habe, aber was ist, wenn Du das hier machst:
Du hast noch zwei Gleichungen übrig, die in x und y. Wenn Du beide addierst bekommst Du eine Gleichung:

wenn Du beide subtrahierst, dann bekommst Du:

Wenn Du jetzt zwei neue Funktionen einführst:

und

dann werden die beiden oberen Gleichungen zu:

Wenn Du die beiden gelöst hast, bekommst Du ein f und ein g. Mit denen kannst Du wieder x und y raus bekommen, indem Du f und g addierst bzw. subtrahierst und dann noch durch 2 teilst.

Gruß
Marco