Tiefe eines Schachts (Kinematik, freier Fall)

Naan · Gast

Wer kann mir folgende Aufgabe lösen? Bitte helft mir Hilfe

null.L.F. · Anmeldungsdatum: 23.11.2004 Beiträge: 16

habs eben mal kurz durchgerechnet und komme auf 793,7 m.. ist das net ein bissl tief?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Naan · Gast

Danke für die Hilfe. Aber könnte mir jemand mal die Rechnung vorrechnen? Ich komm nicht auf 7.. nochwas? Bitte nochmal Hilfe Hilfe

Nadine

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Naan!

Sei s die Schachttiefe. Wenn du den Stein fallen lässt, fällt er nach dem Fallgesetz (Luftwiderstand = 0), dh. s = (1/2)*g*t1^2 (g = 9.81[ms^-2]
-> 1. Gleichung.
Der Schall des Aufpralls kommt vom Schachtboden nach der Zeit t2 mit der Schallgeschwindigkeit v2 := 340[ms^-1] zurück
-> 2. Gleichung. Die beiden Wege sind gleich!
Bis du etwas hörst, vergeht die Zeit t, die sich aus der Summe der beiden Zeiten t1 und t2 zusammensetzt. Die Summe von t1+t2 ist bekannt
-> 3. Gleichung.
Jetzt hast du 3 Gleichungen mit den Unbekannten s, t1 und t2. Deren Auflösung dürfte dir nicht schwerfallen Augenzwinkern

.

Gruss yeti

Gast

Wie bekomm ich denn t1 und t2 heraus. Zusammen sind sie 15. Das versteh ich ja. Kannst du mir die Aufgabe nciht mal mit zahlen füllen (meinen Zahlen AUS DER Aufgabe.

Ich habe
s=15s
und Schall = 340 m/s
und nun?

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Gast!

Soweit möchte ich nicht gehen. Wichtig ist das Verständnis, nicht die reine Rechnerei! Ich möchte dir aber trotzdem etwas weiter helfen.
Gegeben: Zeit t = 15[s], bis man den Aufschlag hört, Schallgeschwindigkeit v2 = 340 [ms^-1]
Fallgesetz ohne Luftwiderstand s = (1/2)*g*t1^2, wobei g = 9.81[ms^-2] die Erdbeschleunigung und t1 die Zeit bis zum Aufschlag, Weg des Schalls s = v2*t2.
Gesucht: s, wobei t1 und t2 als Nebenprodukt abfallen.

Stell doch mal die Gleichungen auf. Zeig sie mir! Nur Mut, es wird schon gehen smile

.

Gruss yeti

Gast

so dann habe ich

s= 1/2 * 10m/s^2 * t1 ^2
s= 340m/s^2

und weiter? traurig

Gast

was soll ich für t1 und t2 einsetzen. und wo gehören die 15s hin. Bitte helf mir!!! Ich hab morgen Physik und verstehs doch nicht

Gast

s=340m/s^2 *t2

so eben das war falsch

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Gast¨!

Tut mir leid, dass du etwas warten musstest. War grad noch im Matheboard beschäftigt. Ja nun, ich will dir ja helfen, hoffe nur, dass ich keine aufs Dach kriege von einem Moderator!

Gegeben, gesucht hatten wir ja schon.
1) Fallweg des Steins: s = (1/2)*g*t1^2 gemäss Fallgesetz ohne Reibung
2) Weg des Schalls: s = v2*t2, wobei v2: Schallgeschwindigkeit
3) Die beiden Wege sind gleich. Es ist ja wurscht, ob man von oben oder von unten kommt. Damit: s = (1/2)*g*t1^2 = v2*t2, Glchg. (1)
4) Gesamtzeit t = t1 + t2 = 15[s], Glchg. (2)
5) Aus Glchg. (2) ergibt sich t2 = 15 - t1, Glchg. (2')
6) (2') eingesetzt in (1) ergibt: (1/2)*g*t1^2 = 15 - t1, Glchg. (3)
7) (3) ist eine quadratische Gleichung in t1, die du sicher lösen kannst. Für t1 ergibt sich der Wert von 12.680[s]. Mit (2) folgt sofort t2 = 2.320[s].
8. Jetzt kannst du t1 in (1) einsetzen und erhältst s = 788.681[m]

Wenn der Mod aufschreit, kannst du dann den Gong entgegennehmen Augenzwinkern

!

Konnte ich dir helfen?

Gruss yeti

PS. Wenn du deine Formeln aufstellst, solltest du die Dimensionen prüfen! Ein Weg s hat die Dimension [m], die Geschwindigkeit [m/s] und die Beschleunigung [m/s^2]. Nur schon mit der Dimensionsprüfung kann man viele Fehlüberlegungen ausschalten.

Gast

Danke für die Hilfe