Scheibe wird auf schiefer Ebene gehalten?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Hallo,

habe folgendes Problem...
die unten gezeigte runde Scheibe wird dur das waagerechte Seil auf der schiefen Ebene gehalten.
Wie groß muss der Haftreibungkoeffizzient dafür sein?
Es ist nichts gegeben außer die maße radius=20mm
Abstand des Seiles vom Mittelpunkt 15mm
Winkel der Ebene=45°

Habe Versucht ein Kräftegleichgewicht aufzustellen, bekomme da aber nichts raus...
Die Aufgabe lässt sich zeichnerisch lösen....möchte das aber ganz gerne rechnerisch machen.
Lösung sollte irgendwas bei 0,343 oder so sein!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Fx= Fs*cos(a)+Fg*sin(a)-Fg*cos(a)*µ
Fy=-Fs*sin(a)-Fg*cos(a)

alles nach µ aufgelöst und Fs durch Fg ersetzt =0 ??[/latex]

Fs= (-Fg*cos(a)/sin(a))

eingesetzt in Fx

--> Fx=0=(-Fg*cos(a)/sin(a))*cos(a)+Fg*cos(a)-Fg*cos(a)*µ

Fg fällt raus....nach µ aufgelöst ergibt

µ= -(cos(a)/sin(a))+(sin(a)/cos(a))
= tan(a)^-1+tan(a)
= 0 ?? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

ja ist Richtig die Reibkraft ergibt sich aus (Fg*cos(a)+Fs*sin(a))*µ...habe ich übersehen...

Das Fs habe ich aus der umgestellten Fy-Summengleichung....

Wie mache ich das denn mit der Drehmomentengleichung? grübelnd

Soll ich um den Mittelpunkt der Scheibe drehen?
Wie soll die gleichung den lauten?

Summe M= Fs*cos(a)*15*cos(a) - Fr*20

so vielleicht!?[/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Ja fixiert ist die Scheibe ja im Haltepunkt des Seils und im Reibpunkt auf der Auflage, dann müsste ich wohl um den Haltepunkt drehen...da ich ja µ am Reibpunkt wissen will....
habe jedoch keine Ahnung wie ich dort das Momenten-Gleichgewicht aufstellen soll... grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Lass dich nicht dadurch davon abhalten, die Drehmomentengleichung für den Reibpunkt aufzustellen, dass dann in dieser Drehmomentengleichung kein

drinsteht. Denn in der Kräftegleichung steht ja das

schon drin, so dass du dann aus den beiden Gleichungen zusammengenommen das

bestimmen kannst. smile

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Ok, würde ja auch gehen...aber müsste ich nicht dann die schon zerlegte Fs Kraft Fsy und Fsx nochmal zerlegen damit diese Rechtwinklig angreifen können....wie soll ich den dann die Winkel dafür bestimmen!?
Die Kräfte greifen ja nicht über den Radius an sondern über x-->(siehe Zeichnung)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Einfacher wird es, wenn du statt deiner rosa Strecke x eine Strecke senkrecht zu F_s wählst, dann bekommst du direkt den Abstand der Wirklinie von F_s zum gewählten Drehpunkt.

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Also F_s nicht zerlegen...sondern nur Fs*(R+3/4R) und Fg*R, oder wie?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, es ist nicht nötig, das F_s hierfür zu zerlegen.

Magst du deine Skizze dafür nochmal sauber neu machen, und dabei besonders darauf achten, dass du rechte Winkel auch genau als rechte Winkel zeichnest? Dann fällt es dir sicher viel leichter, die richtigen Streckenlängen sauber zu bestimmen.