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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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 MI Verfasst am: 04. Mai 2007 11:13 Titel: Gravitationsgesetz + 3. Kepplersches: Zirkelschluss? |
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Beim Lernen für meine mündliche Abiturprüfung in Physik ist mir etwas seltsames in unserem Buch (Metzler Physik, Oberstufe 2. Auflage) aufgefallen.
Zu Newtons Gravitationsgesetz wird dort folgende Herleitung erbracht:
| Zitat: |
Das Gravitationsgesetz lässt sich besonders einfach herleiten, wenn man annimmt, daß sich der Planet auf dem einfachen Kegelschnitt, dem Kreis, bewegt: Auf den mit der Bahngeschwindigkeit  umlaufenden Körper, den Planeten mit der Masse  übt der Zentralkörper, die Sonne mit der Masse  die Radialkraft mit dem Betrag  aus. Für diese Bewegung gilt das dirtte Keplersche Gesetz  mit der für Planeten, die sich um die Sonne bewegen, gleichen Konstanten  . [...] |
Okay, die Herleitung (natürlich nicht vollständing, der letzte Teil fehlt) ist ja soweit klar.
Nur kommt es jetzt nach ein paar Seiten zu dieser zweiten Herleitung:
| Zitat: | | Das dritte Keplersche Gesetz lässt sich für den Sonderfall, dass die Bahn ein Kreis ist, leicht aus dem Gravitationsgesetz herleiten. [...] |
Und dann folgt die Herleitung.
Aber ist das nicht logisch? Wenn ich für das Gravitationsgesetz voraussetze, dass das dritte keplersche Gesetz GILT, dann lerne ich doch bei der Herleitung diesen nichts Neues mehr. Im Buch kommt einem das aber so vor. Ferner: Ich habe einen Zirkelschluss und damit überhaupt gar nichts bewiesen, weder das keplersche Gesetz, noch das Newtonsche. Ich habe lediglich bewiesen, dass wenn eines der beiden Gesetze zu stimmen scheint, dass andere daraus herleitbar ist. Wenn das hier gesagt würde, dann wäre ich ja zufrieden, aber so wie es in dem Buch steht mutet es mir so an, als ob damit beide Gesetze bewiesen würden.
Das Buch fängt zwar eigentlich damit an, dass es das Gravitationsgesetz anhand der Umlaufzeit des Mondes und dessen Abstand zur Erde zeigt und erbringt insofern doch einen "Beweis" für das Gravitationsgesetz, dennoch finde ich den oben genannten Zirkelschluss etwas seltsam.
Oder habe ich etwas übersehen?
Gruß
MI |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 04. Mai 2007 12:20 Titel: |
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In der Physik kannst du doch eigentlich sowieso nichts wirklich beweisen. Sondern du stellst auf Grund deiner Messungen Theorien auf und solange keine andere Messung dieser Theorie widerspricht gilt sie als korrekt.
Es ist ja nicht so wie in der Mathematik, das du aus ein paar einfachen Axiomen alles herleiten kannst.
Im Buch steht also nur, dass beide Theorien sich aus der anderen entwickeln lassen, also identisch sind. |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 04. Mai 2007 13:34 Titel: |
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| pressure hat Folgendes geschrieben: | | In der Physik kannst du doch eigentlich sowieso nichts wirklich beweisen. Sondern du stellst auf Grund deiner Messungen Theorien auf und solange keine andere Messung dieser Theorie widerspricht gilt sie als korrekt. |
Das ist klar. Deswegen steht mein "bewiesen" auch immer in Anführungsstrichen um genau diesen Sachverhalt auszudrücken. Theoretisch wäre aber "bestärken" angebrachter.
| Zitat: |
Es ist ja nicht so wie in der Mathematik, das du aus ein paar einfachen Axiomen alles herleiten kannst.
Im Buch steht also nur, dass beide Theorien sich aus der anderen entwickeln lassen, also identisch sind. |
Ja, aber meiner Meinung nach hätte man dort einfach auch kurz auf die logische Verbundenheit der beiden Theorien eingehen sollen. Da ist mein Problem. Sicher zeigt das, dass die beiden Theorien identisch sind, wie du sagst, aber ich finde es persönlich einfach seltsam. Da stehen die beiden Theorien ganz einfach in verschiedenen Kaptiteln des Buches und nichts weist daraufhin, dass dieser Schluss logisch ist. Beide Male scheint dort etwas völlig Neues dazustehen.
Verstehst du was ich meine?
Ich meine einfach, dass es doch verständlicher wäre, wenn man, evtl. in Klammern, dazuschreiben würde, dass diese Herleitung insofern zum Ziel führen muss, weil das Gravitationsgesetz auf den aus Beobachtungen abgeleiteten Kepplerschen Gesetz hergeleitet wurde. Daher haben wir quasi verschiedene Aspekte ein und desselben Problemes beleuchtet und es muss daher möglich sein, die eine Formel aus der jeweils anderen herzuleiten.
Gruß
MI |
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T-Tauri
Anmeldungsdatum: 01.03.2007
Beiträge: 41
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| T-Tauri Verfasst am: 05. Mai 2007 17:23 Titel: |
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Kepler hat seine 3 Gesetze in mühsamer und langer geometrischer Arbeit selbst gefunden; zu dieser Zeit gab es das Gravitationsgesetz nicht! Der Erfolg von Newtons Gesetz lag dann darin, dass man daraus die bereits bekannten Kelplergesetze ableiten konnte. In dem Buch ist es natürlich ein Zirkelschluss. |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 05. Mai 2007 17:32 Titel: |
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| T-Tauri hat Folgendes geschrieben: | | Kepler hat seine 3 Gesetze in mühsamer und langer geometrischer Arbeit selbst gefunden; zu dieser Zeit gab es das Gravitationsgesetz nicht! Der Erfolg von Newtons Gesetz lag dann darin, dass man daraus die bereits bekannten Kelplergesetze ableiten konnte. In dem Buch ist es natürlich ein Zirkelschluss. |
Über die Geschichte der Astronomie weiß ich gut genug Bescheid und das ist auch ein Grund, warum mir das Ganze nicht so wirklich gefiel. Zuerst geht man (teilweise) den geschichtlichen Weg und zeigt dann die andere Herleitung (thematisch voneinander getrennt) ohne die Verknüpfung zu erklären und erzeugt damit einen Zirkelschluss. Und so etwas stört mich einfach.
Daher meine ich ja auch, dass da wenigstens ein paar Takte dazu geschrieben werden sollten. Aber danke für die Bekräftigung!
Gruß
MI |
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