Elastischer Stoß: Aufgabe

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Hallo zusammen,

ich habe mal folgende Frage zu dieser Aufgabe:

Ein Wagen 1 stößt elastisch gegen den ruhenden Wagen 2. m1 = 15 t ; v1 = 6 ms-1 ; v2 = 0; u2 = 2 ms-1

Wie groß ist m2 ?

Das es ein elastischer Stoß ist, steht ja nun in der Aufgabe.
Es gibt laut meiner Formelsammlung 2 Folmeln, eine für u1 und die Andere
für u2.

u2 ist gegeben , also habe ich folgende Formel:

u2 = 2m1 / ( m2 + m1 ) * v1

Der Rest wird Null, da v2 = 0 ist.

Der Rest scheint mir ein mathematisches Problem zu sein, welches ich nicht lösen kann:

z.B. *(m1 + m2) // u2 * m2 + u2 * m1 = 2m1 * (v1 * m2 + v2 * m1)

und weiter m2 + m1 = (2m1 * (v1 * m2 + v2 * m1))/ u2

Das kann doch nicht richtig sein. Egal was ich mache. Ich komm nicht auf
die Endformel.

Ich bitte um Hilfe.

Danke

VG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da brauchst du beide zwei Formeln, also zum Beispiel sowohl die Gleichung für u1 als auch die Gleichung für u2, oder sowohl den Impulserhaltungssatz als auch den Energieerhaltungssatz.

Dann bekommst du zwei Gleichungen für die zwei Unbekannten m2 und u1, und dieses Gleichungssystem kannst du lösen (zum Beispiel in dem du die eine Gleichung nach einer Unbekannten auflöst und das in die andere einsetzt.)

Magst du das mal so probieren?

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Hallo,

danke für deine Antwort.

Also : 2 Unbekannte m2 und u1

Formel Impulserhaltungssatz:
m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2
und den Energieerhaltungssatz:
m1*v1^2 + m2*v2^2 = m1*u1^2 + m2*u2^2

-------------------------------------------------------------------

Ich lasse v2 gleich raus , da V2 = 0 ist.

1.) m1 * v1 = m1 * u1 + m2 * u2
2.) m1 * v1²= m1 * u1² + m2 * u2²
-------------------------------------------

1.) ((m1 * v1)/ (m1 * u1)) * 1/u2 = m2 // einsetzen in 2

2.) m1 * v1² = m1 * u1² + (((m1 * v1)/ (m1 * u1)) * 1/u2) *u2² // auflösen nach u1

2.) (m1 * v1²)/ m1 = u1² + (((m1 * v1)/ (m1 * u1)) * 1/u2) *u2²

Das kann doch wieder nicht so ganz stimmen !!!

Mich stört irgendwie das 2. u1 .

Wo liegt denn der Fehler ?

VG

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

du könntest deine 1. Formel (Impulserhaltungssatz) einfach nach

umstellen und dann in deine 2. Formel (Energieerhaltungssatz) einsetzen. Das ergibt eine quadratische Formel, die du ja sicherlich ganz fix lösen kannst.

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Hallo,

leider komme ich immer noch nicht auf das korrekte Ergebnis.

Kann ich eigentlich statt des EES Satzes auch folgendes verwenden:

v1 + u1 = v2 + u2

Dann wäre u1 = u2 - v1
Das dann in IES einsetzen .

Nicht, dass ich es damit noch nicht probiert hätte, aber es ist duraus leichter zu rechnen.

VG

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Also, ich meinte das so:

Damit ist das unbekannte

eliminiert. Und jetzt musst du eigentlich nur weiter umstellen. Z.B. kann man erstmal alles aus der Klammer holen:

Jetzt kann man noch

auf beiden Seiten kürzen und das

im 2. Term auf der rechten seite :

Umsortieren:

kann man noch ausklammern:

Und dann diviedierst du noch durch

:

Das müsste jetzt stimmen.
Außer

hast du alles gegeben. Mit der quadratischen Lösungsformel kannst du die Aufgabe dann lösen.

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Das ist riesig.

Es stimmt!!

m2 = (-m1 (u2 - 2u * v1)) / u2

m2 = 75 t

Ja, ich sollte mir noch einmal die mathematischen Grundlagen verinnerlichen.

Vielen Dank !

Die Formel scheint man allerdings auch verwenden zu können.
u1 * v1 = u2 * v2

Fragt sich bloß, ob es dafür Punktabzüge gibt ...

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Aja, da konnte man noch ein

kürzen. Na, das habe ich übersehen. Hammer

Scheint ja das richtige Ergebnis rausgekommen zu sein. Tanzen