Kreisbewegung: Winkelgeschwindigkeit der Verbindungsstangen

m-fry · Anmeldungsdatum: 04.04.2007 Beiträge: 23

Hi Leute,
bräuchte mal wieder Hilfe. Hier die Aufgabe:

http://img354.imageshack.us/img354/8710/10015cn0.jpg

Folgendes habe ich schon berechnet:

Fehlender Winkel = 105 Grad

Länge AB = 0,156m (Sinussatz)

Länge BD = 0,219m (Sinussatz)

Winkelgeschwindigkeit = Geschwindigkeit / Länge
bzw.

Um die richtige winkelgeschwindigkeit auszurechnen, muss doch die geschwindigkeit immer 90 Grad (tangential) zur Stange liegen. Dies ist leider in der Zeichnung nicht der fall. Habe halt probleme die geschwindigkeit so umzuformen, dass sie jeweils senkrecht zu den stangen liegt damit ich dann die winkelgeschwindigkeit raus bekomme.

Lösung:

Winkelgeschwindigkeit AB = 2,44 1/s

Winkelgeschwindigkeit BD = 13,3 1/s

Schonmal Danke für die Hilfe Thumbs up!

....

mfg m-fry

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Diese Aufgabe kannst du lösen, wenn du mit Funktionen rechnest anstatt nur mit Zahlenwerten:

Du kannst berechnen, wie lang die Seitenlängen des Dreiecks sind; für die Seitenlänge d=AB kannst du sogar die Funktion d(t) aufstellen, die angibt, wie diese Seitenlänge von der Zeit abhängt.

Damit kannst du dann die Winkel links unten (

) und rechts unten im Dreieck (

) ebenfalls als Funktion der Zeit berechnen (aus den Seitenlängen, also vielleicht am einfachsten mit dem Kosinussatz).

Und die Winkelgeschwindigkeiten

und

bekommst du dann durch Ableiten der Funktionen für die Winkel nach der Zeit.

m-fry · Anmeldungsdatum: 04.04.2007 Beiträge: 23

Erstmal Danke, aber um ehrrlich zu sein, weiss ich nicht so recht wie ich weiter vorgehen soll (Bräucht da mal einen ausführlicheren Ansatz) bzw. ist es möglich die Aufgabe nur mit ''Zahlenwerten'' zu lösen...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ehrlich gesagt, sehe ich keinen Weg, der noch klarer und einfacher für dich sein könnte, als der, den ich dir bisher vorgeschlagen habe; mit Funktionen hast du ja sicher schon in der Schule umzugehen gelernt.

Was bekommst du denn für

?

m-fry · Anmeldungsdatum: 04.04.2007 Beiträge: 23

Habs heraus, aber habe es anders gelöst, aber trotzdem Danke ...
Hier mein Lösungsweg:

http://img263.imageshack.us/img263/5658/10015lc6.jpg

mfg m-fry

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, so gehts auch smile

Da hast du die Dreiecke für die Geschwindigkeiten betrachtet und die Geschwindigkeitskomponenten senkrecht zum jeweiligen Radius für die Berechnung der Winkelgeschwindigkeiten genommen. Prima smile