Kreisbewegung

m-fry · Anmeldungsdatum: 04.04.2007 Beiträge: 23

Hi Leute,
wieder mal ein kleines Problem (Nix ''brauchbares'' in der Suchfunktion gefunden). Aber erst mal die Aufgabe:

http://img267.imageshack.us/img267/4903/aufgabe1tl9.jpg

Folgendes habe ich schon ausgerechnet:

Endgeschwindigkeit = 3,5 m/s

Normalbeschleunugung = 2,45 m/s²

Resultierendebeschleunigung = 2,646 m/s²

Jetzt will ich nur noch den winkel aus rechnen? Folgende Formel habe ich:

Strecke fehlt...

Winkelbeschleunugung fehlt...

Habs es versucht so auszurechnen:

Das Ergebnis lautet aber 68,8 Grad.
Keine ahnung was ich falsch gemacht habe bzw. ist es möglich die Strecke aus den daten zu berechnen. Dann könnte ich die andere Formel nehmen....
Schon mal ein Danke schön an alle....

mfg m-fry

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei Kreisbewegungen kannst Du so ähnlich vorgehen, wie bei einer Translation. Hier hast Du eine gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung mit einer Anfangskreisgeschwindigkeit. Die Formel dafür ist dann so ähnlich, wie bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit einer Anfangsgeschwindigkeit, nur dass Du statt Beschleunigung a und Geschwindigkeit v die Winkelbeschleunigung und Winkelgeschwindigkeit nehmen musst. Also:

die Aufgabe ist jetzt, aus der gegebenen Tangentialbeschleunigung und der Anfangsgeschwindigkeit die Winkelbeschleunigung und -Geschwindigkeit raus zu bekommen. Ist hier aber relativ einfach, weil Du nur jeweils durch den Radius teilen musst. Wenn Du die beiden hast, kannst Du einfach t=3s einsetzen und bekommst dann 1,2 raus, das Du noch vom Bogenmaß ins Gradmaß umrechnen musst.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp:

Magst du mal die Funktion v(t) in einem v-t-Diagramm aufzeichen und die auf dem Kreisbogen zurückgelegte Strecke s (zur Erinnerung: das ist die Fläche unter der Kurve im v-t-Diagramm) aus diesem Diagramm ablesen?

Oder du bestimmst s aus v(t) durch rechnerisches Integrieren, das geht auch.

// edit: Marco war schneller smile

Sein vorgeschlagener Weg führt vielleicht noch ein bisschen direkter zum Ziel smile

m-fry · Anmeldungsdatum: 04.04.2007 Beiträge: 23

Ok, Habs verstanden aber irgendwie klappt es net:

mit

//edit mit dem v/t - Diagramm klappt es ... 6m und winkel stimmt auch. Aber die obere rechnung wäre natürlich eleganter...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

m-fry · Anmeldungsdatum: 04.04.2007 Beiträge: 23

Jepp, verbessert. Dann noch mal Danke...