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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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 fruchteis Verfasst am: 13. März 2007 17:32 Titel: mathematisches Pendel |
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hi,
zwei mathematische pendel verscheidener länge ,deren schwingungsdauern sich wie 19:20 verhalten, beginnen ihre schwingungen gleichzeitig aus der ruhelage. nach der zweit von 15 s hat das erste pendel 3 schwingungen mehr ausgeführt als das zweite. berechnen sie die schwingungsdauer der pendel.
irgendiwe fehlt mir hier der ansatz.....was bruach ich hier ? die frequenz oder womit fang ich an ?
gruß |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. März 2007 17:39 Titel: |
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Magst du einfach mal als erstes die Schwingungen der zwei Pendel mit zwei Gleichungen beschreiben?
Also anfangen, die Informationen aus der Aufgabenstellung in Gleichungsform zu packen und dann sehen, ob du aus diesen Gleichungen die unbekannte Größe bestimmen kannst, die du suchst? |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 13. März 2007 17:57 Titel: |
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ich hätte dann
s(t1)=A sin (wt1)
s(t2)=A sin (wt2)
für w=2pi /T
und T1=20/19 T2
und nach t1=t2=15 s hat das eine 3 schwingungen mher gemacht ...wie pack ich das da rein? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. März 2007 18:08 Titel: |
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Tipp:
Was du da hingeschrieben hast, ist zweimal ein und dieselbe Schwingung, die nach zwei unterschiedlichen Zeiten t1 und t2 betrachtet wird.
In der Aufgabenstellung stehen aber zwei Pendel, die mit unterschiedlichen Periodendauern schwingen.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 14. März 2007 09:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 13. März 2007 18:11 Titel: |
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ja aber wie kann ich das jetzt entsprechend in gleichungen formulieren??? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. März 2007 18:23 Titel: |
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Wie würdest du denn anfangen, die zwei verschiedenen Periodendauern zu bezeichnen? (Tipp: die kannst du ja schlecht beide einfach nur T nennen, denn dann könnte man sie in den Formeln nicht voneinander unterscheiden.) |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 13. März 2007 18:30 Titel: |
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ja
(T1+3)=T2
oder was?
was is denn überahupt die periodizität in der gleichung?? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. März 2007 18:41 Titel: |
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Okay, nennen wir die beiden verschiedenen Periodendauern T1 und T2.
Um dafür eine Gleichung aufzustellen, würde ich keine geratenen Schnellschüsse empfehlen, denn die eine dieser Periodendauern ist ja nicht einfach 3 Sekunden länger als die andere.
Magst du statt dessen einfach mal die beiden Schwingungsgleichungen für diese beiden unterschiedlichen Schwingungen aufschreiben? |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 13. März 2007 22:07 Titel: |
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also die allgemien bewegungsgleichung ist ja
S(t)=A sin (wt)
dann sit die von dem ersten pendel
S(t)=A sin (2pi/T1 t)
die zweite
S(t)= A sin (2pi/ 19/20 T1 t)
richtig??? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. März 2007 22:22 Titel: |
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Ich glaube, du meinst die richtigen Gleichungen und hast in deinen Ausdrücken nur ziemlich wenige Klammern gesetzt 
Siehst du diesen Gleichungen nun an, wieviel ganze Schwingungen N das eine und das andere Pendel in der Zeit t machen?
Kannst du Gleichungen für das N1(t) und das N2(t) aufstellen? |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 14. März 2007 06:20 Titel: |
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S(t)=A sin (2pi/T1 t)
S(t)= A sin (2pi/ 19/20 T1 t)
hängt N1 und N2 jetzt nicht mit der frequenz zusammen?
also N1=wurzel(g/1) / 2pi
N2=wurzel(g/l2)/2pi
jetzt gilt N2+3=N1
oder ist das der falsche ansatz bzw die falsche umsetzung ??? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. März 2007 08:54 Titel: |
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Was du mit g/1 und g/l2 in
| Zitat: |
N1=wurzel(g/1) / 2pi
N2=wurzel(g/l2)/2pi
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meinst, habe ich noch nicht so ganz verstanden. Kann es sein, dass du hier versucht hast, die Schwingungsfrequenz auszurechnen anstatt der Anzahl der Schwingungen?
Und meinst du nicht auch, die Anzahl der Schwingungen müsste irgendwie von der Zeit t abhängen, also davon, wie lange das schwingt?
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Ich schreib das mal in Latex, dann sind die Formeln übersichtlicher:
=A \sin \left( 2 \pi \frac{t}{T_1}\right) )
=A \sin \left( 2 \pi \frac{t}{\frac{19}{20}T_1}\right))
Magst du jetzt mal das anschauen, was jeweils in der Klammer des Sinus steht? Einmal 2 pi heißt einmal ganz rum, also eine Schwingung. Wie groß ist also die Anzahl der Schwingungen  bzw.  als Formel?
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Und dann kannst du weitermachen mit einer Beziehung wie
| Zitat: |
jetzt gilt N2+3=N1
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 14. März 2007 15:22 Titel: |
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ah,
N1= 2pi t/T1
N2=2pi t/ 19/20T1
und dann mit N1+3=N2 weitermachen odeer??? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. März 2007 16:13 Titel: |
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Fast
In der Klammer steht nicht die Anzahl der Schwingungen, sondern der zurückgelegte Phasenwinkel im Bogenmaß. Das ist ein Unterschied von einem Faktor 2 pi ! |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 15. März 2007 21:16 Titel: |
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also teil ich die klammern um 2 pi oder nehm ich mti 2 pi mal??? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. März 2007 21:29 Titel: |
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Überleg mal: Wenn das in der Klammer vom Sinus gleich 2 pi ist, dann bedeutet das, dass das einmal schwingt.
Wenn das gleich 4 pi ist, dann bedeutet das, dass das zweimal schwingt.
Wie kannst du also der Klammer die Anzahl der Schwingungen ansehen? |
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enzerama
Anmeldungsdatum: 28.08.2004
Beiträge: 10
Wohnort: Karlsruhe
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| enzerama Verfasst am: 16. März 2007 02:13 Titel: |
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Es geht auch einfacher und man brauch auch keine Schwingungsgleichungen.
Es gilt:
T1/T2 = 19/20 (*)
Da hier T1 kleiner als T2 ist gilt für die jeweiligen Frequenzen das Gegenteil,also ist f1 größer als f2 und zwar um 3 Schwingungen in 15 Sekunden also 3/15 Hertz: f1 = f2 + 3/15 Hz <-> f2 = f1 - 3/15 Hz (+)
Nun (*) umformen:
-> (1/f1)/(1/f2) = 19/20 <-> f2/f1=19/20
Dann (+) einsetzen und du hast die Frequenzen oder mit den Kehrwerten die Schwingungsdauer der Pendel.
Mfg, enzerama
_________________
Ordnung ist etwas für Primitive,
das Genie beherrscht das Chaos
(Einstein) |
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fruchteis
Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 70
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| fruchteis Verfasst am: 16. März 2007 07:31 Titel: |
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nach varinate 1
erhalte ich
N1=15/T1-3
N2=15/19/20T1
dann kirge ich für T1=0,26s
und T2=0,27s
rechne ich nach der zweiten varinate mit den frequenzen erhalte ich
für T2=0,25 und für T1=0,23s
woran liegt das nun ? sind die ansätze richtig? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. März 2007 14:07 Titel: |
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| fruchteis hat Folgendes geschrieben: | nach varinate 1
erhalte ich
N1=15/T1-3
N2=15/19/20T1
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Wo hast du da in der Gleichung für N1 das "-3" hergezaubert?
Bekommst du mit dem, was wir hier überlegt haben, nicht einfach die vier Gleichungen
, aus denen du dann deine vier Unbekannten  ,  , und bestimmen kannst?
Auch der Ansatz von enzerama ist richtig. Kannst du seine Überlegung mit der Frequenzdifferenz nachvollziehen? Eines deiner beiden Ergebnisse, das du damit herausbekommen hast, ist allerdings noch nicht richtig. |
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