| Autor |
Nachricht |
paul_der_bademeister
Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 18
|
 paul_der_bademeister Verfasst am: 05. Feb 2007 19:15 Titel: Freier Fall und Waagerechter Wurf |
 |
|
Hey,
meine Aufgabe ist:
Ein Stein fällt aus der Höhe h=40 m senkrecht zur Erde. GLeichzeitig wird von unten ein zweiter Stein mit der Geschw. v0=20 m/s senkrecht hochgeworfen.
a) Nach welcher Zeit und in welcher Höhe fliegen die beiden Steine aneinander vorbei?
->
Ich hab ein Gleichungssystem gemacht
I 
II 
III
________________________________
umgestellt usw bin ich bei:
und komme auf t = 2 s [klappt auch alles mit den einheiten so!]
habe aber dann als probe gerechnet, dass die Steigzeit von dem WUrf nach oben nur 2,04 sec dauert, und das fand ich ein wenig unrealistisch das der 1. stein nur 0,04 s fällt und der andere den schon einholt
 könnte natürlich aber stimmen, wäre nett wen ihr bitte nochmal drüberschaut, vllt hat auch jmd eine idee für ein Diagramm...
Vielen dank im vorraus |
|
 |
MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
|
| MI Verfasst am: 05. Feb 2007 20:15 Titel: |
|
|
Also ich verstehe nicht ganz, was deine dritte Gleichung soll.
Ich hätte es folgendermaßen versucht:
&=h-\frac{g}{2}\cdot t^2 \\ \mathrm{II.:} & h_2(t)&= v_0\cdot t - \frac{g}{2} \cdot t^2 \\ \Rightarrow &h_1(t)&=h_2(t))
Das heißt, dass du zwei zeitabhängige Funktionen der Höhe der beiden Steine aufstellst und deren Schnittpunkt suchst (graphisch gesehen).
Hab's aber nicht ausprobiert... Aber eigentlich sollte es so funktionieren.
Gruß
MI |
|
|
paul_der_bademeister
Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 18
|
| paul_der_bademeister Verfasst am: 06. Feb 2007 11:27 Titel: |
|
|
bei meinem ersten Versuch hatte ich anstatt (bei dir) h1(t) und h2(t) gesagt das es s1 und s2 ist .. die zurückgelegten wege aber da beide ja nicht den gleichen weg zurücklegen hab ich eine 3. gleichung gemacht mit s1+s2= h (die höhe von der der erste stein geworfen wird)
aber ich werd mal deine theorie verfolgen..
aber woher hast du die gleichung?
1.: kannst du anstatt s einfach h1(t) und h2(t) einsetzen?
2.: warum in der ersten gleichung h - und nicht das andere und dann + h (so ist es in meinen aufzeichnung) |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 06. Feb 2007 13:53 Titel: Re: Freier Fall und Waagerechter Wurf |
|
|
| paul_der_bademeister hat Folgendes geschrieben: |
habe aber dann als probe gerechnet, dass die Steigzeit von dem WUrf nach oben nur 2,04 sec dauert, |
Da hast du dich bei der Probe verrechnet. Wenn ich diese "Probe" rechne, dann ist bei mir diese Probenrechnung komplizierter als die eigentliche Rechnung, ich bekomme da eine quadratische Gleichung für t und knapp 5 Sekunden für die Bewegung von unten nach oben.
Dein Lösungsweg und der von MI sind beide richtig.Du verwendest zwei verschiedene "Lineale" für dein s_1 und dein s_2 (das heißt, der Nullpunkt dieser beiden Lineale liegt nicht an derselben Stelle). MI verwendet dasselbe Lineal für h_1 und h_2, beide Höhen misst er vom Boden als Nullpunkt, damit spart er sich die dritte Gleichung eleganterweise ein. |
|
|
paul_der_bademeister
Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 18
|
| paul_der_bademeister Verfasst am: 07. Feb 2007 12:09 Titel: |
|
|
also
ich hab eine Formel (von unserem Lehrer) die berechnet für einen senkrechten wurf die Steigzeit th:
[diese wiederrum ergibt sich aus dem Zeit-Geschwindigkeits Gesetz v=v0-g*t]
und ich habe wie oben beschrieben mit einem gleichungssystem mit 3 Gleichungen die Zeit raus nach der sich die beiden Steine treffen:
| paul_der_bademeister hat Folgendes geschrieben: |
I
II
III
________________________________
umgestellt usw bin ich bei:
und komme auf t = 2 s [klappt auch alles mit den einheiten so!]
|
wie gesagt, der Einheitennachweis stimmt.
Dann habe ich eine Probe gemacht:
also für beide Bewegungen (einmal den freien Fall und einmal den senkrechten Wurf) den Weg ausgerechnet, den sie in 2 s zurücklegen
diese addiert komme ich wieder auf die 40 meter!!
dh es müsste stimmen, zur weitere Probe hab ich ein Diagramm gezeichnet -> und ich komme darauf das es stimmen muss!
-> es war am anfang von mir richtig bedacht, ich hab halt nur nicht gedacht das die beiden steine sich nur kurz vor dem Umkehrpunkt(höchsten Punkt des 2. Steines) treffen, was aber der fall ist.
also gelöst , denk ich mal!
 |
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 07. Feb 2007 21:01 Titel: Re: Freier Fall und Waagerechter Wurf |
|
|
OK, da haben wir uns glaube ich in zwei Punkten missverstanden:
1)
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Da hast du dich bei der Probe verrechnet. Wenn ich diese "Probe" rechne, dann ist bei mir diese Probenrechnung komplizierter als die eigentliche Rechnung, ich bekomme da eine quadratische Gleichung für t und knapp 5 Sekunden für die Bewegung von unten nach oben.
|
Als ich das gerechnet habe, hatte ich angenommen, dass du mit der Steigzeit die Zeit meinst, die der zweite Körper von ganz unten (s2=0 m) bis ganz oben (s2=40 m) braucht.
Beim Berechnen dieser Zeit habe ich einen Rechenfehler gemacht, das richtige Ergebnis meiner Rechung muss heißen: Der zweite Körper kommt gar nicht da oben auf der Höhe von s2=40 Metern an, weil er dafür am Anfang nicht schnell genug ist.
2)
Mit deinem Ergebnis t=2 s und deinem Rechenweg dazu bin ich einverstanden 
Nicht einverstanden bin ich nur mit folgendem Satz:
| paul_der_bademeister hat Folgendes geschrieben: |
habe aber dann als probe gerechnet, dass die Steigzeit von dem WUrf nach oben nur 2,04 sec dauert, und das fand ich ein wenig unrealistisch das der 1. stein nur 0,04 s fällt und der andere den schon einholt
|
Da wusste ich erst nicht, was du mit Steigzeit meinst, und ich glaube, du folgerst falsch, wenn du davon sprichst, dass der erste Stein irgendwie nur 0,04 s fällt.
Denn natürlich fliegen beide Steine genau t=2 Sekunden lang, bis sie sich treffen. Der erste Stein ist also bereits 2 s lang geflogen, und nicht 0,04 s lang, wenn sie sich treffen, und der zweite Stein ist genau 2 s lang geflogen, und nicht 2,04 s lang, wenn sie sich treffen.
Hast du vielleicht mit Steigzeit die Zeit gemeint, die der zweite Stein braucht, um den Scheitelpunkt seiner Bewegung (der liegt aber nicht in 40 m Höhe, sondern nur etwas über 20 m Höhe!) zu erreichen? Das wären dann in der Tat 2,04 s.
Also handelt es sich hier auch nicht um ein Einholen, sondern um eine Begegnung mit entgegengesetzen Bewegungsrichtungen, denn der zweite Stein ist noch in der Aufwärtsbewegung, wenn er den herabfallenden ersten Stein trifft. |
|
|
paul_der_bademeister
Anmeldungsdatum: 11.12.2006
Beiträge: 18
|
| paul_der_bademeister Verfasst am: 10. Feb 2007 14:04 Titel: |
|
|
ohh ja das war falsch formuliert sry 
aber sonst müsste das stimmen, danke für deine hilfe 
man sieht sich |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
