Zentripetalkraft auf der Erde

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Hi,
wir hatten heute eine Arbeit geschrieben und bei der letzten Aufgabe komme ich mit der Rechnung eines Freundes nicht überein. (Werde allerdings sowieso noch zum Lehrer gehen, das er uns total belogen hat bzgl. dem Stoff, der drankommt).

Also:
Ein 70kg schwerer Mensch sei am Äquator (

). Wie groß ist die Zentripetalkraft, damit er die Rotationsbewegung d. Erde mitmacht?

Meine Idee wäre, dass die Zentripetalkraft ja durch den Ortsfaktor (sprich der Anziehung) - wie es an einer Beispielstelle im Buch auch steht.
Dann erhält man:

Der Ansatz von 2-3 Freunden war auch erst mein Ansatz, habe ihn dann aber auch verworfen. Ehrlich gesagt frage ich mich auch, warum etwas so stark anderes rauskommt.
Und zwar gehen sie über

mit

.
Hier widerum ist:

(1 Umdrehung in 24h...stimmt nicht ganz, reicht aber).
Dann wird:

und

Und somit:

Allerdings sehe ich den Fehler nicht wirklich - sofern deren Rechnung die falsche ist.
Davon gehe ich allerdings aus, da im Buch einmal meine Lösung steht und außerdem kann ich mir nicht vorstellen, dass es reicht, einen 70kg schweren Menschen, sagen wir an einem Haar aufzuhängen um ihn auf der Erde zu halten (mal so ohne Luftwiderstand, Atmosphäre u.ä.)

Kann mir jemand sagen was richtig ist, was nicht und warum nicht?

air

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die zweite Rechnung ist richtig, sie berechnet den Effekt durch die Rotation der Erde.

Die Erdbeschleunigung g hat ja eine andere Ursache, nämlich die Massenanziehung.

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Aber wie erklärt sich denn dann dieser Satz im Buch?

"Doch wirkt

in jedem Punkt der Kreisbahn als Zentripetalkraft;

wird so zur Zentripetalbeschleunigung

."

air

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dieser Satz aus dem Buch ergibt für mich Sinn, wenn es um eine Satellitenbahn geht. Denn da wirkt wirklich die volle Gravitationskraft als Zentripetalkraft.

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Für einen Punkt auf der Erdoberfläche braucht man, wie die zweite Rechnung zeigt, nur einen sehr kleinen Teil der Gravitationskraft als Zentripetalkraft. Wenn sich der Satz aus dem Buch hierauf bezieht, dann meint er also genaugenommen, dass ein kleiner Teil der Gravitationskraft hier als Zentripetalkraft wirkt. Und dass die Gravitationskraft zusammen mit der nach oben gerichteten Gegenkraft des Erdbodens auf den Menschen die notwendige Zentripetalkraft ergibt.

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Hi,
okay, hatte heut ein kleines Gespräch mit meinem Lehrer und weiß auch wo der (Denk-)Fehler liegt.
Es geht tatsächlich zwar nicht um einen Satelliten, aber dafür um einen Stein der um die Erde geworfen wird (Gedankenexperiment).

Naja...kommt davon wenn man einmal was nicht versteht Big Laugh

air