Schwingungen und mechanische Wellen bei Musikinstrumenten

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

Hallo,

ich muss für ein Physikreferat 2 Aufgaben vorrechnen und habe bei folgender ein Problem:

Bei einer Geigensaite beträgt der Abstand zwischen den Auflagepunkten 33 cm. In welcher Enternung von Sattel der a'-Saite muss der Finger für den um eine Quart höheren Ton d'' aufgesetzt werden? (Für eine Quart gilt das Frequenzverhältnis 4/3)

Meine Lösung:
Bei der Frequenz d'' habe ich das Ergebnis 586,67Hz herausbekommen. Bei der neuen Saitenlänge 29cm. Also müsste man den Finger um 4 cm verschieben.

Könnt ihr mir bestätigen, ob die Ergebnisse richtig sind?

Danke schon mal im Vorraus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Ergebnis für die Frequenz bin ich einverstanden, mit deinem Ergebnis für die Saitenlänge nicht.

Magst du mal sagen, mit welcher Überlegung und welcher Rechnung du die Saitenlänge für das zweigestrichene d ausgerechnet hast?

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

meine rechnung für die saitenlnge sieht folgendermaßen aus:

f= c / 2l

l = c / 2*f

l = 340 m/s / (2 * 586,66Hz)

l= 0,29m = 29cm

so habe ich die Saitenlänge ausgerechnet.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, da hast du die Schallgeschwindigkeit in Luft (340 m/s) mit der Schallgeschwindigkeit in der Saite c verwechselt.

Kannst du mit dem, was du über den Ton a' weißt, diese Schallgeschwindigkeit c in der Saite bestimmen?

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

Ich wüsste nicht wie ich das machen sollte. Ich habe da auch keine Idee oder irgendwelche Formeln wie ich darauf kommen könnte.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie wäre es denn mit der Formel:

f= c / 2l

Augenzwinkern

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

Dann würde die Schallgeschwindigkeit in der Seite 290,4 m/s betragen und der Finger müsste um 8cm verschoben werden ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Ich würde dabei vermuten, ein Geiger wird es ein bisschen genauer wissen wollen und das Ergebnis nicht nur grob auf volle cm runden Augenzwinkern

Fällt dir nun etwas auf, wenn du die alte und die neue Saitenlänge miteinander vergleichst? In welchem Verhältnis stehen sie zueinander? Ergibt das Sinn?

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

Die Saitenlänge ist viel kürzer. Und es würde keinen Sinn ergeben, warum kann ich allerdings nicht genau begründen. Ich kann es mir auch nicht wirklich bildlich vorstellen, dass die Saite auf einmal 8cm kürzer ist.

Auf jedenfall vielen Dank für deine Hilfe smile

Mfg,
tribal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn du Lust hast, kannst du ja mal probieren, was rauskommt, wenn du die neue Saitenlänge durch die alte dividierst smile

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

wenn ich die neue durch die alte dividiere habe ich 3/4 raus. ich wüsste jetzt aber nicht was mir das so sagen soll, höchstens das sie viel kürzer ist als zuvor.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit welchem Faktor hast du denn bei den Frequenzen multipliziert? Haben diese beiden Faktoren etwas miteinander zu tun?

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

mit 4/3, 3/4 ist dann der Kehrwert oder ist da noch ein weiterer Zusammenhang?

Wir haben nun auch ein Handout zu unserem Thema erstellt, welches der Lehrer gerne vorher haben möchte, vielleicht hat jemand von euch ja mal Lust es sich anzugucken.

Edit:
Außerdem habe ich noch die Frage warum bei der Querflöte (bei dem das Mundstück mit einem Mikorofon und Watte ausgestopft ist) nur ein Rauschen als Ton entsteht. Ich habe gelesen, dass verhindert wird, dass es durch Reflexion zu einer stehenden Welle kommt.
Wie muss ich das verstehen? Kann sich die Luftsäule nicht ausbilden oder warum bildet sich kein Ton?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, das ist der Kehrwert. Passt das mit dem zusammen, was du der Formel

ansiehst? Hättest du also die Saitenlänge für den neuen Ton auch viel einfacher und schneller berechnen können?

---------------------------------

Schöne Sachen habt ihr da in dem Handout zusammengetragen smile

Darf ich da aus Neugier eine Frage dazu stellen? :

Habt ihr mal probiert, wie gut die Berechnung der Tonhöhe eines Saxophons und einer Querflöte mit den Formeln, die ihr angebt, mit den tatsächlichen Tonhöhen übereinstimmt, wenn ihr mal so ein Saxophon oder so eine Querflöte hernehmt, alle Grifflöcher zuhaltet, den tiefsten Ton blast, und dann die Länge der Luftsäule, die in dem Instrument schwingen kann, mit dem Metermaß messt, die geblasene Tonhöhe bestimmt und mit der Tonhöhe nach eurer Formel vergleicht?

// edit: Was sich dann nicht ausbilden kann, ist die stehende Welle, nicht die Luftsäule. Denn für eine stehende Welle muss eine Welle in der Flöte hin- und herlaufen können. Wenn die Schallwelle im Mundstück aber nicht reflektiert, sondern durch ein Wattestück geschluckt wird, kann sie nicht hin- und herlaufen, also gibt das keine stehende Welle.

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

wir haben leider kein saxophon um das zu testen und die zeit wird auch knapp. Wir müssen das Montag bereits präsentieren und haben heute noch unsere Abifete. hast du das denn schon ausrobiert? oder weißt du vielleicht so ob es große abweichungen gibt.

und danke für die antwort zum zweiten teil.

Mfg,
tribal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein, für Querflöten und Saxophone habe ich das auch noch nicht ausprobiert, deshalb hätte mich das mal interessiert smile

// edit: Für Querflöten (Die sind schön gerade, da kann man die Länge leichter messen als bei einem Saxophon) habe ich eine Quelle gefunden, die durch Messung bestätigt, dass die Formeln für die Frequenz des tiefsten Querflötentones gut passen:

http://www.saschakordel.de/facharbeit/arbeit3.htm

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

So, wir hatten heute nun unsere Präsentation und das ist wohl ganz gut gelaufen.

Allerdings hat unser Lehrer das auch nicht verstanden, warum wir bei der Aufgabe, die ich hier am Anfang geschrieben habe, das c neu berechnen wollen. Er versteht nicht wie wir das argumentieren wollen, da c eine konstante ist, die sich nur unter bestimmten Bedingungen ändert, aber in dem Fall tritt keine ein.

Kannst du mir vielleicht erläutern warum man das neu berechnen muss?

Mfg,
tribal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das c verändert sich hier nicht in dieser Aufgabe. Es ist bei beiden Frequenzen gleich groß.

Um die Aufgabe zu lösen, braucht ihr nicht auszurechnen, wie groß das c hier ist, wenn ihr das verwendet, auf das ich hier hinauswollte:

tribal87 · Anmeldungsdatum: 18.01.2007 Beiträge: 10

ne, ich wüsste nicht wie ich darauf kommen soll.

also wenn wir den wert c komplett außer acht lassen, dann müssten wir ja was anderes für den wert einsetzen, anders würde das ja nicht gehen.
nach c umstellen und c neu berechnen wäre nach meinem lehrer ja auch falsch, da c konstant ist und sich nicht verändert.

wüsste dann nicht wie ich das machen soll