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summer
Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 7
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 summer Verfasst am: 05. Jan 2007 13:34 Titel: Kinematik - Bremsvorgang eines Zuges |
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Hi!
Ich brauche dringend eure Hilfe!!
Wir haben im Unterricht folgende Aufgabe gerechnet:
Vor einem Zug, der mit der Geschwindigkeit v1=120km/h dahinfährt, taucht plötzlich in 1 km Entfernung ein Güterzug auf, der in derselben Richtung mit v2=40km/h fährt. Der Schnellzug bremst (konstante Beschleunigung) und hält nach 4 km.
a) Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges?
Unser Lösungsweg:
sb=1/2*a*t²+v*t
v1=a*t+v0
0=a*t+v0
Wieso ist v1 hier 0 und welche Geschwindigkeit ist überhaupt gemeint?
a haben wir durch a=-v/t ersetzt
Dann haben wir eingesetzt:
sb=1/2*(-v/t)*t²+v*t t kürzen wir und man bekommt:
sb=1/2*(-v)*t+v*t
Dann haben wir plötzlich den letzten Teil weggelassen und
sb=1/2*v*t rausbekommen und das Minus ist auch verschwunden! Wieso???
Dann haben wir nach t umgestellt und 240s raus.
Könnt ihr mir bitte helfen?! Ich verstehe solche Aufgaben nicht und nach den Ferien schreiben wir gleich eine Lk.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 05. Jan 2007 14:10 Titel: Re: Kinematik - Bremsvorgang eines Zuges |
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| Zitat: | Unser Lösungsweg:
sb=1/2*a*t²+v*t
v1=a*t+v0
0=a*t+v0
Wieso ist v1 hier 0 und welche Geschwindigkeit ist überhaupt gemeint? |
Mit der Geschwindigkeit v0 wird hier die Geschwindigkeit vor dem Bremsvorgang bezeichnet, mit v1 die danach. Man hätte es auch v_{vorher} und v_{nachher} nennen können.
| Zitat: | | a haben wir durch a=-v/t ersetzt |
Richtig, klar warum?
| Zitat: | sb=1/2*(-v)*t+v*t
Dann haben wir plötzlich den letzten Teil weggelassen und
sb=1/2*v*t rausbekommen und das Minus ist auch verschwunden! Wieso??? |
Nun ja, einfach so weggelassen darf natürlich nichts werden. Aber die Umformung kan schon recht verblüffend aussehen wenn man so das erste mal draufsieht. Ausführlicher wäre:
Ist damit schon etwas mehr Licht im Dunkeln? 
//edit: LaTeX-Fehler korrigiert
_________________
Formeln mit LaTeX
Zuletzt bearbeitet von para am 05. Jan 2007 23:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Schrödingers Katze
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 695
Wohnort: Leipzig
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| Schrödingers Katze Verfasst am: 05. Jan 2007 14:41 Titel: |
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Na ja, das ist in der Tat leicht verwirrend aufgeschrieben aber schon richtig:
v0 ist gewissermaßen das v1 aus der Aufgabenstellung, und v1 im Lösungsweg ist die Geschwindigkeit, die der Zug nach dem Bremsvorgang hat, nämlich 0.
Die allererste Gleichung,  , die wichtigste. Du hast s_brems und v_Zug_0 gegeben, t ist gesucht, und a musst du noch irgendwie umgehen. Du weißt dass a als Beschleunigung die Geschwindigkeitsänderung in einer Zeit ist, und da das hier gleichmäßig geschehen soll, kannst du schreiben:  . Delta t kannst du mit dem t aus der ersten Gleichung gleichsetzen, und die Geschwindigkeitsänderung ist: Endgeschwindigkeit Minus Anfangsgeschwindigkeit: 0 - 120 km/h = -120 km/h.
Das setzt du oben ein, kürzt, und erhältst eine schön kurze Gleichung. Nicht vergessen die Geschwindigkeiten umzurechnen!
Insofern habt ihr nicht "plötzlich" den letzten Teil weggelassen, schau mal genau hin, das Vorzeichen ist anders. vt-(1/2)*vt ist nunmal +(1/2)*vt.
/edit: zu lahm... Latex kann kein \text mehr, kann das sein? Neue Version? Egal, jeder Post kann helfen...
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Masse: m=4kg
Trägheitsmoment: J=  |
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summer
Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 7
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| summer Verfasst am: 05. Jan 2007 22:07 Titel: |
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Danke!!!
Ihr habt mir echt geholfen. Jetzt habe ich es auch verstanden. Unser Lehrer macht das einfach viel zu schnell und setzt zu viel vorraus.
Nochmal, vielen Dank!!! |
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