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Nachricht |
Viking9621
Anmeldungsdatum: 17.08.2022
Beiträge: 4
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 Viking9621 Verfasst am: 17. Aug 2022 15:01 Titel: Bremsvorgang auf schiefer Ebene |
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Meine Frage:
Hallo Zusammen,
ich bin leider schon seit einiger Zeit mit dieser Aufgabenstellung beschäftigt und komme einfach nicht weiter.
Folgender Sachverhalt:
Ich fahre mit einem Fahrrad auf einer schiefen Ebene hinab und bremse genau so stark, um eine konstante Geschwindigkeit zu erreichen. Keine weitere Beschleunigung oder Verzögerung. Nun möchte ich wissen welche Wärme in die Bremsscheibe pro Sekunde eingeleitet wird.
Ich gehe vereinfacht davon aus, dass sämtliche Energie an der Bremsscheibe in Wärme umgewandelt wird. Luftwiderstand und Reibung an den Reifen wird vernächlässigt.
Meine Ideen:
Energieerhaltung muss ja den klassischen Einstieg bilden:
E_kin + E_pot = WB WB=Reibarbeit |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 17. Aug 2022 15:13 Titel: |
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Die kinetische Energie bleibt konstant. Folglich gilt
oder
Jetzt kannst Du noch dh/dt durch die Geschwindigkeit und die Steigung der Ebene ausdrücken. |
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Viking9621
Anmeldungsdatum: 17.08.2022
Beiträge: 4
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| Viking9621 Verfasst am: 17. Aug 2022 15:49 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Die kinetische Energie bleibt konstant. Folglich gilt
oder
Jetzt kannst Du noch dh/dt durch die Geschwindigkeit und die Steigung der Ebene ausdrücken. |
Hallo Myon,
vielen vielen Dank für deine Antwort! Alles klar, dann war das mit der kinetischen Energie mein Fehler. Wie drücke ich das durch die Geschwindigkeit aus? Steigung entspricht 5% oder einem winkel alpha von 2,86°.
Viele Grüße |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 18. Aug 2022 09:04 Titel: |
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Entschuldige bitte die späte Antwort. Vielleicht eine Skizze machen:
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Aug 2022 10:42 Titel: |
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Bremsleistung P_b = Leistung P_u ungebremst - Leistung P_g gebremst.
h = Höhenunterschied
s = Fahrstrecke
Anfangsgeschwindigkeit = 0
 )
 \cdot t_u^{2} \rightarrow t_u = \sqrt{\frac{2\cdot s}{g\cdot \sin(\alpha ) } } )
 \cdot\sqrt{\frac{g\cdot s \cdot \sin(\alpha )}{2} } )
 \cdot v)
 \cdot\sqrt{\frac{g\cdot s \cdot \sin(\alpha )}{2} } - m\cdot g\cdot \sin(\alpha ) \cdot v)
 \cdot (\sqrt{\frac{g\cdot s \cdot \sin(\alpha )}{2} } - v)) |
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Viking9621
Anmeldungsdatum: 17.08.2022
Beiträge: 4
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| Viking9621 Verfasst am: 18. Aug 2022 12:48 Titel: |
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Hallo Myon, hallo Mathefix,
ich kann mich nur nochmal 1000-fach bei euch bedanken für die schnellen, ausführlichen Antworten und eure Hilfe!! So ist es jetzt absolut nachvollziehbar für mich, denn irgendwie stande ich komplett auf dem Schlauch.
Danke!!
Viele Grüße |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Aug 2022 12:53 Titel: |
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| Viking9621 hat Folgendes geschrieben: | Hallo Myon, hallo Mathefix,
ich kann mich nur nochmal 1000-fach bei euch bedanken für die schnellen, ausführlichen Antworten und eure Hilfe!! So ist es jetzt absolut nachvollziehbar für mich, denn irgendwie stande ich komplett auf dem Schlauch.
Danke!!
Viele Grüße |
Erst bedanken, wenn das richtige Ergebnis feststeht. |
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Viking9621
Anmeldungsdatum: 17.08.2022
Beiträge: 4
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| Viking9621 Verfasst am: 18. Aug 2022 13:35 Titel: |
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Für Pgebremst bei folgenden Werten mit:
m= 118 kg
v= 10 km/h = 2,78 m/s
Winkel alpha= 2,86°
Erhalte ich: 160,6 W |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Aug 2022 13:57 Titel: |
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| Viking9621 hat Folgendes geschrieben: | Für Pgebremst bei folgenden Werten mit:
m= 118 kg
v= 10 km/h = 2,78 m/s
Winkel alpha= 2,86°
Erhalte ich: 160,6 W |
Das ist die vom gebremsten Fahrrad abgegebene Leistung und nicht die gesuchte von der Bremse aufgenommene Leistung.
Anschaulich: Die Bremsleistung ist umso höher, ja niedriger die Geschwindigkeit v ist und umgekehrt. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 18. Aug 2022 17:54 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Anschaulich: Die Bremsleistung ist umso höher, ja niedriger die Geschwindigkeit v ist und umgekehrt. |
Fährt man mit einer konstanten Geschwindigkeit einen Hang runter, wird doch in den Bremsen pro Zeit mehr Energie in Wärme umgesetzt, wenn die Geschwindigkeit höher ist (sprich, die Bremsen werden heisser)?
Und was meinst Du mit "vom gebremsten Fahrrad abgegebene Leistung"? Das Gravitationsfeld verrichtet Arbeit am Fahrrad(-fahrer), wenn man einen Berg herunterfährt, und diese Energie fliesst hier nicht in eine Erhöhung der kinetischen Energie, sondern wird in den Bremsen in Wärme umgesetzt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Aug 2022 18:26 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Anschaulich: Die Bremsleistung ist umso höher, ja niedriger die Geschwindigkeit v ist und umgekehrt. |
Fährt man mit einer konstanten Geschwindigkeit einen Hang runter, wird doch in den Bremsen pro Zeit mehr Energie in Wärme umgesetzt, wenn die Geschwindigkeit höher ist (sprich, die Bremsen werden heisser)?
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Wenn von einer bestimmten Geschwindigkeit auf eine geringere abgebremst wird, ist die Bremsenergie umso höher desto größer die Geschwindigkeitsdifferenz d.h. je niedriger die Endgeschwindigkeit ist.
Ich habe die Leistung betrachtet, wenn das frei rollende Fahrrad, welches einer beschleunigte Bewegung unterliegt, auf eine konstante Geschwindigkeit abgebremst wird. Die 2. Phase ist dann die Bremsenergie, um diese Geschwindigkeit zu halten: Deine Gleichung. |
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