[erledigt]Anziehungskraft II

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ich habe noch ein Probleme mit Anziehungskräften:

"Wie weit von der Erde entfernt befindet sich der Punkt, wo eine Masse durch die Erde zweimal härter angezogen wird als durch den Mond? Gegeben: Abstand Erde-Mond=384000km; Masse von der Erde=81 Masse vom Mond" [Vorgegebene Antwort: 331854km und 465000km]

Im anderen Thread habe ich gelernt, dass

ist. Nun habe ich mir gedacht, dass die Gleichung für die obige Aufgabe so aussieht:

Alles nach r auflösen und dann die 81m_mond für m_erde einsetzen:

Ist das richtig? Wenn ja, wie kriege ich noch die restlichen Parameter/Variablen raus? smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Achtung, da musst du aufpassen, welche Massen du in welche Gleichung (für welche Kraft) einsetzt.

In der Formel für die Anziehungskraft zwischen Erde und der Masse m_Masse müssen natürlich die Massen der Erde m_Erde und der Masse m_Masse stehen.

Und in der Formel für die Anziehungskrafz zwischen Mond und der Masse m_Masse stehen die Massen des Mondes m_Mond und der Masse m_Masse.

Und damit kannst du dann eine Bedingungsgleichung aufstellen, indem du verwendest, welche dieser Kräfte um wieviel größer sein soll als die andere.

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Da brauch ich nochmal Hilfe. Die Formeln habe ich nochmal korrigiert.

r ist gesucht. Und dann weiß ich nicht mehr was ich mit der

zu tun ist.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die beiden r in Deinen Formeln sind nicht die selben. Einmal ist es der Abstand von der Erde bis zur Masse und einem der Abstand von der Masse zum Mond.
Ich würde deshalb einmal r schreiben (in der Formel für die Gravitationskraft von der Erde) und einem (R-r) und für R dann den kompletten Abstand zwischen Erde und Mond, der gegeben ist, einsetzen.
Wenn Du das hast, kannst Du schreiben:

Da bekommst Du dann eine quadratische Gleichung für r. Allerdings bekomme ich für den größeren Wert nicht den aus Deiner Musterlösung raus, dafür stimmt aber der kleinere. Ich vermute, dass entweder Deine Musterlösung hier falsch ist, oder Du Dich vertippt hast (Zahlendreher?, man könnte es zu 456000km runden).

Gruß
Marco

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Mein Ergebnis stimmt nicht und ich denke bei meiner aufgestellten Bedingung liegt der Hund begraben. Ist es soweit richtig?

R=384000km

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Ist alles richtig bis jetzt.

Gruß
Marco

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ok, dann mache ich mal weiter. Bitte schreien, wenn jemand den Fehler sieht smile

:

r=-2309795.6 oder r=2521657,74

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich bin noch so weit einverstanden, bis zu dem Punkt, bei dem r² auf der rechten Seite alleine steht und Du auf der linken Seite ausmultipliziert hast. Dann solltest Du einfach von den 40,5r² das eine r² abziehen und dann direkt in die abc-Formel einsetzen.
Nochmal durch r² zu teilen, bringt Dich nicht weiter und der letzte Schritt ist dann wirklich falsch. Da weiß ich noch nicht mal, wie Du drauf kommst. Auf jeden Fall ist es schon falsch, einfach in jedem Summanden den Kehrwert zu bilden. Irgendwas ist da ganz schief.

Gruß
Marco

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ok ich habe dann:

Problem ist aber, dass der Diskriminant ein negatives Vorzeichen hat. grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich kann im Moment auch nicht erkennen, wo der Fehler liegt. Ich hatte bei meiner Rechnung das R bis zum Ende als R drin stehen lassen und erst ganz zum Schluss eingesetzt. Dabei war meine Diskriminante dann positiv und ich kam auf die Werte aus Deiner Musterlösung nur eben mit dem einen Zahlendreher.

Ich muss mir das in Ruhe nochmal anschauen.

Gruß
Marco

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die (letzte) Lösungsformel sieht soweit schon gut aus, nur die 28188000 haben 'nen Fehler drin, der sich schon aus dem 696000 ergibt, denn:

Vielleicht liegt es ja schon daran.

//edit: Ja, es liegt daran. Auch wenn die zweite Lösung nicht ganz mit der Musterlösung übereinstimmt. grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Marleen · Anmeldungsdatum: 15.06.2006 Beiträge: 218

Ich hab's richtig abgeschrieben, aber mir fällt auf bei der Übungsseite, dass die Dozentin nicht ganz sauber gearbeitet hat. Danke für eure Mühe smile