massereiche Sterne - Zusammenhang zw. Masse u. Größe

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Hi,
ich bin momentan auf der Suche nach Beispielen für extrem massereiche Sterne, die gleichzeitig jedoch möglichst klein sein sollen.
Ich habe z.B. eine Seite gefunden, da ist ein Stern mit ~150 Sonnenmassen und 18,5 Sonnendurchmesser.
Das ist zwar schon ganz okay, aber ich suche noch viel extremere Werte - die jedoch in einem gewissen Rahmen realistisch bleiben sollen.
Schwarze Löcher würde ich dabei gern weglassen Augenzwinkern

Klar, ich könnte einen Stern mit 200 Sonnenmassen annehmen, den Schwarzschildradius ausrechnen und dem Stern einfach einen Radius geben, der knapp darüberliegt - aber an sich würde ich gern Beispiele haben, die tatsächlich existieren.

Kennt jmd dafür gute Beispiele oder Seiten?

Danke schonmal,
air

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

das kleinste und schwerste, was es in der Kategorie gibt, sind die weissen Zwerge und Neutronensterne
Danach solltest du mal googeln

Oder suchst du nach Sonnen, die unserem Zentralstern ähneln?
Dann such mal nach blauen sternen, das sind die massereichsten, und eigtl au die kleinsten

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Neutronensterne hatte ich mir auch schon überlegt, wollte aber eig. schauen, was es bei "normalen" Sternen so als Maximum gibt.
Werde dann aber mal nach weißen Zwegen / blauen Sternen schauen Augenzwinkern

Mal so nebenbei...welche Größenordnung gegenüber der Sonnenmasse ist (egal für welche Gruppe, schwarze Löcher ausgenommen) noch realistisch? Also ich meine, kann es Sterne geben (mit einer zumindest recht hohen Wahrscheinlichkeit), die z.b. über 500 Sonnenmassen haben etc.?

air

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Massen von 100-200 Sonnenmassen kann man bestimmen indem man die luminosity (sorry, mir fehlt gerade die Übesetzung -- Leuchtkraft?) misst und daraus die Masse schätzt. Allerdings muss dies nicht die tatsächliche Masse sein, denn diese kann nur über die gravitative Wechselwirkung bestimmt werden. Deshalb sind bisher nur Massen bis 60 solare Massen bestätigt (was aber immens viel ist).

Für solch einen Stern könnte man eventuell auch einen Radius bestimmen, indem man von der Linienverbreiterung der Spektrallinien auf die "Stern"beschleunigung schließt.

Normalerweise sind aber solche massereichen Sterne weiter entfernt und selten, so dass die Beobachtungen nicht trival sind.

Thoretisch geht man aus, dass Sterne bis etwa 150 Sonnenmassen existieren können. Allerdings weiß man noch nicht genau, wie diese sich bilden -- wahrscheinlich durch Verschmelzung mehrer Sterne mittlerer Masse.

Ein Stern, der noch durch Kernfusion betrieben wird, wird nie einen Radius knapp überhalb des Schwarzschildradius haben -- es wird ja immens viel Strahlung nach außen transportiert...

Wenn du nach dichtester Materie suchst, dann solltest du nach weißen Zwergen und Neutronensternen suchen -- letztere haben sogar Durchmesser von nur zehn Kilometern bei einer Masse von mehreren Sonnenmassen.

Nachtrag: Auf der von Markus verlinkten Seite findet man noch den Begriff Eddington Limit. Daher sollten nur etwa 100 Sonnenmassen möglich sein, da sonst der Gasdruck stärker ist als die Gravitation.

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Hi,

Danke, das hilft mir schon einiges weiter Augenzwinkern

Grad ein weißer Zwerg, den ich als Beispiel genommen habe, hat bei den Berechnungen sehr zufriedenstellende Ergebnisse geliefert (gut, alle sind zufriedenstellend, aber ich will möglichst große Werte rausbekommen - vorerst Augenzwinkern

)

air

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Bitte beachten: Ein Weißer Zwerg oder ein Neutronenstern kann nicht mehr als 1,4 ..1,8-fache Sonnenmasse haben (Chandrasekhar-Grenze). bei mehr Masse wird er ein SL.

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

mal angenommen man habe eine sonne der Masse M, mit dem radius r und der rotationsgeschwindigkeit v
dann müsste nach meinen berechnungen zufolge in näherung die sonne bei einem gravitationskollaps zu einem neutronenstern werden, wenn gilt
M<r*v*WURZEL(2)/(2*Gamma)
bei
M>r*v*WURZEL(2)/(2*Gamma)
würde es ein schwarzes loch werden
jetzt könnte man ja mal geeignete werte für r, v und M einsetzen und schauen ob es unter erfüllung der ungleichung zur entstehung eines neutronensterns von mehr als 1,8 sonnenmassen kommen kann oder es wird aus einem mir unbekannten grund verhindert

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welche Kriterien hast du für die Berechnung dieser Grenzen angenommen?

Nach dem, was ich zum Beispiel hier

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravitation/node48.html

finde, bildet sich ein Neutronenstern dann, wenn der Entartungsdruck der Elektronen der Gravitationskraft nicht standhalten kann,

für die obere Massengrenze eines Neutronensterns spielen offenbar Kernkräfte eine Rolle.

Das scheinen mir also etwas komplexere Kriterien zu sein, die zudem erstmal noch nicht von der Zentrifugalkraft abhängen.

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

ja da gebe ich dir recht
in erster linie habe ich die drehimpulserhaltung ausgenutzt

auf wikipedia steht aber z.B, dass bei über 3 sonnenmassen ein schwarzes loch entsteht
normalerweise ist es aber doch so, dass unsere sonne 3 mal so schwer sein müsste, bei gleicher rotationsgeschwindigkeit, aber andere sonnen drehen sich doch nicht gleich schnell. deswegen stimmt das doch nicht, was wikipedia sagt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Zunächst einmal ist die Masse, bei der ein Neutronenstern weiter kollabiert nicht gänzlich bekannt, da die Wechselwirkung zwischen Neutronen bei dieser enorm hohen Dichte nicht klar vorausgesegt werden kann. Ausserdem können bei solchen extremen Bedingung Pionen, Myonen und Hyperonen entstehen. Zu guter letzt muss man auch die Freiheitsgrade von Quarks bei diesen Bedingungen betrachten.

Das macht die Berechnung für diese Grenze sehr komplex. So weit ich weiss ist man sich bei einer Masse

, wobei

sie Sonnenmasse ist, ziemlich sicher, dass ein Neutronenstern weiter zu einem schwarzen Loch kollabieren würde. Bei

ist es immer noch wahrscheinlich, dass der Neutronenstern sich weiter verdichten würde.

Um die entsprechenden Massen zu berechnen, kann man ähnlich vorgehen wie bei der Berechnung der Chandrasekhar-Masse. Auch diese zu berechnen stellt ein sehr komplexes Problem dar, kann aber durch geeignete Annahmen massiv vereinfachert werden.

Beispielsweise kann man einen Ausdruck für den Druck in einem Stern herleiten (z. B. über das Modell von Clayton). Dieser kann man dann dem Druck eines ultrarelativistischen, vollständig degenerierten Elektronen-Gases gleichsetzen und die Masse berechnen. In einer zweiten Näherung kann man noch die exakten relativistischen Terme verwenden, um etwas genauere Werte zu erhalten. Die Berechnung bleibt aber sehr ungenau, aber um eine Ahnung des Problems zu erhalten und Grössenordnungen abzuschätzen ist sie ganz gut.