Horizontaler Wurf + Freier Fall

Fiene · Anmeldungsdatum: 30.11.2006 Beiträge: 3

Hallöle,
ich benötige bei der folgenden Aufgabe dringend Hilfe... komme einfach nicht weiter...

Aufgabe:
Von einem 20m hohen Podest wird ein Körper vertikal nach oben geschossen. Beim Herabfallen fällt er an dem Podest vorbei und schlägt auf dem Erdboden auf. Seine gesamte Flugzeit beträgt t(ges)=7s
(vom Einfluss des Luftwiederstandes soll abgesehen werden)

a) mit welcher Geschwindigkeit v wird der Körper abgeschossen?
b) Welche Höhe über dem Erdboden erreicht er?
(Der Körper hat dann seine größte Höhe erreicht wenn seine Geschwindigkeit den Betrag Null hat)

geg: t (ges) = 7s
g = 9,81m/s

Formeln:
vertikaler Wurf: V=V0 - g * t
h=V0 *t - 1/2 *g *t²

freier fall: V=g * t
t=V / g
h=1/2 * at²

Hinweis: bis der Körper h=0 erreicht hat ist es ein vertikaler wurf
ab der h=0 ist es ein freier Fall

kann mir bitte jemand schnell helfen??? muss sie morgen früh vorrechnen
Hammer

tausend DANK im Vorraus... die Fiene

Nikolas

wo liegt denn dein Problem? Du hast einmal die Steigzeit, einmal die Fallzeit und kennst noch die Summe der beiden. Damit hast du nur noch eine Variable, also musst du eigentlich nur noch rechnen.

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Bis der Körper die maximale Höhe erreicht hat, ist es vertikaler Wurf,
danach ist es freier Fall. Es gilt:

Hier musst du aber erstmal die Gleichung:

nach tWurf auflösen und dann für hmax einsetzen.
Außerdem gilt noch:

Durch dieses Gleichungssystem kannst du dann auch noch v0 bestimmen
und dann auch die maximale Höhe über dem Erdboden hmax.

Fiene · Anmeldungsdatum: 30.11.2006 Beiträge: 3

Wenn ich 0=V0 - g * twurf umstelle bekomme ich
twurf=vo - g

wenn ich das in die Formel:
hmax= 20m+V0*twurf-1/2*g*twurf² eisetze bekomme ich

hmax=20m +V0*V0-g-1/2*g*(V0-g)²

dann habe ich aber immer noch 2 Unbekannte: hmax und V0
(ist V0 nicht 0 weil aus der Ruhe?)

Bitte noch ein Tipp ich komm nicht weiter.....

Nikolas

Fiene · Anmeldungsdatum: 30.11.2006 Beiträge: 3

h(t=0s)=20m=x_0 und h(t=7s)=0. Damit kannst du
die Startgeschwindigkeit ausrechnen.

Jetzt weiß ich garnichts mehr....voll verwirrt

Hilfe...............

Nikolas

h(t) beschreibt die Höhe deines Steines zum Zeitpunkt t nach dem loswerfen in Metern über deinem Boden. Das hier ist eine Überlagerung aus deiner Anfangsgeschwindigkeit und der Beschleunigung nach unten auf Grund der Gravitation. Die Gleichung sollte dir bekannt vorkommen.
Über den Weg des Steines weisst du aber noch zwei Sachen:
1) bei t=0 ist er 20m über der Erde. also t=0 setzen. Daraus folgt dann:
h(t=0s)=x_0=20m.
2) bei t=7s ist er unten, also h(t=7s)=0.
Damit hast du dann alle Variablen gelöst und kannst das Maximum deiner Funkktion ausrechnen.
Das ist das gleiche wie in Mathe diese Steckbriefaufgaben. Du hast hier eine parabel mit zwei paramteren und zwei Informationen über die Parabel. Damit kannst du dann alles ausrechnen. s