Volumenänderung an Oberfläche

Balu909 · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 5 Wohnort: GE

Hallo!

Habe euer Forum entdeckt und hoffe, dass ihr mir vielleicht ein bissl helfen könnt während meines Geowissenschaften Studiums! Vlt sollte ich noch erwähnen, dass ich mind 7 Jahre kein Physik mehr hatte!
Da ich eine Aufgabe habe, die mir Kopfzerbrechen bereitet und mir keine Ruhe lässt, hoffe ich auf gute Ratschläge von euch! Google und sonstige Suchaktionen haben keine Hilfe gebracht bei dieser Aufgabe!

Erstmal die Aufgabe:

Ein Kugelfisch mit einem Volumen von 100cm³ wird aus einer Tiefe von 100m schnell an die Oberfläche geholt! Hierbei dehnt sich seine luftgefüllte Schwimmblase aus! Berechnen Sie das Volumen der Schwimmblase an der Wasseroberfläche unter der Annahme, dass sie bei 100m Tiefe ein Volumen von V = 10 cm³ besitzt!

Zuerst hab ich mir mal ne Skizze gemacht um die Sache besser zu visualisieren!

gegeben ist:

V(Fisch, 100m) = 100cm³ V(Blase, 100m) = 10cm³ h = 100m

und aus der Vorlesung:

roh(salzwasser) = 1,19 kg/m³

Gesucht:

V(Blase, Oberfl.)

Um ehrlich zu sein habe ich irgendwie nur Ansätze um erstmal den Druck auszurechnen der auf dem Fisch herrscht, jedoch kann ich das nicht ausrechnen, da ich V(Salzwasser) nicht kenne oder zumindest die Fläche A
um über A*h das Volumen auszurechnen, da ich nur das Volumen des Fisches kenne!!

Formel wäre:

F(Salz) = V*roh*g = h*A*g

p = F(Salz)/A

Dann hätte ich erstmal den Druck der auf den Fisch in 100m tiefe herrscht! Da der Fisch schnell hochgeholt wird herrscht an der Oberfläche nur noch Atmosphärendruck, welche auf den Fisch "drückt"! die ist nach meinen Unterlagen 101300 Pa!
Wäre für Ideen dankbar oder auch Erklärung! Sitze hier inzwischen 3h und komm einfach nicht auf meinen Gedankenfehler! In meinem Skript (nennen wir es besser Mitschrift, es gibt kein Skript) steht auch nichts, was mich irgendwie weiterbringt!

Thx und Gruß,

Balu

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Hast du schon mal das ideale Gasgesetz als Ansatz probiert?

Wenn die Temperatur und die Luftmenge in der Blase als konstant angenommen werden, was muss dann für das Produkt aus Druck und Volumen gelten?.

Balu909 · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 5 Wohnort: GE

hallo!

Also mit dem Gesetz für ideale Gase habe ich es noch nicht probiert!
Inner Uni haben wir heute folgenden Ansatz verwendet:

P(h) = P0 + roh*g*h wobei P0 = 101300 Pa roh = 1190 kg/m³ und h = 100m

Was einen Druck von 1268690 Pa auf den Fisch ausmachen würde!

nu über die Gleichung V(Blase,100m) * P (100m) = V(Blase, Oberfläche) * P0

nach V(Blase, Oberfläche) umgestellt und ausgerechnet! Da kamen wir dann auf ein Volumen von 125,24cm³ für die Schwimmblase!

und mit dem Ansatz von dir kann ich gerade nix anfangen, da mich irgendwie die Stoffmenge irritiert in dem Gasgesetz!

Gruß,

Balu

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mein Ansatz läuft auf dasselbe hinaus: Bei konstanter Temperatur T und konstanter Stoffmenge n (also dieselbe Menge Luft in der Blase) bedeutet das ideale Gasgesetz:

Das bedeutet genau das

, das ihr in der Lösung verwendet habt.

Balu909 · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 5 Wohnort: GE

aso, hmm...aber wirklich verstanden hab ich es noch nicht! Na, aber solang die Idee bzw der Ansatz richtig ist, bin ich zufrieden! im endeffekt haben wir die Formel aus der Vorlesung verwendet, die ich irgendwie nicht gesehen habe oder nicht sehen wollte!

Danke für die Hilfe!

Gruß,

Balu

random · Gast

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

hinweis:

die von dir benutzte dichte fuer meer-salzwasser ist unzutreffend

je nach salzgehalt liegen die dichten fuer das salzwasser unserer ozeane zwischen 1,02 und 1,03 g/cm³
http://de.wikipedia.org/wiki/Meerwasser#Weitere_Gehaltsstoffe

gehst du ferner davon aus dass diese dichte ueber deine wassersaule gesehen naeherungsweise hinreichend homogen, mithin konstant ist, so herrschen in 100 m tiefe mithin ca. 10,2 bis 10,3 bar

das volumen der 100cm³ "luftblase" deines fisches in 100 m tiefe vergroessert sich somit auf das 10,2 - 10,3 fache bei absenken des zusammenpressenden aussendrucks auf 1 bar (i.e. wenn du ihn an die oberflaeche holst), eben aufgrund des mehrfach zitierten zusammenhangs V2 = V1* p1/p2

weiterer hinweis: "luft" verhaelt sich unter den genannten bedingungen hinreichend idealgas-artig, um das ganze gut-naeherungsweise so abhandeln zu koennen

gruss

ingo

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861