Rekristallisation Volumenänderung

Volker 1967 · Gast

Meine Frage:
Folgende Aufgabenstellung:
Man hat einen Metallwürfel in desen Mitte ein Loch hinein gebohrt wurde.
Darin steckt passgenau ein Rundstab aus dem gleichen Metall.
Durch Rekristallisatiomsprozesse verkleinert sich jetzt das Bolumen des Metalls.
Wird der Stab dadurch locker?

Wird das Loch dadurch größer oder kleiner?

Meine Ideen:
Wenn ich ein Stück Metall habe.
Z.b. einen 20 cm langen Rundstab mit 4 cm Durchmesser und dieser verkleinert sich durch die Rekristallisation.
Dann wird er kürzer und dünner.
Das diese Effekte nur im Mikrometerbereich luegen ist dabei egal.

Müsste also das Loch in der Aufgabe nicht größer werden?
Es verringert sich das äußere Volumen des Metallwürfels.
Gleichzeitig hat man mit der Wandung der Bohrung ja auch hier eine Aussenseite die sich zusammen zieht um ihr Volumen zu verringern.
Also müsste das Loch doch größer werden.

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 677

Wenn alles das gleiche Material ist und sich die Volumenänderung in alle 3 Achsen gleich auswirkt, dann ändert sich gar nichts. Es bleibt passgenau.

Volker 1967 · Gast

Ich versteh das absolut nicht.

Das ein Rundstab einfach kürzer und dünner wird okay.
Das versteht jeder.

Der Stab der exakt ins Loch passt ist auch völlig unwichtig in dem Beispiel.

Wobei das vermutlich schon einen Unterschied macht.

Wenn ich einen sehr dicken Block habe der sein Volumen durch Rekristallisation verändert, dann wird der ja mehr Volumen Zu - oder Abnahme haben wie ein Objekt das recht dünn ist.

Also das Loch ändert sich gar nicht im Durchmesser???

Was ist die dritte Achse?

Und entschuldigt im Voraus das ich so dumm fragen muss.
Aber ich verstehe es wirklich nicht und finde da auch nichts dazu im Internet.
Komme mit dem neumodischen Kram sowieso nicht zu Recht.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Volker 1967 · Gast

Also wird es doch kleiner???

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Sowohl beim Metallwürfel als auch beim Rundstab treten die gleichen relativen Längenänderungen auf. D.h., alle Seitenlängen/Durchmesser etc. verringern sich z.B. um 1%. Ebenso verringert sich dann der Durchmesser des Lochs um 1%.

Da der Würfel inkl. Loch und der Rundstab um den gleichen Faktor "herunterskaliert" werden, bleibt der Rundstab weiterhin passgenau im Loch.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Kann man sich das analog zur Ausdehnung bei Erwärmung überlegen?

Man stelle sich einen Körper aus Würfeln der Kantenlänge L zusammengesetzt vor; der Körper enthalte außerdem würfelförmige Löcher und/oder Hohlräume derselben Kantenlänge. Bei Erwärmung ändern sich die Proportionen nicht, die Würfel passen weiterhin exakt zusammen; daher müssen sich die Löcher bzw. Hohlräume ebenfalls vergrößern. Umgekehrt müssen sich beim Abkühlen sowohl die Würfel als auch die Löcher bzw. Hohlräume verkleinern.

Da das - rein geometrische - Argument letztlich nicht davon abhängig ist, aufgrund welches physikalischen Prozesses sich der Körper ausdehnt bzw. zusammenzieht, ist es auf beliebige Situationen anwendbar. Voraussetzung ist allerdings, dass der Vorgang homogen und isotrop erfolgt.

Edit: Myon war schneller