Stromkreis, Knotenpunkte

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Meine Frage:
Guten Tag,
in einer Stromaufgabe aus Physik 2 soll man mit der Maschenregel und Knotenregel ein LGS lösen um verschiedene Ströme zu bestimmen. Ich habe irre mich doch zu gern in meiner Skizze was am Ende wirklich richtig zu sein scheint. Der Regel nach wähle ich meine eigenen Stromrichtungen und soll ich der Wahl auch konsequent bleiben.

Meine Ideen:
Knotenregel im Punkt a:
von links kommt der Strom I_1 aus der linken Spannungsquelle in den Knotenpunkt, diese nenne ich mal U_1, aus der mitte (unterm Punkt a) kommt der Strom I_3 in den Knotenpunkt. Welcher Strom fliest jetzt aus dem Knoten raus ?
I_3 oder doch I_4 (tendenz zu I_4) ?
Ich dürfte eigentlich mit der Knotenregel und 3 Maschen alle 4 Ströme bestimmen können.

Da ich Physik 3 besuchte kenne ich eigentlich die Maschenregel und Knotenregel, die Skizzen dort sind für mich "einfacher" wenns um RLC Stromkreise geht, da lässt sich einfacher identifizieren in welche Richtung welcher Strom geht.
Hier habe ich zb in der ganz linken Spannung eine Spannungsrichtung von + nach -, demnach geht der technische Strom von + nach - und der physikalische von - nach +.
Ich hatte dort die Masche im Uhrzeigersinn geählt und gesagt, dass 0 = U_1 + I_1*R - I_2*R +U_2 ist.
mit U_1=U_2 folgt dann,
0= 2*(8V) +I_1 - I_2

Schon und gut, wenn ich die anderen Maschen aufstelle sieht mein mittlerer Kreis wie folgt aus:
0= U_2 + I_2*R+I_1*R - I_3*R,

Masche 3 (hätte ich jetzt gegen den Uhrzeigersinn gewählt, da meine Richtung der Masche dem technischen Strom gerichtet war, Ich ahne hier beim Tippen eine Fehlerquelle)
0= U_3 - I_4*R - I_3*R

So, wenn ich mir die Masche betrachte, dann setzte ich den Widerstand ganz rechts oben in der Skizze mit dem Strom 4 in Verbindung, müsste ich dafür dann auch nicht in den anderen Maschen mir genau überlegen ob oben überall I_1 auch fliest und nicht zb wie in dem mittleren Kreis, siehe Skizze, im Widerstand zb I_2 ?

Ich glaube ich mache mir die Skizze unnötig schwer oder wähle nicht konsequent meine Richtungen.

Meine Knotenregel im Punkt a ist dann, nach Tippen und etwas nachdenken über meinen Beitrag hier, I_2 + I_3 - I_4 =0

im Punkt b wäre der Knoten identisch mit I_4 - I_3 - I_2 =0
beide Knoten lassen sich zu dem gleichen I_4 = ... umformen.

Übrigens, mir liegt zu der Aufgabe eine Lösung vor, in der Lösung wurde I=U/R angewandt und dann sich überlegt welche Spannungen wo und wie vorkommen, der Tutor gab uns volle Punkte, was ich sehr eigenartig finde, denn es wurde nicht nach der Aufgabe gearbeitet.

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

Im Übrigen hätte ich eine Lösung aus meinen Gleichungen, die Lösung die mir vorliegt gibt vor in einem Strom eine Stärke von 5/8 Ampere zu haben, ich habe in einem Strom 8/5. LOL Hammer

Wie dem auch sei, nach meinen Maschen ist der Strom I_1 negativ mit -56/5, I_2 positiv mit 24/5, I_3 positiv mit 8/5 und I_4 positiv mit 32/5

Irgendwo bin ich der Meinung, dass ich in den Rechnungen einen Fehler habe, müssten sich die Ströme nicht zu eoner 0 addieren ? Sowas halt.

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 243

Ich bekomme nichts von dem heraus, was Du berechnet hast und was richtig sein soll. Der Strom. der durch die Knoten A,B fließt ist nach meiner Rechnung

ist das vielleicht gemeint? Setzt man eine Spannung für U von 8 Volt ein und für R einen Widerstand von 1 Ohm, dann ergibt das für

. Für die Spannung

.

HERLEITUNG:

Masche 1:

Masche 2:

Masche 3:

Knoten A:

Knoten B:

Vereinfachungen:
Masche 2:

Masche 3:

Knoten A:

Ströme:

Potentialdifferenz a,b:

Kontrolle zur Potentialdifferenz:

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Wie hast du denn deinen Strom gewählt und wie hast du die Masche gezeichnet.
Ich denke mir bei einem Kondensator immer ist das E Feld von + nach -, und technischer Strom ist halt von + nach - zu betrachten, physikalischer Strom von - nach +, Elektronen wandern ja.
Ich habe mich nach deinem Kommentar von gestern nun noch mals an die Aufgabe gesetzt denn ich möchte halt verstehen wie ich welche Richtung am besten Wähle. Ich Soll in dem nur ganz Konsequent sein, weiter verstehe ich nicht wie im Knotenpunkt a auch der Strom alle 4 Ströme existieren und warum fließen alle Ströme im Punkt a weg ?

Anhand deiner aufgestellten Maschen habe ich versucht den Stromkreis nach zu zeichnen. Ich habe nicht das Gefühl wirklich verstanden zu haben wie du Anhand der Regeln deine Gleichungen aufgestellt hast.
Ich werde mal zum üben probieren mit deinen Gleichungen auf die deine Lösung zu kommen, weiter werde ich spätestens Samstag Nachmittags die Aufgabe ins Idroo übertragen, es ist ein online Whiteboard, da könntest du dann über meine jetzig aufgestellte Skizze schauen und kommentieren.

Zb weiß ich, dass du an den Kondensatoren die Spannung von + nach - gewählt hast, demnach ist die 2te Masche im Uhrzeigersinn, die 3te Masche gegen den Uhrzeigersinn gerichtet.

Edit:
Die Rechnungen sind wirklich simpel, einfach von erster Gleichung zur zweiten usw.

Ist es ein muss von der ersten Gleichung loszulegen ? Ich bin Ansonsten in LGS immer von der "kürzesten" oder habe bei der jenigen Gleichung begonnen die am einfachsten umzuformen war. Desweiteren schaute ich mal gern die Knotenregel an, die es mir erlaubte halt 1 Variable zu eliminieren.

Noch eine Frage zur Potentialdifferenz mit U_ab ist dann A als "Startpunkt" zu sehen und dann betrachtet man die Differenz zum Punkt B?

Achja und warum sind 3/8= 3 Ampere ?

Ich werde mal die Skizze später ins Idroo übertragen und eine weitere Aufgabe dazu rechnen, vielleicht kann ich Anhand dem von dir gestellten Informationen eine andere Aufgabe besser lösen.

https://app.idroo.com/de/boards/DmTQTReZxU

Vielen Dank

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 243

Hallo. Du hast mit Deinem Einwand Recht. Die Ströme I1 und I2 benötigen ein anderes Vorzeichen. Ich werde die Aufgabe noch mal durchrechnen und neu hier einstellen. Ich richte mich hierbei nach Deiner Zeichnung in der Anlage, wie zuvor auch.

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Hallo,
wie schon ganz am Anfang behauptet ist dies eine Übungsaufgabe gewesen die bewertet worden ist, mit den 5/8 warst du und der Abgabepartner schon richtig.
Obs positiv oder negativ ist hängt nur von einer Richtung um Schaltkreis ab die man ja wählt.
Ich hatte deinen Beitrag so verstanden, dass du die Aufgabe ganz alleine gelöst hast.
Ich hatte deswegen auch erstmals meine Skizze außer acht gelassen. ...
Ich schaue mir mal an was du noch so teilst.

VG

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 243

Auch der Knoten B ist falsch beschrieben. Ich habe gerade die Aufgabe noch mal durchgerechnet aber lasse sie bis Morgen liegen. Ich werde sie mir noch mal in Ruhe anschauen, bevor ich weiteren Unsinn verbreite. Einen schönen Abend.

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 243

Ich habe noch mal alles durchgerechnet und geprüft. Die Ergebnisse stimmen bis auf ein Vorzeichen mit meiner ursprünglichen Rechnung überein. In der ursprünglichen Graphik gab es zwei unterschiedliche Richtungseinträge für I4. Das hatte mich ins stolpern gebracht.

Wenn man einen Knotenpunkt hat, in dem ausschließlich Ströme hineinlaufen, bekommt bei korrekter Rechnung mindestens einer der Ströme einen negativen Betrag.

Den Rechenweg habe ich in die Anlage als PDF Dokument gepackt. Ich hoffe es hilft weiter.

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Bei solchen Aufgaben gibt es typischerweise Möglichkeiten den Rechenweg zu vereinfachen, wenn man sich die Schaltung etwas genauer anschaut. Ich hätte einen anderen Weg gewählt, komme aber zu dem gleichen Ergebnis.
In der Beschreibung von gast_free sind zwei kleine Bugs, das Rechenergebnis ist aber trotzdem richtig:
1. In der Erläuterung zur 2. Maschengleichung steht in Klammern Ica, es ist aber Ida gemeint.
2. Den Knoten C gibt es nicht, bzw. er ist mit Knoten b identisch.

In der Schaltungszeichnung hätte man übrigens konsequenter immer eine dicken Punkt zeichnen sollen, wenn Leitungen verbunden sind, oder nie. So hat man das Gefühl, es gäbe bei Knotenpunkten unterschiedliche Typen.

Bei meinem Lösungsweg hätte ich die beiden Zweige links (den mit I1 und den mit I2) zusammengefasst, weil jeder Zweig eine (reale) Spannungquelle mit 8V und 1 Ohm Innenwiderstand ist. Die zusammengefasste Spannungsquelle hat dann 8V und 0.5 Ohm Innenwiderstand.
Die beiden rechten Zweige (reale Spannungsquelle mit Parallelwiderstand) kann man zu einer Spannungsquelle mit 4V und 0.5 Ohm Innenwiderstand zusammenfassen.

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Guten Tag an euch beide,
ich hatte mich etwas weiter hin mit der Lösung der Aufgabe auseinander gesetz und mich mit dem gleichen Aufgabentyp beschäftigt.
Ich hatte nun 2 weitere Stromkreise aus Altklausuren gerechnet.
Ich bin jedem Dankbar der kurz drüber sieht und mir eine Korrektur vorschlägt.
Grade ich hatte schon selbst kleine Kommentare vorgenommen.

Hier im Idroo Board: https://app.idroo.com/de/boards/IO3lRWXsXV
Vielen Dank
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TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Ich habe keinen Zugriff auf iDroo und werde mich da auch nicht registrieren.

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Zum folgenden Stromkreis, siehe Bild, soll ich folgende Aufgaben erledigen.

a) Ströme bestimmen sowie deren Richtung.
b) Potentialdifferenz zwischen A und B

Gegeben sei durch die Aufgabe selbst folgende Größen:

Hierbei habe ich versucht die vorherige Aufgabe mit einzubeziehen.

Zum Vorgehen, erst habe ich die Richtungen an den Kondensatoren bestimmt, generell lässt sich sagen, dass ich die technische Stromrichtung genommen habe. Es ist ja nach Konvention so, dass sich das E Feld von Plus nach Minus "orientiert" ist. Dabei ist es physikalisch so, dass sich Elektronen eher bewegen als Protonen/Protonenkerne. Damit existiert ja ein Unterschied in der Wahl der Richtung.
Ich habe mir angewöhnt von + nach - die Spannung zu zeichnen.

Eine Stromrichtung wurde durch die Aufgabe nicht gegeben sondern diese sollte man selbst wählen.
Ich habe meine so gewählt wie ich dies in der Schaltung eingezeichnet habe.
Was mich stutzig machte war der 3te Strom in dem Leiter ganz rechts.
Diesen habe ich ganz bewusst in die "andere" Richtung gezeichnet als die anderen 2.
Punkt dafür war ein Kommentar, den ich meine hier in diesem Beitrag von gast_free gelesen hatte. In diesem Kommentar wurde gesagt, dass wenn alle Ströme auf einen Knoten zu fließen, einer davon mindestens wegfließt.
Ich würde einfach mal behaupten, dass macht physikalisch Sinn, wo würde sonst der Strom hinfließen ?

Weiter zur Aufgabe.
Hier wären die Maschen die ich aufgestellt hatte nach der Zeichnung.

Masche 1:

Masche 2:

Aus dem Knoten in A ergibt sich folgende Gleichung:

Ich hatte bereits schon mal diese Aufgabe sogar eingereicht gehabt, dass ärgerliche an meiner Abgabe war es, dass ich eine Spannung in der Masche nicht beachtet hatte was zu einem Fehlerhaften Ergebnis führte.

Die Gleichungen sind nicht all zu komplex, sage ich mal vorsichtig, bevor ich am Ende hier einsehe, dass ich einen Rechenfehler habe.

Ich setzte aus dem Knotenpunkt erhaltene Gleichung für

in die Masche 2 und erhielt nach dem auflösen

Wie man in den gegebenen Informationen sehen kann, ist der zweite Widerstand doppelt so groß wie der erste.
Also habe ich mir dies einfach zu nutze gemacht und aus

gemacht.
Mit der Gleichung erhält man

Dies wiederrum in Masche 1 eingesetzt lieferte mir einen Wert von

Weil mir diese Ergebnis etwas bekannt war, war ich etwas mürrisch und dachte etwas drüber nach, nach einer kurzen Zeit bin ich weiter gegangen.
Aus der zweiten Masche folgte die Lösung

und damit auch schließendlich auch

Mich ärgerte mein Ergebnis von den Strömen die alle negativ eingezeichnet waren, zeichnet man diese Ergebnisse in die Schaltung sieht diese nur gespielt aus. Wo ich dies ohne Kommentar hinterlassen auf Richtigkeit oder unbewussten Fehlerquellen.

zu b) bin ich der Notiz von gast_free gefolgt.

Was mich prinzipiell ärgert an solchen Aufgaben ist halt die eigene Wahl, ja es ist quasi "simpel" gehalten damit aber ich kann mir dadurch schnel Fehler einbauen.
Desweiteren wählt man eine Richtung und behält diese Konsequent bei, würde dies zb in meinem Fall in dem dritten Strom eigentlich nicht heißen, dass ich den genau anders hätte wählen sollen von Anfang an ?

Wie kann ich sicher gehen, dass mein vorgehen bei LGS auch am Ende korrekt ist?
Klar auf einer Ebene hat man es mit einfachen Termumformungen zu tun die sich auch noch einfach gestalten aber darf ich sowas wie ein

ignorieren ?
Ich hätte eigentlich in einem Term eine R_1*R_2 multiplikation gehabt, bei solchen Werten wie 1 und 2 für die Widerstände macht es in meinen Augen keine Rolle, auf anderer Seite habe ich mal ein Beispiel gesehen wo man das LGS sogar ganz besonder geschickt gelöst hat.
Ich hoffe, dass sich einer dies von mir ansieht, sobald dieser Stromkreis hier abgeschlossen ist mit Klärung von meinen vielleicht vorhandenen Fehlern, poste ich einen weiteren.

Vielen Dank und mit freundlichen Grüßen

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Ich würde die Schaltung wie folgt vereinfachen. Zwischen A und B sind drei Zweige mit realen Spannungsquellen.
Rechts: 4 V mit 2 x 1 Ohm Innenwiderstand, d.h. 4 V mit Ri = 2 Ohm
Mitte: 4 V mit Ri = 2 Ohm
Mitte und rechts als Parallelschaltung zusammen gefasst: 4 V mit Ri = 1 Ohm
Links: 2 V mit Ri = 2 Ohm
Uab ergibt sich aus der Spannungsdifferenz (4 V – 2 V) mit dem Spannungsteilerverhältnis 2 Ohm zu 3 Ohm:
Uab = 2 V + (2/3) (4 V – 2 V) = 10/3 Volt
In Deiner Rechnung ist wohl ein Fehler. Ich habe mich in meinem Leben noch nie verrechnet ;-)

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

ak!!53 · Anmeldungsdatum: 12.01.2024 Beiträge: 121

Hi
ich habe aufgrund aktueller Lage nicht wirklich den kurzen Moment gefunden weiter über die letzte Aufgabe zu diskutieren. Nicht, dass es ganz und gar nicht in meinem Interesse steht aber eines meiner Interessen ist es möglichst gut Aufgaben lösen zu können.

Ich Hänge hier 2 weitere Screenshots an aus dem Idroo Online Whiteboard.
Bezüglich dem Aufgabenteil b) bin ich noch nicht ganz durch. Ich denke ich habe mich in dem Moment schenll von dem Ergebnis verunsichern lassen.
Ich würde dem heute Abend nochmals kurz Zeit widmen und damit den Aufgabenteil b) beenden.

Hoffnung: Jemand sieht drüber und erkennt zb, dass konsequent eine Regel missachtet worden ist.
Ein Rechenfehler kann passieren, sollte im optimal Fall natürlich nicht.
Danke an alle die mitlesen, kommentieren und helfen.

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Lösung a) ist richtig.
Bei b) ist in der Maschengleichung 1 das Vorzeichen der Spannung U1 falsch. Bei der gewählten Zählrichtung geht U1 mit pos. Vorzeichen ein.