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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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 TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 10:37 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Dann setzen wir das doch mal ins richtige Licht.
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Gerne.
Beginnen wir damit:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Letzteres gilt auch für die von dir genannte Inflation, die heute keine abgesicherte Theorie darstellt sondern lediglich eine durchaus kritikwürdige Hypothese, aus der wir vieles über das heutige Universum ableiten können – wenn sie denn zutrifft.
Dass man derartiges – also Lambda-CDM plus Inflation – heute als das "Standardmodell" der Kosmologie – bezeichnet, ist eigentlich eine Farce. |
Nun dazu ein paar einfache Fragen:
Wie erklärst du die Lösung des "Horizontproblems" und des "Flachheitsproblems" ohne die Hypothese der Inflation?
Wie erklärst du die räumliche Flachheit ohne Inflation? |
Ich kenne heute keine Alternative zur Inflation.
Das ändert nichts daran, dass
1. man keinen Nachweis des Inflaton-Feldes kennt
2. die Reproduktion der Beobachtungsdaten ein hohes Maß an Fine-Tunings benötigt *
3. die quantum-2-classical Transition nicht verstanden ist
* Anfangsbedingungen und Inflationspotential, damit Existenz, Alter und Größe des Universums, CMB angular / power spectrum, Materiemenge ... richtig herauskommen
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Siehst du irgendeine Alternative zum L-CDM Modell und dessen Erweiterung durch die Inflation? |
Siehe oben.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Du hast t=0 diskutiert. Welchen physikalischen Hintergrund siehst du hierzu? |
Dazu kann heute wohl niemand etwas Definitives sagen. Die überwiegende Mehrheit der Ansätze im Umfeld Quantentheorie und Gravitation gehen davon aus, dass das Zeitkonzept der ART nicht zu halten ist.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Richtig ist, es gibt experimentell begründetet Hinweise insbesondere das frühe Universum betreffend, die Zweifel am L-CDM Modell aufkommen lassen und Publikationen hierzu. Doch noch erscheint die Dunkle Materie ziemlich alternativlos. Einer der Knackpunkte ist das Leistungsspektrum des CMB. Ohne Dunkle Materie wären die Temperaturschwankungen 100-fach größer. Hinzu kommt, dass gemessene lensing Daten gut zur räumlichen Verteilung der DM passen. Im Zusammenhang mit dem L-CDM Modell alternativlos von "Farce" zu reden erschließt sich mir nicht. |
Ich sagte,
| Zitat: | | dass man derartiges – also Lambda-CDM plus Inflation – heute als das "Standardmodell" der Kosmologie – bezeichnet, ist eigentlich eine Farce. |
Das sehe ich weiterhin so.
Das Standardmodell der Elementarteilchen beinhaltet ausschließlich bestätigte Hypothesen (Quarks, Gluonen ...), das Standardmodell" der Kosmologie (Lambda-CDM, Inflation) keine einzige bestätigte bzw. verstandene. Dass man Hypothesen ohne jeglichen Nachweis als alternativlos bezeichnet, nur weil Alternativen kaum ernsthaft untersucht wurden, ist bitter. Ein Kernproblem ist wohl, dass die Astrophysiker seit den 70igern viele offene Frage auf die Teilchen und Felder abgewälzt haben im Sinne von "GUT, SUSY / SUGRA, Stringtheorie werden's schon finden ..." und heute wenig Plan haben, wie's vernünftig weitergehen kann.
Das ist aber keine Frage der Physik sondern der Redlichkeit. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 10:43 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Es besteht Übereinstimmung darin, dass selbst in durch Gravitationskollaps entstandenen Schwarzen Löchern ... die Materie hochverdichtet ist, es also keine Singularität gibt. |
Es existiert Einigkeit, dass das Modell der ART mit Schwarzen Löchern und Singularitäten nicht das letzte Wort sondern aus verschiedenen Gründen unzureichend ist.
Darüberhinaus würde mich nicht trauen, von Übereinstimmung zu sprechen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 10:49 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Deine Rechnungen zeigen, dass einzig die Bewegung zurück in der Zeit, unabhängig vom Ort innerhalb des sichtbaren Universums über den Skalenfaktor a(t), zur initialen Singularität (unseres sichtbaren Universums) führt. |
Wieso "Bewegung zurück in der Zeit"? Wieso "sichtbares Universum"?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es entsteht sozusagen eine Singularität n(t=-∞) = 1, wenn die Zeit umgekehrt wird. |
???
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Diese grundlegende Sicht ist doch nicht falsch und enthält kaum Spekulationen oder doch? |
Das verwendete Modell
https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertson%E2%80%93Walker_metric
ist das einfachste Modell, innerhalb dessen wir von einer Geometrie des Universums sprechen können. Ich habe es nur deshalb genannt, um überhaupt etwas mathematischen Boden unter die Füße zu kriegen, wenn von "Urknall" gesprochen wird. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 12:04 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Deine Rechnungen zeigen, dass einzig die Bewegung zurück in der Zeit, unabhängig vom Ort innerhalb des sichtbaren Universums über den Skalenfaktor a(t), zur initialen Singularität (unseres sichtbaren Universums) führt. |
Wieso "Bewegung zurück in der Zeit"? Wieso "sichtbares Universum"? |
Weil ich der Aussage von DrStupid im 2. Beitrag folge:
| Zitat: | | Das ist schon das erste Missverständnis. Nicht das ganze Universum, sondern nur der [heutzutage] für uns beobachtbare Teil hatte damals diese Ausdehnung. Das gesamte Universum war [und ist heutzutage] viel größer und nach allem was wir heute wissen möglicherweise sogar [schon immer] unendlich groß [gewesen]. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es entsteht sozusagen eine Singularität n(t=-∞) = 1, wenn die Zeit umgekehrt wird. |
??? |
Egal an welchem Ort P oder Q, innerhalb des heute sichtbaren Universum, du und ich uns jetzt befinden würden. Eine Zeitumkehr würde dazu führen, dass sich alle Abstände P und Q einander annähern und in eine initiale Singularität konvergieren, wir aber zueinander immer einen Abstand einhalten würden. Was mit Punkten außerhalb des genannten Bereichs ist, entzieht sich der Überprüfbarkeit. Spekulation, aber naheliegend ist m.E., dass alle Punkte des Universums, also auch die außerhalb unseres sichtbaren Universums liegenden, in einer Singularität beim Zeitpunkt t = -∞ konvergieren.
Deine obige Rechnung bezieht sich auf die globale Konvergenz a(t) bei t -> -∞ das ganzen Universums, also nicht den (unseren) Zeitpunkt t = 0, sondern den initialen Zeitpunkt des ganzen Universums t = -∞. Die gleiche Rechnung wäre dann aber eben auch auf lokal konvergierende Bereiche, wie unser sichtbarer Teil des Universums anwendbar.
Oder ich habe das alles immer noch falsch verstanden?!
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Diese grundlegende Sicht ist doch nicht falsch und enthält kaum Spekulationen oder doch? |
Das verwendete Modell ... |
...ist erstmal zweitrangig. Ich rede nur von den messbaren Phänomenen, die wir innerhalb des sichtbaren (im Sinne von DrStupid's Aussage und damit überhaupt erst innerhalb gültiger Messbereiche) Teil des Universum bisher beobachten konnten.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 13:24 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Weil ich der Aussage von DrStupid im 2. Beitrag folge ... |
Da steht nichts von "Bewegung zurück in der Zeit". Der Sonnenaufgang heute morgen war um 7:37, das ist eine Aussage über die Vergangenheit, keine Bewegung zurück in der Zeit.
Und es geht eben nicht um das heute sichtbare Universum, sondern um das gesamte.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Eine Zeitumkehr würde dazu führen ... |
Es betrachtet aber niemend eine Zeitumkehr.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Was mit Punkten außerhalb des genannten Bereichs ist, entzieht sich der Überprüfbarkeit. |
Das ändert nichts daran, dass das Teil des Modells ist.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | ... dass [b]alle Punkte des Universums ... in einer Singularität beim Zeitpunkt t = -∞ konvergieren. |
Nein.
Erstens entspricht diesem Konvergieren keine "Bewegung rückwärts in der Zeit", sondern es ist einer Berechnung.
Und zweitens liegt die Singularität bei t = 0 vor.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Deine obige Rechnung bezieht sich auf die globale Konvergenz a(t) bei t -> -∞ das ganzen Universums, also nicht den (unseren) Zeitpunkt t = 0, sondern den initialen Zeitpunkt des ganzen Universums t = -∞. |
Erkläre mir doch bitte nicht deine falschen Behauptungen, was meine Rechnungen angeblich bedeuten würden.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Oder ich habe das alles immer noch falsch verstanden?! |
Vermutlich ja, weil du nicht wirklich liest und interpretierst, was dasteht, sondern irgendwas dazuinterpretierst, was nicht da steht.
Die FLRW-Kosmologie enthält eine Anfangssingularität; den Zeitpunkt dafür wählt man per Konvention zu t = 0. Zu diesem Zeitpunkt ist a(t) = 0, die Dichte unendlich. Das Universum hat abhängig vom Krümmungsparameter k im Sinne des o.g. Grenzfall die Größe Null (k = +1) bzw. unendlich (k = 0, -1); die o.g. Diskussion eines euklidschen Raumes entspricht k = 0. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 14:09 Titel: |
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Der Skalenfaktor a(t) ist von der Zeit abhängig. Wir können t = 0 für die Anfangsbedingung setzen und die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors in Richtung Zukunft berechnen oder mit t = heute die zeitliche Entwicklung, zurück in Richtung Vergangenheit berechnen?
Das meine ich mit (gedachter) Zeitumkehr und "Bewegung" in der Zeit.
Ich wollte auch nicht sagen, dass deine Rechnung falsch ist. Ich wollte auf was anderes hinaus aber nochmal von vorne.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
2. Nun setzen wir
} = y(t) )
Dann gilt
) = \lim_{t \to 0} a(t) \, y(t) )
Nun wählen wir die Funktion y(t) so, dass
 \, y(t) = \infty)
Das entspricht der Wahl von Punkten Q(t), so dass deren Abstand zu P wächst, je kleiner t wird. |
Ich glaube letzteres habe ich wohl missverstanden bzw. überlesen und bin nun irgendwie noch mehr verwirrt. Woher weiß man, dass die Abstände wachsen, wenn t kleiner wird?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die FLRW-Kosmologie enthält eine Anfangssingularität... |
Alles richtig aber du hast geschrieben, dass mit der einfachsten Version Probleme auftreten, die z.B. mittels Inflation behoben werden sollen, die aber selbst problematisch ist.
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 14. Okt 2024 14:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 14:16 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Deine Rechnungen zeigen, dass einzig die Bewegung zurück in der Zeit, über a(t), zur initialen Singularität (unseres sichtbaren Universums) führen. |
Das hat doch mit Physik nichts zu tun.
Es besteht Übereinstimmung darin, dass selbst in durch Gravitationskollaps entstandenen Schwarzen Löchern - für die das Kosmologische Prinzip nicht gilt! - die Materie hochverdichtet ist, es also keine Singularität gibt. |
Ich werde der letzte sein, der dir bei dieser Aussage widerspricht. Beide hier genannten Varianten der Singularitäten sind, auch nach meinem dafürhalten, unphysikalisch. Dennoch gehen sie aus den Gleichungen hervor und da liegt der Hase im Pfeffer. |
Es ist schlicht so, dass die ART bei r=0 versagt. Hier eine Lösung zu finden ist seit einigen zig-Jahren Sache der Quantengravitation, bis heute allerdings ohne greifbare Erfolge. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 14:43 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Standardmodell der Elementarteilchen beinhaltet ausschließlich bestätigte Hypothesen (Quarks, Gluonen ...), das Standardmodell" der Kosmologie (Lambda-CDM, Inflation) keine einzige bestätigte bzw. verstandene. Dass man Hypothesen ohne jeglichen Nachweis als alternativlos bezeichnet, nur weil Alternativen kaum ernsthaft untersucht wurden, ist bitter. ... |
Den Vergleich der Modelle kann man auch anders sehen.
Das Standardmodell der Kosmologie ist in sich stimmig. Voneinander unabhängige Beobachtungen (Supernovae - CMB - lensing Daten ... ) ergeben im Rahmen der Friedmann Gleichungen ein räumlich flaches Universum, genau das, was man misst. Die nicht bekannte Natur der dunklen Bestandteile ist zweifellos ein Makel.
Ist das Standardmodell der Teilchenphysik in sich stimmig? Dagegen spricht die beobachtete Masse der Neutrinos. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 14:49 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: |
Es ist schlicht so, dass die ART bei r=0 versagt. Hier eine Lösung zu finden ist seit einigen zig-Jahren Sache der Quantengravitation, bis heute allerdings ohne greifbare Erfolge. |
Wenn r=0 aber zum Zeitpunkt t=-∞ vorliegt und unser t_0 > -∞ ist, so würde sich aber zumindest der von uns messbare und endliche Teil des unendlichen Universums vollkommen physikalisch beschreiben lassen. Die Singularitäten (bzw. dessen Horizonte) sind Grenzübergänge zwischen raumzeitliche Bereiche, in einer unendlich großen 4-dim. Raumzeit (bei k={0;-1}). Dieser Grenzübergang muss m.E. mittels Quantengravitation beschrieben werden.
Nur so kann aus meiner Sicht eine schlüssige Antwort darauf gefunden werden, wie "wir" entstanden sind (vollkommen deterministisch) und mit was kalte dunkle Materie in Bezug gesetzt werden könnte (der gravitative Einfluß des gesamten unendlichen Universums auf unseren, für uns sichtbaren aber endlichen Bereich darin). Das wirft ein neues Licht auf t=0 und die Singularitäten der schwarzen Löcher, da sie 2 Seiten des einen Grenzübergangs darstellen.
Es ist einfach nur meine Überlegung dazu, wie der unphysikalische Zeitpunkt t=0 und die Singularitäten der SL's durch etwas "sinnvolleres" (nicht die Kausalität verletzend) ersetzt werden können (ohne gleich komplett die Modelle verwerfen zu müssen). Dann doch lieber der unendlichen Vergangenheit annähern und das Problem "unphysikalisch" gleich mit dorthin verlagern.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 15:23 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
2. Nun setzen wir
Dann gilt
Nun wählen wir die Funktion y(t) so, dass
Das entspricht der Wahl von Punkten Q(t), so dass deren Abstand zu P wächst, je kleiner t wird. |
Ich glaube letzteres habe ich wohl missverstanden bzw. überlesen und bin nun irgendwie noch mehr verwirrt. Woher weiß man, dass die Abstände wachsen, wenn t kleiner wird? |
Nochmal: im Rahmen dieses Modells wählen wir y(t) und damit die Punkte Q(t) so, dass die Abstände zunehmen.
Wenn ich dir für t = heute beweisen müsste, dass der Raum im Rahmen des Modells heute unendlich ist, dann wähle ich y0=0, y1=1, y2=2 ... und stelle fest, dass sich beliebig große Abstände erhalte. Das ist trivial, denn jede reelle Zahl ist ein erlaubter Abstand.
Für kleiner werdende t's kann ich das auch machen, ich betrachte einfach ein kleineres t, damit ein kleineres a(t) und wähle ein geeignetes y(t), so dass a(t) * y(t) größer wird, wenn t abnimmt.
Was ist denn daran unklar?
Woher weiß ich, dass das so ist? Weil ich die y(t) so wähle!
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die FLRW-Kosmologie enthält eine Anfangssingularität... |
Alles richtig aber du hast geschrieben, dass mit der einfachsten Version Probleme auftreten, die z.B. mittels Inflation behoben werden sollen, die aber selbst problematisch ist. |
Die Inflation ändert letztlich nichts an dem bisherigen Bild, denn sie findet weiterhin im Rahmen eines FRW-artigen Modells mit einem Skalenfaktor a(t) statt. Erst wenn wir das nicht mehr glauben und z.B. Quantengravitation betrachten wollen, funktioniert es hier betrachtete Modell nicht mehr. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 15:49 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Woher weiß ich, dass das so ist? Weil ich die y(t) so wähle!
Was ist denn daran unklar? |
Jetzt nichts mehr 
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 14. Okt 2024 15:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ob man bei einem Universum mit nur einer Stelle von einem unendlich großen Universum reden kann, ist zumindest Geschmackssache. |
Was versteht du nicht daran, dass dieses mathematische Modell für jedes t > 0 einen flachen, unendlich ausgedehnten euklidischen Raum umfasst, und dass man dies mathematisch präzise formulieren kann?
Wo in welcher Formel steht denn etwas, das einem "Universum mit nur einer Stelle" entspräche? Dein Problem ist, dass du ein Problem irgendwie umgangssprachlich zu fassen versuchst, wo doch mathematisch keines ist. Ich bestreite ja nicht, dass für t = 0 eine Singularität vorliegt, so dass bestimmte mathematische Methoden nicht mehr funktionieren; aber der Abstandsbegriff funktioniert im o.g. Sinne. |
Für den infinitesimalen Moment t=0 gilt ds² = -c²dt² , weil der Raumanteil wegen a(t=0)=0 wegmultipliziert wird.
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39ab72ecaa4e04b662602d828df1f03f4b3af49f
in
https://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichungen
Wie kann ich bei einer Metrik, die noch nicht einmal einen Raumanteil hat, von einem Abstandsbegriff reden?
_________________
Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 16:08 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Standardmodell der Elementarteilchen beinhaltet ausschließlich bestätigte Hypothesen (Quarks, Gluonen ...), das Standardmodell" der Kosmologie (Lambda-CDM, Inflation) keine einzige bestätigte bzw. verstandene. Dass man Hypothesen ohne jeglichen Nachweis als alternativlos bezeichnet, nur weil Alternativen kaum ernsthaft untersucht wurden, ist bitter. ... |
Den Vergleich der Modelle kann man auch anders sehen.
Das Standardmodell der Kosmologie ist in sich stimmig. Voneinander unabhängige Beobachtungen (Supernovae - CMB - lensing Daten ... ) ergeben im Rahmen der Friedmann Gleichungen ein räumlich flaches Universum, genau das, was man misst. Die nicht bekannte Natur der dunklen Bestandteile ist zweifellos ein Makel. |
Der Vergleich ist aber nicht fair.
Das Standardmodell der Elementarteilchen setzt als Rahmen die QFT voraus *, sowie spezielle Eichtheorien mit drei Kopien des fundamentalen Fermion-Multipletts **. Jedoch sind jedes Feld und jede Wechselwirkung der Felder untereinander über viele Größenordnungen experimentell bestätigt ***.
* die mathematische Probleme hat
** was gewissermaßen willkürlich erscheint
*** offene Punkte sind der genaue Mechanismus der Neutrino-Massen, das strong CP problem, sowie das hierarchy / UV problem
Weiteres siehe hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Physics_beyond_the_Standard_Model
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Ist das Standardmodell der Teilchenphysik in sich stimmig? Dagegen spricht die beobachtete Masse der Neutrinos. |
Bis auf die genannten Punkte ja.
Aber es geht nicht nur um interne Stimmigkeit sondern um dessen experimentelle Überprüfung:
Das Standardmodell der Kosmologie setzt insbs. auf
Lambda: zunächst ein freier Parameter der ART vergleichbar G; ok.
CDM: eine hypothetische Materieform, für die es keinen einzigen unabhängigen Nachweis gibt, jedoch einen Parameterbereich, innerhalb dessen diese Hypothese falsifiziert ist (Experimente am LHC zu SUSY)
Inflaton: zu fehlendem Nachweis und Falsifizierung dito
Während also die Elementarteilchenphysiker verstanden haben, dass es im zugänglichen Regime keine CDM und vermutlich auch kein Inflaton geben kann, und dass insbs. die QFT selbst problembehaftet ist, stützen die Astrophysiker ihr Standardmodell weiterhin auf CDM, d.h. auf eine nirgendwo bestätigte jedoch teilweise falsifizierte Hypothese. Wie gesagt, es geht mir dabei weniger um den Vergleich der Theorien sondern um die Redlichkeit der Diskussion. Ganz langsam scheint da aber etwas in Bewegung zu geraten ... |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 16:30 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: |
Es ist schlicht so, dass die ART bei r=0 versagt. Hier eine Lösung zu finden ist seit einigen zig-Jahren Sache der Quantengravitation, bis heute allerdings ohne greifbare Erfolge. |
Wenn r=0 aber zum Zeitpunkt t=-∞ vorliegt und unser t_0 > -∞ ist, so würde sich aber zumindest der von uns messbare und endliche Teil des unendlichen Universums vollkommen physikalisch beschreiben lassen. Die Singularitäten (bzw. dessen Horizonte) sind Grenzübergänge zwischen raumzeitliche Bereiche, in einer unendlich großen 4-dim. Raumzeit (bei k={0;-1}). Dieser Grenzübergang muss m.E. mittels Quantengravitation beschrieben werden.
Nur so kann aus meiner Sicht eine schlüssige Antwort darauf gefunden werden, wie "wir" entstanden sind (vollkommen deterministisch) und mit was kalte dunkle Materie in Bezug gesetzt werden könnte (der gravitative Einfluß des gesamten unendlichen Universums auf unseren, für uns sichtbaren aber endlichen Bereich darin). Das wirft ein neues Licht auf t=0 und die Singularitäten der schwarzen Löcher, da sie 2 Seiten des einen Grenzübergangs darstellen.
Es ist einfach nur meine Überlegung dazu, wie der unphysikalische Zeitpunkt t=0 und die Singularitäten der SL's durch etwas "sinnvolleres" (nicht die Kausalität verletzend) ersetzt werden können (ohne gleich komplett die Modelle verwerfen zu müssen). Dann doch lieber der unendlichen Vergangenheit annähern und das Problem "unphysikalisch" gleich mit dorthin verlagern. |
Wozu all diese Überlegungen, wenn sich doch mit der Kenntnis von a(t) zurück rechnen lässt, wie groß das beobachtbare Universum zum Zeitpunkt des Urknalls war? Zu diesem Zeitpunkt war das gesamte Universum auch unendlich groß, falls es unendlich groß ist oder falls nicht dann sehr viel größer.
Die von @TomS erwähnte FLRW-Singularität hat allenfalls noch historische Bedeutung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 16:37 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Für den infinitesimalen Moment t=0 gilt ds² = -c²dt² , weil der Raumanteil wegen a(t=0)=0 wegmultipliziert wird ... Wie kann ich bei einer Metrik, die noch nicht einmal einen Raumanteil hat, von einem Abstandsbegriff reden? |
Im o.g. Sinne eines Grenzwertes.
Aus
 \left(dx^i \right)^2)
folgt für einen raumartigen Abstand je fester Zeit t mit dt = 0
 \left(dx^i \right)^2)
Der Abstand der Punkte P und Q(t) lautet dann
) = \int_P^{Q(t)} ds = a(t) \, \int_0^{y(t)} ds = a(t) \cdot y(t))
was auf den o.g. Grenzwert führt.
Und damit kann lassen sich wiederum Punkte Q(t) finden, die im Grenzfall t=0 einen unendlichen Abstand zu P haben. Man löst für das gewünschte D(t) einfach
 = \frac{D(t)}{a(t)})
(korrigiert)
Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Okt 2024 14:47, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 14. Okt 2024 16:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | CDM: eine hypothetische Materieform |
Besteht denn Einigkeit darüber, dass es Materie ist? Dass es so genannt wird, bedeutet ja erstmal gar nichts. Dunkle Energie ist ja auch nicht unbedingt Energie.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 14. Okt 2024 17:28, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 16:50 Titel: |
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Sorry, jetzt hab' ich's geschafft, deinen Beitrag zu editieren. Evtl. bist du so nett, ihm nochmal zu korrigieren. Tut mir sehr leid!
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 16:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
...
Aber es geht nicht nur um interne Stimmigkeit sondern um dessen experimentelle Überprüfung:
Das Standardmodell der Kosmologie setzt insbs. auf
Lambda: zunächst ein freier Parameter der ART vergleichbar G; ok.
CDM: eine hypothetische Materieform, für die es keinen einzigen unabhängigen Nachweis gibt, jedoch einen Parameterbereich, innerhalb dessen diese Hypothese falsifiziert ist (Experimente am LHC zu SUSY)
...
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Es geht selbstverständlich auch um die interne Stimmigkeit eines jeden Modells.
Durch Gravitationslinseneffekte ist experimentell gesichert, dass Materieansammlungen das mehrfache an Materie bezogen auf ihren baryonischen Teil haben.
Wie gehst du damit um?
Es musss nicht zwingend CDM sein, es muss jedoch den lensing Befund erklären. Ansätze dazu gibt es. Doch müssen diese auch mit dem CMB-Leistungsspektrum kompatibel sein und das ist äußerst problematisch.
Man kann sich darüber ernsthafte Gedanken machen oder falls lästig das alles als "Farce" abtun. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 17:08 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | Es geht selbstverständlich auch um die interne Stimmigkeit eines jeden Modells.
Durch Gravitationslinseneffekte ist experimentell gesichert, dass Materieansammlungen das mehrfache an Materie bezogen auf ihren baryonischen Teil haben.
Wie gehst du damit um? |
Indem ich richtigstelle, dass dies nicht zutrifft. Es wurde nicht nachgewiesen, "dass Materieansammlungen das mehrfache an Materie bezogen auf ihren baryonischen Teil haben", sondern dass die gravitative Wirkung nicht rein mittels baryonischer Materie erklärt werden kann.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Es musss nicht zwingend CDM sein, es muss jedoch den lensing Befund erklären. Ansätze dazu gibt es. Doch müssen diese auch mit dem CMB-Leistungsspektrum kompatibel sein und das ist äußerst problematisch. |
Natürlich ist das extrem problematisch, das bestreite ich ja nicht.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Man kann sich darüber ernsthafte Gedanken machen oder falls lästig das alles als "Farce" abtun. |
Nochmal: Die Farce besteht darin, von einem Nachweis von Materie zu sprechen, obwohl dies explizit im Widerspruch zu anderen experimentellen Befunden steht. Nachgewiesen wurde eine gravitative Wirkung, für die wir heute keine widerspruchsfreie Erklärung haben – weder mittels Materie noch anderweitig. Dass kalte dunkle Materie die Daten am besten erklären würde, wenn sie zweifelsfrei nachgewiesen wäre, ersetzt nicht den fehlenden Nachweis.
Bzgl. der Inflation verhält es sich ähnlich. Man muss sich halt ehrlich machen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Okt 2024 06:32, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 17:20 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: |
Wozu all diese Überlegungen...
Die von @TomS erwähnte FLRW-Singularität hat allenfalls noch historische Bedeutung. |
Ich habe nicht verstanden was die Alternative zur FLRW-Singularität ist. Vielleicht kannst du mir auf die Sprünge helfen?
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Hinterfrage alles! Warum?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 17:37 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe nicht verstanden was die Alternative zur FLRW-Singularität ist. |
Singularitäten in der ART sind Indizien dafür, dass die ART in den Bereichen, wo sie Singularitäten entwickelt, schlicht nicht gültig ist. D.h. dass die ART und damit auch FLRW nicht für beliebig kleine Zeiten zutreffend sein können.
Alternativen könnte man als "Quantengravitation" umreißen, wobei es sich dabei um einen Zoo durchaus sehr unterschiedlicher Ansätze handelt, von denen keiner auch nur ansatzweise ein wirklich geschlossenes Bild liefert. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 14. Okt 2024 18:04 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: |
Wozu all diese Überlegungen...
Die von @TomS erwähnte FLRW-Singularität hat allenfalls noch historische Bedeutung. |
Ich habe nicht verstanden was die Alternative zur FLRW-Singularität ist. Vielleicht kannst du mir auf die Sprünge helfen? |
Die derzeitige Annahme ist, dass sich die Materie stattdessen in einem hochverdichteten Zustand befindet. Und das ist Gegenstand der Forschung zur Quantengravitation. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 18:17 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: |
Die derzeitige Annahme ist, dass sich die Materie stattdessen in einem hochverdichteten Zustand befindet. Und das ist Gegenstand der Forschung zur Quantengravitation. |
Na die Annahme teile ich schon lange aber auf wirkliche Gegenliebe bin ich damit nicht gestoßen.
Bei einem höchst- bzw. endlichverdichteten Zustand muss die Energie- bzw. Massendichte einen maximalen aber endlichen Wert pro Volumen haben. Damit wären Singularitäten vom Tisch, übrig bleiben aber die Horizonte.
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 14. Okt 2024 18:31, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 18:27 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: |
Die derzeitige Annahme ist, dass sich die Materie stattdessen in einem hochverdichteten Zustand befindet. Und das ist Gegenstand der Forschung zur Quantengravitation. |
Na die Annahme teile ich schon lange aber auf wirkliche Gegenliebe bin ich damit nicht gestoßen. |
Tatsächlich?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem höchst- bzw. endlichverdichteten Zustand muss die Energie- bzw. Massendichte einen maximalen aber endlichen Wert pro Volumen haben. Damit wären Singularitäten vom Tisch. |
Das wesentliche Problem ist halt, dass die ART und ähnlich gelagerte Theorien dies nicht hergeben, sondern dass es völlig neuer Ansätze bedarf. Die Idee "hochverdichteter Zustand endlicher Dichte" muss natürlich mathematisch vernünftig formuliert werden, und da ist keine endgültige Antwort in Sicht.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 18:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Günther hat Folgendes geschrieben: |
Die derzeitige Annahme ist, dass sich die Materie stattdessen in einem hochverdichteten Zustand befindet. Und das ist Gegenstand der Forschung zur Quantengravitation. |
Na die Annahme teile ich schon lange aber auf wirkliche Gegenliebe bin ich damit nicht gestoßen. |
Tatsächlich? |
Na ja, ich meine wenn ich versucht habe meine Gedanken direkt zu äußern und sie nicht versuchen zu umschreiben aber das liegt dann eher mir selbst bzw. den gescheiterten versuchen.
Ansonsten diskutieren wir beide schon lange darüber...das wäre wohl nicht so, wenn kein Interesse bestehen würde.
Die Hinweise zu Penrose zeigen auch deutlich in diese Richtung. Vermutlich liegt "die Wahrheit" irgendwo zwischen Penrose und Neumaier. Neumaier könnte irgendwann feste Hinweise auf das Wesen der Kausalität und den Wahrscheinlichkeiten in der QM liefern, womit dann wohl auch in der Kosmologie das ein oder andere ausgeschlossen werden kann.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Idee "hochverdichteter Zustand endlicher Dichte" muss natürlich mathematisch vernünftig formuliert werden, und da ist keine endgültige Antwort in Sicht. |
Das was ich vor allem mitgenommen habe, ist doch das Problem der vielfältigen Möglichkeiten zu solch einer Theorie einerseits und die schlechte Überprüfbarkeit andererseits.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 14. Okt 2024 21:48 Titel: |
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Also nochmal für mich zum verinnerlichen.
Sonnenwind hatte vorne geschrieben, dass alle Punkte des (sichtbaren) Universums nach seiner Ansicht bei Näherung t -> 0 innerhalb eines Punktes konvergieren und dann zueinander den Abstand 0 haben.
Das ist die 1. Rechnung von TomS's Beitrag
Dagegen wurde gestellt, dass im FLRW Modell die Abstände bei bei Näherung t -> 0 divergieren und somit dann Punkte mit unendlichen Abstand existieren.
Was der 2. Rechnung im Beitrag entspricht.
Die Näherung mittels FLRW und ART ist mit t > 0 gültig und das einfachste Bild, welches auf unser Universum zutrifft. Bei t = 0 versagen ART und FLRW, wobei eine Quantengravitation an dessen Stelle tritt.
So ganz verstehe ich nicht die Motivation bei FLRW dahinter, dass Punkte existieren, dessen Abstände bei t -> 0 ins unendliche divergieren.
Wenn es in Richtung Penrose geht, so müsste die Quantengravitation aber nicht nur in den Grenzbereichen der ART Aussagen treffen können, sondern im Prinzip auch über das ganze Energiespektrum, bis hin zu den BEC's, den niedrigst möglichen Grundzustand der Materie?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 14. Okt 2024 21:57 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Sonnenwind hatte vorne geschrieben, dass alle Punkte des (sichtbaren) Universums nach seiner Ansicht bei Näherung t -> 0 innerhalb eines Punktes konvergieren und dann zueinander den Abstand 0 haben.
Das ist die 1. Rechnung von TomS's Beitrag |
Mathematisch nicht ganz korrekt, da ich in meiner Rechnung von einem festen y = const. ausgehen, was auf den Sichtbarkeitshorizont nicht zutrifft. Würde man diesen jedoch korrekt betrachten, liefe es dennoch auf das gesagte hinaus, "dass alle Punkte des sichtbaren Universums im Grenzfall (nicht Näherung) t -> 0 dann zueinander den Abstand 0 haben".
| antaris hat Folgendes geschrieben: | Dagegen wurde gestellt, dass im FLRW Modell die Abstände bei bei Näherung t -> 0 divergieren und somit dann Punkte mit unendlichen Abstand existieren.
Was der 2. Rechnung im Beitrag entspricht. |
Auch nicht ganz korrekt, da im FLRW Modell nicht "die Abstände" im Sinne von "alle Abstände" beim Grenzübergang t -> 0 divergieren, sondern dass Punkte existieren, deren Abstände divergieren.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Näherung mittels FLRW und ART ist mit t > 0 gültig und das einfachste Bild, welches auf unser Universum zutrifft. Bei t = 0 versagen ART und FLRW, wobei eine Quantengravitation an dessen Stelle tritt. |
Nicht für alle t > 0 sondern für t > t°, wobei dieses t° vermutlich in der Größenordnung der Planck-Skala liegt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | So ganz verstehe ich nicht die Motivation bei FLRW dahinter, dass Punkte existieren, dessen Abstände bei t -> 0 ins unendliche divergieren. |
Es ging einfach darum, zu zeigen, dass ein flaches FLRW-Universum – wie wir es für das junge und heutige Universum ansetzen – für alle t > 0 einem unendlichen ausgedehnten euklidischen Raum entspricht. Unabhängig von der physikalischen Anwendbarkeit dieses Modells ist das eine mathematisch streng beweisbare Tatsache. Die Vorstellung, der Urknall entspräche einem ausdehnungslosen Punkt, ist in diesem Modell schlicht falsch.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 15. Okt 2024 09:14 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
So ganz verstehe ich nicht die Motivation bei FLRW dahinter, dass Punkte existieren, dessen Abstände bei t -> 0 ins unendliche divergieren.
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Das FLRW Universum geht vom "Perfect Fluid" (google) aus. Verklumpungen von Materie und somit Eigenbewegungen von Materieansammlungen spielen somit keine Rolle.
Damit lassen sich beliebige Punkte als "mitbewegt" betrachten. Deren Abstände bezogen auf t=constant wachsen proportional zu a(t). So einfach ist das. Von darüber hinausgehenden Verkomplizierungen halte ich nichts, denn sie verschleiern den Blick auf das was tatsächlich wesentlich ist.
Der Artikel "Expanding Confusion" von Tamara Davis https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808 klärt über zahlreiche Missverständnisse auf, sehr zu empfehlen sich damit zu beschäftigen. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Okt 2024 13:05 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Der Artikel "Expanding Confusion" von Tamara Davis https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808 klärt über zahlreiche Missverständnisse auf, sehr zu empfehlen sich damit zu beschäftigen. |
Danke. Bin am lesen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 15. Okt 2024 13:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Für den infinitesimalen Moment t=0 gilt ds² = -c²dt² , weil der Raumanteil wegen a(t=0)=0 wegmultipliziert wird ... Wie kann ich bei einer Metrik, die noch nicht einmal einen Raumanteil hat, von einem Abstandsbegriff reden? |
Im o.g. Sinne eines Grenzwertes.
Aus
folgt für einen raumartigen Abstand je fester Zeit t mit dt = 0
Der Abstand der Punkte P und Q(t) lautet dann
was auf den o.g. Grenzwert führt.
Und damit kann lassen sich wiederum Punkte Q(t) finden, die im Grenzfall t=0 einen unendlichen Abstand zu P haben. Man löst für das gewünschte D(t) einfach
 = \frac{a(t)}{D(t)}) |
Da ist wohl Zähler und Nenner verwechselt.
Lassen wir das gewünschte D einfacherweise nicht ins Unendliche wachsen, sondern lediglich endlich, z.B. 1m, so folgt trotzdem, dass y(t) gegen Unendlich wachsen muss.
 = \frac{D_{const}}{a(t)})
D.h. nur ein Punkt des Alls der heute unendlich weit von uns entfernt ist, wird bei t=0 im Abstand D=1m landen.
Es gibt aber keine unendlich weit entfernten Punkte und jeder heute endlich weit entfernte Punkt war bei t=0 am selben Ort.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Okt 2024 14:46 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Für den infinitesimalen Moment t=0 gilt ds² = -c²dt² , weil der Raumanteil wegen a(t=0)=0 wegmultipliziert wird ... Wie kann ich bei einer Metrik, die noch nicht einmal einen Raumanteil hat, von einem Abstandsbegriff reden? |
Im o.g. Sinne eines Grenzwertes.
Aus
folgt für einen raumartigen Abstand je fester Zeit t mit dt = 0
Der Abstand der Punkte P und Q(t) lautet dann
was auf den o.g. Grenzwert führt.
Und damit kann lassen sich wiederum Punkte Q(t) finden, die im Grenzfall t=0 einen unendlichen Abstand zu P haben. Man löst für das gewünschte D(t) einfach
|
Da ist wohl Zähler und Nenner verwechselt.
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Ja. Danke für die Korrektur.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Lassen wir das gewünschte D einfacherweise nicht ins Unendliche wachsen, sondern lediglich endlich, z.B. 1m, so folgt trotzdem, dass y(t) gegen Unendlich wachsen muss.
D.h. nur ein Punkt des Alls der heute unendlich weit von uns entfernt ist, wird bei t=0 im Abstand D=1m landen.
... und jeder heute endlich weit entfernte Punkt war bei t=0 am selben Ort. |
Ja.
Aber warum gibt es in einem heute unendlich großen Universum keine unendlich weit entfernten Punkte?? |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 15. Okt 2024 14:53 Titel: |
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Mit dieser
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es ging einfach darum, zu zeigen, dass ein flaches FLRW-Universum – wie wir es für das junge und heutige Universum ansetzen – für alle t > 0 einem unendlichen ausgedehnten euklidischen Raum entspricht. |
Aussage wäre ich vorsichtig, sie ist zumindest missverständlich.
Wie messen nahezu flach. Soviele Stellen nach dem Komma wir auch in Zukunft messen werden, Dichteparameter Omega=1 und damit euklidisch flach wird nie zu beweisen sein. Damit bleibt die Frage nach der Größe des Universums offen. Es kann topologisch auch eine riesige Sphäre sein.
Dies für Mitlesende, du weißt das natürlich alles. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 15. Okt 2024 15:29 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Lassen wir das gewünschte D einfacherweise nicht ins Unendliche wachsen, sondern lediglich endlich, z.B. 1m, so folgt trotzdem, dass y(t) gegen Unendlich wachsen muss.
D.h. nur ein Punkt des Alls der heute unendlich weit von uns entfernt ist, wird bei t=0 im Abstand D=1m landen.
... und jeder heute endlich weit entfernte Punkt war bei t=0 am selben Ort. |
Ja.
Aber warum gibt es in einem heute unendlich großen Universum keine unendlich weit entfernten Punkte?? |
Jetzt sind wir also beim Kern des Pudels (oder Universums).
Nenne mir doch mal zwei ganze Zahlen g1 und g2, die auf der Zahlengeraden unendlich weit voneinander entfernt sind.
Die Zahlengerade ist doch in beide Richtungen unendlich.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Okt 2024 15:38 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | Mit dieser
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es ging einfach darum, zu zeigen, dass ein flaches FLRW-Universum – wie wir es für das junge und heutige Universum ansetzen – für alle t > 0 einem unendlichen ausgedehnten euklidischen Raum entspricht. |
Aussage wäre ich vorsichtig, sie ist zumindest missverständlich.
Wie messen nahezu flach. Soviele Stellen nach dem Komma wir auch in Zukunft messen werden, Dichteparameter Omega=1 und damit euklidisch flach wird nie zu beweisen sein. Damit bleibt die Frage nach der Größe des Universums offen. Es kann topologisch auch eine riesige Sphäre sein. |
Guter Punkt, Danke.
Im Rahmen von FLWR betrachtet man den Krümmungsparameter k = 0, +1, -1.
Dies entspricht einer euklidischen (E³), sphärischen (S³) bzw. hyperbolischen (H³) Geometrie.
Richtig, "aufgrund der Beobachtungsdaten nahezu flach", also k = 0, schließt die anderen beiden Fälle bei genügend großer Ausdehnung und daher von Null ununterscheidbarer räumlicher Krümmung nicht aus.
Darüberhinaus lässt jede dieser Geometrie unterschiedliche Topologien zu, z.B. wäre k = 0 sowohl mit E³ als auch mit einem flachen jedoch räumlich endlichen (!) 3-Torus T³ verträglich; für beide gilt die selbe flache FLRW-Metrik, und beide wären möglicherweise über das gesamte sichtbare Universum nicht unterscheidbar. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 15. Okt 2024 16:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Richtig, "aufgrund der Beobachtungsdaten nahezu flach", also k = 0, schließt die anderen beiden Fälle bei genügend großer Ausdehnung und daher von Null ununterscheidbarer räumlicher Krümmung nicht aus. |
Da schlägt dann aber Ockham zu. Ein Euklidisch flaches Universum ist einfacher als eines mit globaler Krümmung und beschreibt die Beobachtungen genauso gut. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 428
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| Günther Verfasst am: 15. Okt 2024 16:39 Titel: |
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Ich sehe Ockham's razor eher bei nichttrivialen Topologien, wie dem Torus, wenn's um flach geht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Okt 2024 17:36 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Aber warum gibt es in einem heute unendlich großen Universum keine unendlich weit entfernten Punkte?? |
Jetzt sind wir also beim Kern des Pudels (oder Universums).
Nenne mir doch mal zwei ganze Zahlen g1 und g2, die auf der Zahlengeraden unendlich weit voneinander entfernt sind. |
Es gibt keine endlichen ganzen oder reellen Zahlen mit dieser Eigenschaft.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die Zahlengerade ist doch in beide Richtungen unendlich. |
Ja.
Also ganz von vorne: Was bedeutet es, von einem unendlich großen euklidischen Universum zu sprechen? Oder einfacher, von einem unendlich großen 1-dim. Universum?
Ein endliches Universum läge genau dann vor, wenn es für beliebige Punkte P, Q einen maximalen Abstand gäbe, also
 : D(P,Q) \le D_\text{max} )
Nun kann man aber auf der reellen Zahlengerade sicher immer Koordinaten bzw. entsprechende Punkte P, Q finden, so dass
 > D_\text{max} )
Die Annahme eines größten Abstandes führt auf einen Widerspruch; es gibt keinen größten Abstand; dieses 1-dim. Universum (auf Basis der reellen Zahlengerade) ist unendlich groß.
Man kann also für jedes t > 0 und das zugehörige a(t) > 0 Punktepaare P, Q finden, deren Abstand größer ist als jede beliebige reelle Zahl.
Die obige Konstruktion für Q(t) zeigt außerdem, dass dies auch im Grenzfall t = 0 möglich ist:
 : \lim_{t \to 0} a(t) \, y(t) > D_\text{max})
Wenn du also daran zweifelst, dass ein unendliches Universum möglich ist, müsstest du zunächst zeigen, wo der obige Widerspruchsbeweis einen Fehler aufweist. Wenn du außerdem bezweifelst, dass die Argumentation im Grenzfall t = 0 funktioniert, müsstest du einen Fehler im Grenzübergang finden.
Nochmal: Ich bezweifle nicht, dass der Grenzfall a(t=0) = 0 in gewisser Weise singulär ist: a(0) = 0 definiert keine Riemannsche Metrik. Aber die o.g. Überlegungen gelten dennoch im Sinne von Grenzwerten (ohne Verwendung des Begriffs der Metrik), und aus diesen Grenzwerten kann man sicher nicht ableiten, dass für t = 0 das gesamte und für t > 0 unendliche Universum zu einem Punkt zusammenschrumpft oder ähnliches; es bleibt im Sinne dieser Grenzwertbetrachtung unendlich.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Okt 2024 18:10, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Okt 2024 17:48 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Richtig, "aufgrund der Beobachtungsdaten nahezu flach", also k = 0, schließt die anderen beiden Fälle bei genügend großer Ausdehnung und daher von Null ununterscheidbarer räumlicher Krümmung nicht aus. |
Da schlägt dann aber Ockham zu. Ein Euklidisch flaches Universum ist einfacher als eines mit globaler Krümmung und beschreibt die Beobachtungen genauso gut. |
Ich wüsste nicht, warum irgendeine Geometrie im Sinne Ockhams einfacher sein sollte als irgendeine andere. Außerdem bewertet man eher die Annahmen, die in eine Theorie einfließen, nicht die Ergebnisse.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe Ockham's razor eher bei nichttrivialen Topologien, wie dem Torus, wenn's um flach geht. |
Und auch da kann man sich streiten, ob Ockham's razor dazu irgendetwas zu sagen hat.
Letztlich ist es doch ganz einfach: für genügend kleine Universen könnten wir nicht-triviale Topologie tatsächlich nachweisen. Können wir dies nicht, so sind – im Rahmen der Messungenauigkeiten und der Fehlerbalken – verschiedene Topologien mit der (oder den) – ohnehin nur im großräumigen Mittel bzw. näherungsweise zutreffenden – FLRW-Metrik(en) verträglich.
Ich würde da weder etwas ausschließen noch einzelne Spezialfälle hervorheben sondern lediglich feststellen, dass die Frage nach Geometrie und Topologie auf Basis der vorliegenden Beobachtungsdaten nicht eindeutig zu beantworten ist. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Okt 2024 18:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dies entspricht einer euklidischen (E³), sphärischen (S³) bzw. hyperbolischen (H³) Geometrie. |
Prof. Neumaier hat immer mit einem hyperbolischen Raum argumentiert.
Warum macht er das? Es steht ja da aber was bedeutet vernünftig in dem Kontext?
| Zitat: | | Alle Raumzeiten, in denen man vernünftig allgemeine Relativitätstheorie machen kann, sind global hyperbolisch |
https://www.physikerboard.de/ptopic,399775.html#399775
Wäre dann der nahezu flache Raum des sichtbaren Universums ein Teil von der Oberfäche des "Sattels" des hyperbolischen Raums? Der hyperbolische Raum ist aber so groß, dass die Krümmung unseres Bereichs darin verschwindend klein ist?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 15. Okt 2024 18:27 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dies entspricht einer euklidischen (E³), sphärischen (S³) bzw. hyperbolischen (H³) Geometrie. |
Wenn ich mich recht entsinne hat Prof. Neumaier immer mit einem hyperbolischen Raum argumentiert.
Warum macht er das? Ich meion es steht ja da aber...
| Zitat: | | Alle Raumzeiten, in denen man vernünftig allgemeine Relativitätstheorie machen kann, sind global hyperbolisch |
https://www.physikerboard.de/ptopic,399775.html#399775 |
Er hat dort mit Raumzeiten argumentiert, wir reden hier vom Raum.
Und "global hyperbolisch" bedeutet etwas völlig anderes:
https://en.wikipedia.org/wiki/Globally_hyperbolic_manifold
Alle 4-dim. Raumzeiten, die man als Produkt einer Zeitrichtung mit einem 3-dim. Raum auffassen kann – siehe exakt dazu auch ADM
https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism
– erfüllen diese Bedingung der globalen Hyperbolizität, insbs. alle in der Kosmologie betrachteten Raumzeiten wie FRW; das umfasst auch eine Raumzeit mit euklidischem Raum, also FRW mit k = 0.
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