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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 14:05 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das auf dem Maßand dann nicht 1 bis 9 cm oder so steht und das alle Beobachter, welche die Maßeinheit cm verwenden, zur gleichen Sicht kommen, sollte klar sein. |
Ich habe da ein Denk-Prinzip, das nenne ich 'forcierter Sinn'. Das hat als ein Grundprinzip, dass ich mein Gegenüber nicht als mangel-intelligent oder ähnliches ansehen darf oder soll.
Im Rahmen dieser Denkweise, kann ich es mir schwer vorstellen, dass TomS es für nötig hält so etwas triviales (oder nicht-hoch-sinniges) jemanden erklären zu müssen, sodass ich mir denken muss, dass er damit etwas anderes meint.
Nette Grüsse |
Darum bin ich ja auch derjenige, der verwirrt ist. 
Das sollte nix negatives gegenüber TomS heißen aber ich benötige wohl eine zusätzliche Erläuterung dieses Zusammenhangs. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 14. Feb 2024 14:36 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Die Verformung des Maßbands ist dann aber trotzdem beobachterabhängig?
Nur ein nicht-mitbewegter Beobachter sieht gar keine Verformung? |
Ja.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Zerfallszeit der Myonen dilatiert die Zeit doch auch. Nur darum können wir sie doch überhaupt auf der Erdoberfläche messen. |
Ja.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe gerade gar nicht mehr, wo der Unterschied zwischen invarianter und nicht invarianter Messgröße ist. |
Es gibt ausschließlich invarianten Messgrößen.
Alles andere ist einfach eine Sprachverwirrung, wenn man nicht zwischen Wechsel von Bezugssystemen und Wechsel von Beobachtern unterscheidet.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 14. Feb 2024 14:54 Titel: |
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Hallo,
| Zitat: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe gerade gar nicht mehr, wo der Unterschied zwischen invarianter und nicht invarianter Messgröße ist. |
Es gibt ausschließlich invarianten Messgrößen.
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Mein Zollstock gibt die Länge über eine Farbcodierung an 
Viele Grüße
Michael |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 15:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | Die Verformung des Maßbands ist dann aber trotzdem beobachterabhängig?
Nur ein nicht-mitbewegter Beobachter sieht gar keine Verformung? |
Ja.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Zerfallszeit der Myonen dilatiert die Zeit doch auch. Nur darum können wir sie doch überhaupt auf der Erdoberfläche messen. |
Ja.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe gerade gar nicht mehr, wo der Unterschied zwischen invarianter und nicht invarianter Messgröße ist. |
Es gibt ausschließlich invarianten Messgrößen.
Alles andere ist einfach eine Sprachverwirrung, wenn man nicht zwischen Wechsel von Bezugssystemen und Wechsel von Beobachtern unterscheidet. |
Also kann man die Diskusssion um die Invarianz rein auf Eigenlänge ds und Eigenzeit tau beschränken? Bezugsystem = beschleunigtes System (abweichend vom freien Fall) und Inertialsystem = unbeschleunigtes System (freier Fall)? |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 15:20 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
| Zitat: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe gerade gar nicht mehr, wo der Unterschied zwischen invarianter und nicht invarianter Messgröße ist. |
Es gibt ausschließlich invarianten Messgrößen.
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Mein Zollstock gibt die Länge über eine Farbcodierung an
Viele Grüße
Michael |
Na Hauptsache nicht bunt. Aus der Vermessungstechnik ist mir bekannt, dass aufgrund der besseren Sichtbarkeit in bestimmten Abständen ein Farbwechsel aufgedruckt ist.
Aber eigentlich müssten die Farben doch auch einer Varianz unterliegen, da die Wellenlänge der reflektierten Photonen ebenso verformt (gestreckt/gestaucht) sein müsste? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 14. Feb 2024 15:23 Titel: |
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Als erstes müsstest dir mal die Mühe machen, konzentriert und konsequent etwas Algebra durchzuarbeiten und das wirklich zu verstehen; wir hatten genau das schon ein- oder zweimal.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 16:05 Titel: |
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Ja Diskussionen in diese Richtung hatten wir öfter schon. Das für dich eher leidliche Wiederholen hilft mir aber meiner Meinung.
Das rechnen mit Variablen, Gleichungssysteme, umstellen usw. im Grundsatz ist nicht unbedingt das Problem. Das Problem ist eher, dass ich zu selten wirklich was rechne. Darüber hinaus habe ich nach wie vor Verständnisprobleme bei der höheren Mathematik und den verschiedenen Schreibweisen, gerade in der Physik.
Also ja, etwas mehr konzentriert und konsequent an einem Thema wäre notwendig.
Was würdest du zur anfänglichen Übung empfehlen (bzw. zum austesten, ab wann können und nicht verstanden anfängt/aufhört)?
Bei 10. Klasse hat es mit der Schulbildung und mit Realschulabschluss aufgehört. Danach nur grundlegendes technisches Mathe in der Elektrotechnik Berufsausbildung. Da aber immer gut (Note 2) durchgekommen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 14. Feb 2024 17:34 Titel: |
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Ich schau mich mal um.
Meiner Meinung nach musst du nicht unbedingt im Detail Aufgaben rechnen und lösen können, sondern du musst den Formalismus als präzise Sprache und mit seiner exakten Bedeutung verstehen lernen (so wie man sich bei einer Fremdsprache auf das Lesen und Verstehen beschränken könnte).
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
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| antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 18:32 Titel: |
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Hmm, was bringt es englische Wörter in der richtigen Reihenfolge angeben zu können, ohne den Sinn bzw. dessen exakte Bedeutung zu verstehen. Bei einer Sprache ist die Bedeutung eines übersetzten Wortes dazu ja auch nicht immer eineindeutig.
Ganz konkret:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Mathematisch folgt sie aus dem invarianten infinitesimalen Abstand
Es wird eine zeitartige Richtung gewählt, damit folgt
Da wir oben Gleichzeitigkeit eingeführt haben, gilt dx° = dt = 0, und somit
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Da raffe ich erstmal garnix. Ko- und Kontravariant sind für mich deutsche Wörter, denen ich keine Bedeutung zuordnen kann. Ich habe es einfach nicht gerafft...warum und wann ko- bzw. kontravariant?
Einen Beitrag vorher das (keine Ahnung warum ich von hinten nach vorne lese):
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Aber die Unterscheidung zwischen beiden lenkt vom wesentlichen ab: das eigentliche Objekt, der Vektor
ist invariant, und damit weder ko- noch kontravariant. "a oben" nummeriert Komponenten von v bzgl. einer Basis E; "a unten" nummeriert diese Basisvektoren.
Und sobald man sich merkt, dass das primäre Objekt der Vektor ist und nicht seine Komponenten, wird vieles einfacher. |
Da dachte ich mir dann, das Geheimnis ist also "nur" eine andere Schreibweise eines Vektors...ein Abstand, ob nun infinitesimal oder nicht, ist natürlich ein Vektor...ist das so?
Mit Vektoren habe ich grundlegend schon gerechnet. Ich verstehe was sie bedeuten aber kann es nicht einfach aus den Ärmeln schütteln. Das meine ich mit zu wenig rechnen...eben keine Übung darin und was man selten macht, gerät schnell in Vergessenheit.
Dennoch kann ich eben der ko-/kontravarianz keine Bedeutung zuordnen.
Was ich vielleicht verstanden habe, ist dass man mit dieser Schreibweise direkt erkennen kann, wie die Basis und wie die Komponenten sich zueinander bei Koordinatentransformation transformieren...richtig?
Ich denke auch, dass es davon abhängig ist, ob z.B. eine geradliniges oder krummliniges Koordinantensystem verwendet bzw. dahin transformiert wird...richtig?
Ist hier:
 ein Skalar (weil invariant)?
 die Metrik und der Basisvektor von mu und nu?
 die Komponenten von und selber auch Vektoren?
Die Metrik wirkt auf mu und nu und raus kommt |
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Assarhaddon
Anmeldungsdatum: 14.03.2019
Beiträge: 25
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| Assarhaddon Verfasst am: 14. Feb 2024 18:48 Titel: |
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Hallo BastieK, antaris, ich finde mich ein bisschen in euch wieder ... mein Interesse ist groß, meine mathematischen Kenntnisse gehen bis Dgl. 2. Ordg.- also sehr beschränkt; aber wie TomS schon andeutete: man muss nicht mit Tensoren oder Operatoren r e c h n e n können, aber wenn man den Formalismus lesen und interpretieren kann, ist das extrem hilfreich.
Mein Vorschlag wäre eine gemeinsame systematische Erarbeitung der RT'en auf unserem Matheniveau - gerne auch mit philosophischem Hintergrund ... Interessiert?
LG/A.ssarhaddon |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 19:17 Titel: |
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| Assarhaddon hat Folgendes geschrieben: | aber wie TomS schon andeutete: man muss nicht mit Tensoren oder Operatoren r e c h n e n können, aber wenn man den Formalismus lesen und interpretieren kann, ist das extrem hilfreich.
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Hallo Assarhaddon,
Man kann mit der Black-Box Herangehensweise viel erreichen. Ich muss nicht verstehen, wie ein Computer technisch funktioniert, um ihn zu benutzen. Um aber Software für Computer schreiben zu können ist (je nachdem was man machen will) schon eine Kenntnis, über zumindest Teilbereiche, der technischen Funktionsweise erforderlich. Auch da muss man nicht gleich mit Maschinensprache arbeiten und kann Programmierumgebungen nutzen. Dennoch, je hardwarenäher man programmieren will, desto unabdingbarer wird eben das Detailwissen über die Technik.
So ähnlich sehe ich es mit dem Formalismus. Er ist wie eine Programmierumgebung, welcher "die Anwendung der Physik" vereinfachen soll, wenn man weiß wie man ihn bedient.
Wie man beim Formalisums am effektivsten zu "weiß wie man ihn bedient" kommt, ist hier die Frage. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Feb 2024 19:27 Titel: |
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Das rechnen ist am Ende wahrscheinlich wirlich nicht so wichtig. Wichtiger wäre m.E. eher das Herleiten und Ableiten zu lernen. Damit versteht man dann auch den Formalismus, welcher nicht erfunden, sonder historisch in viele Schritte bis zum heutigen Stand ab- und hergeleitet wurde?
Ich selber sollte aber zuerst mit Definitionen und den ganzen Symbolen anfangen zu lernen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 14. Feb 2024 23:12 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Hmm, was bringt es englische Wörter in der richtigen Reihenfolge angeben zu können, ohne den Sinn bzw. dessen exakte Bedeutung zu verstehen. |
Genau das habe ich nicht geschrieben.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Bei einer Sprache ist die Bedeutung eines übersetzten Wortes dazu ja auch nicht immer eineindeutig. |
Und genau das ist der Unterschied.
Du verwendest Begriffe des der RT, deren Bedeutung du mehr oder weniger gut verstehst, manchmal mehr und manchmal weniger richtig.
In der RT hat aber jeder Begriff einen letztlich mathematischen Bezug, er ist präzise und eindeutig definiert. Unzweifelhaft, seit Jahrzehnten. Dass du das nicht erkennst, liegt daran, dass du immer wieder auf deine Sprachebene ausweichst und die Anstrengung vermeidest, einen Zusammenhang einmal wirklich präzise und nachhaltig für dich zu verstehen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich selber sollte aber zuerst mit Definitionen und den ganzen Symbolen anfangen zu lernen. |
Du solltest dich vor allem auf ein Thema konzentrieren und nicht immer von einem zum nächsten hüpfen.
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Aruna_Gast
Gast
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| Aruna_Gast Verfasst am: 14. Feb 2024 23:32 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das auf dem Maßand dann nicht 1 bis 9 cm oder so steht und das alle Beobachter, welche die Maßeinheit cm verwenden, zur gleichen Sicht kommen, sollte klar sein. |
Ich habe da ein Denk-Prinzip, das nenne ich 'forcierter Sinn'. Das hat als ein Grundprinzip, dass ich mein Gegenüber nicht als mangel-intelligent oder ähnliches ansehen darf oder soll.
Im Rahmen dieser Denkweise, kann ich es mir schwer vorstellen, dass TomS es für nötig hält so etwas triviales (oder nicht-hoch-sinniges) jemanden erklären zu müssen, sodass ich mir denken muss, dass er damit etwas anderes meint.
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Warum sollte TomS Ihrem Denkdogma folgen? |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 14. Feb 2024 23:50 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Warum sollte TomS Ihrem Denkdogma folgen? |
Das habe ich damit nicht gemeint. Da interpretieren Sie mich falsch. Es ist einfach eine Denk-Technik für mich, um alternative Interpretationen oder Sinnhaftigkeiten zu suchen oder erlangen.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 14. Feb 2024 23:55 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | und den ganzen Symbolen anfangen zu lernen. |
Sich an die Symbole zu gewöhnen ist schonmal was. Auch weil Symbole willkürlich sind und nicht durch Logik oder höchstens durch Esels-Brücken gelernt werden können. Ausserirdische hätten vielleicht die selbe Mathematik, aber sicherlich ganz andere Symbole und Darstellungs-Strukturen dazu.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 15. Feb 2024 08:09 Titel: |
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Wir können das gerne nochmal versuchen, aber dann mit einem klaren Ziel und einer präzisen Vorgehensweise.
Es geht nicht darum, jemanden als unintelligent hinzustellen. Es geht aber um die Feststellung, dass man Physik nur durch Physik lernt, durch nichts anderes. Es gibt exakt zwei (einander wechselweise ergänzende) Herangehensweisen: Theorie (Mathematik als formale und präzise Sprache) und Experiment / Empirie; im Forum sind wir auf ersteres limitiert.
Unpräzise deutsche Sprache durchsetzt mit physikalischen Begriffen, deren Verständnis jedoch letztlich in der Mathematik begründet ist, funktioniert jedenfalls nicht.
Mein Vorschlag für einen neuen Thread wäre, anhand einfacher Beispiele den Zusammenhang zwischen Messgrößen, Relativität und Invarianz zu klären.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 09:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wir können das gerne nochmal versuchen, aber dann mit einem klaren Ziel und einer präzisen Vorgehensweise.
Mein Vorschlag für einen neuen Thread wäre, anhand einfacher Beispiele den Zusammenhang zwischen Messgrößen, Relativität und Invarianz zu klären. |
Sehr gerne... |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 687
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| Sonnenwind Verfasst am: 15. Feb 2024 10:52 Titel: |
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Ich verstehe immer noch nicht, ob auf einer rotierenden Scheibe die euklidische oder die nichteuklidische Geometrie gilt, also ob die Lorentzkontraktion real ist.
Ich wüsste nicht, wie man das mit purer Mathematik lösen könnte.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 15. Feb 2024 12:00 Titel: |
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Im Rahmen der Newtonschen Mechanik gilt natürlich die Euklidische Geometrie des 3-dim. Raumes. Und im Rahmen der SRT gilt natürlich die Minkowskische Geometrie der 4-dim. Raumzeit, mit der Euklidischen Geometrie für 3-dim. Unterräume.
Das hat auch nichts damit zu tun, ob eine Scheibe rotiert oder nicht. Möchte man ein mitrotierendes Bezugsystem verwenden, so stellt dieses kein Inertialsystem dar. Dieses Bezugsystem ändert jedoch nichts an der grundsätzlichen Geometrie und Dynamik; es führt lediglich dazu, dass in Gleichungen, die zunächst kovariant bzgl. gewisser Galilei- bzw. Lorentz-Transformationen sind, die Inertialsysteme ineinander überfahren, Zusatzterme auftauchen, d.h. insbs. Scheinkräfte; dabei handelt es sich jedoch lediglich um ein Artefakt der Koordinatentransformation.
Wenn du so willst, stellt eine Bewegungsgleichung einschließlich Corioliskraft eine Art verallgemeinerte Newtonsche Bewegungsgleichung dar; und diese ist nun kovariant bzgl. aller Galilei-Transformationen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 15. Feb 2024 12:35 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Wir können das gerne nochmal versuchen, aber dann mit einem klaren Ziel und einer präzisen Vorgehensweise.
Mein Vorschlag für einen neuen Thread wäre, anhand einfacher Beispiele den Zusammenhang zwischen Messgrößen, Relativität und Invarianz zu klären. |
Sehr gerne... |
Hatte bereits angefangen, jedoch momentan keinen klaren Plan und wenig Zeit. D.h. ich muss das zurückstellen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 687
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| Sonnenwind Verfasst am: 15. Feb 2024 12:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Im Rahmen der Newtonschen Mechanik gilt natürlich die Euklidische Geometrie des 3-dim. Raumes. Und im Rahmen der SRT gilt natürlich die Minkowskische Geometrie der 4-dim. Raumzeit, mit der Euklidischen Geometrie für 3-dim. Unterräume. |
Das hilft mir aber bei der Frage, ob sich die Maßstäbe am Umfang verkürzen und somit das gemessene Verhältnis U/D gemessen mit diesen Maßstäben größer wird als pi, überhaupt nicht.
Entweder die Lorentzkontraktion ist real oder sie ist nur ein Effekt, der sich aus Uhrenoffset mal Geschwindigkeit ergibt.
Mit "falsch" gehenden Uhren kann ich natürlich jede beliebige Länge eines vorbeifahrenden Fahrzeugs messen, wenn ich vorne und hinten zu verschiedenen Zeiten ablese.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 15. Feb 2024 13:07 Titel: |
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Wir müssen unterscheiden, ob wir
1) eine reale, rotierende Scheibe und deren physikalische Effekte betrachten, oder
2) lediglich ein rotierendes Koordinatensystem.
1) Eine reale rotierende Scheibe kann nicht beliebig starr sein, dies führt zu Widersprüchen. Selbst wenn in Spezialfällen gewisse Bewegungen eines beliebig starren Körpers widerspruchsfrei möglich sind, führt die Beschleunigung dieses Körpers aus der Ruhe (bzgl. eines beliebigen Inertialsystems) auf eine konstante Geschwindigkeit zu Widersprüchen. (1) können wir also ausschließen, bzw. wir müssten relativistische Elastizitätstheorie betreiben.
Bei (2) muss man genauer hinschauen; hier sind es die mathematischen Konstruktionen der SRT, die nicht vollumfänglich durchgehen. Insbs. ist die Einstein-Synchronisation von Uhren im rotierenden Koordinatensystemen nicht global sondern nur lokal anwendbar, d.h. nicht für alle Uhren entlang des gesamten Scheibenumfangs. Zunächst synchronisierte Uhren verlieren diese Eigenschaft der Synchronisation im Zuge der Beschleunigung, wobei diese Uhren untereinander nicht starr sein können – siehe (1). Die Definition von globalen Koordinaten ist i.A. nicht möglich – siehe auch Rindler-Koordinaten.
Für ein um ein festes Zentrum rotierendes System existiert tatsächlich eine Metrik: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Born_coordinates
Das steht natürlich nicht im Widerspruch zu (1).
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Feb 2024 13:26, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 687
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| Sonnenwind Verfasst am: 15. Feb 2024 13:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 1) eine reale rotierende Scheibe kann nicht beliebig starr sein, dies führt zu Widersprüchen. |
Eine ideale Scheibe kann schon beliebig starr sein, wenn die Lorentzkontraktion nur scheinbar ist.
Warum sollte das nicht gehen? Die Formel, wie sich die Punkte bewegen, ist Kindergarten.
Es kann doch nicht so schwierig sein, die Frage nach der Realität der Lorentzkontraktion mit ja oder nein zu beantworten. Bei den Uhren geht es ja auch, sie laufen anders.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 15. Feb 2024 13:37 Titel: |
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Eine ideale Scheibe müsste dann auch beliebigen Radius haben können, was sofort zu v > c führt. Nein, es geht nicht.
Der Unterschied zwischen Lorentz-Kontraktion und Messungen des Uhrengangs ist, dass erstere eine abgeleitete und nicht-invariante Rechengröße ist, während erstere eine direkte Messgröße, nämlich die Differenz zweier invarianter Eigenzeiten darstellt.
EDIT: Die Realität relativistischer Effekte läuft zumeist auf die folgende Argumentation hinaus: Es existiert eine invariante Messgröße; berechne ich diese nach den Regeln der RT inkl. der Lorentz-Transformation, so erhalte ich Übereinstimmungen mit dem Experiment; Zuge dieser Berechnungen treten transformierte Längen auf; also ist diese Transformationsvorschrift in gewisser Weise real. D.h. jedoch nicht, dass es zu diesen transformierte Längen eine direkte, invariante Messgröße geben muss.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 15. Feb 2024 15:15 Titel: |
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Mal eine kurze Rechnung, warum dies so seltsam ist im Vergleich zum Gangunterschied von Uhren.
Gangunterschied
Wir betrachten die Weltlinien C zweier Uhren 1,2 und die jeweils gemessen Eigenzeiten
Der nach gemeinsamen Start, getrennter Reise 1,2 und gemeinsamer Rückkehr am Zielpunkt abgelesene Gangunterschied lautet
Das sind zwei lokale Messgrößen. Der Physiker schaut ein einziges Mal auf zwei direkt vor ihm in Ruhe befindlichen Uhren.
Invariante Länge
Die invariante Länge eines Objektes in dessen Ruhesystem lautet
Betrachten wir die Weltlinien von Anfangs- und Endpunkt
 = \pm \frac{\lambda}{2} )
zu beliebigen Zeiten t, so erhalten wir
Länge eines bewegten Objektes
Dazu betrachten wir zwei Weltlinien eines nun mit der Geschwindigkeit v bewegten Objektes. Diese lauten
 = \pm \frac{\ell}{2} + vt )
Die Messung funktioniere wie folgt: das Objekt – zum Beispiel ein Stab – bewege sich dicht und parallel an der Messapparatur vorbei; diese registriere in kurzen zeitlichen Abständen die Koordinaten der beiden Stabenden; die Koordinatendifferenzen zu jeweils gleichen Zeiten ergeben die gemessene Länge.
Setzt man die so gemessene Länge zur Ruhelänge lambda ins Verhältnis, so resultiert das bekannte Ergebnis.
Was bedeutet das?
Betrachten wir nun, wie sich diese Messgröße im Ruhesystem des Stabes darstellt. Dazu führen wir für die Weltlinien der Stabenden und deren gemessene Koordinatendifferenzen
eine geeignete Lorentztransformation durch:
Die invarianten raumartigen Längen liefern
Es handelt sich also tatsächlich um eine invariante Messgröße, allerdings entspricht diese nicht der Ruhlänge des Stabes:
Das ist auch nicht weiter überraschend, denn diese Messgröße erscheint im System des Stabes durchaus grotesk! Es handelt sich um den invarianten Abstand zwischen den Stabenden, jedoch aus Sicht des Ruhesystems zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten; der zeitliche Abstand im Vektor d-quer ist nicht Null. Würde man umgekehrt die Ruhelänge des Stabes in dessen Ruhesystem messen, so erschien diese Messgröße im System, in dem sich der Stab bewegt, in ähnlicher Weise grotesk.
Dies entspricht in etwa folgender bekannten Situation in drei Dimensionen: die gemessene Länge eines Stabes und die Länge des Schattens, den dieser Stab auf eine gekippte Fläche wirft, sind unterschiedlich.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 18:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Wir können das gerne nochmal versuchen, aber dann mit einem klaren Ziel und einer präzisen Vorgehensweise.
Mein Vorschlag für einen neuen Thread wäre, anhand einfacher Beispiele den Zusammenhang zwischen Messgrößen, Relativität und Invarianz zu klären. |
Sehr gerne... |
Hatte bereits angefangen, jedoch momentan keinen klaren Plan und wenig Zeit. D.h. ich muss das zurückstellen. |
Hab mich schon gewundert, da ich heute Vormittag einen ersten Beitrag gesehen hatte. Zeit ist ein kostbares Gut und ich habe da gefühlt auch immer nicht sehr viel davon.
Ich hatte hier im Thread ein paar Fragen gestellt. Vielleicht kannst du da kurz drauf eingehen?
https://www.physikerboard.de/ptopic,395895.html#395895
und
https://www.physikerboard.de/ptopic,395927.html#395927
Zuletzt bearbeitet von antaris am 15. Feb 2024 18:37, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 15. Feb 2024 18:25 Titel: |
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Links neben dem Datums-Text bei einem Beitrag, den Sie anscheinend kopiert haben, gibt es ein Symbol, hinter dem sich der Direkt-Link zu diesem Beitrag befindet.
Link1
Nette Grüsse
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Feb 2024 18:38 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Links neben dem Datums-Text bei einem Beitrag, den Sie anscheinend kopiert haben, gibt es ein Symbol, hinter dem sich der Direkt-Link zu diesem Beitrag befindet.
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Nette Grüsse |
Oh so unscheinbar...schon so oft vermisst. Danke für den Hinweis. Ich habe im Beitrag die links eingefügt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 16. Feb 2024 06:59 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich hatte hier im Thread ein paar Fragen gestellt. Vielleicht kannst du da kurz drauf eingehen? |
Kannst du die bitte nochmal zitieren anstatt nur zu verlinken?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 16. Feb 2024 12:23 Titel: |
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So, meine Gedanken im neuen FAQ-Beitrag.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 16. Feb 2024 12:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | So, meine Gedanken im neuen FAQ-Beitrag. |
Geschrieben für Menschen, die es schon längst verstanden haben.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 16. Feb 2024 13:25 Titel: |
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Nein, geschrieben für Menschen, die sich Ziele setzen 😎
Ernsthaft, Physik funktioniert nur so: was weiß "man", was weiß ich, und wie komme ich dahin? Raus aus der Komfortzone!
Da steht nichts, was man nicht verstehen könnte, wenn man sich hinsetzt, nachdenkt und nachfragt.
Warum also nicht diskutieren und lernen?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 16. Feb 2024 13:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 687
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Feb 2024 13:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Eine ideale Scheibe müsste dann auch beliebigen Radius haben können, was sofort zu v > c führt. Nein, es geht nicht. |
Mit "ideal" meine ich eine lediglich eine Scheibe mit unendlichem E-Modul, die beliebige Rotationen aushält.
Wieso muss die einen beliebigen Radius haben können? Der Rand kann wegen der relativistischen Massenzunahme nicht auf v > c beschleunigt werden.
Ich sehe erstmal keinen Widerspruch darin, sich einen Grenzwert E-Modul gegen unendlich zu denken.
Was passiert in diesem Fall mit dem Quotienten U/D ?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 16. Feb 2024 13:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, geschrieben für Menschen, die sich Ziele setzen 😈 |
Ja, die sich 6 Stunden mit einem Wein schwenkend davor setzen, um einen Text zu lesen und zu verstehen, von jemanden, der sich nicht in Unwissenheit hineinverstzen kann.
Sie haben ja Erfahrung als Schreiber auf Wikipedia. Und da schreibt man irgendwann nicht mehr für den Leser oder Unwissenden, sondern für die anderen Schreiber. Da es da einen Konkurrenzkampf untereinander um die Texthoheit gibt und dieser sicherlich emotionell anstrengend ist, will man, um diesen Konkurrenzkampf (auch für sich) zu befrieden, die anderen (auch kompetenten) Schreiber da von sich und seinen Fähigkeiten überzeugen und gleichzeitig deren Verständnis bedienen. Sodass ein Text entsteht, der nurnoch für Kenner (oder die Schreiber dort) ausgelegt ist und den eigentlichen Leser in den Hintergrund rücken lässt.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 16. Feb 2024 13:37 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Eine ideale Scheibe müsste dann auch beliebigen Radius haben können, was sofort zu v > c führt. Nein, es geht nicht. |
Mit "ideal" meine ich eine lediglich eine Scheibe mit unendlichem E-Modul, die beliebige Rotationen aushält. |
Das führt auf einen logischen Widerspruch.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wieso muss die einen beliebigen Radius haben können? |
Weil es kein physikalisches Kriterium für einen maximalen endlichen Radius gibt.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Der Rand kann wegen der relativistischen Massenzunahme nicht auf v > c beschleunigt werden. |
Das ist nicht der Grund, das Problem beginnt schon vorher, ohne Dynamik (Ehrenfest-Paradoxon).
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 16. Feb 2024 14:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Nein, geschrieben für Menschen, die sich Ziele setzen
...
Warum also nicht diskutieren und lernen |
Zusätzlich zu meiner ersten Antwort darauf:
Die Leute hier haben Ziele; sie wollen lernen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | wenn man sich hinsetzt, nachdenkt und nachfragt. |
Wenn Sie auf binäre Fragen auch explizit mit Ja/Nein* antworten würden, würde ich diese auch lockerer rauslassen. Aber Ihre impliziten Antworten auf explizit beantwortbare binäre Fragen muss man nochmal extra decodieren. Da bekommt man das Gefühl, dass Sie Wissen eigentlich garnicht vermitteln wollen. Als ob niemand einen leichteren oder verkürzten Lern-Weg gehen darf als Sie. Ich meine als Lehrer will man es doch dem Nachfolgendem leichter machen. Unnötige Codierungen rausnehmen. Explizit beantwortbares auch explizit beantworten. *²
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Da steht nichts, was man nicht verstehen könnte |
Man bemüht sich Ihre Formeln zu verstehen, nur um dann gehört zu bekommen: "Ich war schlampig..."
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ernsthaft, Physik funktioniert nur so: was weiß "man", was weiß ich, und wie komme ich dahin? |
Ja, klar. Das war sicherlich auch die Denkweise von Einstein.
Wenn das Wort 'nur' genutzt wird, werde ich skeptisch.
*oder 'nicht-binär beantwortbar'
Edit:
*² Wenn man es schon schafft eine binäre Frage, d.h. eine Ja-Nein-Frage, aus dem Gegebenen zu extra- oder interpolieren oder zu deduzieren, dann ist dies ja auch schon eine geistige Eigenleistung, die mit einer binären oder expliziten Antwort belohnt werden könnte.
Nette Grüsse
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 16. Feb 2024 15:24, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 687
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| Sonnenwind Verfasst am: 16. Feb 2024 15:20 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Eine ideale Scheibe müsste dann auch beliebigen Radius haben können, was sofort zu v > c führt. Nein, es geht nicht. |
Mit "ideal" meine ich eine lediglich eine Scheibe mit unendlichem E-Modul, die beliebige Rotationen aushält. |
Das führt auf einen logischen Widerspruch. |
Welcher soll das sein? Und wenn ja, dann nimmt man eben nur einen sehr hohen E-Modul.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wieso muss die einen beliebigen Radius haben können? |
Weil es kein physikalisches Kriterium für einen maximalen endlichen Radius gibt. |
Aber ich darf mir doch eine Scheibe mit meinem Lieblingsradius vorstellen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Der Rand kann wegen der relativistischen Massenzunahme nicht auf v > c beschleunigt werden. |
Das ist nicht der Grund, das Problem beginnt schon vorher, ohne Dynamik (Ehrenfest-Paradoxon). |
Das ist ja gerade die Frage. Wenn die Lorentzkontraktion nur scheinbar ist, dann gibt es gar kein Ehrenfest-Paradoxon.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18186
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| TomS Verfasst am: 16. Feb 2024 15:52 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, geschrieben für Menschen, die sich Ziele setzen 😈 |
Ja, die sich 6 Stunden mit einem Wein schwenkend davor setzen, um einen Text zu lesen und zu verstehen, von jemanden, der sich nicht in Unwissenheit hineinverstzen kann. |
Doch, ich kann mich da hineinversetzen. Ich war selbst ein Unwissender, bin es heute in vielen Bereichen immer noch, und habe sowas mit Studenten in Übungsgruppen und Seminaren durchexerziert.
In dem FAQ steht Schulmathematik! Algebra, zwei lineare Gleichungen, eine Unbekannte. Schnittpunkte von Geraden in der Ebene. Das ist anscheinend zu kompliziert.
Aber hier werden dann gekrümmte Mannigfaltigkeiten diskutiert, Ko- und Kontravarianz … das geht offenbar. Komisch.
Wir können den FAQ-Beitrag durchgehen, verbessern bzw. vereinfachen, um Graphiken ergänzen … Es ist ein Angebot, muss man nicht annehmen. Ich bin darüber nicht verärgert.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Sie haben ja Erfahrung als Schreiber auf Wikipedia. |
Sehr wenig, ich habe nur einen Abschnitt beigetragen, dann die Lust verloren.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Und da schreibt man irgendwann nicht mehr für den Leser oder Unwissenden, sondern für die anderen Schreiber. |
Da schreiben schlicht zu viele, die zu wenig Ahnung haben und das nicht einsehen können. Zu oft Quantität statt Qualität, zu oft der x-te Aufguss populärwissenschaftlicher Irrtümer.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Da es da einen Konkurrenzkampf untereinander um die Texthoheit gibt und dieser sicherlich emotionell anstrengend ist, will man … |
… seine Ruhe, und verweist auf die englische Wikipedia.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 954
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 16. Feb 2024 16:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sehr wenig, ich habe nur einen Abschnitt beigetragen, dann die Lust verloren. |
Dann habe ich Sie wohl mit dem und seinen Beiträgen verwechselt.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | und verweist auf die englische Wikipedia. |
Ja, die haben eine andere Natur.
In der deutschen Wikipedia gehe oft in der Historie in sehr frühe Versionen, da die noch leser-orientierter bzw. empathischer geschrieben sind.
Nette Grüsse
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