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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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 TomS Verfasst am: 19. Jun 2023 08:50 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | In populärwissenschaftlichen Dokus werden Sachverhalte für das Volk verdaulich aufbereitet. Hawking schrieb ja, dass jede Formel in einem Buch eine bestimmte Anzahl Leser kostet.
Da lässt man die Formeln halt weg, und erklärt das anschaulich. Problematisch wird es IMO dann, wenn die Zuhörer meinen, in der Welt der Anschauung selbst Schlussfolgerungen ziehen zu können. |
Leider ist Hawking dafür selbst ein unrühmliches Beispiel.
https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.cmp/1103899181
| Zitat: | | One might picture this negative energy flux in the following way. Just outside the event horizon there will be virtual pairs of particles ... |
https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/hawking-strahlung/169
| Zitat: | | Ständig annihilieren, d.h. zerstrahlen diese Teilchen mit ihrem entsprechenden Antiteilchen in elektromagnetische Strahlung (virtuelle Photonen) und bilden sich in Paaren wieder neu ... Indirekt ist dieses Phänomen bei der Lamb-Shift, einer Verschiebung der Spektrallinien, im Wasserstoffspektrum messbar. Das bedeutet, dass das Konzept der virtuellen Teilchenpaare keine Hypothese, sondern eine im Experiment verifizierte Tatsache ist ... Materialisiert sich ein solches [virtuelles] Paar nahe des Ereignishorizonts eines Schwarzen Loches, so ist es möglich, dass eines der Teilchen in das Schwarze Loch fällt, während das andere ins Unendliche entweicht. |
https://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung#Erl%C3%A4uterungen_zu_Hawkings_Originalarbeit
| von mir hat Folgendes geschrieben: | | Entgegen den oben dargestellten, bildhaften Veranschaulichungen verwendete Hawking in den ersten zwei Arbeiten aus den Jahren 1974 und 1975 keine quantenmechanische Störungstheorie, wie der Begriff der „virtuellen Teilchen“ suggerieren könnte. Wäre dies der Fall, so müsste das Endergebnis von der Kopplungskonstanten der betrachteten Wechselwirkung, wie der Feinstrukturkonstante bei der elektromagnetischen Wechselwirkung, abhängen. Das Ergebnis ist jedoch bereits für freie, nicht-wechselwirkende Felder gültig. |
Hawking verwendet diesen Begriff "virtuelles Teilchen" - der an sich schon völlig irreführend ist, und auf den viele Lehrbücher zur QFT aus gutem Grund zumeist verzichten - anders, als dies die QFT tut. Daher ist seine "bildhafte Erklärung" sowohl sinnlos - oder wer hier versteht, was virtuelle Teilchen sind? - als auch falsch - denn er verwendet den Begriff falsch.
Und seither irrlichtert das Thema durch Bücher, Foren und Blogs ...
Nochmal zu
| Zitat: | | Indirekt ist dieses Phänomen bei der Lamb-Shift, einer Verschiebung der Spektrallinien, im Wasserstoffspektrum messbar. Das bedeutet, dass das Konzept der virtuellen Teilchenpaare keine Hypothese, sondern eine im Experiment verifizierte Tatsache ist. |
Ja, stimmt. Trotzdem kann ich nur davor warnen, diese "virtuellen Teilchen" ontisch aufzufassen. Es handelt sich um eine Rechneregel im Rahmen einer Näherung, im sonst nichts. Das Konzept der virtuellen Teilchen ist nicht mal eindeutig (die Ergebnisse der Berechnung natürlich schon).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2023 09:57 Titel: |
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Im Folgenden der Versuch einer Veranschaulichung, warum man virtuelle Teilchen nicht allzu ernst nehmen sollte.
Nehmen wir an, Tankstellenbetreiber auf einem anderen Planeten verwendeten eine völlig andere Methode zur Ermittlung der Menge des getankten Benzins. Ihnen zufolge "existieren" Schwärme winziger, virtueller Taucher, die im Schlauch zwischen dem Benzinvorratstank und dem Tank des Autos infinitesimal kurze Wegstückchen hin und her schwimmen, sich dabei nach komplizierten Regeln treffen, dabei die Richtung ändern und Informationen austauschen. Sie stoßen natürlich auch mit den Benzinmolekülen zusammen. In beiden Fällen können sich einige Taucher und einige Benzinmoleküle nach wiederum sehr komplizierten ineinander umwandeln, so dass neue Taucher und neue Benzinmoleküle entstehen und wieder verschwinden; die Anzahl beider ist nicht konstant und kann unterwegs beliebig groß werden. Am Anfang und am Ende des Schlauchs "existieren" keine Taucher, ausschließlich Benzinmoleküle. Nach Abschluss des Tankvorgangs werden die Informationen der Taucher in einer komplizierten Berechnung zusammengefasst und ergeben die Menge des getankten Benzins - in einer gewissen Näherung, die jedoch praktisch ausreichend ist. Verschiedene Tankstellenbetreiber denken sich unterschiedliche Typen von Tauchern aus: Der eine verwendet ausschließlich recht konkrete Gerätetaucher, der andere zunächst unterschiedlich um die eigene Achse rotierende Taucher, wodurch die Rechnungen überraschenderweise zunächst vermeintlich einfacher werden. Da jedoch die so berechneten von den tatsächlich getankten Mengen immer abweichen, führt er noch einige Schwärme von absonderlich torkelnden Gespenstertauchern ein, die geeignete Korrekturbuchungen durchführen - jetzt stimmt alles.
Nun werden die Tankstellenbetreiber auf einen intergalaktischen philosophischen Kongress eingeladen, um die Ontologie von Tankstellen, Tanks, Benzin usw. zu diskutieren ...
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CarstenP
Anmeldungsdatum: 10.06.2023
Beiträge: 46
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| CarstenP Verfasst am: 19. Jun 2023 13:36 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Richtig. Das ist einfache Berechnung an der Einheitskugel. Radius linear, Fläche quadratisch und Volumen kubisch. Alle 3 hängen von der Anzahl der Planck-Massen-Punkte innerhalb der Kugel ab, deren (Energie-)Dichte nicht unendlich, sondern im Maximum ist. |
Viele gute Ideen und richtige Ansagen von dir. Aber dazu noch von mir: Eine relativistisch (also mathematisch) glatte Kugel kann sich nicht drehen. Ein SL also auch nicht, wäre die ART die einzige endgültige Erklärung. Ein SL kann also nicht perfekt glatt sein, und das geht eben nur, wenn die QT da rein grätscht. Wenn sich also eine perfekt glatte Kugel nicht drehen kann, müsste sie ihre Rotationsenergie bereits irgendwie abgegeben haben. Kennt wer ein SL, das so ist? Stillstand bezüglich aller Drehimpulse des gesamten Universums? Ich nicht. Wer weiß, wenn man so eins oder auch Systeme aus mehreren oder sogar alle entdeckt, mag das so sein ^^ |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 19. Jun 2023 16:24 Titel: |
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| CarstenP hat Folgendes geschrieben: |
Viele gute Ideen und richtige Ansagen von dir. Aber dazu noch von mir: Eine relativistisch (also mathematisch) glatte Kugel kann sich nicht drehen. Ein SL also auch nicht, wäre die ART die einzige endgültige Erklärung. Ein SL kann also nicht perfekt glatt sein, und das geht eben nur, wenn die QT da rein grätscht. Wenn sich also eine perfekt glatte Kugel nicht drehen kann, müsste sie ihre Rotationsenergie bereits irgendwie abgegeben haben. Kennt wer ein SL, das so ist? Stillstand bezüglich aller Drehimpulse des gesamten Universums? Ich nicht. Wer weiß, wenn man so eins oder auch Systeme aus mehreren oder sogar alle entdeckt, mag das so sein ^^ |
Möglicherweise wieder Deine Art der Ironie, aber natürlich kann sich auch eine glatte Kugel drehen, ob relativistisch oder nicht. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 679
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| Sonnenwind Verfasst am: 19. Jun 2023 16:35 Titel: |
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Möglicherweise ist ein exakt starrer Körper gemeint, den es aber in der Praxis nicht gibt. Die Lorentzkontraktion am Umfang würde der Drehung widersprechen. Aber das wird von der elastischen Verformung aufgefangen. Außerdem ist die Verformung durch die Fliehkraft viel viel viel größer.
Zudem kann man die Schwarzschild-Oberfläche nicht als starre Materie sehen.
An der Argumentation ist einfach alles falsch.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2023 17:20 Titel: |
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Löst man die Gleichungen in der Newtonschen Kontinuumsmechanik, stellt man fest, dass bereits da eine rotierende Kugel keine Lösung darstellt; es liegt ein Rotationsellipsoid vor.
Der Rest der Argumente ist dann aber Quatsch: zumindest numerisch kann man Lösungen für axialsymmetrische Objekte auch in der ART berechnen.
| CarstenP hat Folgendes geschrieben: | | Eine glatte Kugel kann sich nicht drehen. |
D.h. nur, dass wenn ein Objekt rotiert, keine glatte Kugel vorliegen kann.
| CarstenP hat Folgendes geschrieben: | | Ein [rotierendes] SL kann also nicht perfekt glatt sein |
Ein Kerr-SL hat glatte Flächen, Horizonte, Ergosphäre usw. Diese liefern jedoch keine Materieverteilung.
Der Rest ist irgendwie nicht nachvollziehbar.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 679
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| Sonnenwind Verfasst am: 19. Jun 2023 18:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... - oder wer hier versteht, was virtuelle Teilchen sind? - ... |
Die QFT kann man sich wohl so vorstellen, dass man den Raum in kleine Voxels aufteilt, meinetwegen mit einer Plancklänge als Kantenlänge (aber egal, muss nur endlich sein und weit unter der Messgenauigkeit liegen). Zur Vereinfachung nehme ich nur Elektronen und Positronen. Dann gibt es zu jedem Zeitpunkt eine Wahrscheinlichkeit für e- und e+ für jede Kombination der Voxels.
Ein Auftreten erhöhter Wahrscheinlichkeit von e- und e+ in gleichen oder nahen Voxels sind dann die virtuellen Teilchen.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 19. Jun 2023 19:27 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Ein Auftreten erhöhter Wahrscheinlichkeit von e- und e+ in gleichen oder nahen Voxels sind dann die virtuellen Teilchen. |
Ganz sicher nicht. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 19. Jun 2023 20:21 Titel: |
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| Zitat: | Richtig. Das ist einfache Berechnung an der Einheitskugel. Radius linear, Fläche quadratisch und Volumen kubisch. Alle 3 hängen von der Anzahl der Planck-Massen-Punkte innerhalb der Kugel ab, deren (Energie-)Dichte nicht unendlich, sondern im Maximum ist.
Viele gute Ideen und richtige Ansagen von dir. Aber dazu noch von mir: Eine relativistisch (also mathematisch) glatte Kugel kann sich nicht drehen. Ein SL also auch nicht, wäre die ART die einzige endgültige Erklärung. Ein SL kann also nicht perfekt glatt sein, und das geht eben nur, wenn die QT da rein grätscht. Wenn sich also eine perfekt glatte Kugel nicht drehen kann, müsste sie ihre Rotationsenergie bereits irgendwie abgegeben haben. Kennt wer ein SL, das so ist? Stillstand bezüglich aller Drehimpulse des gesamten Universums? Ich nicht. Wer weiß, wenn man so eins oder auch Systeme aus mehreren oder sogar alle entdeckt, mag das so sein ^^ |
m
BeitragVerfasst am: 19. Jun 2023 20:21 Titel: Antworten mit Zitat Beitrag bearbeiten oder löschen
CarstenP hat Folgendes geschrieben:
antaris hat Folgendes geschrieben:
Richtig. Das ist einfache Berechnung an der Einheitskugel. Radius linear, Fläche quadratisch und Volumen kubisch. Alle 3 hängen von der Anzahl der Planck-Massen-Punkte innerhalb der Kugel ab, deren (Energie-)Dichte nicht unendlich, sondern im Maximum ist.
Viele gute Ideen und richtige Ansagen von dir. Aber dazu noch von mir: Eine relativistisch (also mathematisch) glatte Kugel kann sich nicht drehen. Ein SL also auch nicht, wäre die ART die einzige endgültige Erklärung. Ein SL kann also nicht perfekt glatt sein, und das geht eben nur, wenn die QT da rein grätscht. Wenn sich also eine perfekt glatte Kugel nicht drehen kann, müsste sie ihre Rotationsenergie bereits irgendwie abgegeben haben. Kennt wer ein SL, das so ist? Stillstand bezüglich aller Drehimpulse des gesamten Universums? Ich nicht. Wer weiß, wenn man so eins oder auch Systeme aus mehreren oder sogar alle entdeckt, mag das so sein ^^
Ich habe nie behauptet, dass ein SL glatt ist. Ich habe nur mit der Schwarzschildmetrik argumentiert, weil ich mit der Kerrmetrik nicht rechnen kann.
Wenn man es ganz genau nimmt, ist die Planck-Länge aber ja ein (Schwarzschild-)Radius und zwar von einem Kugelvolumen. Würde man Kugeln anneinanderreihen, so würden Lücken bleiben aber als Lückenfüller kann man sich in der Natur schaumartige Strukturen anschauen und das eben auch im SL als Quantenschaum interpretieren. Schaum hat niemals eine vollkommen glatte Oberfläche.
Aruna und TomS haben aber schlüssig erläutert, dass meine Argumentation spätestens bei der Materieverteilung im SL ins wanken kommt.
TomS hatte dann die Skizze mit dem SL, den EH, der Singularität und den Vorwärtslichtkegeln angehangen, worauf ich dann spekulierte, dass die Länge nicht von der Zeitdilatation, sondern andersherum die Zeitdilatation von der Länge abhängt und das nicht nur in beschleunigten/bewegten, sondern auch in nichtbewegten bzw. zu sich selbst ruhenden Systemen.
Dann ging es um die Eigenzeit und da sind wir auch stehengeblieben, da ich noch eine Antwort schuldig bin aber immer noch nicht genau weiß, wie ich weiter argumentieren soll.
Letztendlich frage ich mich aber auch immer noch warum die folgenden Terme in der Entropie eines nicht-rotierenden SL äquivalent sind:
^{2}\cdot\frac{c^{3}}{G\cdot h_{q}})
in
^{2}\cdot\frac{c^{3}}{G\cdot h_{q}})
k_b = Boltzmannkonstante
A_s = Fläche der Schwarzschildkugel
l_p = Planck-Länge
G = Gravitationskonstante
M = Masse SL
c = Lichtgeschwindigkeit
h_q = red. planckscheWirkungsquantum
Quelle: http://www.joergresag.privat.t-online.de/mybk2htm/chap73.htm
Zuletzt bearbeitet von antaris am 20. Jun 2023 23:00, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 19. Jun 2023 21:52 Titel: |
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Mir geistert seit Tagen der hier genannte Begriff "inmateriell" im Bezug zu den SL in meinem Kopf herum. Besteht das innere eines SL aus einem hochenergetischen aber inmateriellen Quantengas? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2023 22:01 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die QFT kann man sich wohl so vorstellen, dass man den Raum in kleine Voxels aufteilt … |
Klingt entfernt nach Gittereichtheorie, ist deutlich komplizierter als du vermutest, und hat nichts mit virtuellen Teilchen zu tun.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 679
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| Sonnenwind Verfasst am: 19. Jun 2023 22:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die QFT kann man sich wohl so vorstellen, dass man den Raum in kleine Voxels aufteilt … |
Klingt entfernt nach Gittereichtheorie, ist deutlich komplizierter als du vermutest, und hat nichts mit virtuellen Teilchen zu tun. |
Meine Voxels dienen lediglich dazu, nicht auf Delta-Funktionen quantisieren zu müssen und das Ganze anschaulich zu halten, da die Messgenauigkeit sowieso endlich ist. Außerdem werden die Unendlichkeiten vom UV-Typ vermieden.
Die Klein-Gordon-Gleichung z.B. sieht dann aus wie gekoppelte Oszillatoren und die lassen sich leicht kanonisch quantisieren. Das Ergebnis sind dann die kombinierten Wahrscheinlichkeiten für Teilchen innerhalb der Voxels.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 196
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| Telefonmann Verfasst am: 20. Jun 2023 11:24 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ja das habe ich mittlerweile auch erkannt. Nur ist das Problem, dass wahrscheinlich 99,9% der "normalen Menschen" da draußen ein in vielerlei Hinsicht falsches Bild von der Physik haben und dieses scheinbar an den Uni's gelehrt wird. |
An der Uni wird zuerstmal die notwendige Mathematik vermittelt. Dass jedes mathematische Modell dann ihren ganz eigenen Gültigkeitsbereich hat, wird als bekannt vorausgesetzt und wird von Ausnahmen vielleicht mal abgesehen auch so von den Studenten ohne große Probleme verstanden.
Wenn die Realität mal verzerrt wird, ist das eher Problem der Massenmedien, weil man sich da über die Bedeutung von einzelnen Wörtern und Passagen manchmal nicht so viele Gedanken macht oder ein "poliitisches Gezerre" auch mal bewusst anregen will.
Tipp am Rande: Nicht alles von YouTube als Wissenschaft bewerten. |
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CarstenP
Anmeldungsdatum: 10.06.2023
Beiträge: 46
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| CarstenP Verfasst am: 20. Jun 2023 22:17 Titel: |
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| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: | oder ein "poliitisches Gezerre" (...)
Tipp am Rande: Nicht alles von YouTube als Wissenschaft bewerten. |
Und auch nicht unbedingt das von TerraX, Leschs Kosmos oder Alpha-Centauri ernster nehmen als es gemeint war ^^ |
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CarstenP
Anmeldungsdatum: 10.06.2023
Beiträge: 46
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| CarstenP Verfasst am: 20. Jun 2023 22:25 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe nie behauptet, dass ein SL glatt ist. Ich habe nur mit der Schwarzschildmetrik argumentiert |
Da hast du das Wichtigste schon verstanden: Die ART ist infinitesimal exakt, die QP ist... na ja, buckelig. Wäre ein SL inifinitesimal glatt, würde es sich nicht drehen. Daraus ergibt sich übrigens meiner Meinung nach, dass es keine Singularitäten gibt. Wie gesagt, nur meine Meinung. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 20. Jun 2023 22:26 Titel: |
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| CarstenP hat Folgendes geschrieben: | | Telefonmann hat Folgendes geschrieben: | oder ein "poliitisches Gezerre" (...)
Tipp am Rande: Nicht alles von YouTube als Wissenschaft bewerten. |
Und auch nicht unbedingt das von TerraX, Leschs Kosmos oder Alpha-Centauri ernster nehmen als es gemeint war ^^ |
Ich schaue schon länger keine populärwissenschaftlichen Videos im Bezug zur Physik. Wikipedia wird sicher genutzt aber auch von den Profis oft zitiert. Ich lese lieber Fachartikel aber auch da muss man ja erstmal die Spreu vom Weizen trennen können, was als Laie aber kaum möglich ist.
Um das aber auch als Laie zu vertiefen, sind Foren wie dieses sehr gut geeignet. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 20. Jun 2023 22:57 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
^{2}\cdot\frac{c^{3}}{G\cdot h_{q}}
<br />
)
k_b = Boltzmannkonstante
A_s = Fläche der Schwarzschildkugel
l_p = Planck-Länge
G = Gravitationskonstante
M = Masse SL
c = Lichtgeschwindigkeit
h_q = red. planckscheWirkungsquantum |
Gibt es keine ontische Betrachtung auf den Zusammenhang, zwischen den einzigen beiden Variablen, links A_s und rechts M und stecken in l_p die Konstanten der rechten Seite?
Ohne die Multiplikation mit 1/4 * k_b handelt es sich links und rechts um dimensionslose Zahlen. Würde man eine der Konstanten auf 1 setzen, so würde eine Ungleichung daraus werden? Aber es macht ja auch keinen Sinn eine dimensionslose Zahl noch dimensionsloser machen zu wollen. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 679
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| Sonnenwind Verfasst am: 21. Jun 2023 08:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die QFT kann man sich wohl so vorstellen, dass man den Raum in kleine Voxels aufteilt … |
Klingt entfernt nach Gittereichtheorie, ist deutlich komplizierter als du vermutest, und hat nichts mit virtuellen Teilchen zu tun. |
Vielleicht hat es erstmal nichts mit virtuellen Teilchen zu tun, aber die Erklärung der QFT mit gekoppelten Oszillatoren in endlichen Raumbereichen ist nicht original von mir.
https://tu-dresden.de/mn/physik/itp/cmt/ressourcen/dateien/skripte/Skript_VTT.pdf?lang=en
>>2.2 Quantenmechanik der linearen Kette
Als nächstes wollen wir zur quantenmechanischen Beschreibung der linearen Kette übergehen. Wir wollen das klassische System also „quantisieren“.<<
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2023 11:26 Titel: |
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Mir ist dieser Ausgangspunkt bekannt. Es handelt sich jedoch nur um einen Ausgangspunkt, nicht um eine Lösungsstrategie.
Es ist wesentlich komplizierter, eine Quantenfeldtheorie, insbs. eine quantisierte Eichtheorie, in einer diskreten Näherung zu formulieren und zu lösen, als du dir das vorstellst.
Das beginnt mit der expliziten Brechung von Symmetrien, z.B. Poincare- und Skalen-Invarianz, das resultierende fermion-doubling für chirale Theorien (das SM ist eine solche), Behandlung von Anomalien etc.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 679
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| Sonnenwind Verfasst am: 21. Jun 2023 11:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist dieser Ausgangspunkt bekannt. Es handelt sich jedoch nur um einen Ausgangspunkt, nicht um eine Lösungsstrategie. |
Es geht ja um die Ontologie. Und ich stelle mir dann den Kontinuumslimes vor. Wie bitte soll ich sonst einem Physik-Grundkursler die QFT erklären?
Zu den virtuellen Teilchen: Das sind doch die, die im Feynman-Diagramm nur innen laufen, also nicht nach außen dringen? Also ich übersetze dann "virtuell" mit "kurzlebig" und dann sind sie eben kurz real.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2023 12:26 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Mir ist dieser Ausgangspunkt bekannt. Es handelt sich jedoch nur um einen Ausgangspunkt, nicht um eine Lösungsstrategie. |
Es geht ja um die Ontologie ... Wie bitte soll ich sonst einem Physik-Grundkursler die QFT erklären? |
Egal wie im Detail, jedenfalls immer ausgehend von der mathematischen Struktur der Theorie. *)
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Zu den virtuellen Teilchen: Das sind doch die, die im Feynman-Diagramm nur innen laufen, also nicht nach außen dringen? Also ich übersetze dann "virtuell" mit "kurzlebig" und dann sind sie eben kurz real. |
Und daran ist leider so ziemlich alles falsch - wofür du nichts kannst, weil das ja ständig so rum erzählt wird. "Virtuelle Teilchen" sind reine Rechengrößen in einer physikalisch oft unzureichenden und mathematisch sicher inkonsistenten Näherung, die nichts - wiederum mathematisch - mit dem zu tun haben, was wir als reale Teilchen bezeichnen.
https://www.physikerboard.de/topic,37754,-faq---virtuelle-teilchen.html
*)
ART:
Raumzeit => Riemannsche Mannigfaltigkeit
Felder => Felder
Probleme / Defekte: Singularitäten
QFT:
Raumzeit => Minkowski-Raum (SRT)
Felder => Hilbertraum, Feldoperatoren, Zustände
Probleme / Defekte: Unendlichkeiten, keine nicht-triviale und zugleich konsistente QFT bekannt
ART + QFT:
Raumzeit => s.o.
Felder => s.o.
Probleme / Defekte: s.o. plus Verletzung der Unitarität; s. Hawkingstrahlung
QG: ?
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CarstenP
Anmeldungsdatum: 10.06.2023
Beiträge: 46
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| CarstenP Verfasst am: 22. Jun 2023 17:00 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich schaue schon länger keine populärwissenschaftlichen Videos im Bezug zur Physik. Wikipedia wird sicher genutzt aber auch von den Profis oft zitiert. Ich lese lieber Fachartikel aber auch da muss man ja erstmal die Spreu vom Weizen trennen können |
Sic est, oder einfach 100% Zustimmung. |
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Quantumdot
Gast
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| Quantumdot Verfasst am: 22. Jun 2023 17:45 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Zu den virtuellen Teilchen: Das sind doch die, die im Feynman-Diagramm nur innen laufen, also nicht nach außen dringen? Also ich übersetze dann "virtuell" mit "kurzlebig" und dann sind sie eben kurz real. |
Virtuelle Teilchen sind ein mathematisches Artefakt der Näherung durch Störungsreihen und ich bedauere es ebenso wie TomS, dass dies häufig in der Literatur nicht korrekt dargestellt wird. In einer exakten Lösung, die man i.d.R nicht kennt, würde sowas wie " virtuelle Teilchen" gar nicht auftreten. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 22. Jun 2023 21:46 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die RT wird häufig mittels Lorentztransformationen eingeführt; es entsteht der Eindruck, es ginge nur um Umrechnungen zwischen Koordinatensystemen. Das ist falsch; viel wichtiger für dir Physik sind invariante, koordinatenfreie Größen (Eigenzeit, invariante Ruhemasse, ...) Also sollte man wo immer möglich diese in den Mittelpunkt der Diskussion stellen. |
https://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html
Interessant, das klingt nach einer Physik mit primären Größen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ist sie, in der Tat.
1) Wenn ein Körper eine beliebige zeitartige *) Weltlinie C in einer beliebigen Raumzeit **) der ART durchläuft, dann wird dessen Eigenzeit tau auf einer mitgeführten Uhr gemessen und mathematisch als eine “verallgemeinerte Länge” ***) von C wie folgt definiert :
Das ist durchaus eine tiefere geometrische Erkenntnis. ****)
Mehr dazu siehe hier: https://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html
2) Betrachtet man zeitartige Weltlinien C für ansonsten beliebig bewegte massebehaftete Körper zwischen zwei festen Ereignissen a und b in einer beliebigen Raumzeit der ART, dann folgt ein kräftefrei bewegter Körper gerade der Weltlinie C°, für die die Eigenzeit entlang C° maximal ist.
Für alle anderen Weltlinien gilt
Aus diesem Extremalprinzip folgen die exakten Bewegungsgleichungen und deren Lösungen = ihre Weltlinien in beliebig gekrümmten Raumzeiten. D.h. die Forderung, dass sich massebehaftete, kräftefreie Körper entlang Weltlinien mit maximaler Eigenzeit bewegen, ist nicht nur zutreffend, sondern sogar hinreichend, um deren exakte Weltlinien zu berechnen.
*) Zeitartig bedeutet einfach, vorwärts in der Zeit, also entsprechend unserer Vorstellungen der Kausalität.
**) Mathematisch entspricht der Raumzeit der ART eine 4-dim. pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit (M,g).
***) Eine eine “verallgemeinerte Länge” liegt deswegen vor, weil die Geometrie der SRT und der ART erfordert, den bekannten Satz des Pythagoras zu modifizieren.
****) Dass das mathematisch nicht ganz trivial ist, erkennst du schon daran, wenn du dieses Integral für die Länge einer beliebigen Kurve auf einer beliebig gekrümmten 2-dim. Fläche berechnen möchtest.
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ja aber das ist ja alles im Bezug zu bewegten Körpern. Die Gravitation und damit auch die Zeitdilatation ist umso stärker, je mehr Energie sich in einem Massepunkt konzentriert, ihn sozusagen (infinitesimal) ausfüllt. Würde sich die gleiche Energiemenge über einen größeren Radius verteilen, so wäre auch die Gravitation geringer? |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 22. Jun 2023 22:19 Titel: |
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Ist das gemeint mit:
| Zitat: | | Eine eine “verallgemeinerte Länge” liegt deswegen vor, weil die Geometrie der SRT und der ART erfordert, den bekannten Satz des Pythagoras zu modifizieren |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 22. Jun 2023 22:48 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Gravitation und damit auch die Zeitdilatation ist umso stärker, je mehr Energie sich in einem Massepunkt konzentriert. |
Nein.
Die Gravitation d.h. die Krümmung der Raumzeit ist umso stärker, je mehr Energie vorliegt, so dass diese Krümmung resultiert. Damit ist auch die Zeitdilatation für einen Testkörper - dessen eigene Energie wir nicht betrachten - stärker.
Wir haben es also mit zwei Erklärungsebenen zu tun. Die o.g. Formel sagt nichts dazu, wodurch die Geometrie der Raumzeit resultiert. Sie sagt lediglich, wie daraus, und aus der Bewegung, die Eigenzeit resultiert.
Führt man ein beliebiges lokales Koordinatensystem ein, so kann man die o.g. Formel bzgl. der Zeitkoordinate dieses Koordinatensystem umformulieren:
In etwas spezielleren Koordinaten folgt
^2} )
Und dabei erkennt man, dass man den Effekt der Geschwindigkeit v und den der Geometrie g nicht trennen kann.
Dabei verwende ich die Notation
^2 = g_{00} + g_{11}\,(v^1)^2 + g_{22}\,(v^2)^2 + g_{33}\,(v^3)^2)
und ja, das ist mit der Modifikation des Satzes des Pythagoras gemeint.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 23. Jun 2023 13:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Gravitation und damit auch die Zeitdilatation ist umso stärker, je mehr Energie sich in einem Massepunkt konzentriert. |
Nein.
Die Gravitation d.h. die Krümmung der Raumzeit ist umso stärker, je mehr Energie vorliegt, so dass diese Krümmung resultiert. Damit ist auch die Zeitdilatation für einen Testkörper - dessen eigene Energie wir nicht betrachten - stärker. |
Also würde es die Raumkrümmung nicht beeinflussen, wenn anstelle der Sonne ein SL mit gleicher Masse wäre?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wir haben es also mit zwei Erklärungsebenen zu tun. Die o.g. Formel sagt nichts dazu, wodurch die Geometrie der Raumzeit resultiert. Sie sagt lediglich, wie daraus, und aus der Bewegung, die Eigenzeit resultiert.
Führt man ein beliebiges lokales Koordinatensystem ein, so kann man die o.g. Formel bzgl. der Zeitkoordinate dieses Koordinatensystem umformulieren:
In etwas spezielleren Koordinaten folgt
Und dabei erkennt man, dass man den Effekt der Geschwindigkeit v und den der Geometrie g nicht trennen kann.
Dabei verwende ich die Notation
und ja, das ist mit der Modifikation des Satzes des Pythagoras gemeint. |
Kann
^{2}})
auch als
geschrieben werden?
Oder dann ohne Integral?
Wenn die Zeitdilatation zwangsläufig mit einer Geschwindigkeit verbunden ist, wie hängt dann die Zeitdilatation mit der Gravitation zusammen? Letztendlich ist ja immer alles in Bewegung und nichts ruht. Das Bild des starren Körpers und der unveränderlichen Materie ist doch ein falscher Eindruck.
Dennoch dilatiert die Zeit, je näher wir uns zum Massepunkt eines Gravitationsfeldes befinden.
Man hat den Unterschied der Zeitdilatation auf 1 mm Genauigkeit gemessen und das bedeutet, wenn ich mich auf den Boden lege, dann vergeht die Zeit für meinen Körper ein winziges bischen langsamer und wenn ich stehe, dann vergeht die Zeit auf höhe meines Kopfes schneller als bei meinen Füßen. Wie kann man da von Gleichzeitigkeit reden? Ja es ist vernachlässigbar aber doch trotzdem real und unter anderen Blickwinkeln vielleicht auch ein einzurechnender Faktor. Das hat alles nichts mit Bewegung/Geschwindigkeit im Sinne von Translation zu tun. Es ist doch eher die Geschwindigkeit der Zeit, welche im Gravitationsfeld variiert und das in Relation zum Abstand bis zum Massepunkt, einer Länge.
Populärwissenschaftlich: https://www.scinexx.de/news/technik/einsteins-zeitdehnung-im-millimeter-massstab/
Nature: | Zitat: | | https://www.nature.com/articles/s41586-021-04349-7 |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 23. Jun 2023 17:31 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Also würde es die Raumkrümmung nicht beeinflussen, wenn anstelle der Sonne ein SL mit gleicher Masse wäre? |
Im Außenraum wäre die Raumzeitkrümmung exakt identisch.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | Kann
auch als
geschrieben werden? |
Ja, wenn die Geometrie flach ist, also
(c erscheint nur, wenn man v nicht in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit misst)
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Zeitdilatation zwangsläufig mit einer Geschwindigkeit verbunden ist, wie hängt dann die Zeitdilatation mit der Gravitation zusammen? |
Über die Metrik.
Der Rest ist eher … na ja.
Wenn du dich für die Ontologie interessierst, musst du nicht jedes mathematische Detail verstehen. Aber du musst von der Mathematik ausgehen, nicht von populärwissenschaftlichen Darstellungen.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 23. Jun 2023 18:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Der Rest ist eher … na ja.
Wenn du dich für die Ontologie interessierst, musst du nicht jedes mathematische Detail verstehen. Aber du musst von der Mathematik ausgehen, nicht von populärwissenschaftlichen Darstellungen. |
Ich hatte den link zum dazugehörigen paper auf Nature mit gepostet. Leider aber nicht öffentlich lesbar.
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04349-7
Es ist doch aber ein Fakt, dass in größerer Höhe, also mit größerem Radius zum Massepunkt der Erde, die Zeit schneller vergeht, als bei kleinerem Radius.
GPS funktioniert doch nur durch die ständige Synchronisation mit stationären Atomuhren. Ohne Synchronisierung würden alle Uhren der Satelliten unterschiedlich schnell laufen und der Fehler sich immer weiter steigern. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 23. Jun 2023 18:59 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es ist doch aber ein Fakt, dass in größerer Höhe, also mit größerem Radius zum Massepunkt der Erde, die Zeit schneller vergeht, als bei kleinerem Radius. |
Ja, genau, steckt in der Formel auch so drin.
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Quantumdot
Gast
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| Quantumdot Verfasst am: 23. Jun 2023 21:43 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Zeitdilatation zwangsläufig mit einer Geschwindigkeit verbunden ist, wie hängt dann die Zeitdilatation mit der Gravitation zusammen? Letztendlich ist ja immer alles in Bewegung und nichts ruht. Das Bild des starren Körpers und der unveränderlichen Materie ist doch ein falscher Eindruck.
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Wie TomS gesagt hat über die Metrik. Die allgemeine Relativitätstheorie besteht aus zwei Teilen.
1.) Einsteinsche Feldgleichungen
2.) Geodätengleichung (Bewegungsgleichung)
Ersteres beschreibt wie sich aus einer gegebenen Energieverteilung (genauer Energie-Impuls-Tensor) die Raumzeitgeometrie ergibt. Die Lösungen sind die Komponenten des metrischen Tensors (in einer bestimmten Karte).
Zweiteres bestimmt wie sich ein Testobjekt in einer gegebenen Raumzeitgeometrie bewegt. Das ist im Prinzip die Verallgemeinerung der newtonschen Bewegungsgleichung auf gekrümmte Raumzeiten.
Das lässt sich zusammenfassen in dem berühmten (aber etwas ungenauen) Spruch "Matter tells space how to curve and space tells matter how to move"
Das ist im Prinzip alles was du für die ART brauchst.
Alle deine Aussagen lassen sich anhand dessen überprüfen.
Als Beispiel:
Macht es für die äußere Schwarzschildlösung einen Unterschied, ob man die Sonne oder die Materie der Sonne komprimiert zu einem schwarzen Loch betrachtet, einen Unterschied.
Antwort: Nein, weil die einsteinchen Feldgleichungen im Außenbereich dieselben sind. Anders sieht es für die innere Lösung aus.
Die Zeitdilation aus der SRT und die gravitative Zeitdilation stecken beide im selben Formalismus.
Mehr als das brauchst du nicht, um deine Fragen beantworten zu können. Dazu musst du nur die Mathematik verstehen.
Bevor man den vollständigen Formalismus hat, kann man aber Gedankenexperimente machen, die unter Umständen zum selben Ergebnis führen.
Betrachte bspw einen Planeten der Masse M und in dem Universum gibt es nichts als diesen Planeten. Jetzt befindet sich ein Beobachter sehr weit weg, also quasi im Unendlichen. Dieser wird durch den Planeten angezogen und erreicht im Abstand r zum Planeten eine Geschwindigkeit v (lässt sich durch klassische Mechanik ohne ART ausrechnen). Setze diese Geschwindigkeit v in die Zeitdilatation der SRT ein. Wenn ich mich nicht irre, müsste dies, wenn du es richtig machst, die gravitative Zeitdilation reproduzieren. Auf diese Weise könnte man es über die Zeitdilation der SRT ableiten. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 06:35 Titel: |
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Da bleibt noch eine Frage.
SRT:
Unter Zeitdilatation versteht man, dass zu jedem Moment die Zeit eines bewegten Beobachters aus Sicht eines ruhenden Beobachters anders vergeht. Aufgrund des Relativitätsprinzips ist diese Situation in jedem Moment symmetrisch.
Unter dem Zwillingsparadoxon versteht man, dass die Eigenzeitintervalle verschiedener Beobachter entlang ihrer Weltlinien zwischen zwei definierten Ereignissen i.A. unterschiedlich vergehen. Für unterschiedlichen Weltlinien ist diese Situation i.A. nicht symmetrisch.
Die Formel zur Zeitdilatation steckt auch in der Berechnung des Zwillingsparadoxon.
ART:
Die Übertragung dieser Aussagen auf die ART ist nicht ganz trivial, da sie berücksichtigen muss, dass zwei Beobachter an unterschiedlichen Punkten der Raumzeit involviert sind. Die Lösung ist, dass man die Zeitdilatation nur noch zwischen Beobachtern am selben Ort betrachtet, dann bleibt die Situation symmetrisch.
Das Zwillingsparadoxon trägt insbs. der Tatsache Rechnung dass die Beobachter Bereiche unterschiedlicher Geometrien durchlaufen. Der Vorteil der Betrachtung des Zwillingsparadoxons ist, dass es mittels direkt vergleichbarer, invarianter und koordinatensystem-unabhängiger Observablen formuliert ist.
Zu deiner letzten Idee: Welche zwei Weltlinien zwischen welchen zwei Ereignissen vergleichst du? Oder anders gesagt, welche physikalische Bedeutung im Sinne konkreter Observablen folgt aus deiner Idee? Bsp. des Schwarzen Lochs: die Diskussion leidet oft darunter, dass man sich nicht klar macht, welche konkret messbaren und vergleichbaren (oder auch nicht vergleichbaren) Observablen involviert sind, wenn ein Beobachter den Ereignishorizont überquert, den er „aus Sicht des außen stehenden Beobachters“ nicht überquert.
Betrachten wir zwei Beobachter i=1,2 mit zwei Weltlinien und den entsprechenden Eigenzeiten
Diese beiden Observablen kann ich überhaupt nur dann real vergleichen, wenn die beiden Weltlinien einen gemeinsamen Anfangs- und einen gemeinsamen Endpunkt haben, oder wenn ich sie lichtartig so verlängern kann, dass dies zutrifft.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Jun 2023 12:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 10:01 Titel: |
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| Quantumdot hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Zeitdilatation zwangsläufig mit einer Geschwindigkeit verbunden ist, wie hängt dann die Zeitdilatation mit der Gravitation zusammen? Letztendlich ist ja immer alles in Bewegung und nichts ruht. Das Bild des starren Körpers und der unveränderlichen Materie ist doch ein falscher Eindruck.
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Wie TomS gesagt hat über die Metrik. Die allgemeine Relativitätstheorie besteht aus zwei Teilen.
1.) Einsteinsche Feldgleichungen
2.) Geodätengleichung (Bewegungsgleichung)
Ersteres beschreibt wie sich aus einer gegebenen Energieverteilung (genauer Energie-Impuls-Tensor) die Raumzeitgeometrie ergibt. Die Lösungen sind die Komponenten des metrischen Tensors (in einer bestimmten Karte). |
Es geht beim Energie-Impuls-Tensor um die Energie- bzw. Massendichte in einem gegebenen Raumvolumen? Im heutigen Zustand des Universums ist der größte Teil der Energie zu (kalter) Masse kondensiert aber eigentlich ist es egal ob man ein hochkomprimiertes Quantengas (E) oder eben feste Massen (m) betrachtet, jedenfalls solange E = mc^2 ist (und die äußere Lösung sich somit nicht unterscheidet)?
| Quantumdot hat Folgendes geschrieben: | | Zweiteres bestimmt wie sich ein Testobjekt in einer gegebenen Raumzeitgeometrie bewegt. Das ist im Prinzip die Verallgemeinerung der newtonschen Bewegungsgleichung auf gekrümmte Raumzeiten. |
Auf der Skizze von TomS (dieser Thread auf Seite 2, 05. Jun 2023 22:29) drehen sich die Lichtkegel zur Singularität hin, je näher sie ihr kommen. Dabei liegen die lichtartigen Mäntel der Kegel genau auf dem EH, wenn sie diesen durchqueren. Bedeutet das nicht, dass die Ereignisse dann alle von zeitartig nach lichtartig transformieren (von weit weg betrachtet) und die Eigenzeit auf dem EH 0 ist?
| Quantumdot hat Folgendes geschrieben: | Das lässt sich zusammenfassen in dem berühmten (aber etwas ungenauen) Spruch "Matter tells space how to curve and space tells matter how to move"
Das ist im Prinzip alles was du für die ART brauchst.
Alle deine Aussagen lassen sich anhand dessen überprüfen. |
Richtig aber ist das nicht ein Zirkelschluss zwischen einerseits Materie und andererseits der Raumzeit? Eine selbstorganisierende und unendliche Interation zwischen beidem?
| Quantumdot hat Folgendes geschrieben: | Als Beispiel:
Macht es für die äußere Schwarzschildlösung einen Unterschied, ob man die Sonne oder die Materie der Sonne komprimiert zu einem schwarzen Loch betrachtet, einen Unterschied.
Antwort: Nein, weil die einsteinchen Feldgleichungen im Außenbereich dieselben sind. Anders sieht es für die innere Lösung aus.
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Du meinst es ist egal ob die Energie der Sonne oder die Masse der Sonne komprimiert wird? Mit innere Lösung ist immer innerhalb des r_s bzw. r_g gemeint?
| Quantumdot hat Folgendes geschrieben: | Die Zeitdilation aus der SRT und die gravitative Zeitdilation stecken beide im selben Formalismus.
Mehr als das brauchst du nicht, um deine Fragen beantworten zu können. Dazu musst du nur die Mathematik verstehen.
Bevor man den vollständigen Formalismus hat, kann man aber Gedankenexperimente machen, die unter Umständen zum selben Ergebnis führen.
Betrachte bspw einen Planeten der Masse M und in dem Universum gibt es nichts als diesen Planeten. Jetzt befindet sich ein Beobachter sehr weit weg, also quasi im Unendlichen. Dieser wird durch den Planeten angezogen und erreicht im Abstand r zum Planeten eine Geschwindigkeit v (lässt sich durch klassische Mechanik ohne ART ausrechnen). Setze diese Geschwindigkeit v in die Zeitdilatation der SRT ein. Wenn ich mich nicht irre, müsste dies, wenn du es richtig machst, die gravitative Zeitdilation reproduzieren. Auf diese Weise könnte man es über die Zeitdilation der SRT ableiten. |
Interessant. Nach dem Äquivalenzprinzip kann ja lokal ein System im Gravitationsfeld nicht von einem beschleunigten System unterschieden werden |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 11:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Da bleibt noch eine Frage.
SRT:
Unter Zeitdilatation versteht man, dass zu jedem Moment die Zeit eines bewegten Beobachters aus Sicht eines ruhenden Beobachters anders vergeht. Aufgrund des Relativitätsprinzips ist diese Situation in jedem Moment symmetrisch.
Unter dem Zwillingsparadoxon versteht man, dass die Eigenzeitintervalle verschiedener Beobachter entlang ihrer Weltlinien zwischen zwei definierten Ereignissen i.A. unterschiedlich vergehen. Für unterschiedlichen Weltlinien ist diese Situation i.A. nicht symmetrisch.
Die Formel zur Zeitdilatation steckt auch in der Berechnung des Zwillingsparadoxon.
ART:
Die Übertragung dieser Aussagen auf die ART ist nicht ganz trivial, da sie berücksichtigen muss, dass zwei Beobachter an unterschiedlichen Punkten der Raumzeit involviert sind. Die Lösung ist, dass man die Zeitdilatation nur noch zwischen Beobachtern am selben Ort betrachtet, dann bleibt die Situation symmetrisch.
Das Zwillingsparadoxon trägt insbs. der Tatsache Rechnung dass die Beobachter Bereiche unterschiedlicher Geometrien durchlaufen. Der Vorteil der Betrachtung des Zwillingsparadoxons ist, dass es mittels direkt vergleichbarer, invarianter und koordinatensystem-unabhängiger Observablen formuliert ist. |
Also ist die Zeitdilatation in der SRT auch nur symmetrsich, wenn die Weltlinien sich an mehr als einem Punkt schneiden?
Ich dachte in der SRT ist die Relativität immer symmetrsisch und nur in der ART "einseitig". In der ART vergeht die Eigenzeit von Beobachter a, mit kleinerem r doch immer langsamer als von Beobachter b, mit größerem Radius zum Massepunkt. Also aus Sicht von a und b vergeht die Zeit bei a langsamer, als bei b?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Zu deiner letzten Idee: Welche zwei Weltlinien zwischen welchen zwei Ereignissen vergleichst du? Oder anders gesagt, welche physikalische Bedeutung im Sinne konkreter Observablen folgt aus deiner Idee? Bsp. des Schwarzen Lochs: die Diskussion leidet oft darunter, dass man sich nicht klar macht, welche konkret messbaren und vergleichbaren (oder auch nicht vergleichbaren) Observablen involviert sind, wenn ein Beobachter den Ereignishorizont überquert, den er „aus Sicht des außen stehenden Beobachters“ nicht überquert.
Betrachten wir zwei Beobachter i=1,2 mit zwei Weltlinien und den entscheidenen Eigenzeiten
Diese beiden Observablen kann ich überhaupt nur dann real vergleichen, wenn die beiden Weltlinien einen gemeinsamen Anfangs- und einen gemeinsamen Endpunkt haben, oder wenn ich sie lichtartig so verlängern kann, dass dies zutrifft. |
Ich weiß nicht genau was du meinst.
Muss zum ealen Vergleich zweier Ereignisse ein zeit- bzw. lichtartiger kausaler Zusammenhang bestehen?
Worauf ich eigentlich hinaus will ist, dass die Gleichzeitigkeit auch bei Relativgeschwindigkeiten v<<c schon relativ ist und eine physikalische Bedeutung im Bezug zur Zeitmessung hat, wie man bei der relativistischen Zeitkorrektur beim GPS System sieht.
Klar wenn man ein paar Atomuhren baut, diese hochgenau miteinander synchronisiert und alle anderen Uhren damit eicht, so hat man eine konstante Zeitmessung. Irgendwie fält mir dazu aber auch "Flüsse begradigen" ein. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 12:35 Titel: |
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antaris, einfach lesen, was dasteht:
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Unter Zeitdilatation versteht man, dass zu jedem Moment die Zeit eines bewegten Beobachters aus Sicht eines ruhenden Beobachters anders vergeht. Aufgrund des Relativitätsprinzips ist diese Situation in jedem Moment symmetrisch.
Unter dem Zwillingsparadoxon versteht man, dass die Eigenzeitintervalle verschiedener Beobachter entlang ihrer Weltlinien zwischen zwei definierten Ereignissen i.A. unterschiedlich vergehen. Für unterschiedlichen Weltlinien ist diese Situation i.A. nicht symmetrisch. |
Also ist die Zeitdilatation in der SRT auch nur symmetrsich, wenn die Weltlinien sich an mehr als einem Punkt schneiden? |
Nein. Von Weltlinien ist überhaupt nicht die Rede.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Betrachten wir zwei Beobachter i=1,2 mit zwei Weltlinien und den entscheidenen Eigenzeiten
Diese beiden Observablen kann ich überhaupt nur dann real vergleichen, wenn die beiden Weltlinien einen gemeinsamen Anfangs- und einen gemeinsamen Endpunkt haben, oder wenn ich sie lichtartig so verlängern kann, dass dies zutrifft. |
Ich weiß nicht genau was du meinst.
Muss zum realen Vergleich zweier Ereignisse ein zeit- bzw. lichtartiger kausaler Zusammenhang bestehen? |
Ich habe zwei Weltlinien, die jeweils zwei Ereignisse verbinden. Das erste Ereignis ist der Start, das zweite der Stopp der jeweilige Stoppuhr. Real vergleichen heißt, die beiden Zeitanzeigen zu sehen und abzulesen - wir reden über Physik, also Messungen.
Stell dir vor, eine der beiden Weltlinien verschwindet hinter dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, so dass die beiden Zeiten nie verglichen werden können.
Mir geht es also um eine reale Messung im Sinne von „dieses Eigenzeitintervall ist länger als jenes“
inkl. Starten und Stoppen der Zeiten, Ablesen, an einer Stelle vergleichen. Z.B. für letzteres muss ich zumindest die Photos der Stoppuhr an einem Ort vergleichen können.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 24. Jun 2023 14:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | antaris, einfach lesen, was dasteht:
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Unter Zeitdilatation versteht man, dass zu jedem Moment die Zeit eines bewegten Beobachters aus Sicht eines ruhenden Beobachters anders vergeht. Aufgrund des Relativitätsprinzips ist diese Situation in jedem Moment symmetrisch.
Unter dem Zwillingsparadoxon versteht man, dass die Eigenzeitintervalle verschiedener Beobachter entlang ihrer Weltlinien zwischen zwei definierten Ereignissen i.A. unterschiedlich vergehen. Für unterschiedlichen Weltlinien ist diese Situation i.A. nicht symmetrisch. |
Also ist die Zeitdilatation in der SRT auch nur symmetrsich, wenn die Weltlinien sich an mehr als einem Punkt schneiden? |
Nein. Von Weltlinien ist überhaupt nicht die Rede. |
Im ersten Absatz nicht aber beim Zwillingsparadoxon schreibst du von Weltlinien.
Ist die Erkenntnis des Zwillingsparadoxon nicht, dass beschleunigen und abbremsen des reisenden Bruders die Symmetrie stört? Der beschleunigte Bruder wechselt während der Beschleunigung ständig die Inertialsysteme?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Betrachten wir zwei Beobachter i=1,2 mit zwei Weltlinien und den entscheidenen Eigenzeiten
Diese beiden Observablen kann ich überhaupt nur dann real vergleichen, wenn die beiden Weltlinien einen gemeinsamen Anfangs- und einen gemeinsamen Endpunkt haben, oder wenn ich sie lichtartig so verlängern kann, dass dies zutrifft. |
Ich weiß nicht genau was du meinst.
Muss zum realen Vergleich zweier Ereignisse ein zeit- bzw. lichtartiger kausaler Zusammenhang bestehen? |
Ich habe zwei Weltlinien, die jeweils zwei Ereignisse verbinden. Das erste Ereignis ist der Start, das zweite der Stopp der jeweilige Stoppuhr. Real vergleichen heißt, die beiden Zeitanzeigen zu sehen und abzulesen - wir reden über Physik, also Messungen.
Stell dir vor, eine der beiden Weltlinien verschwindet hinter dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, so dass die beiden Zeiten nie verglichen werden können.
Mir geht es also um eine reale Messung im Sinne von „dieses Eigenzeitintervall ist länger als jenes“
inkl. Starten und Stoppen der Zeiten, Ablesen, an einer Stelle vergleichen. Z.B. für letzteres muss ich zumindest die Photos der Stoppuhr an einem Ort vergleichen können. |
Ok, klar das macht Sinn, da es ja sonst nicht vergleichbar ist. Aber der Grund für die nicht Vergleichbarkeit von Ereignissen, dessen Weltlinie sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 15:11 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ist die Erkenntnis des Zwillingsparadoxon nicht, dass beschleunigen und abbremsen des reisenden Bruders die Symmetrie stört? Der beschleunigte Bruder wechselt während der Beschleunigung ständig die Inertialsysteme? |
In einfachen Fällen kann man so argumentieren.
Einfaches Beispiel: Vergleiche die Streckenlänge von Stadt A nach Stadt B entlang zweier verschiedener Routen. Ich gewissen Spezialfälle wie „exakt gerade“, „symmetrisch“ … kannst du sofort entscheiden, welche Strecke kürzer ist; im Allgemeinen musst du‘s im Detail ausmessen bzw. abfahren.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber der Grund für die nicht Vergleichbarkeit von Ereignissen, dessen Weltlinie sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit. |
Nein.
Die Zeiten werden auf zwei mitgeführten Stoppuhren gemessen; sie liegen jeweils für sich ohne irgendeine Relativität fest. Der Begriff der Gleichzeitigkeit ist für die Eigenzeiten sowie den Vergleich völlig irrelevant.
Mir ging es darum, überhaupt zu klären, was man überhaupt und wie messen kann.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 810
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| Aruna Verfasst am: 24. Jun 2023 15:41 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aber der Grund für die nicht Vergleichbarkeit von Ereignissen, dessen Weltlinie sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit. |
Ich hatte gedacht:
Ein Ereignis wäre ein Punkt in der Raumzeit und keine Linie.
Meinst Du vielleicht(?):
Der Grund für die nicht Vergleichbarkeit der Eigenzeiten, die auf Weltlinien vergangen sind, die sich nicht am Anfang und am Ende schneiden, ist doch die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Dann würde ich sagen: wenn sich Weltlinien nur in einem Punkt [Anfang] schneiden, ist unklar, wo denn das Ende ist. Die zwei Zwillinge müssen sich wieder treffen, um zu sehen, wer älter ist, sonst wäre ja die Frage, nach welchem Kriterium man die Uhren anhält.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Zeiten werden auf zwei mitgeführten Stoppuhren gemessen; sie liegen jeweils für sich ohne irgendeine Relativität fest. Der Begriff der Gleichzeitigkeit ist für die Eigenzeiten sowie den Vergleich völlig irrelevant.
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Ich habe die Aussage von antaris so verstanden:
Wenn der Zwilling, der die Erde verlässt, nie zurück kehrt (zweiter Schnitt der Weltlinien), hat zwar jeder eine Stoppuhr dabei, die seine individuelle Eigenzeit anzeigt, aber er weiß nicht, wann/wo er die Stoppuhr anhalten muss, um zu vergleichen, wie viel Zeit auf seiner Stoppuhr vergangen ist, zwischen zwei Ereignissen auf der Erde, dessen zeitlichen Abstand der Zwilling auf der Erde misst.
Gäbe es irgendwo auf der Reise des zweiten Zwillings ein Ereignis, das absolut gleichzeitig mit dem Stoppereignis auf der Erde stattfindet, könnte er bei Eintreten dieses Ereignisses die Stoppuhr drücken. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18144
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2023 15:53 Titel: |
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Die Logik ist aber gerade andersherum.
Es gibt irgendwelche Ereignisse, z.B. „das Fußballspiel wurde angepfiffen“, „die Sanduhr an Bord ist abgelaufen“, „ich bin auf dem Zielplaneten gelandet“, „ich habe ein vereinbartes Lichtsignal gesehen“, „wir haben uns wiedergetroffen“. Diese Ereignisse finden immer an einem präzisen Punkt der Raumzeit statt.
Zwischen zwei derartigen Ereignissen, die als Start- und Stoppsignal für die Stoppuhr interpretiert werden, wird die Eigenzeit gemessen.
Nicht-lokale Hilfskonstrukt wie die Scharen von Uhren und Meterstäben, Gleichheitigkeits-Hyperebenen und damit Koordinatensysteme sind irrelevant und werden zunächst überhaupt nicht benötigt. Auch wenn der Reisende nicht zurückkehrt, benötigt man diese nicht; bei der Landung auf dem Planeten wird die Uhr photographiert und das Photo per Funk übertragen. Ja, man kann dann nicht von Gleichzeitigkeit reden, aber das ist auch nicht die Fragestellung; zwar wird die RT gerne so motiviert, aber in der Praxis ist das meist herzlich egal.
Das stellt die Argumentation vom Kopf auf die Füße. Wenn man Koordinaten zum Rechnen braucht - gerne. Aber immer alles durch diese Brille zu sehen, ist Käse und führt oft zu den falschen Fragen.
Eigtl. soll sich‘s in dem Faden ja um Ontologie drehen. In der ART haben wir a) die Raumzeit und b) Materie, Strahlung etc. Gerade reden wir über (a) sowie idealisierte Beobachter; letzteres hat bereits wenig mit Ontologie zu tun. Koordinaten usw. sind nun aber wirklich nichts ontisches; ein Koordinatensystem existiert in unseren Köpfen und im Atlas; auf der Erdoberfläche hab‘ ich nichts keins gesehen. Da gibt es Städte, Berge usw.; und in der Raumzeit gibt es entsprechend Ereignisse.
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