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frage1
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 frage1 Verfasst am: 22. Apr 2023 13:32 Titel: Unabhängige Teilchen, Boltzmann-Verteilung |
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Hallo,
habe ich hier richtig gerechnet bzw. ist der Ansatz korrekt? Könnte mir jemand eine kurze Rückmeldung geben?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 22. Apr 2023 13:49 Titel: |
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Hi,
du hast den Entartungsgrad vergessen. Und die Zustandssumme ist nicht 2, sondern wird so berechnet wie du es schon mal getan hast:
https://www.physikerboard.de/ptopic,387233.html#387233
Z ist also insbesondere temperarabhängig!
Zur Kontrolle: ich erhalte T = e1/(k*ln(12))
Viele Grüße,
Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 22. Apr 2023 14:25 Titel: |
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Erstmal danke für deine Rückmeldung, aber wie bist du auf ln(12) gekommen?
Und wie soll ich die Zustandssumme berechnen, wenn die Temperatur nicht gegeben ist?
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 22. Apr 2023 14:34 Titel: |
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Natürlich ist T nicht gegeben, danach ist ja gefragt. 
Du schreibst einfach den Ausdruck für Z(T) in die Formel für die Besetzungswahrscheinlichkeit. Damit erhältst du eine Formel, die nur noch von T abhängt und du kannst nach T auflösen.
- Nils
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 22. Apr 2023 14:41 Titel: |
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Sry, das versteh' ich irgendwie noch nicht.
Edit: Soll ich für z einfach e^-Beta Ej einsetzen?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 22. Apr 2023 16:26 Titel: |
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Achso, dann diese Frmel nach T auflösen, oder?
Edit: Sry, ich kann immer noch nicht nachvollziehen von wo die 12, also ln(12) kommt...
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 22. Apr 2023 16:41 Titel: |
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| frage1 hat Folgendes geschrieben: | | Achso, dann diese Frmel nach T auflösen, oder? |
genau.
| frage1 hat Folgendes geschrieben: |
Edit: Sry, ich kann immer noch nicht nachvollziehen von wo die 12, also ln(12) kommt... |
Das wirst du dann schon sehen.
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 22. Apr 2023 16:46 Titel: |
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Aber dann kommt bei mir sowas raus:
Zuletzt bearbeitet von frage1 am 22. Apr 2023 17:31, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 22. Apr 2023 17:02 Titel: |
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Du musst die Formel für die Besetzungswahrscheinlichkeit
p1 = g1*e^(-E1/kT)/Z(T)
nach T aufflösen....
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 22. Apr 2023 17:33 Titel: |
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Ich bin verwirrt, warum teilen wir den Exponenten durch Z(t) ? Von wo kommt die Formel?
Und wenn ich nach T auflöse, kommt folgendes raus:
Tut mir echt leid, aber ich hab‘s immer noch nicht zu 100% durchblickt
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 22. Apr 2023 18:47 Titel: |
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Nein, es war so gemeint:
p1 = 1/Z(T) * g1 * e^(-E1/kT)
Also genau die Formel, die du in deinem ersten Posting schon verwendet hast.
Und die Funktion Z(T) natürlich ausschreiben. Vielleichtfängst du damit mal an.
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frage1
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Apr 2023 12:51 Titel: |
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Gut, gehen wir einen Schritt zurück. Wie lautet denn die Zustandssumme für dieses System?
Bitte schreib das mal auf:
Z = …. + ….
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 13:26 Titel: |
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Okay, also so:
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Apr 2023 13:30 Titel: |
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Und wo ist der Summand für das erste Energieniveau (mit E0=0)?
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 13:34 Titel: |
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Es ist aber nicht entartet, dann brauche ich das ja nicht berücksichtigen, oder?
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 13:35 Titel: |
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Oder ist es  ??
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Apr 2023 13:51 Titel: |
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Ah!! Ja natürlich muss man ALLE Summanden brücksichtigen, genauso wie es in der Formel ja auch steht: "nicht entartet" heißt ja der Entartungsgrad ist 1 (und nicht etwa 0).
Gut, und dieses Z setzt du nun in
ein (mit ) ).
Du erhältst eine Gleichung in der alle Größen bekannt sind außer T. Und du kannst nach T auflösen.
Viele Grüße,
Nils
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 14:13 Titel: |
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Achsoo, dann muss das ganze so aussehen?
Zuletzt bearbeitet von frage1 am 23. Apr 2023 14:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Apr 2023 14:18 Titel: |
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Wie nähern uns...
Der Ansatz ist schon mal richtig. Leider hast du noch nicht richtig nach T aufgelöst, denn die rechte Seite ist ja immer noch von T abhängig.
Ein Tipp: erweitere doch mal die 3. Zeile deiner letzten Rechnung mit e^(E1/(kT)).
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 14:53 Titel: |
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..
Zuletzt bearbeitet von frage1 am 23. Apr 2023 14:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 14:54 Titel: |
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So, oder?
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Apr 2023 15:19 Titel: |
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Es wird auf jeden Fall immer "richtiger".
Noch vier Dinge:
1. aus (g1/p-3) wird unterwegs (g1/p + 3). bitte korrigieren.
2. offensichtlich ist dir nicht klar, dass der Entartungsgrad g1 = 3 ist. Oder wieso setzt du an einer Stelle die Zahl 3 ein, aber lässt an der anderen Stelle die Variable g1 bis zum Schluss stehen?
3. den Zahlenwert von p kennen wir doch auch, oder?
4. es gilt ln(1/x) = -ln(x). Das vereinfacht nochmal die Rechnung.
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 16:15 Titel: |
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Aber jetzt komme ich auf ln(12). Ich hoffe, das passt so.
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Apr 2023 16:21 Titel: |
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Ja, peferkt!
Jetzt hammers!  
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frage1
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| frage1 Verfasst am: 23. Apr 2023 19:43 Titel: |
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Na endlich, hahah
Das war ja voll die schwere Geburt 
Vielen Dank für deine Zeit und Geduld!!
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Nils Hoppenstedt
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 24. Apr 2023 00:09 Titel: |
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Ja, die Lieferung war lange unterwegs... ;-)
Keine Ursache. Viel Erfolg noch!
- Nils
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