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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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 TomS Verfasst am: 26. Aug 2022 23:51 Titel: |
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| noob2 hat Folgendes geschrieben: | | was heißt überhaupt TI? |
TI steht für thermal Interpretation.
| noob2 hat Folgendes geschrieben: | um was geht es eigentlich genau?
welche Konsequenzen hat denn die eine oder die andere Interpretation von Neumaiers Vorhersage auf die QM, auf andere Deutungen (Kopenhagen?) und den ganzen Rest? |
Nun, ich habe mein Verständnis der TI ja oben dargestellt:
Ich interpretiere
| Zitat: | | If we make a single run of a Stern-Gerlach experiment, there is indeed only one result. Which result it is (i.e., whether a silver atom is deposited at the left or the right spot) depends on in practice unpredictable details in the deterministic environment. |
als
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Wenn wir in einem Stern-Gerlach-Experiment für ein einzelnes Silberatom eine Messung durchführen, resultiert genau ein Ergebnis: das Silberatom wird entweder an der linken oder an der rechten Stelle abgelagert. An welcher Stelle - rechts oder links - folgt prinzipiell exakt und deterministisch aus dem Zustand rho *), ist jedoch praktisch aufgrund der unbekannten Details nicht bestimmbar (exakt so wie im klassischen Chaos, und im Gegensatz zu allen anderen Interpretationen).
*) folgt aus einer anderer Stelle: ... can calculate ρ(t) and thereby predict the distribution of silver at any given time. |
sowie
| Zitat: | If one knows the state of the universe completely, one can, according to the thermal interpretation, predict the results of all single measurements …
If [we]
1. know this state at the time t=0,
2. know the Hamiltonian of the universe, and
3. can solve the von Neumann equation,
then [we] can calculate ρ(t) and thereby predict the distribution of silver at any given time. |
im Sinne von
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | … wenn der Zustand ρ(0) exakt bekannt ist und wir die Gleichungen exakt lösen können, dann folgt aus ρ(t) für jedes einzelne Elektron das zugehörige, eindeutige Messergebnis. |
Und das ist eine völlig andere Aussage als die anderer Interpretationen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Kopenhagen: aus einem eindeutig determinierten ρ(t) folgt ein einzelnes Messergebnis gemäß der Bornschen Regel, also nicht deterministisch sondern rein statistisch.
Ensemble-Interpretation: dito
Many-Worlds: aus einem eindeutig determinierten ρ(t) folgt die Realisierung aller Messergebnisse (in allen resultierenden Zweigen).
Thermal Interpretation: aus einem eindeutig determinierten ρ(t) folgt prinzipiell deterministisch genau ein einzelnes Messergebnis, statistische Aussagen sind lediglich der praktischen Beschränkungen geschuldet. |
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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noob2
Gast
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| noob2 Verfasst am: 27. Aug 2022 10:50 Titel: |
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das habe ich gelesen, aber was ist rho, was heißt "deterministisch", und was unterscheidet
"exakt und deterministisch aus dem Zustand rho *), ist jedoch praktisch aufgrund der unbekannten Details nicht bestimmbar"
von
"nicht deterministisch sondern rein statistisch"
und wo tauchen dann die Silberatome nach Kopenhagen auf?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 10:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | . If we make a single run of a Stern-Gerlach experiment, there is indeed only one result. Which result it is (i.e., whether a silver atom is deposited at the left or the right spot) depends on in practice unpredictable details in the deterministic environment. |
Die Größe
 =\mathrm{Tr}(U(t)(\rho_S\otimes \rho_E)U^\dagger(t)\hat S(x)))
ist eindeutig determiniert und sie ist nach einem einzelnen Durchlauf nur in der Umgebung eines Punktes  von null verschieden. |
Das ist die mathematische Formulierung dessen, was ich aus den Texten herauslese. Und das steht im Widerspruch zu allen anderen bekannten Aussagen und Interpretationen der Quantenmechanik.
Was mich wundert ist, dass du das nicht siehst oder dass es dir nicht wichtig erscheint, dies zu diskutieren. |
Ich sehe in meiner Interpretation keine Widersprüche zu irgendwelchen "Aussagen zur Mathematik der Quantenmechanik", wie du es oben behauptet hast. Widersprüche zu anderen Interpretationen der Quantenmechanik sehe ich natürlich schon. Und wo ich sie genau sehe, habe ich oben auch diskutiert.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2022 11:46 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe in meiner Interpretation keine Widersprüche zu irgendwelchen "Aussagen zur Mathematik der Quantenmechanik". |
Keine andere Interpretation behauptet, dass die Mathematik einen eindeutigen Peak für eine Ortsmessung liefert. Jede andere Interpretation geht zunächst mathematisch von Superpositionen makroskopisch unterschiedlicher Peaks aus. Jede andere Interpretation existiert genau deswegen, weil diese mathematische Vorhersage der makroskopisch unterschiedlicher Peaks im Experiment nicht beobachtet wird, d.h. weil die Mathematik einer Interpretation bedarf.
Wo steht denn bei von Neumann, Everett, Zeh, Ballantine … such dir jemanden aus … dass es diese Superpositionen gar nicht gäbe und man sie daher nicht interpretieren müsse? Hast du eine Quelle?
Wenn deine o.g. Behauptung bzgl. eines prinzipiell eindeutigen Messergebnisses zutreffen würde, wären sämtliche Diskussion und Interpretationen letzten hundert Jahre allesamt völlig irrelevant. Und weil dies so ist, erfordert genau dieser Punkt eine detaillierte Diskussion - die Neumaier nirgendwo führt, und deren Notwendigkeit du nicht siehst.
Wir waren schon mal an diesem Punkt, und du hast das schon damals entweder nicht verstanden oder nicht glauben können. Ich weiß, du wirst jetzt wieder behaupten, ich hätte die TI nicht verstanden …
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 12:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe in meiner Interpretation keine Widersprüche zu irgendwelchen "Aussagen zur Mathematik der Quantenmechanik". |
Keine andere Interpretation behauptet, dass die Mathematik einen eindeutigen Peak für eine Ortsmessung liefert. Jede andere Interpretation geht zunächst mathematisch von Superpositionen makroskopisch unterschiedlicher Peaks aus. Jede andere Interpretation existiert genau deswegen, weil diese mathematische Vorhersage der makroskopisch unterschiedlicher Peaks im Experiment nicht beobachtet wird, d.h. weil die Mathematik einer Interpretation bedarf.
Wo steht denn bei von Neumann, Everett, Zeh, Ballantine … such dir jemanden aus … dass es diese Superpositionen gar nicht gäbe und man sie daher nicht interpretieren müsse? Hast du eine Quelle? |
Meine Güte, die Frage ist gleich wieder ein kompletter Schuß in den Ofen. Es gibt in jeder Interpretation, auch der TI, beliebige Superpositionen von Eigenzuständen irgendwelcher Operatoren. Im Gegensatz zu anderen Interpretationen folgt daraus in der TI aber keine Superposition von Meßwerten. Daß es eine Superposition von Eigenzuständen gibt, ist ein mathematischer Fakt. Daß es eine Superposition von Meßwerten geben muß, ist kein mathematischer Fakt.
| Zitat: |
Wenn deine o.g. Behauptung bzgl. eines prinzipiell eindeutigen Messergebnisses zutreffen würde, wären sämtliche Diskussion und Interpretationen letzten hundert Jahre allesamt völlig irrelevant. |
Nein, nur wenn meine Behauptung und alle anderen Behauptungen der TI auch offensichtlich wahr wären. Das ist aber nicht so. Und das zeigt nicht nur deine Unfähigkeit sie zu verstehen, sondern auch, daß es ein paar offene theoretische Probleme gibt.
| Zitat: |
Und weil dies so ist, erfordert genau dieser Punkt eine detaillierte Diskussion - die Neumaier nirgendwo führt, und deren Notwendigkeit du nicht siehst. |
Aus den Diskussionen, die Neumaier führt, hast du oben selbst zitiert. (Waren wohl nicht detailliert genug.) Der Unterschied zwischen uns beiden ist nicht, daß ich deren Notwendigkeit nicht sehe, sondern daß ich nicht nur allen anderen die Schuld gebe, wenn mir aus diesen Diskussionen nicht auf anhieb alles klar wird.
| Zitat: | | Ich weiß, du wirst jetzt wieder behaupten, ich hätte die TI nicht verstanden … |
Gut geraten.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2022 13:22 Titel: |
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Es ist wie immer, wenn du nicht weiter weißt, drehst du mir die Worte im Mund herum:
1) ich sprach nicht von Superpositionen von Eigenzuständen
2) wenn ich auf theoretische Probleme hinweise, wirfst du mir mein Unverständnis vor - und weist auf theoretische Probleme hin
3) natürlich siehst du die Notwendigkeit der Diskussionen; aber natürlich musst die sie nicht führen, denn
4) natürlich zeigt das alles meine Unfähigkeit, zu verstehen, nie deine; wie könnte das auch sein
Gott sei Dank darfst du dein Weltbild als gefestigt und bestätigt ansehen; Glückwunsch.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 13:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Es ist wie immer, wenn du nicht weiter weißt, drehst du mir die Worte im Mund herum:
1) ich sprach nicht von Superpositionen von Eigenzuständen |
Nein, du sprachst nur von Superpositionen "makroskopischer unterscheidbarer Peaks" und hast mir überlassen das zu präzisieren. (Vermutlich damit du dich hinterher beschweren kannst, daß ich dir die Worte im Mund herumdrehen würde.)
| Zitat: |
3) natürlich siehst du die Notwendigkeit der Diskussionen; aber natürlich musst die sie nicht führen |
...und das nach mehreren langen und vollkommen ergebnislosen Diskussionen. Irgendwann mußt doch auch du einsehen, daß es sinnlos ist. Von mir aus gib mir die Schuld daran. Es bringt dir zwar nicht viel, stört mich aber auch nicht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2022 13:51 Titel: |
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Natürlich hast du entweder recht, oder es ist es sinnlos. Zu dem Ergebnis kommen wir immer wieder.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 14:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich hast du entweder recht, oder es ist es sinnlos. Zu dem Ergebnis kommen wir immer wieder. |
Es ist offensichtlich sinnlos, weil nach mehreren langen, ermüdenden Diskussionen nun wirklich keine Fortschritte mehr zu erwarten sind. Ob ich Recht oder Unrecht habe ändert daran nichts.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2022 15:30 Titel: |
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Ich sehe aktuell nicht, wo du aktuell in relevanten Dingen Recht oder Unrecht haben könntest, da du entweder reflexartig auf den Formalismus oder mein Unverständnis verweist, jedoch im Kern selbst nichts relevantes beiträgst.
Für dich ist die mathematische Aussage deiner zuletzt mehrfach zitierten Formel offensichtlich ausreichend. Ein echtes Problem scheinst du nicht zu segen, da du selbst rechtzeitig stoppst.
Nochmal ein Versuch, um wieder produktiv zu werden:
1) kannst du die wesentlichen offenen Fragen - rein mathematisch sowie bzgl. der Interpretation - der TI benennen und in einen Kontext stellen?
2) kannst du eine andere Interpretation benennen, in deren Kontext ebenfalls aus der unitären Zeitentwicklung des Gesamtzustandes je Einzelexperiment prinzipiell d.h. im Sinne des oben zitierten „if god knows …“ eine eindeutig determinierte Ortsmessung gefolgert wird?
3) kannst du ein Argument anführen, das diese Eindeutigkeit bzw. den Glauben daran mathematisch plausibilisiert?
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 27. Aug 2022 15:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 15:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe aktuell nicht, wo du aktuell in relevanten Dingen Recht oder Unrecht haben könntest, da du entweder reflexartig auf den Formalismus oder mein Unverständnis verweist, jedoch im Kern selbst nichts relevantes beiträgst. |
Du kannst es einfach nicht gut sein lassen oder? Warum bist du so versessen auf Antworten von mir, obwohl du mir hier gerade wieder um die Ohren haust, daß ich nur reflexartig am Thema vorbeirede? Was willst du eigentlich noch erreichen? Nochmal, ich kann dir keine Antworten geben, die dich zufriedenstellen. Ich sehe es ein. Du behauptest es selbst. Liegt es an mir? Vielleicht. Aber ich kann nun mal offenbar nichts daran ändern. Das Thema ist durch.
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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2022 15:54 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Was willst du eigentlich noch erreichen? |
Verständnis. Oder zumindest den Kern des wechselweisen Unverständnisses. In der Sache. Deswegen …
| TomS hat Folgendes geschrieben: | … nochmal ein Versuch, um wieder produktiv zu werden:
1) kannst du die wesentlichen offenen Fragen - rein mathematisch sowie bzgl. der Interpretation - der TI benennen und in einen Kontext stellen?
2) kannst du eine andere Interpretation benennen, in deren Kontext ebenfalls aus der unitären Zeitentwicklung des Gesamtzustandes je Einzelexperiment prinzipiell d.h. im Sinne des oben zitierten „if god knows …“ eine eindeutig determinierte Ortsmessung gefolgert wird?
3) kannst du ein Argument anführen, das diese Eindeutigkeit bzw. den Glauben daran mathematisch plausibilisiert? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 16:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Was willst du eigentlich noch erreichen? |
Verständnis. |
Dann empfehle ich gründliches Studium von Neumaiers Originalarbeiten und den darin angegebenen Quellen. (Auf etwas anderes gründet sich mein Verständnis auch nicht. Und ich glaube nicht, daß ich besser lesen kann, als du.) Zum Meßproblem fand ich besonders interessant das schon erwähnte Buch von Breuer und Petruccione, sowie auch Allahverdyan, et al. A sub-ensemble theory of ideal quantum measurement processes. Im dritten Teil der Artikelserie sind auch die aus Sicht des Autors offenen Punkte der TI aufgezählt.
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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2022 16:23 Titel: |
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Kannst du auf konkrete Fragen auch selbst konkret antworten?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 27. Aug 2022 16:33 Titel: |
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TomS, nachdem ich schon in mehreren langen Diskussionen ohne den geringsten erkennbaren Erfolg versucht habe, deine konkreten Fragen zu beantworten, halte ich es inzwischen für ausgeschlossen, daß wir hier noch irgendwelche Fortschritte machen. Deswegen erscheint mir die Diskussion sinnlos und ich will sie nicht fortführen. Warum hast du solche Probleme das zu akzeptieren?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 28. Aug 2022 01:21 Titel: |
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Ist ok, akzeptiert.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 28. Aug 2022 11:20 Titel: |
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Ich habe mich mit Neumeier's Thermal Interpretation nur grob befasst und schon gar nicht mit dem mathematischen Teil. Noch habe ich diesen länglichen Thread gelesen, allenfalls bruchstückweise.
Hier einige Fragen zur TI:
So wie ich es verstanden habe, entscheiden mikroskopische Details des Detektors im Moment der Registrierung, welchen von 2 Zuständen des Quantenobjekts er anzeigt. Bezieht sich "deterministischen" auf genau diesen Moment oder steht das Ergebnis bereits zu Beginn des Experiments fest?
Die diversen Interpretationen der QM unterscheiden sich u.a. hinsichtlich des "Umgangs" mit dem Kollaps der Wellenfunktion. Dieser findet nicht statt, wird negiert oder ist stattdessen ein bloßes Rechenwerkzeug.
Wie stellt sich die TI zum Kollaps der WF?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 28. Aug 2022 12:17 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich es verstanden habe, entscheiden mikroskopische Details des Detektors im Moment der Registrierung, welchen von 2 Zuständen des Quantenobjekts er anzeigt. Bezieht sich "deterministischen" auf genau diesen Moment oder steht das Ergebnis bereits zu Beginn des Experiments fest? |
Aufgrund der unitären Zeitentwicklung kann es sich nicht nur um den Moment der Detektion handeln.
Betrachten wir ein Spin-verschränktes zwei-Elektron-System mit einem Bell-Experiment. Es wird nicht direkt Spin 1 und Spin 2 gemessen, sondern wieder - im Rahmen zweier Stern-Gerlach-Detektoren - zwei mögliche Positionen A (für Spin up) und B (für Spin down) je Teilchen 1,2. Je Einzelmessung an einem einzelnen zwei-Elektron-System existieren also vier denkbare Messergebnisse (A1, B1), (A1, B2), (A2, B1), (A2, B2). Wir wissen jedoch, dass wir ausschließlich zwei Ergebnisse erhalten können: (A1, B2), (A2, B1). Nun kann der Detektor für Teilchen 2 nicht ausschließen aufgrund seiner lokalen Eigenschaften z.B. B2 ausschließen und A2 anzeigen, wenn der Detektor für Teilchen 1 ebenso aufgrund seiner lokalen Eigenschaften z.B. B1 anzeigt. Es gibt sicher einen Aspekt der Nicht-Lokalität, den man üblicherweise dem verschränkten Teilchenpaar zuschreibt. Wäre interessant, was die TI diesbzgl. zu nicht-lokalen Korrelationen der Detektoren sagt.
| Günther hat Folgendes geschrieben: | Die diversen Interpretationen der QM unterscheiden sich u.a. hinsichtlich des "Umgangs" mit dem Kollaps der Wellenfunktion. Dieser findet nicht statt, wird negiert oder ist stattdessen ein bloßes Rechenwerkzeug.
Wie stellt sich die TI zum Kollaps der WF? |
Siehe oben die längeren zitierten Textpassagen und die kurze mathematische Zusammenfassung von index_razor. Demzufolge behauptet die TI dass es letztlich keinen Kollaps geben muss, weil die Messung bereits mathematisch eindeutig determiniert ist, bzw. das, was als Kollaps erscheint, ist nichts weiter als ein extrem schneller und eindeutiger „Lokalisierungsprozess“. Das wäre natürlich extrem wünschenswert, allerdings sehe ich nirgendwo, dass die TI dies im Detail thematisiert. Deswegen halte ich eine detaillierte Diskussion des von mir genannten Beispiels für extrem interessant.
Wie zitiert, A.N. schreibt
Dann schreibt er
It is not clear how Nature achieves the former *) but this lack of explanation is common to all interpretations of quantum physics.
Mit (*) ist gemeint, dass tatsächlich ein eindeutiges Messergebnis vorliegt.
Und genau da liegt für mich der Hase im Pfeffer, aber damit bin ich wohl alleine. Während alle anderen Interpretationen mathematisch von einer Superposition ausgehen und diese interpretieren, geht die TI mathematisch von einem eindeutigen Ergebnis aus. Das bedeutet, aber, die TI hat ein mathematisches Problem bzw. eine mathematische Aufgabe: wie gelangt sie mathematisch zu diesem eindeutigen Ergebnis. Das scheint A.N. nicht zu erkennen: „ this lack of explanation is common to all interpretations of quantum physics“. Aber das ist Käse, denn alle anderen Interpretationen haben ein völlig anderes Problem als die TI, nämlich ein Interpretationsproblem.
Auch wenn index_razor - und in anderen Diskussionen A.N. - dies anders sehen, ist das Thema Dekohärenz essentiell, wird jedoch zu limitiert verstanden und daher als irrelevant ausgeblendet.
Nochmal der Ansatz:
 = U(t) \, \rho_0 \, U^\dagger(t))
gilt für alle non-collapse Interpretationen, z.B. TI und MWI (diese auf Basis der Dekohärenz).
Behauptung der MWI:
Im Zuge der Dekohärenz folgt mathematisch für jeden einzelnen Run des o.g. Bell-Experiments
wobei rechts beide Dichtematrizen auftreten, von denen jede zwei Peaks aufweist.
Die MWI interpretiert dies dahingehend, dass beide Ergebnisse (A1,B2) und (B1,A2) in dekohärenten Zweigen realisiert sind.
Behauptung der TI:
Für
 = \text{trace} Z \, \rho(t))
gilt mathematisch für einen einzelnen Run des o.g. Bell-Experimen (prinzipiell, jedoch aufgrund der Unkenntnis der Anfangsbedingungen praktisch nicht berechenbar), dass z(x) zwei Peaks hat, beispielsweise bei
Die TI interpretiert letztlich gar nichts, sie hat trivialerweise ein eindeutiges Ergebnis, hier (A1,B2).
Die Schlussfolgerung ist, dass die TI behauptet, prinzipiell läge ein Zustand vor, der ein eindeutiges Messergebnis kodiert, während die Dekohärenz behauptet, prinzipiell läge ein Zustand vor, der kein eindeutiges Messergebnis kodiert und daher interpretiert werden müsse - z.B. mittels MWI. Damit wäre die Mehrdeutigkeit aus der Dekohärenz letztlich ein Artefakt einer unzureichenden mathematischen Methode. Es gäbe demnach gemäß TI eine überlegene mathematische Methode … die da wäre?
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 28. Aug 2022 13:52 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: |
Hier einige Fragen zur TI:
So wie ich es verstanden habe, entscheiden mikroskopische Details des Detektors im Moment der Registrierung, welchen von 2 Zuständen des Quantenobjekts er anzeigt. |
So würde ich das nicht formulieren. System und Meßgerät sind zu jedem Zeitpunkt in genau einem Zustand. Wenn die Thermal Interpretation recht hat, dann kann die Anzeige auf dem Meßgerät nicht ausschließlich durch den Zustand des Quantenobjekts während des Meßprozesses bestimmt sein. Sie muß zum Teil durch Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts selbst oder dessen Umgebung verursacht sein. Diese Freiheitsgrade tauchen normalerweise nicht explizit in Modellen des Meßprozesses auf, sondern werden nur statistisch modelliert.
| Zitat: |
Bezieht sich "deterministischen" auf genau diesen Moment oder steht das Ergebnis bereits zu Beginn des Experiments fest? |
"Deterministisch" bedeutet, daß alle Resultate eindeutig aus dem Zustand des gesamten Universums zu einem bestimmten Zeitpunkt folgen. In diesem Sinne stehen sie also von Anfang an fest. Dies ist eine triviale Konsequenz aus der Behauptung, daß alle Meßwerte q-Erwartungswerte des Detektorzustands sind. Aber sie hat die am weitesten reichenden Konsequenzen für die Behandlung des Meßproblems. Es geht nicht mehr um die Frage wie sich ein eindeutiger Meßwert ergibt (q-Erwartungswerte sind immer eindeutig und determiniert), sondern darum wie die q-Erwartungswerte makroskopischer Systeme das stochastische Verhalten aufweisen können, das wir in realen Experimenten beobachten. Das ist mehr oder weniger eine Frage des Übergangs von Quanten- zu klassischer Dynamik makroskopischer Systeme.
Die Idee Meßwerte näherungsweise mit q-Erwartungswerten relativ kleiner Varianz zu identifizieren, stammt übrigens nicht von Neumaier (siehe hier, "Interpretative Principle 1"). Seine Interpretation weitet dieses Prinzip auf alle, auch mikroskopische, q-Erwartungswerte aus und interpretiert diese als die objektiven Eigenschaften individueller Quantensysteme.
| Zitat: |
Die diversen Interpretationen der QM unterscheiden sich u.a. hinsichtlich des "Umgangs" mit dem Kollaps der Wellenfunktion. Dieser findet nicht statt, wird negiert oder ist stattdessen ein bloßes Rechenwerkzeug.
Wie stellt sich die TI zum Kollaps der WF? |
Der Kollaps ist laut TI ebenfalls eine Folge der unvollständigen ("coarse-grained") Beschreibung der Dynamik des Gesamtsystems und kein fundamentaler Prozeß.
Die reduzierte Dynamik offener Quantensysteme führt oft auf stochastische Differentialgleichungen auf dem Hilbertraum, die die Form von stückweise deterministischen Prozessen annehmen können. Die Zeitentwicklung des Systemzustands gehorcht dort einer deterministischen, aber nicht-linearen Zeitentwicklung, die von gelegentlichen zufälligen Sprüngen unterbrochen wird. Es ist also eine spezielle Form von Markov-Prozeß für den Hilbertraumvektor bzw. die Dichtematrix des Systems. Dies ist am Beispiel eines Meßprozesses in Kapitel 6 in Breuer, Petruccione, "The Theory of Open Quantum Systems" dargestellt.
Man kann also den "Kollaps" als Merkmal dieser stochastischen Modelle für die Dynamik eines offenen Quantensystems interpretieren. Es ist m.E. allerdings weniger klar, was diese "Sprungdynamik" innerhalb eines speziellen Modells mit der Realität zu tun hat. Genaue Beobachtungen kann man eventuell nur für das Verhalten des Systems "im Mittel" anstellen. Und verschiedene stochastische Modelle können dieselben Mittelwerte ergeben.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 28. Aug 2022 14:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 28. Aug 2022 14:12 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die reduzierte Dynamik offener Quantensysteme führt oft auf stochastische Differentialgleichungen auf dem Hilbertraum, die die Form von stückweise deterministischen Prozessen annehmen können. Die Zeitentwicklung des Systemzustands gehorcht dort einer deterministischen, aber nicht-linearen Zeitentwicklung, die von gelegentlichen Sprüngen unterbrochen wird. Es ist also eine spezielle Form von Markov-Prozeß für den Hilbertraumvektor bzw. die Dichtematrix des Systems. |
Erinnert mich an die Blitz-Ontologie. Hättest du das mit den Sprüngen nicht schon einen Meter Diskussion früher schreiben können?
TI = Blitz-Ontologie in Grün.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 28. Aug 2022 18:54 Titel: |
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@TomS und @index_rasor, vielen Dank für eure ausführlichen Antworten. Ich tue mir allerdings schwer in Details einzusteigen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann schreibt er
It is not clear how Nature achieves the former *) but this lack of explanation is common to all interpretations of quantum physics.
Mit (*) ist gemeint, dass tatsächlich ein eindeutiges Messergebnis vorliegt.
Und genau da liegt für mich der Hase im Pfeffer, aber damit bin ich wohl alleine. Während alle anderen Interpretationen mathematisch von einer Superposition ausgehen und diese interpretieren, geht die TI mathematisch von einem eindeutigen Ergebnis aus. |
Heißt das, dass Neumaier das Konzept der Superposition ablehnt?
Er schreibt hier
In the thermal interpretation, collapse results from coarse-graining when the latter produces a reduced stochastic description in the form of a PDP (see Subsection 5.1).
...
Understanding that collapse comes from coarse-graining is a similar insight as that friction comes from coarse graining, an insight familiar from classical mechanics treated in the Markov approximation for a few relevant quantities.
Auf "coarse-grained" hat auch @index_rasor hingewiesen. Ich kann mir darunter nichts vorstellen. Läuft das nicht letztlich auf eine instrumentalistische Kollaps Interpretation hinaus?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
System und Meßgerät sind zu jedem Zeitpunkt in genau einem Zustand. Wenn die Thermal Interpretation recht hat, dann kann die Anzeige auf dem Meßgerät nicht ausschließlich durch den Zustand des Quantenobjekts während des Meßprozesses bestimmt sein. Sie muß zum Teil durch Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts selbst oder dessen Umgebung verursacht sein. Diese Freiheitsgrade tauchen normalerweise nicht explizit in Modellen des Meßprozesses auf, sondern werden nur statistisch modelliert. |
Der Zustand des Quantenobjekts ist salopp gesagt zunächst eine Superposition der möglichen Meßresultate. Ist es nicht so, dass ausschließlich die "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" das Meßresultat festlegen und dies zumindest prinzipiell mathematisch nachvollziehbar?
Erfolgt nach der TI die Festlegung des Resultats instantan oder ist das ein wenn auch extrem kurzer Prozess?
Was würde es für den Zustand des Quantenobjekts für diesen kurzen Zeitraum bedeuten, falls Letzteres zutrifft?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 07:37 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | | Der Zustand des Quantenobjekts ist salopp gesagt zunächst eine Superposition der möglichen Meßresultate. Ist es nicht so, dass ausschließlich die "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" das Meßresultat festlegen und dies zumindest prinzipiell mathematisch nachvollziehbar? |
Wie gesagt, ich bezweifle dieses “ausschließlich” bzw. halte es für erklärungsbedürftig.
Nehmen wir nochmal das o.g. Bell-artige Setting.
Dann wäre für einigermaßen lokalisierte Wellenpakete ausschließlich die Wechselwirkung des Detektors “dort” mit dem einen “dort lokalisierten Teilchen” für das Messergebnis “dort” verantwortlich. Dieses eine “dort befindliche Teilchen” hätte quasi vergessen, dass es mit einem anderen “hier lokalisierten Teilchen” verschränkt ist. Ohne die Verschränkung ist jedoch nicht erklärbar, dass von den vier denkbaren Messergebnisse (A1, B1), (A1, B2), (A2, B1), (A2, B2) nur zwei (A1, B2), (A2, B1) realisiert werden können.
Die TI - und jede andere Theorie der Messung im Rahmen der Quantenmechanik - muss also den Einfluss des in guter Näherung “hier lokalisierten Teilchens” auf das Messergebnis “dort” berücksichtigen bzw. erklären. Die von dir genannten "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" müssen diese Verschränkung berücksichtigen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 08:52 Titel: |
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Ich komme nochmal auf das eigentliche Messproblem zurück. In einem neueren Paper
https://arxiv.org/abs/2110.05294v3
Quantum mechanics via quantum tomography
schreibt Neumaier in
7.5 The quantum measurement problem
…
Based on the present approach we may give a reasonably precise formulation. A complete solution of the measurement problem would consist of
1. A derivation of the states ρ and the operators Pk from the microscopic description of typical macroscopic quantum systems that serve as sources and detectors. This is the classicality problem of quantum measurement.
2. A description of a single measurement, deriving from the state and dynamics of the composite quantum system – formed by a measured system and a detector – the measurement result and its accuracy. This is the definite outcome problem of quantum measurement.
3. To show that a single particle moving along a beam triggers at most one of an array of detection elements. This is the unique outcome problem of quantum measurement.
The first part is solved in principle by decoherence (Zurek [172], Schlosshauer [143]). In an extremely short decoherence time, density operators of macroscopic systems tend to become essentially diagonal in a preferred basis selected by the environment. Mathematically (Tegmark [155]), this is a consequence of the Riemann–Lebesgue Lemma, which asserts that time integrals over signals with a purely continuous spectrum vanish in the limit where the time span gets arbitrarily large.
The second part is solved in principle by the thermal interpretation of quantum physics (Neumaier [125]). Outcomes of experiments are observations (or results computed from these) of macroscopic detectors. This are given by the extensive and intensive quantities of their description in terms of local equilibrium thermodynamics. The extensive quantities are quantum expectations of appropriate quantum field operators, while the intensive quantities are determined by the extensive quantities through the machinery of local equilibrium thermodynamics. In particular, the outcomes are automatically definite, determined by the state.
From a mathematical perspective (cf. Neumaier [125, Section 10,5]), decoherence tells roughly the same story as the thermal interpretation, but only in terms of averages, whereas the thermal interpretation refines this to a different, more detailed story for each single case.
[ich stimme diesem Punkt nicht zu, und jeder, der sich mit der MWI befasst, würde das ebenfalls ablehnen, aber A.N. will das anders sehen]
Informally, the third part is a simple consequence of the conservation of energy. However, due to the highly nonstationary situation alluded to in the formulation, the problem raised in point 3 is effectively unsolved. Within quantum field theory, which should provide the setting for answering the question, the formulated assertion can currently not even be precisely stated. A proper solution would first require to give, within a model describing an experiment exclusively in terms of quantum fields, a precise meaning to the notion of a single particle moving at a particular time in a given single-particle state along a beam.
Neumaier lehnt also die Dekohärenz in dem Sinne ab, dass er deren Konsequenz der nicht-eindeutigen Messergebnisse nicht ontisch sondern nur als “im Mittel” akzeptiert. Damit lehnt er auch die MWI als sinnlos an, da sie etwas interpretiert - die mathematischen Ergebnisse der Dekohärenz - was laut seiner Überzeugung für eine einzelne Messung nicht zutrifft. Gleichzeitig kann er aber im Rahmen der TI keine Lösung anbieten, die das Problem der Eindeutigkeit adressiert.
Das ist eine klare jedoch auch enttäuschende Aussage.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Aug 2022 09:31, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 29. Aug 2022 09:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die TI - und jede andere Theorie der Messung im Rahmen der Quantenmechanik - muss also den Einfluss des in guter Näherung “hier lokalisierten Teilchens” auf das Messergebnis “dort” berücksichtigen bzw. erklären. Die von dir genannten "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" müssen diese Verschränkung berücksichtigen. |
Ich hatte es so verstanden, dass zwei verschränkte Teilchen sich so verhalten, als wären sie ein Teilchen. Mit der Folge, dass mit der Messung hier instantan der korrelierte Zustand dort festliegt und dies unabhängig davon, ob dort eine Messung stattgefunden hat.
Falls das richtig ist, sprechen wir von einem Messergebnis, dem Messergebnis hier und keineswegs zwingend auch von einem "Messergebnis dort".
Insofern ist mir nicht klar, welchen Einfluss du meinst, wenn du sagst "den Einfluss des in guter Näherung “hier lokalisierten Teilchens” auf das Messergebnis “dort”. Ich denke, es gibt da keinen Einfluss, jedenfalls nicht im Sinne einer Wirkung wie auch immer.
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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 09:33 Titel: |
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Verstehe ich nicht.
Lass’ mal die Details weg und schau nochmal auf das Problem: Nehmen wir an, wir haben zwei Teilchen und führen an zwei Orten zwei Stern-Gerlach-Experimente durch. Dann haben wir die erlaubten Messergebnisse (A1, B1), (A1, B2), (A2, B1), (A2, B2) für die Ortsmessungen. Wenn beide Teilchen verschränkt sind, dann reduziert sich dies auf zwei erlaubte Ergebnisse (A1, B2), (A2, B1). Letzteres können wir jedoch nicht lokal erklären.
Nehmen wir an, wir führen diese beiden Experimente durch und informieren die beiden Physiker 1,2 - je einen pro Detektor - nicht über die Quelle “ihrer” Teilchen. Physiker 1 sieht eine Zufallsfolge A1, A1, B1, A1 … und schließt daraus, dass er z.B. Spin-up und -down an einem Teilchen im Zustand “Spin-rechts”, “Spin-links” o.ä. misst.
Wenn die beiden Physiker später ihre Ergebnisse vergleichen, erkennen sie, dass sie Zufallsfolgen A1, A1, B1, A1 … und B2, B2, A2, B2 … vorliegen haben, d.h. eine perfekte Korrelation; Zufallsfolgen wie A1, A1, B1, A1 … und B2, A2, A2, B2 … treten nicht auf. Damit folgern sie, dass sie nicht unkorrelierte Teilchen messen, sondern perfekt verschränkte Teilchen.
Ich behaupte lediglich, dass dies nur dann erklärbar ist, wenn die von dir genannten "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" diese Verschränkung berücksichtigen.
ERGÄNZUNG:
Und das ist m.E. nicht möglich, wenn man ausschließlich die Detektor- und die Spin-Freiheitsgrade berücksichtigt.
Letzteres würde bedeuten, dass für das Quantensystem
gilt. Dann würde dieses neben dem Spin keine weitere Information tragen, d.h. es gäbe nichts, was dem Detektor 1 ein eindeutiges Messergebnis entlocken könnte, das zudem perfekt mit dem des Detektors 2 korreliert wäre. Diese Korrelation muss ja durch das Quantensystem vermittelt werden und kann alleine nicht aus den (als unkorreliert angenommenen Detektoren) stammen (es sei denn, man nimmt eine Art Super-Determinismus oder ein anderes "Detektor-Schlupfloch" für Bell-Experimente an).
M.M.n. müsste man zumindest realistischere Zustände wie z.B. Wellenpakete
betrachten, in denen weitere Informationen kodiert sein können.
Ich bin hier aber etwas ratlos, wie Neumaier das modellieren möchte. Und egal wie, er hat ja nach eigener Aussage keine Lösung für das Problem der Eindeutigkeit.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Aug 2022 13:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 29. Aug 2022 10:06 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: |
Heißt das, dass Neumaier das Konzept der Superposition ablehnt? |
Nein, natürlich nicht. Das wäre ein ziemlicher Rohrkrepierer. Superposition ist Bestandteil des Formalismus und daran ändert die TI nichts. Es gibt aber in der TI keinen Widerspruch zwischen Superposition und eindeutigem Meßergebnis. Wie gesagt, alle Eigenschaften des Gesamtsystems, inklusive aller Meßergebnisse, sind Funktionen des Zustands. Und der Zustand ist immer eindeutig. Das ungelöste Problem ist welcher Meßwert sich im Einzelfall ergibt und warum das Ergebnis diskret und zufällig erscheint. Diese Frage ist nur mehr oder weniger qualitativ verstanden. Aber laut TI ist es eine Frage der physikalischen Modellierung. (Einige qualitative Argumente sind in Teil III, Abschnitte 4 und 5 zusammengetragen.)
| Zitat: |
Auf "coarse-grained" hat auch @index_rasor hingewiesen. Ich kann mir darunter nichts vorstellen. Läuft das nicht letztlich auf eine instrumentalistische Kollaps Interpretation hinaus? |
Für die quantitative Beschrebung makroskopischer Systeme muß man die Anzahl der Parameter reduzieren und zu einer "gröberen" Beschreibung übergehen. Das Ergebnis hängt von der angestrebten Detailstufe ab. Das ganze hat mit"Instrumentalismus" aber nichts zu tun. Auch dazu stehen ein paar Bemerkung in Teil III, Abschnitt 4.2)
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
System und Meßgerät sind zu jedem Zeitpunkt in genau einem Zustand. Wenn die Thermal Interpretation recht hat, dann kann die Anzeige auf dem Meßgerät nicht ausschließlich durch den Zustand des Quantenobjekts während des Meßprozesses bestimmt sein. Sie muß zum Teil durch Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts selbst oder dessen Umgebung verursacht sein. Diese Freiheitsgrade tauchen normalerweise nicht explizit in Modellen des Meßprozesses auf, sondern werden nur statistisch modelliert. |
Der Zustand des Quantenobjekts ist salopp gesagt zunächst eine Superposition der möglichen Meßresultate. |
Nicht in der Thermal Interpretation. Dort existiert die übliche Korrespondenz zwischen Eigenwerten und Meßwerten nicht. Die Meßwerte sind Funktionen des Detektorzustands.
| Zitat: |
Ist es nicht so, dass ausschließlich die "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" das Meßresultat festlegen und dies zumindest prinzipiell mathematisch nachvollziehbar? |
Nein, ausschließlich kann nicht sein. Der Umgebungseinfluß muß mit der Unschärfe der gemessenen Größe zunehmen, also auch zum Teil vom Systemzustand abhängen.
| Zitat: |
Erfolgt nach der TI die Festlegung des Resultats instantan oder ist das ein wenn auch extrem kurzer Prozess? Was würde es für den Zustand des Quantenobjekts für diesen kurzen Zeitraum bedeuten, falls Letzteres zutrifft? |
Das ist eine physikalische Frage und betrifft die Dynamik des Gesamtsystems. Die TI legt das nicht fest.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 13:04 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, alle Eigenschaften des Gesamtsystems, inklusive aller Meßergebnisse, sind Funktionen des Zustands. Und der Zustand ist immer eindeutig. Das ungelöste Problem ist welcher Meßwert sich im Einzelfall ergibt und warum das Ergebnis diskret und zufällig erscheint. |
Das ist exakt der Punkt!
Siehe oben:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | https://arxiv.org/abs/2110.05294v3
Quantum mechanics via quantum tomography
7.5 The quantum measurement problem
…
Based on the present approach we may give a reasonably precise formulation. A complete solution of the measurement problem would consist of
1. A derivation of the states ρ and the operators Pk from the microscopic description of typical macroscopic quantum systems that serve as sources and detectors. This is the classicality problem of quantum measurement.
2. A description of a single measurement, deriving from the state and dynamics of the composite quantum system – formed by a measured system and a detector – the measurement result and its accuracy. This is the definite outcome problem of quantum measurement.
3. To show that a single particle moving along a beam triggers at most one of an array of detection elements. This is the unique outcome problem of quantum measurement.
The first part is solved in principle by decoherence ...
The second part is solved in principle by the thermal interpretation of quantum physics ...
Informally, the third part is a simple consequence of the conservation of energy. However, due to the highly nonstationary situation alluded to in the formulation, the problem raised in point 3 is effectively unsolved. |
Ich denke, das ist eine faire Zusammenfassung des Status Quo. Und - @index_razor - natürlich erwarte ich nicht, dass du mehr Auskunft dazu geben kannst als der Autor selbst ;-)
Zwei Ergänzungen - die zweite Ergänzung habe ich oben schon angesprochen:
1) Punkt (2) wird von jeder Interpretation gelöst, die den Zustand rho als prinzipiell vollständige mathematische Repräsentation eines einzelnen Systems (hier: Quantensystem, Detektoren, Umgebung ... für eine einzelne Messung) auffasst. Dazu gehört eben auch und insbs. die Many-Worlds-Interpretation.
2) Punkt (3) wird nach Auffassung der Many-Worlds-Interpretation im Sinne realer multipler Messergebnisse in den verschiedenen Zweigen ebenfalls "gelöst", wobei im Rahmen der Many-Worlds-Interpretation die Dekohärenz - im Gegensatz zu Neumaier - nicht nur als Mittelung betrachtet wird, sondern als eine für ein einzelnes System zutreffende Approximation. Wie gesagt, Neumaier lehnt gerade dies ab und vertraut darauf, dass eine andere Lösung gefunden werden kann, die Eindeutigkeit eines Messergebnis garantiert.
War ein mühsamer Weg, zu diesem Punkt zu gelangen, aber es hat sich gelohnt!
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 29. Aug 2022 14:16 Titel: |
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| Günther hat Folgendes geschrieben: | Ich hatte es so verstanden, dass zwei verschränkte Teilchen sich so verhalten, als wären sie ein Teilchen. Mit der Folge, dass mit der Messung hier instantan der korrelierte Zustand dort festliegt und dies unabhängig davon, ob dort eine Messung stattgefunden hat.
Falls das richtig ist, sprechen wir von einem Messergebnis, dem Messergebnis hier und keineswegs zwingend auch von einem "Messergebnis dort". |
Erklärung Verschränkung siehe Bild.
Die Achsen repräsentieren zwei Teilchen, von denen jeweils die z-Achse betrachtet wird. Über dem reduzierten Konfigurationsraum (z1,z2) ist das Quantenpotential Q(z1,z2) zu denken. Das habe ich nicht dargestellt, sondern nur Pfeile des negativen Gradienten bzw. die Falllinie oder auch die Kraft auf beide Teilchen. Bewegt man Teilchen 1 nach rechts, so ändert sich hierbei auch die Kraft auf Teilchen 2 instantan.
Die Teilchen können beliebig weit voneinander entfernt sein. Die de-Broglie-Bohm-Interpretation zeigt hier anschaulich, wie Verschränkung funktioniert: Es gibt im eigentlichen Sinne keine Überlichtgeschwindigkeit, sondern die Achsen aller Teilchen stehen über den Konfigurationsraum alle senkrecht aufeinander.
Die Geometrie des Raums muss in radikaler Weise anders gedacht werden, beispielsweise sind die z-Achsen aller Teilchen sowohl parallel als auch senkrecht aufeinander.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 14:45 Titel: |
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Kann ich mir so nicht vorstellen und klingt irgendwie unlogisch ;-)
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 29. Aug 2022 15:13 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich mir so nicht vorstellen und klingt irgendwie unlogisch ;-) |
Ganz offensichtlich ist die QM im Konfigurationsraum formuliert. Dass die z-Achsen aller Teilchen trotzdem aufeinander liegen, das wundert nun auch niemanden.
Soll ich mich jetzt künstlerisch austoben? Wenn man die Koordinaten wie im Penrose-Diagramm herbeiholt, d.h. das Unendliche ins Endliche abbildet, dann kann man die Koordinaten so biegen wie das Innere eines Autobahn-Kleeblatts.
Notfalls hat man eben eine Doppelverwaltung von 3D-Raum und Konfigurationsraum.
PS: Ist dir klar geworden, wie das mit der Verschränkung in dem Bild gemeint ist?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 16:15 Titel: |
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Also nach meinem Verständnis:
- im Konfigurationsraum stehen die beiden z-Achsen senkrecht aufeinander
- es gibt auf Ebene der Teilchen keine Verschränkung
- für das Quantenpotential Q von n=1..N identischen Teilchen der Masse m gilt
wobei jeder einzelne Laplace-Operator auf die Koordinaten des n-ten Teilchens wirkt.
Im Falle verschränkter Teilchen 1,2 in den Zuständen a,b wäre dies
D.h. was zunächst interessiert, sind doch die Wellenfunktionen.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 29. Aug 2022 16:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 2) Punkt (3) wird nach Auffassung der Many-Worlds-Interpretation im Sinne realer multipler Messergebnisse in den verschiedenen Zweigen ebenfalls "gelöst", wobei im Rahmen der Many-Worlds-Interpretation die Dekohärenz - im Gegensatz zu Neumaier - nicht nur als Mittelung betrachtet wird, sondern als eine für ein einzelnes System zutreffende Approximation. |
Die Stochastizität und damit die Notwendigkeit einer Mittelung ist eine Folge des Coarse-Grainings des Detektors (inklusive Umgebung), nicht der Dekohärenz. Für das mikroskopische ("fine-grained") System ist die Annahme einer guten Approximation also plausibel, für den makroskopischen Detektor nicht ohne weiteres. Es gibt natürlich auch keinen Beweis, daß diese makroskopischen Superpositionen in individuellen Detektoren auftreten. Allahverdyan et al. diskutieren ausführlich die Möglichkeit, daß jeder Einzeldurchlauf eines Meßprozesses ein relativ scharfes makroskopisches Resultat aufweist, was man aus der Annahme eines lokalen thermodynamischen Gleichgewichts eigentlich auch erwarten würde. Dieser Ansatz zur Behandlung des Meßproblems ist nicht allein auf Neumaiers Mist gewachsen.
| Zitat: |
Wie gesagt, Neumaier lehnt gerade dies ab und vertraut darauf, dass eine andere Lösung gefunden werden kann, die Eindeutigkeit eines Messergebnis garantiert. |
Was die "Eindeutigkeit" betrifft -- ich finde "Diskretheit" eigentlich zutreffender --, handelt es sich nicht um blindes Vertrauen in eine andere Lösung. Bistabilität und Chaos sind anscheinend recht typische Eigenschaften von Systemen nach Coarse-Graining, und sie stellen zumindest eine qualitative Erklärung für die beobachteten Phänomene dar. Man muß also nicht nach etwas "anderem" suchen, sondern nur nach einer mikrokopischen Erklärung für diese bekannten Phänomene auf Basis der unitären Zeitentwicklung.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 17:33 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Stochastizität und damit die Notwendigkeit einer Mittelung ist eine Folge des Coarse-Grainings des Detektors (inklusive Umgebung), nicht der Dekohärenz. |
Das ist ein Missverständnis. Mir ging es lediglich darum, dass von Neumaier das Ausspuren der Umgebung im Rahmen der Dekohärenz als Mittelung interpretiert, und es daher ablehnt den dekohärenten Zustand nach Ausspuren direkt ontisch zu interpretieren. Die MWI-Vertreter würden ihm da aber widersprechen, sie interpretieren die Dekohärenz als sinnvolle Näherung für einen Einzelzustand, d.h. sie nehmen die verbleibenden Zweige ernst und interpretieren sie ontisch (ich diskutiere das gerade mit ihm ;-)
Darum geht es hier aber letztlich nicht, er will auf etwas anderes hinaus.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Allahverdyan et al. diskutieren ausführlich die Möglichkeit, daß jeder Einzeldurchlauf eines Meßprozesses ein relativ scharfes makroskopisches Resultat aufweist, was man aus der Annahme eines lokalen thermodynamischen Gleichgewichts eigentlich auch erwarten würde. |
Danke für den Link.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Was die "Eindeutigkeit" betrifft -- ich finde "Diskretheit" eigentlich zutreffender -- ... |
Ich finde "Eindeutigkeit" schon richtig. Siehe bei Neumaier:
3. To show that a single particle moving along a beam triggers at most one of an array of detection elements. This is the unique outcome problem of quantum measurement.
Es wird auch in der Literatur tatsächlich als "unique outcome problem" bezeichnet ...
Nach Maudlin; z.B. hier: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1907/1907.11058.pdf
1) The wavefunction specifies completely the physical properties of a physical system
2) The wavefunction evolves linearly according to Schrodinger's equation
3) Experiments have definite outcomes
("definite" wird immer im Sinne von eindeutig verstanden)
Dein Link
https://arxiv.org/abs/1303.7257
Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen
The desired properties of ideal measurements, in particular the uniqueness of the result for each individual run and von Neumann's reduction, are thereby recovered with economic interpretations.
https://plato.stanford.edu/entries/qt-issues/
Nonetheless, we are faced with an interpretational problem. If we take the quantum state to be a complete description of the system, then the state is, contrary to what would antecedently expect, not a state corresponding to a unique, definite outcome. This is what led J.S. Bell to remark, “Either the wavefunction, as given by the Schrödinger equation, is not everything, or it is not right” (Bell 1987: 41, 2004: 201).
... und Diskretheit ist nicht ausreichend, da je Run in einem SG-Experiment auch zwei klar getrennte Detektorereignisse eben diskret jedoch gerade nicht eindeutig wären.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... handelt es sich nicht um blindes Vertrauen in eine andere Lösung. Bistabilität und Chaos sind anscheinend recht typische Eigenschaften von Systemen nach Coarse-Graining, und sie stellen zumindest eine qualitative Erklärung für die beobachteten Phänomene dar. Man muß also nicht nach etwas "anderem" suchen, sondern nur nach einer mikrokopischen Erklärung für diese bekannten Phänomene auf Basis der unitären Zeitentwicklung. |
Da klingst du zusammen mit ABN etwas optimistischer als er selbst ;-)
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Aug 2022 18:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 17:54 Titel: |
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Nachdem ich mal in die beiden Artikel
https://arxiv.org/abs/1107.2138
https://arxiv.org/abs/1303.7257
überflogen habe, frage ich mich, wieso gerade Neumaier so diskutiert wird ... steht doch zum Teil schon seit über zehn Jahren da, und oft deutlich klarer ...
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 29. Aug 2022 19:30 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Stochastizität und damit die Notwendigkeit einer Mittelung ist eine Folge des Coarse-Grainings des Detektors (inklusive Umgebung), nicht der Dekohärenz. |
Das ist ein Missverständnis. Mir ging es lediglich darum, dass von Neumaier das Ausspuren der Umgebung im Rahmen der Dekohärenz als Mittelung interpretiert, und es daher ablehnt den dekohärenten Zustand nach Ausspuren direkt ontisch zu interpretieren. |
Ich weiß, daß du seit Ewigkeiten denkst, daß Neumaier das so interpretieren würde. Aber das ist komplett falsch und widerspricht übrigens dem Ende von Abschnitt 2.2 in Teil II.
Partielle Spurbildung liefert immer einfach den Zustand eines Teilsystems. Das ist völlig unabhängig von der Dynamik und ob Dekohärenz stattfindet oder nicht. Es hat auch nichts mit einem Ensemblemittel zu tun, sondern das Ergebnis ist eine vollkommen ontisch zu interpretierende Dichtematrix.
Die Mittelung von der hier tatsächlich die Rede ist, ist in Teil IV in den Abschnitten 3.3, 3.4 beschrieben. Dort wird die Dichtematrix der Umgebung als Zufallsvariable modelliert. (Jede einzelne Realisierung der Zufallsvariable ist wieder vollkommen ontisch interpretiert, das Ensemble beschreibt nur die Unkenntnis des exakten Umgebungszustands.) Und Mittelung über diese Zufallsvariable liefert dasselbe Ergebnis wie Dekohärenz. (siehe besonders Gl. (13) und Bedingung (16)) Darum geht es.
| Zitat: |
... und Diskretheit ist nicht ausreichend, da je Run in einem SG-Experiment auch zwei klar getrennte Detektorereignisse eben diskret jedoch gerade nicht eindeutig wären.
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Ich weiß inzwischen, daß mein Sprachgebrauch da von der Literatur abweicht. Vielleicht war das auch der Grund für ein paar Mißverständnisse. Das war aber kein Absicht. Unter "Eindeutigkeit" eines Ergebnisses habe ich immer verstanden, daß es sich um Funktionen des Zustands handelt (Diese Eigenschaft wird stattdessen von Neumaier "Definitheit" genannt.) Mit Diskretheit meinte ich, daß man bei einem einzelnen Durchlauf von Stern-Gerlach immer genau einen Punkt mit minimaler Intensität I erhält, niemals 2 Punkte mit Intensität I/2. Letzteres wäre für mich immer noch "eindeutig", aber I ist dann nicht mehr diskret. Aber egal, ich betrachte den Sprachgebrauch jetzt als geregelt und ich werde mich daran halten.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | ... handelt es sich nicht um blindes Vertrauen in eine andere Lösung. Bistabilität und Chaos sind anscheinend recht typische Eigenschaften von Systemen nach Coarse-Graining, und sie stellen zumindest eine qualitative Erklärung für die beobachteten Phänomene dar. Man muß also nicht nach etwas "anderem" suchen, sondern nur nach einer mikrokopischen Erklärung für diese bekannten Phänomene auf Basis der unitären Zeitentwicklung. |
Da klingst du zusammen mit ABN etwas optimistischer als er selbst ;-) |
Das ist eigentlich was ich mehr oder weniger den Abschnitten 4 und 5 aus Teil III entnommen habe.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 29. Aug 2022 20:05, insgesamt einmal bearbeitet |
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 29. Aug 2022 19:47 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich behaupte lediglich, dass dies nur dann erklärbar ist, wenn die von dir genannten "Freiheitsgrade innerhalb des Meßgeräts" diese Verschränkung berücksichtigen. |
Da sind wir d'accord, ich hatte gerätselt, was du mit "Einflussnahme" meinen könntest.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich bin hier aber etwas ratlos, wie Neumaier das modellieren möchte. Und egal wie, er hat ja nach eigener Aussage keine Lösung für das Problem der Eindeutigkeit. |
Aha, zumindest erwähnt er diesen Schwachpunkt seiner TI.
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Günther
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305
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| Günther Verfasst am: 29. Aug 2022 19:52 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Für die quantitative Beschrebung makroskopischer Systeme muß man die Anzahl der Parameter reduzieren und zu einer "gröberen" Beschreibung übergehen. Das Ergebnis hängt von der angestrebten Detailstufe ab. Das ganze hat mit"Instrumentalismus" aber nichts zu tun. Auch dazu stehen ein paar Bemerkung in Teil III, Abschnitt 4.2)
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Ok, danke für die Klärung, auch die meiner anderen Fragen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 29. Aug 2022 22:48 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß, daß du seit Ewigkeiten denkst, daß Neumaier das so interpretieren würde … |
Was du beschreibst, ist nicht unbedingt das, was ich meine. Vielleicht habe ich das auch missverständlich wiedergegeben - oder wir haben hier mehr als nur ein Missverständnis.
Neumaier schreibt:
From a mathematical perspective decoherence tells roughly the same story as the thermal interpretation, but only in terms of averages, whereas the thermal interpretation refines this to a different, more detailed story for each single case.
What decoherence does is consider a vastly reduced space only, where the reduced density operator acts on. Therefore all talk about superpositions is completely spurious and can be dropped without loss of physical information.
Das ist aber meines Erachtens genau der Knackpunkt. Er behauptet, Dekohärenz wäre lediglich eine Mittelung bzw. die Ergebnisse wären nur im Mittel gültig. Aber dafür gibt es keinen logischen Grund. Das Ausspuren der Umgebung bedeutet nicht zwingend, dass die mathematische Struktur der reduzierten Dichtematrix nicht eine Näherung für ein einzelnes System sein könnte. Und es bedeutet demnach auch nicht, dass die Interpretation der Multiplizität im Rahmen der MWI physikalisch sinnlos wäre. Aber genau das behauptet er. Er kann das natürlich im Sinne einer Interpretation des Formalismus tun, aber es steckt keine logisch zwingende Notwendigkeit dahinter.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Partielle Spurbildung liefert immer einfach den Zustand eines Teilsystems. Das ist völlig unabhängig von der Dynamik und ob Dekohärenz stattfindet oder nicht. Es hat auch nichts mit einem Ensemblemittel zu tun, sondern das Ergebnis ist eine vollkommen ontisch zu interpretierende Dichtematrix. |
Ja. Sehe ich auch so.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Mittelung von der hier tatsächlich die Rede ist, ist in Teil IV in den Abschnitten 3.3, 3.4 beschrieben. Dort wird die Dichtematrix der Umgebung als Zufallsvariable modelliert. (Jede einzelne Realisierung der Zufallsvariable ist wieder vollkommen ontisch interpretiert, das Ensemble beschreibt nur die Unkenntnis des exakten Umgebungszustands.) Und Mittelung über diese Zufallsvariable liefert dasselbe Ergebnis wie Dekohärenz. (siehe besonders Gl. (13) und Bedingung (16)) |
Muss ich mir ansehen.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | ... und Diskretheit ist nicht ausreichend, da je Run in einem SG-Experiment auch zwei klar getrennte Detektorereignisse eben diskret jedoch gerade nicht eindeutig wären.
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Ich weiß inzwischen, daß mein Sprachgebrauch da von der Literatur abweicht. Vielleicht war das auch der Grund für ein paar Mißverständnisse. Das war aber kein Absicht. |
Alles gut.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Unter "Eindeutigkeit" eines Ergebnisses habe ich immer verstanden, daß es sich um Funktionen des Zustands handelt (Diese Eigenschaft wird stattdessen von Neumaier "Definitheit" genannt.) |
Ja, ist in der Literatur leider nicht immer ganz klar.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Mit Diskretheit meinte ich, daß man bei einem einzelnen Durchlauf von Stern-Gerlach immer genau einen Punkt mit minimaler Intensität I erhält, niemals 2 Punkte mit Intensität I/2. Letzteres wäre für mich immer noch "eindeutig", aber I ist dann nicht mehr diskret. Aber egal, ich betrachte den Sprachgebrauch jetzt als geregelt und ich werde mich daran halten. |
Ja, das ist jetzt klar.
Konkret nach Maudlin [meine Ergänzungen]
1) The wavefunction specifies completely the physical properties of a physical system [no hidden variables]
2) The wavefunction evolves linearly according to Schrodinger's equation [no collapse]
3) Experiments have definite outcomes [for one particle prepared i.e. one run in the experiment always one single spot on the screen, one single track in the cloud chamber, one single pointer position …]
Um was es also letztlich geht ist (3), und zwar konkret darum, eine Methode zu finden, die unter Voraussetzung von (1) und (2) auch (3) löst.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 30. Aug 2022 07:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Neumaier schreibt:
From a mathematical perspective decoherence tells roughly the same story as the thermal interpretation, but only in terms of averages, whereas the thermal interpretation refines this to a different, more detailed story for each single case.
What decoherence does is consider a vastly reduced space only, where the reduced density operator acts on. Therefore all talk about superpositions is completely spurious and can be dropped without loss of physical information.
[...]
Das Ausspuren der Umgebung bedeutet nicht zwingend, dass die mathematische Struktur der reduzierten Dichtematrix nicht eine Näherung für ein einzelnes System sein könnte. |
Das steht da auch nicht. Das Zitat bezieht sich auf eine Situation, in der der Umgebungszustand von einer Zufallsvariable  abhängt. Damit wird auch der Systemzustand (im Schrödingerbild) mittels unitärer Zeitentwickung von dieser Zufallsvariable abhängig. Die Variable , nicht die Spurbildung, ist der einzige Grund warum hier von einem Mittelwert die Rede ist. Für jede einzelne Realisierung dieser Zufallsvariable liefert partielle Spurbildung den exakten Zustand eines einzelnen Teilsystems.
Dekohärenz ist nicht dasselbe wie partielle Spurbildung. Partielle Spurbildung liefert nur den Zustand eines Teilsystems. Zufällige Umgebungseinflüsse auf dieses Teilsystem führen zu einer Dichtematrix, die im Mittel genau dieselben Ergebnisse liefert wie Dekohärenz. Darum geht es in dem Zitat. Details stehen in Teil IV, 3.3, 3.4 und auch in Abschnitt 10.5 Relations to Decoherence aus Coherent Quantum Physics.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 30. Aug 2022 09:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich mir so nicht vorstellen und klingt irgendwie unlogisch ;-) |
Es ist doch nicht so kompliziert das darzustellen.
Man trägt zu jeder Koordinate x_n, y_n und z_n einfach noch die Hauptdiagonalen ein, also x, y und z, was den 3D-Raum repräsentiert.
Beispiel: 10 Teilchen sind im 30-dimensionalen Konfigurationsraum mit den 3 Hauptdiagonalen x, y und z, auf denen die konventionellen Wechselwirkungen stattfinden.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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