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Knoblerine
Anmeldungsdatum: 06.07.2022
Beiträge: 3
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 Knoblerine Verfasst am: 06. Jul 2022 22:24 Titel: Loch im Boot |
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Meine Frage:
Wieviel Wasser strömt durch ein25 Millimeter großes, kreisrundes Loch im Boot, das sich 1 Meter unterhalb der Wasseroberfläche im Rumpf befindet?
Meine Ideen:
1 m unter der Oberfläche ist der Druck 0,1 bar,d.h.10 Newton.
Die Fläche des Lochs ca.0,002qm |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 07. Jul 2022 08:47 Titel: |
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Aus den Anfängen des Mechanikunterrichts habe ich noch die Formel im Kopf:
Durchfluss ≈ A * v = d²PI/4 * sqr(2 g h) = 7,83 m³/h
Es hängt auch noch von der Form des Ausflusslochs ab, evtl miss man statt d den Wert 0,8*d einsetzen, da sich der Wasserstrahldurchmesser bei zylindrische Bohrung verjüngt.
Stimmt das? :lolhammer:
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Knoblerine
Anmeldungsdatum: 06.07.2022
Beiträge: 3
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| Knoblerine Verfasst am: 07. Jul 2022 09:52 Titel: Loch im Boot |
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Danke, für die ausführlichen Überlegungen.
Ich bin auch auf die Lösung gekommen.
Es war nach Liter pro Minute Durchlauf gefragt da bin ich ohne Rundung und damit ohne Beachtung der Reibung auf ca. 130 Liter pro Minute gekommen.
Es waren 3 Ergebnisse angegeben, 20, 50 und 100 Liter pro Minute.
Bei
Mit großzügigem Runde, bzw. Abbrechen kommt man auf dieses ungefähre Ergebnis von 100 Liter pro Minute Durchlauf.
Danke nochmals für die schnelle Antwort. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Jul 2022 12:22 Titel: Re: Loch im Boot |
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| Knoblerine hat Folgendes geschrieben: | Danke, für die ausführlichen Überlegungen.
Ich bin auch auf die Lösung gekommen.
Es war nach Liter pro Minute Durchlauf gefragt da bin ich ohne Rundung und damit ohne Beachtung der Reibung auf ca. 130 Liter pro Minute gekommen.
Es waren 3 Ergebnisse angegeben, 20, 50 und 100 Liter pro Minute.
Bei
Mit großzügigem Runde, bzw. Abbrechen kommt man auf dieses ungefähre Ergebnis von 100 Liter pro Minute Durchlauf.
Danke nochmals für die schnelle Antwort. |
Streng genommen gilt das nur für den Zeitpunkt t = 0. Durch das eindringende Wasser wird das Boot schwerer und taucht tiefer ein. Der Abstand des Lecks vom Wasserspiegel steigt, die Geschwindigkeit des einfliessenden Wassers wird grösser und damit der Volumenstrom.
 = a\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot y_0 + (\frac{a}{A}\cdot g )^{2} \cdot t^{2} })
Wenn der Querschnitt a des Lecks << als der eingtauchte Querschnitt A des Boots ist, kann dieser Effekt vernachlässigt werden. |
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Knoblerine
Anmeldungsdatum: 06.07.2022
Beiträge: 3
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| Knoblerine Verfasst am: 08. Jul 2022 15:20 Titel: |
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Das stimmt natürlich, aber in einem großen See, z.B. dem Bodensee, der einen Zufluss und auch einen Abfluss hat, ändert sich durch das Wasser, das in das Boot fließt, die Höhe des Wasserspiegels nur theoretisch.
Da spielen eher der Wind und vorbeifahrende andere Boote und Schiffe, die Wellen erzeugen, eine Rolle. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 08. Jul 2022 15:36 Titel: |
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| Knoblerine hat Folgendes geschrieben: | | Das stimmt natürlich, aber in einem großen See, z.B. dem Bodensee, der einen Zufluss und auch einen Abfluss hat, ändert sich durch das Wasser, das in das Boot fließt, die Höhe des Wasserspiegels nur theoretisch. |
Es geht nicht um den Wasserspiegel des Sees, sondern um das Sinken des Bootes. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 08. Jul 2022 15:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es geht nicht um den Wasserspiegel des Sees, sondern um das Sinken des Bootes. |
Das Boot wird nicht sinken, denn sobald am tieften Punkt des Bootes Wasser ist, schaffen es die automatischen Lenz-Pumpen wieder weg.
Sicher, in der Aufgabenstellung stand nichts von Lenz-Pumpen, es stand aber auch nichts von der Größe des Bootes. Insofern ist der steigende Wasserpegel im Boot etwas spitzfindig.
Kleiner Scherz! ;-)
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 08. Jul 2022 15:49 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Sicher, in der Aufgabenstellung stand nichts von Lenz-Pumpen, es stand aber auch nichts von der Größe des Bootes. Insofern ist der steigende Wasserpegel im Boot etwas spitzfindig. |
Ob das spitzfindig ist, oder nicht, hängt von den Umständen ab. Spätestens, wenn es um die Zeit geht, die das Boot sich noch über Wasser halten kann, muss man es berücksichtigen. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 08. Jul 2022 15:53 Titel: |
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Was eine Lenz-Pumpe ist, musste ich zuerst nachschauen... es käme auch noch darauf an, wo sich das Loch befindet. Befindet sich das Loch am Boden und es steigt darüber das Wasser an, so sollte der Volumenstrom nicht ändern (bei konstanter Querschnittsfläche des Bootes) oder abnehmen (wenn die Querschnittsfläche des Bootes nach oben hin zunimmt). |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 08. Jul 2022 18:38 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Befindet sich das Loch am Boden und es steigt darüber das Wasser an, so sollte der Volumenstrom nicht ändern (bei konstanter Querschnittsfläche des Bootes) oder abnehmen (wenn die Querschnittsfläche des Bootes nach oben hin zunimmt). |
Der Querschnitt solte egal sein. Es kommt nur darauf an, wie hoch der Wasserspiegel innen und außen über dem Loch ist - vorausgesetzt, der Raum mit dem Loch ist nach oben hin offen und nicht luftdicht verschlossen. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 08. Jul 2022 18:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es kommt nur darauf an, wie hoch der Wasserspiegel innen und außen über dem Loch ist - vorausgesetzt, der Raum mit dem Loch ist nach oben hin offen und nicht luftdicht verschlossen. |
Aber diese Differenz zwischen Wasserspiegel aussen und innen nimmt m.E. ab, wenn die Querschnittsfläche gegen oben ansteigend ist. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 08. Jul 2022 19:03 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Aber diese Differenz zwischen Wasserspiegel aussen und innen nimmt m.E. ab, wenn die Querschnittsfläche gegen oben ansteigend ist. |
Ja, das stimmt. Wenn die Masse des Bootes gleich bleibt, dann bleibt auch die Masse des verdrängten Wassers gleich. Bei wachsendem Querschnitt, wird dann der Pegelunterschied kleiner. Jetzt könnte man natürlich noch überlegen, was passiert, wenn die Ladung des Bootes im Wasser schwimmt oder sich löst oder unter Gasentwicklung zersetzt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Jul 2022 19:39 Titel: |
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Myon hat recht. Die verdrängte Wassermenge fliesst in das Boot. Bei wachsendem Querschnitt ist deshalb die Zunahme des Wasserstandes im Boot grösser als die Zunahme der Einsinktiefe. Damit nimmt der Innendruck stärker zu als der Aussendruck - die Strömungsgeschwindigkeit und damit der Volumenstrom sinken. |
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