Einheiten / Dimensionsanalyse

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Hi,

hab bei dieser Aufgabe gar keine Ahnung was ich machen muss, kann mir irgendjemand von euch helfen.

BITTE!

Thx

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der beste erste Tipp steht schon mal im Titel der Aufgabe: Hier geht es um Einheiten.

Weißt du schon, welche Einheiten die Kraft, die Fläche, die Dichte und die Geschwindigkeit haben?

Und schaffst du es, durch Probieren die Exponenten in dieser Gleichung so zu gestalten, dass die Gleichung für die Einheiten stimmt?

Du könntest zum Beispiel mal anfangen, zu überprüfen, ob die Gleichung für die Einheiten stimmt, wenn sie

lauten würde. Stimmt diese Gleichung schon für die Einheiten? Wenn nein, was stimmt noch nicht, und was könntest du verändern, damit sie stimmt?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Also die Kraft hat normalerweise Newton [N] als Einheit, die Fläche m^2, die Dichte kg/m^3 und Geschwindigkeit m/s.

Wenn ich jetzt aber mal die Werte in deine Gleichung einsetze und versuche nach v aufzulösen passt die Einheit am Ende nicht.

Für F hab ich 9,81 m/s^2 eingesetz.

also, wenn ich dich richtig verstanden habe, stimmt die Gleichung noch nicht für die Einheiten und ich müsste irgendwie noch ein m/kg s wegbekommen, denn meine Einheit für die Geschwindigkeit hätte m^2 / kg s^2 gelautet und das ist ja meiner Meinung nach falsch.

Wie kann ich da jetzt weiterkommen?

Vielen Dank schon mal für den Hinweis.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast hier schon einerseits mehr gemacht als nötig: konkrete Zahlenwerte (9,81 ...) brauchst du gar nicht einzusetzen, wenn du nur mit den Einheiten rechnen möchtest.

Und die Gleichung nach v umzustellen halte ich auch nicht für nötig. Ich finde, das macht das Ausprobieren komplizierter als nötig.

Ein Tipp: Die Einheit von F (Newton) ist nicht gleich m/s^2 (das ist die Einheit der Erdbeschleunigung g), sondern die Einheit von F ist kg*m/s^2 .

Magst du mal ganz ohne Zahlenwerte einsetzen und ganz ohne Gleichung umstellen die Gleichung für die Einheiten übersichtlich hinschreiben (gerne auch hier eintippen) und dann nochmal überlegen?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

und daraus folgt, wenn ich kürze

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

doch was bedeutet das jetzt genau für mich?

Ich habe vorhin, die Gewichtskraft für F einsetzten wollen, denn die beiden sollen ja schließlich gleich groß sein, doch ich hab nur die Fallbeschleunigung eingesetzt, vondaher ging es wohl nicht auf.

Doch was mach ich jetzt mit der Masse vom Auto.

Berechne ich jetzt die Gewichtskraft des Autos und setze die dann für F Luftwiederstand ein, da sie ja gleich groß sein sollen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Wie wäre es hiermit?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Keine schlechte Idee!

Wie sieht denn für diese zweite geratene Formel die Einheitengleichung aus? Stimmt sie, wenn du die Einheiten kürzt?

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Ein Tipp am Rande: Das Formelzeichen für die Dichte ist nicht der Buchstabe p, sondern der griechische Buchstabe rho. In Latex kann man den mit dem Befehl \varrho schreiben:

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Ja, wenn ich die Formel jetzt kürze kürzt sich alles weg!

War's das schon, kann ich jetzt die Werte einsetzen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, damit hast du nun eine Formel gefunden, die funktioniert smile

Da du ja laut Aufgabenstellung damit die Geschwindigkeit ausrechnen sollst, solltest du nun am besten erst noch die Formel nach v umstellen und dann erst die Werte einsetzen und das Ergebnis ausrechnen.

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Also mach ich es so und setze einfach die Werte ein, die gegeben sind und für

.

und die Formel lautet:

Doch komm ich hiermit leider auf ein unrealistische Ergebnis.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie lautet denn dein "unrealistisches" Ergebnis? Eine Luftwiderstandskraft, die so riesig ist, dass sie für ein Auto genauso groß wird wie die Gewichtskraft, erfordert schon eine sehr hohe Geschwindigkeit!

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das habe ich auch smile

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Jo, dann vielen Dank derweil!!!!!!!!

Prost