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Die Maxwell-Gleichungen
 
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Studi.
Gast
Beitrag Studi. Verfasst am: 11. März 2022 22:06    Titel: Die Maxwell-Gleichungen Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Unser Prof hat gesagt, man könne aus den 4 Maxwell-Gleichungen quasi alle Formeln und Gleichungen in der Elektrodynamik und Elektrotechnik herleiten. Leider haben wir dazu weder Beispiele betrachtet, noch habe ich dazu anschauliches im Netz gefunden.

Daher meine Fragen:

- Wie sähe so eine Herleitung aus?
- Wie sähe bspw. die Herleitung des Ohmschen Gesetzes aus den Maxwell Gleichungen aus? Was braucht man dafür? Wie könnte man das herleiten?
- Welche anderen (bekannten) Formeln, Themen und Gleichungen kann man noch aus den Maxwell Gleichungen herleiten? z.B. die Wellengleichung, oder?

Meine Ideen:
Danke für eure Hilfe! Das Thema interessiert mich wirklich sehr smile
Studi.
Gast
Beitrag Studi. Verfasst am: 14. März 2022 09:34    Titel: Antworten mit Zitat
Niemand der mir helfen kann?
Erster Admiral



Anmeldungsdatum: 07.05.2021
Beiträge: 69
Beitrag Erster Admiral Verfasst am: 14. März 2022 16:12    Titel: Re: Die Maxwell Gleichungen Antworten mit Zitat
Studi. hat Folgendes geschrieben:

- Wie sähe so eine Herleitung aus?

Das kommt ganz auf die konkrete Fragestellung an.
Studi. hat Folgendes geschrieben:

- Wie sähe bspw. die Herleitung des Ohmschen Gesetzes aus den Maxwell Gleichungen aus? Was braucht man dafür? Wie könnte man das herleiten?

Das Ohmsche Gesetz wurde meines Wissens nach erstmals phänomenologisch aufgestellt. Es gibt aber sicherlich auch theoretische Herleitungen. Die beruhen dann aber eher auf Modellen von elektronischen Strukturen eines Festkörpers und nicht direkt auf den Maxwell-Gleichungen. Für das Ohmsche Gesetz empfehle ich dir daher mal in ein Festkörperphysik-Buch zu schauen.
Studi. hat Folgendes geschrieben:

Welche anderen (bekannten) Formeln, Themen und Gleichungen kann man noch aus den Maxwell Gleichungen herleiten? z.B. die Wellengleichung, oder?

Ja die Wellengleichung ist eines der einfachsten Resultate aus den Maxwell-Gleichungen. Was sich ebenfalls sehr direkt zeigen lässt, ist die Kontinuitätsgleichung für elektrische Ladungen. Diese ist ein Ausdruck der Ladungserhaltung.
Es lässt sich ebenfalls eine Kontinuitätsgleichung der elektromagnetischen Energiedichte ableiten (Poynting-Gleichung). Ansonsten kannst du natürlich allerlei mögliche elektromagnetische Felder bestimmen. Besonders leicht sind dabei natürlich die, die eine hohe Symmetrie aufweisen wie zum Beispiel bei einer Punktladung oder einem stromdurchflossenen Draht usw. Typische Beispiele sind auch das Biot-Savart-Gesetz oder das Coulomb-Gesetz. Aber ich empfehle dir dazu einfach mal in ein Buch zur theoretischen Elektrodynamik zu schauen. Ich fand während meines Bachelors das Buch von Wolfgang Nolting dazu sehr gut.
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