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JensOhneBenz
Gast
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 JensOhneBenz Verfasst am: 19. Mai 2016 12:09 Titel: Maxwellgleichungen ungültig |
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Meine Frage:
Hallo,
ich bin physikinteressiert und habe mal gehört wie sich zwei Studenten darüber unterhalten haben, dass in irgendwelchen System die Maxwellgleichungen ungültig sind.
Meine Ideen:
Im Internet habe ich jetzt dazu nichts gefunden und irgendwie nervt mich die Frage, dass ich einfach keine Antwort auf die Frage kenne. Weiß jemand von Euch vielleicht in welchen Fällen dies auftritt? Ich bin noch Schüler, jedoch ein guter.
Grüße
Jens
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Mai 2016 17:26 Titel: |
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Diese Aussage wird im Zusammenhang mit dem Unipolarmotor immer wieder angeführt, Jens.
Ich persönlich sehe das nicht so eng. Faraday berichtet in dem Zusammenhang über Experimente mit dem Unipolarmotor/-generator, die sich m.E. widersprechen. Kann sein, dass dies zu der Aussage führte, dass die Maxwellgleichungen nicht vollständig sind.
Eins ist aber klar: Die Verhältnisse nahe der Lichtgeschwindigkeit werden meist mit der Theorie der "Relativistischen Elektrodynamik" beschrieben. Dabei geht man davon aus, dass elektrische und magnetische Phänomene als Einheit beschrieben werden müssen.
Wenn Du das in einer Form lesen willst, die auch mit der Mathematik eines Abiturienten verstanden werden können, empfehle ich Dir das Büchlein von Roman Sexl, das Du z.B. in den Unibibliotheken finden kannst:
http://ecx.images-amazon.com/images/I/415NsdP%2BTiL._SX310_BO1,204,203,200_.jpg
Edit isi: missverständliche Formulierung entfernt, denn
Zitat:Technischer formuliert sind die Maxwell-Gleichungen relativistisch kovariant oder forminvariant, das heißt, dass sie ihre Gestalt unter Lorentz-Transformationen nicht ändern.
Zuletzt bearbeitet von isi1 am 19. Mai 2016 18:39, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 19. Mai 2016 18:25 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Diese Aussage wird im Zusammenhang mit dem Unipolarmotor immer wieder angeführt, Jens. |
Da gelten die Maxwell-Gleichungen also nicht?
| Zitat: |
Eins ist aber klar: Die Maxwellgleichungen gelten nur, wenn die Geschwindigkeiten klein sind gegen die Lichtgeschwindigkeit. Die Verhältnisse nahe der Lichtgeschwindigkeit werden meist mit der Theorie der "Relativistischen Elektrodynamik" beschrieben. |
So ein Quatsch. Die Maxwell-Gleichungen sind relativistische Gleichungen.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Mai 2016 18:46 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | So ein Quatsch. |
Ahh, vielen Dank, JH8979, für den Hinweis. Ich habs oben geändert. Könntest Du vielleicht dem Jens Faradays Unipolarversuche aus der Sicht eines Fachmanns erläutern, so dass es für ihn verständlich ist?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 19. Mai 2016 18:48 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | So ein Quatsch. |
Ahh, vielen Dank, JH8979, für den Hinweis. Ich habs oben geändert. Könntest Du vielleicht dem Jens Faradays Unipolarversuche aus der Sicht eines Fachmanns erläutern, so dass es für ihn verständlich ist? |
Die einzige Person, die den Unipolarmotor erwähnet hat, bist Du und ich nehme an dass selbst Du nicht behaupten möchtest, dass er den Maxwellgleichungen widerspricht...
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 19. Mai 2016 19:33 Titel: Re: Maxwellgleichungen ungültig |
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| JensOhneBenz hat Folgendes geschrieben: | | ich bin physikinteressiert und habe mal gehört wie sich zwei Studenten darüber unterhalten haben, dass in irgendwelchen System die Maxwellgleichungen ungültig sind |
Ich würde vorschlagen, diese Studenten bei ihrem nächsten Kneipenbesuch direkt zu fragen und bis dahin mich mit der "gültigen" Elektrodynamik befassen - ein schönes und spannendes Thema.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 19. Mai 2016 20:10 Titel: |
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Hallo,
| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | ich bin physikinteressiert und habe mal gehört wie sich zwei Studenten darüber unterhalten haben, dass in irgendwelchen System die Maxwellgleichungen ungültig sind.
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Diese Aussage wird im Zusammenhang mit dem Unipolarmotor immer wieder angeführt, Jens. |
Das liegt aber vor allen Dingen daran, dass die Mehrheit der Physiker und Elektroingenieure (inkl. der Mehrheit der Professoren) die Integralform des Induktionsgesetzes nicht richtig auf praktische Experimente anwenden können.
Immer wieder werden folgende Fehler gemacht.
1) Es fängt meist damit an, dass die falsche Form des Induktionsgesetzes notiert wird. Richtig ist:
}{\vec E \cdot \text{d}\vec s}= -\int\limits_{A(t)}{\frac{\partial \vec B}{\partial t} \cdot \text{d}\vec A})
Die meisten Lehrbücher (auch ansonsten hochwertige) schreiben
}{\vec E \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int\limits_{A(t)}{\vec B \cdot \text{d}\vec A})
Die Autoren meinen, sie wären besonders schlau, weil dort die "totale Flussableitung" steht und dass diese ja im Induktionsgesetz stünde.
2) Die Leute, die den Fehler 1) machen, wissen nicht, dass das Ringintegral über E etwas anderes ist als das, was man an den Enden einer Leiterschleife mit dem Oszilloskop messen kann.
Beispiel: Die "bewegte Leiterschleife im homogenen B-Feld" zeigt ein Potentialfeld. Das Ringintegral über E ist gleich null; die Klemmenspannung beträgt U=vLB_0
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Beispiel:_Bewegter_Leiterstab_im_Magnetfeld
3)Viele verstehen auch nicht die Bedeutung der Randlinie und meinen, die Randlinie wäre das gleiche wie ein Draht oder (beim Unipolarmotor) die rotierende Scheibe und habe notwendigerweise die gleiche Geschwindigkeit wie die Materie. Das ist aber falsch. In der Gleichung steht eine Linie (Punktmenge). Ob die sich bewegt, ist aus physikalischer Sicht vollkommen egal und unterliegt ausschließlich der Definition des Anwendes der Gleichung. Es ist aber im Hinblick auf die Felder überhaupt nicht egal, ob sich die Metallscheibe beim Unipolarmotor bewegt oder nicht.
4) Viele können auch zwischen elektrischen und magnetischen Kräften nicht unterscheiden. Wenn sich eine metallische Scheibe in einem homogenen B-Feld  mit der Geschwindigkeit  bewegt und diese nicht von Strom durchflossen ist, dann herrscht im Metall die elektrische Feldstärke  *. Am einfachsten ist das über das Kräftegleichgewicht F=q(E+vxB)=0 zu verstehen.
Das liest man teilweise in den Lehrbüchern noch richtig. Wenn es aber darum geht, die berechnete Feldstärke  in das Induktionsgesetz nach 1) einzusetzen, reden viele Autoren plötzlich von "effektiven elektrischen Feldstärken" (gemeint: E+vxB, ob mit v die Geschwindigkeit von Materie oder von einer Linie gemeint ist, ist dann nicht immer klar). Der Grund ist, dass die Autoren die falsche Feldstärke in das falsche Induktionsgesetz einsetzen wollen, weil sie wissen, dass dann das richtige Ergebnis rauskommt. Die beiden Fehler (falsches Induktionsgesetz + falsche Feldstärke) kompensieren einander in diesem Spezialfall.
Wenn Dir also irgendjemand erzählt, dass das Induktionsgesetz beim Unipolargenerator nicht aufgeht, weißt Du, dass er das Induktionsgesetz nicht verstanden hat.
Ich habe, nachdem ich nun schon ungefähr 50 Autoren darauf hingewiesen habe, aufgegeben. Die meisten kapieren es nicht oder wollen es nicht kapieren. Ich habe aber dafür gesorgt, dass es in der Wikipedia richtig steht. Bislang traut sich auch noch niemand, wieder die falsche Version einzusetzen. Vielleicht setzt sich ja mit der Zeit die richtige Version durch.
Viele Grüße
Michael
*In einem mit dem Metall mitbewegten Bezugssystem wäre es E'=0.
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JensOhneBenz
Gast
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| JensOhneBenz Verfasst am: 26. Mai 2016 16:26 Titel: |
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Vorweg sorry für die späte Meldung ich musste mich mit der Materie auseinandersetzen.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Immer wieder werden folgende Fehler gemacht.
1) Es fängt meist damit an, dass die falsche Form des Induktionsgesetzes notiert wird. Richtig ist:
Die meisten Lehrbücher (auch ansonsten hochwertige) schreiben
Die Autoren meinen, sie wären besonders schlau, weil dort die "totale Flussableitung" steht und dass diese ja im Induktionsgesetz stünde.
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Mir ist der Unterschied nicht klar, wieso es falsch ist, leider.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
2) Die Leute, die den Fehler 1) machen, wissen nicht, dass das Ringintegral über E etwas anderes ist als das, was man an den Enden einer Leiterschleife mit dem Oszilloskop messen kann.
Beispiel: Die "bewegte Leiterschleife im homogenen B-Feld" zeigt ein Potentialfeld. Das Ringintegral über E ist gleich null; die Klemmenspannung beträgt U=vLB_0
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Dass das Ringintegral über das elektrische Feld was anderes ist als das was man am Ende eine Leiterschleife mit einem Oszillskop misst, ist mir bewusst.
Ich konnte es jedoch anhand den Gleichungen nicht nachvollziehen können.
}{\vec E \cdot \text{d}\vec s}= -\int\limits_{A(t)}{\frac{\partial \vec B}{\partial t} \cdot \text{d}\vec A} \oint\limits_{\partial A(t)}{(\vec E+\vec u \times \vec B(t)) \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{A(t)} \vec B(t) \cdot \text{d}\vec A)
Also mir ist unklar wieso man die Ableitung einmal vor das Integral ziehen darf und einmal steht es ja im Integranden. Ausgehend ist Maxwells Beobachtung, dass die Rotation des elektrischen Feldes (also ein Wirbelfeld) gleich der negativen zeitlichen Ableitung der magnetischen Flussdichte ist. Es wird immer gesagt, dass Wirbelfelder immer ihrer Ursache entgegenwirken? Nichts anderes ist also mit dieser Gleichung gesagt, oder?
| ML hat Folgendes geschrieben: |
4) Viele können auch zwischen elektrischen und magnetischen Kräften nicht unterscheiden. Wenn sich eine metallische Scheibe in einem homogenen B-Feld mit der Geschwindigkeit bewegt und diese nicht von Strom durchflossen ist, dann herrscht im Metall die elektrische Feldstärke *. Am einfachsten ist das über das Kräftegleichgewicht F=q(E+vxB)=0 zu verstehen.
Das liest man teilweise in den Lehrbüchern noch richtig. Wenn es aber darum geht, die berechnete Feldstärke in das Induktionsgesetz nach 1) einzusetzen, reden viele Autoren plötzlich von "effektiven elektrischen Feldstärken" (gemeint: E+vxB, ob mit v die Geschwindigkeit von Materie oder von einer Linie gemeint ist, ist dann nicht immer klar). Der Grund ist, dass die Autoren die falsche Feldstärke in das falsche Induktionsgesetz einsetzen wollen, weil sie wissen, dass dann das richtige Ergebnis rauskommt. Die beiden Fehler (falsches Induktionsgesetz + falsche Feldstärke) kompensieren einander in diesem Spezialfall. |
Nun elektrische Kräfte Wirken auch wenn die Ladungen sich nicht bewegen. Magnetische Kräfte wirken erst dann wenn die Ladungen in Bewegung gesetzt werden. Könnten wir denn einmal den richtigen Weg des Einsetzen's der elektrischen Feldstärke vollziehen und einmal den falschen?
Vielleicht wurde es auch schon irgendwo gemacht im Internet?
Danke allen für die Antworten
Jens
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 26. Mai 2016 20:44 Titel: |
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Hallo,
| JensOhneBenz hat Folgendes geschrieben: |
Mir ist der Unterschied nicht klar, wieso es falsch ist, leider.
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Wir nehmen als Beispiel den bewegten Leiterstab im homogenen, zeitlich konstanten B-Feld.
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Beispiel:_Bewegter_Leiterstab_im_Magnetfeld
Wir definieren den Flächenrand dann so, dass er genau mit dem Stromkreis übereinstimmt. (Das könnte man anders machen, aber so ist es am naheliegendsten.)
a) Wenn wir die Ableitung innerhalb des Integrals vornehmen, dann leiten wir zunächst B nach t ab und integrieren dann über die Fläche. Da B zeitlich konstant ist, ist die Ableitung von B nach t exakt gleich null. Für das Integral gilt:
}{\vec E \cdot \text{d}\vec s}= -\int\limits_{A(t)}{\underbrace{\frac{\partial \vec B}{\partial t}}_{=0} \cdot \text{d}\vec A}=0)
b) Wenn wir die Ableitung außerhalb des Integrals vornehmen, dann integrieren wir zunächst B auf und schauen dann, wie das Integral über B sich mit der Zeit ändert. In diesem Fall wird es größer, weil sich die Fläche vergrößert:
} \vec B \cdot \mathrm{d}\vec A = v B_0 L)
Für das Experiment ist a) zutreffend. Die Krux ist aber, dass der Term, der bei b) rauskommt, gerade vom Oszilloskop angezeigt wird. Deshalb wollen viele Leute die falsche Formel als Induktionsgesetz verkaufen.
| Zitat: |
}{\vec E \cdot \text{d}\vec s}= -\int\limits_{A(t)}{\frac{\partial \vec B}{\partial t} \cdot \text{d}\vec A})
}{(\vec E+\vec u \times \vec B(t)) \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{A(t)} \vec B(t) \cdot \text{d}\vec A)
Also mir ist unklar wieso man die Ableitung einmal vor das Integral ziehen darf und einmal steht es ja im Integranden.
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Die Ableitung steht einmal davor und einmal im Integranden. Auf der anderen Seite der Gleichung ändert sich aber auch was! u ist hierbei die Geschwindigkeit einer (gedachten) Linie.
| Zitat: | | Ausgehend ist Maxwells Beobachtung, dass die Rotation des elektrischen Feldes (also ein Wirbelfeld) gleich der negativen zeitlichen Ableitung der magnetischen Flussdichte ist. Es wird immer gesagt, dass Wirbelfelder immer ihrer Ursache entgegenwirken? Nichts anderes ist also mit dieser Gleichung gesagt, oder? |
Die Gleichungen sind richtig. Wirbelfelder von E arbeiten aber nicht zwangsläufig, beispielsweise wenn der Stromkreis unterbrochen ist. Daher wäre ich mit der Formulierung "wirken ihrer Ursache entgegen" ein wenig vorsichtig.
Entscheidend bei dem Beispiel "Bewegter Leiterstab im homogenen, zeitlich konstanten B-Feld" ist aus meiner Sicht, dass das Feld idealisiert betrachtet an keiner Stelle eine Wirbelkomponente aufweist. Es liegt also gewissermaßen ein elektrostatisches Feld vor. Mit diesem Beispiel wird nicht selten in den Lehrbüchern das Thema "Induktion" eingeleitet, was aus meiner Sicht dann zwangsläufig zu Missverständnissen führt.
| Zitat: |
Nun elektrische Kräfte Wirken auch wenn die Ladungen sich nicht bewegen. Magnetische Kräfte wirken erst dann wenn die Ladungen in Bewegung gesetzt werden. Könnten wir denn einmal den richtigen Weg des Einsetzen's der elektrischen Feldstärke vollziehen und einmal den falschen?
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Wir berechnen das Ringintegral über E im Uhrzeigersinn und beginnen bei der unteren Klemme des Voltmeters.
Richtige Variante:
Falsche Variante:
Entscheidend ist im Beispiel das E-Feld im Leiterstab. Im Leiterstab herrscht das E-Feld wie im Bild eingezeichnet (von oben nach unten zeigend). Wenn man das berücksichtigt, hat man kein Problem mit der korrekten Notation des Induktionsgesetzes.
Die Leute, die die falsche Version des Induktionsgesetzes vorziehen, müssen sich etwas einfallen lassen. Denn sie kennen natürlich auch das richtige Ergebnis (U=v B_0 L) des Experiments und passen ihre Rechnung so an, dass dieses Ergebnis rauskommt. Sie argumentieren so:
Sie sagen, dass das im Bild eingezeichnete E-Feld tatsächlich da sei. Es sei ein "statisches E-Feld". Es wirke aber außerdem auch noch die Lorentzkraft. Diese sei so etwas ähnliches wie eine elektrische Kraft.
(Bis hierher bin ich einverstanden, alles weitere kritisiere ich aber.)
Wenn man die Lorentzkraft durch die Ladung teile, dann erhielte man also ein zusätzliches E-Feld, die sogenannte induzierte elektrische Feldstärke  , die zusätzlich zur statischen E-Feldstärke wirke. Und genau diese Summe aus beiden E-Feldern sei im Induktionsgesetz im Integral über E einzusetzen.
Und siehe da, wenn man das falsche Induktionsgesetz verwendet, dann kommt man mit dieser unsinnigen Begründung zu richtigen Ergebnissen für die Spannung U, die am Oszilloskop angezeigt wird.
Viele Grüße
Michael
| Beschreibung: |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2016 22:24 Titel: |
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Ich würde eine kürzere Begründung vorziehen.
In der differentiellen Formulierung der Maxwellschen Gleichungen steht zunächst
Die integrale Formulierung erhält man für jeden Zeitpunkt t durch geeignete Integrale über beliebige Volumina, Flächen und Linien sowie ggf. Anwendung geeigneter Integralsätze. Daraus resultiert immer
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 26. Mai 2016 23:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde eine kürzere Begründung vorziehen. |
Die Krux dabei ist folgende: Wenn Du das so vorrechnest, wird man Dir (unter Nennung entsprechender Literatur) vorhalten, dass das Induktionsgesetz in seiner allgemeinsten Form aber folgendermaßen lautet:
)
Was machst Du dann, ohne Deinen Crackpot-Index allzu sehr anzuheben?
http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html
-5 Punkte hast Du gewissermaßen als Startguthaben
+1 Punkt weil jeder weiß, dass Du Unrecht hast.
Vielleicht hilft ja der Hinweis, dass Du selbst nachgerechnet hast, dass das Induktionsgesetz mit der Ergänzung rot (uxB) nicht mehr Invariant unter einer Lorentztransformation ist.
+10 Punkte auf dem Crackpot Index
Aber Du hast Dir ja "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" durchgelesen und weißt, dass dort die Maxwellgleichungen ohne diesen ominösen Zusatz stehen:
+10 Punkte für den Crackpot-Index. Du hast zwar nicht Einstein gesagt, aber gemeint!
Bei Feynman steht es richtig herum drin. Die Leute lesen es bloß verkehrt herum. Bei Erwähnung:
+10 Punkte auf dem Crackpot Index. Wer muss denn Feynman zitieren.
Du hast etwa auch geschaut, wie es bei Maxwell steht.
+10 Punkte auf dem Crackpot Index in analoger Anwendung.
Das ist in Summe schon mehr als der Hinweis, dass Du das Wissen von außerirdischen Wesen erhalten hast:
"30 points for claiming that your theories were developed by an extraterrestrial civilization (without good evidence)."
Zuletzt bearbeitet von ML am 26. Mai 2016 23:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 26. Mai 2016 23:25 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Die Krux dabei ist folgende: Wenn Du das so vorrechnest, wird man Dir (unter Nennung entsprechender Literatur) vorhalten, dass das Induktionsgesetz in seiner allgemeinsten Form aber folgendermaßen lautet:
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Ich keine kein Buch, das das behauptet.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2016 23:25 Titel: |
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Hm, dann hab' ich eh' schon verloren ...
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 26. Mai 2016 23:47 Titel: |
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Hallo,
| Jayk hat Folgendes geschrieben: |
Ich keine kein Buch, das das behauptet. |
Wenn ich das richtig überblicke, wurde das in älteren Büchern häufiger so wiedergegeben (insbesondere in elektrotechnischen Büchern).
Roland Kröger und Rolf Unbehauen (der spätere Lehrstuhlinhaber des Lehrstuhls für Allgemeine und Theoretische Elektrotechnik in Erlangen) hat diese Gleichung im Jahr 1982 eigens in einer Lehrstuhlmitteilung "Zur Theorie der Bewegungsinduktion" (AEÜ, Band 36) behandelt und den Fehler richtiggestellt.
Aktuelle Bücher gibt es m. E. nur wenige. Das neueste ist allerdings von 2015:
http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-662-45593-7_2
Gleichung (3.7)
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 27. Mai 2016 10:05, insgesamt einmal bearbeitet |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 27. Mai 2016 00:23 Titel: |
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Ich bin erschüttert... Hat der Autor überhaupt irgendwas kapiert?
Ich bezog mich zwar auf Physikbücher und nicht Elektrotechnik-Bücher. Über letztere habe ich keinen Überblick. Ich habe eben nur den Eindruck, daß die Physikbücher gelegentlich die falsche Integralformulierung angeben. Aber daß sie daraus die falsche differentielle Formulierung ableiten, habe ich noch nie gesehen (bis gerade eben, meine ich).
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 27. Mai 2016 07:56 Titel: |
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OK, diesen Fehlschluss hab' ich so noch nirgendwo gesehen.
Ich halte jedoch auch die häufigen Argumentationen der Art
} B = \frac{\partial \Phi}{\partial t})
für problematisch, denn es ist sicher
} \frac{\partial B}{\partial t} \neq \frac{\partial}{\partial t} \int_{S(t)} B )
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JensOhneBenz
Gast
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| JensOhneBenz Verfasst am: 30. Mai 2016 08:16 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Für das Experiment ist a) zutreffend. Die Krux ist aber, dass der Term, der bei b) rauskommt, gerade vom Oszilloskop angezeigt wird. Deshalb wollen viele Leute die falsche Formel als Induktionsgesetz verkaufen. |
Genau. Das liegt an der Produktregel:
Jedoch kann ich nicht ganz die Ableitung nach der Fläche A nachvollziehen. Explizit gefragt woher das v dann herkommt?
| Zitat: |
Die Ableitung steht einmal davor und einmal im Integranden. Auf der anderen Seite der Gleichung ändert sich aber auch was! u ist hierbei die Geschwindigkeit einer (gedachten) Linie. |
Ahso und durch das "Herausziehen" der Ableitung wird die falsche Formel für das E-Feld dann benutzt? Und dann kommt ins Spiel was du Michael gesagt hast:
| Zitat: |
Wenn man die Lorentzkraft durch die Ladung teile, dann erhielte man also ein zusätzliches E-Feld, die sogenannte induzierte elektrische Feldstärke , die zusätzlich zur statischen E-Feldstärke wirke. Und genau diese Summe aus beiden E-Feldern sei im Induktionsgesetz im Integral über E einzusetzen.
Und siehe da, wenn man das falsche Induktionsgesetz verwendet, dann kommt man mit dieser unsinnigen Begründung zu richtigen Ergebnissen für die Spannung U, die am Oszilloskop angezeigt wird.
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Man passt dann die Formel entsprechend an, aus Jux und Tollerei damit es richtig ist.
| Zitat: |
Entscheidend bei dem Beispiel "Bewegter Leiterstab im homogenen, zeitlich konstanten B-Feld" ist aus meiner Sicht, dass das Feld idealisiert betrachtet an keiner Stelle eine Wirbelkomponente aufweist. Es liegt also gewissermaßen ein elektrostatisches Feld vor. Mit diesem Beispiel wird nicht selten in den Lehrbüchern das Thema "Induktion" eingeleitet, was aus meiner Sicht dann zwangsläufig zu Missverständnissen führt.
Wir berechnen das Ringintegral über E im Uhrzeigersinn und beginnen bei der unteren Klemme des Voltmeters.
Richtige Variante:
Falsche Variante:
Entscheidend ist im Beispiel das E-Feld im Leiterstab. Im Leiterstab herrscht das E-Feld wie im Bild eingezeichnet (von oben nach unten zeigend). Wenn man das berücksichtigt, hat man kein Problem mit der korrekten Notation des Induktionsgesetzes.
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Problematisch ist für mich noch die Berechnung nachzuvollziehen
Zum einen wie sich das Endresultat ergibt, wieso die Draht/Schienen - Terme Null sind. Die Integration muss ich ehrlich zugeben ist mir noch nicht einleuchtend. 
Danke für die Mühe der Erklärung, es ist einiges klarer geworden!
Jens
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 30. Mai 2016 11:55 Titel: |
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Hallo,
| JensOhneBenz hat Folgendes geschrieben: |
Jedoch kann ich nicht ganz die Ableitung nach der Fläche A nachvollziehen. Explizit gefragt woher das v dann herkommt?
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In der Zeit  bewegt sich der Leiterstab (und damit entsprechend der Vereinbarung der Flächenrand) um das Stückchen  in x-Richtung. Damit vergrößert sich die Fläche um einen Streifen  . Die Flächenänderung pro Zeiteinheit lautet also:
| Zitat: |
Man passt dann die Formel entsprechend an, aus Jux und Tollerei damit es richtig ist.
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Aus Jux und Tollerei seltener, sondern wohl vor allem, damit das richtige Ergebnis rauskommt -- und mitunter aus voller Überzeugung. ;-)
| Zitat: |
| Zitat: |
Entscheidend bei dem Beispiel "Bewegter Leiterstab im homogenen, zeitlich konstanten B-Feld" ist aus meiner Sicht, dass das Feld idealisiert betrachtet an keiner Stelle eine Wirbelkomponente aufweist. Es liegt also gewissermaßen ein elektrostatisches Feld vor. Mit diesem Beispiel wird nicht selten in den Lehrbüchern das Thema "Induktion" eingeleitet, was aus meiner Sicht dann zwangsläufig zu Missverständnissen führt.
Wir berechnen das Ringintegral über E im Uhrzeigersinn und beginnen bei der unteren Klemme des Voltmeters.
Richtige Variante:
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Problematisch ist für mich noch die Berechnung nachzuvollziehen
Zum einen wie sich das Endresultat ergibt, wieso die Draht/Schienen - Terme Null sind. Die Integration muss ich ehrlich zugeben ist mir noch nicht einleuchtend.
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Du weißt aber, was ein Linienintegral ist? Das Ringintegral ist ein Linienintegral entlang einer geschlossenen Kurve (Endpunkt = Anfangspunkt). Eine solche Linie (Stromkreis) laufen wir hier ab:
1. Term: -U
Das Oszilloskop misst bauartbedingt das Linienintegral über E entlang eines Weges durch das Oszilloskop.
(Es zeigt nicht -- wie viele meinen -- per se das Integral über E entlang eines Weges im übrigen Stromkreis an. Nur im Falle eines Potentialfeldes kann man beide Werte gleichsetzen. Das sollte Dir hier klar sein.)
Stell Dir zur besseren Veranschaulichung vor, das Oszilloskop bestünde intern aus einem hochohmigen Widerstand (z.B. 10 MOhm, Hauptsache man hat fast keinen Strom). Im Grunde misst dann das Oszilloskop einfach den Strom durch diesen Widerstand und zeigt das Ergebnis auf dem Display an. Wenn der Strom in Pfeilrichtung von U fließt, zeigt es eine positive Spannung an, fließt er entgegen der Pfeilrichtung zeigt es eine negative Spannung an.
Wir wissen hier: Das Oszilloskop zeigt U an. Da wir das Integral über E für unser Ringintegral "von unten nach oben" (entgen der Pfeilrichtung von U) brauchen, schreiben wir also -U auf.
2. Term: 0 für die Schiene
In einem nicht stromdurchflossenen Metall herrscht ein E-Feld von 0. Das kannst Du mit der Materialgleichung  nachrechnen. Hierbei ist j die Flächenstromdichte und kappa die spez. Leitfähigkeit des Materials. Für j=0 ergibt sich E=0.
Wenn Du dieses E=0 über einen Weg aufintegrierst, bleibt das Ergebnis gleich null. Folglich ist das Integral über E entlang der ruhenden Schienen/Drähte gleich null.
3. Term: Das E-Feld im Leiterstab ist  . v und B_0 sind zueinander senkrecht; dadurch vereinfacht sich die Sache mit dem Kreuzprodukt. zeigt entlang des Leiterstabs "von oben nach unten". Wenn wir diesen Wert über eine Länge L integrieren kommt  heraus.
4. Term: siehe 2. Term
Nun sind wir die geschlossene Kurve komplett einmal umfahren und haben das Ringintegral über E  entlang dieser Kurve  berechnet.
Viele Grüße
Michael
PS: Interessant an dem Beispiel ist, dass man daran mit Überlegungen aus der Schulphysik die relativistischen Feldtransformationen für E exemplarisch einführen kann:
Im Laborsystem S bewegt sich der Leiterstab mit einer Geschwindigkeit  (v: irgendein Zahlenwert). Wenn wir ein Kräftegleichgewicht
=0)
auf Elektronen im Leiterstab annehmen, kommen wir ohne viel Umrechnen auf  .
Versetzen wir uns hingegen in ein System S', in dem der Stab ruht (Beobachter sitzt auf dem Stab), so gilt bei Kräftegleichgewicht:
=0)
Mit  ergibt sich in diesem Bezugssystem dann sofort  .
Beispiel für einen solchen "mitbewegten" Beobachter:
Ein Reisender im Zug misst mit einem Voltmeter die Spannung entlang eines mitgeführten Eisenstabes. Er misst unabhängig von der Geschwindigkeit jeweils eine Spannung von null.
Ein am Bahnsteig stehender Beobachter würde eine Feldstärke  , B: Erdmagnetfeld, berechnen und damit i. A. auf eine Spannung ungleich null kommen.
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JensOhneBenz
Gast
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| JensOhneBenz Verfasst am: 09. Jun 2016 11:03 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
In der Zeit bewegt sich der Leiterstab (und damit entsprechend der Vereinbarung der Flächenrand) um das Stückchen in x-Richtung. Damit vergrößert sich die Fläche um einen Streifen . Die Flächenänderung pro Zeiteinheit lautet also:
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Ja das stimmt, die Änderung des Ortes nach der Zeit ist die Geschwindigkeit. Habe es nicht wahrgenommen, sorry.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Du weißt aber, was ein Linienintegral ist? Das Ringintegral ist ein Linienintegral entlang einer geschlossenen Kurve (Endpunkt = Anfangspunkt). |
Ja das Linienintegral, berechnet uns die Länge einer Kurve. In unserem Fall dann die Spannung aufgrund des autretenden elektrischen Feldes.
In einem stromdurchflossenen Metall ist unser E-Feld natürlich null, das habe ich mehrfach gelesen. Woran liegt das aber genau? Das elektrische Feld überträgt ja unsere ganze Energie größtenteils, bzw. ist unser Energieträger.
Der 3. Term ist dann aber nur im Falle wenn der Leiterstab statisch ist, also ruht und darin kein Strom fließt? Dann gilt die Beziehung das
[quote="ML"]
Du weißt aber, was ein Linienintegral ist? Das Ringintegral ist ein Linienintegral entlang einer geschlossenen Kurve (Endpunkt = Anfangspunkt). Eine solche Linie (Stromkreis) laufen wir hier ab:
1. Term: -U
Das Oszilloskop misst bauartbedingt das Linienintegral über E entlang eines Weges durch das Oszilloskop.
(Es zeigt nicht -- wie viele meinen -- per se das Integral über E entlang eines Weges im übrigen Stromkreis an. Nur im Falle eines Potentialfeldes kann man beide Werte gleichsetzen. Das sollte Dir hier klar sein.)
Stell Dir zur besseren Veranschaulichung vor, das Oszilloskop bestünde intern aus einem hochohmigen Widerstand (z.B. 10 MOhm, Hauptsache man hat fast keinen Strom). Im Grunde misst dann das Oszilloskop einfach den Strom durch diesen Widerstand und zeigt das Ergebnis auf dem Display an. Wenn der Strom in Pfeilrichtung von U fließt, zeigt es eine positive Spannung an, fließt er entgegen der Pfeilrichtung zeigt es eine negative Spannung an.
Wir wissen hier: Das Oszilloskop zeigt U an. Da wir das Integral über E für unser Ringintegral "von unten nach oben" (entgen der Pfeilrichtung von U) brauchen, schreiben wir also -U auf.
2. Term: 0 für die Schiene
In einem nicht stromdurchflossenen Metall herrscht ein E-Feld von 0. Das kannst Du mit der Materialgleichung nachrechnen. Hierbei ist j die Flächenstromdichte und kappa die spez. Leitfähigkeit des Materials. Für j=0 ergibt sich E=0.
Wenn Du dieses E=0 über einen Weg aufintegrierst, bleibt das Ergebnis gleich null. Folglich ist das Integral über E entlang der ruhenden Schienen/Drähte gleich null.
Das ist doch der Punkt der im Postskriptum auch angedeutet wurde.
Wie kommt man aber auf das Kräftegleichgewicht?
Vielen Dank Michael! Das hat sehr geholfen.
Grüße Jens
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 09. Jun 2016 18:58 Titel: |
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Hallo,
| JensOhneBenz hat Folgendes geschrieben: |
In einem stromdurchflossenen Metall ist unser E-Feld natürlich null, das habe ich mehrfach gelesen. Woran liegt das aber genau? Das elektrische Feld überträgt ja unsere ganze Energie größtenteils, bzw. ist unser Energieträger.
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 ist die stromtreibende "Kraft" (pro Ladung) in einem bewegten Leiter. Normalerweise müsste die Ladung wegen  ständig beschleunigen, wenn sie eine stromtreibende Kraft erfährt. Allerdings geben die Ladungen regelmäßig Energie an den Leiter ab (ohmsche Verluste). Der Mechanismus der Energieabgabe erscheint mir schwierig. Ich verstehe ihn nicht im Detail.
Das Ergebnis davon verstehe ich dann aber schon wieder. Im Endeffekt führt das nämlich zu folgender Bauelementegleichung für bewegte Omsche Leiter:
)
gültig für eine Leitergeschwindigkeit v << c.
Hieraus kannst Du Dir herleiten:
- In einem ruhenden, nicht stromdurchflossenen Leiter ist E=0.
- In einem bewegten, nicht stromdurchflossenen Leiter ist E=-vxB.
| Zitat: |
Wie kommt man aber auf das Kräftegleichgewicht?
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Wenn es eine resultierende Kraft auf die Ladungsträger gäbe, würden sie sich bewegen.
Viele Grüße
Michael
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Lis312
Anmeldungsdatum: 01.08.2019
Beiträge: 1
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| Lis312 Verfasst am: 01. Aug 2019 00:37 Titel: |
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Hallo Michael,
Du scheinst die entsprechend notwendige Ahnung zu haben, um mir sagen zu können, welche Formel hier die passende sein dürfte:
https://youtu.be/PieM7ZSZROQ
Ich suche schon länger danach. Physiker schreiben mir, ich würde hierbei einen Trick verwenden oder das Video mit Filmschnitt bearbeiten.
Ich weiß am besten, dass dem nicht so ist, sondern dass es funktioniert. Sollte ich demnach eine neue Entdeckung gemacht haben, wenn dieses Prinzip noch nicht bekannt ist? Oder ist es zumindest dir bekannt? Wenn ja, was passiert dann hier und was wäre die passende Formel?
Der führende Magnet in der Hand muss in der Achse seitlich gehalten bleiben und ein wenig zurück geneigt, aber nicht viel. Er darf jedoch zu keinem Zeitpunkt nach vorne, also nie in Richtung des freien rotierenden geneigt werden, weil dann dieser freie umkippen würde.
Rechts geneigt, rotiert der freie links herum. Nach links geneigt rotiert der freie rechts herum. Diese Rotation behält der Freie bei, solange, wie der Geführte hinter dem anderen her ist. Theoretisch unendlich. Nicht zu verwechseln mit einem Perpetuum mobile, weil der von Hand geführte Magnet notwendig ist, um das allerdings freie Rotieren des anderen bleibend auszulösen.
Dass ich gerade dir die Frage stelle, liegt an dem Betrag, den du mit diesen Abschnitten beendest:
| Zitat: | Wenn Dir also irgendjemand erzählt, dass das Induktionsgesetz beim Unipolargenerator nicht aufgeht, weißt Du, dass er das Induktionsgesetz nicht verstanden hat.
Ich habe, nachdem ich nun schon ungefähr 50 Autoren darauf hingewiesen habe, aufgegeben. Die meisten kapieren es nicht oder wollen es nicht kapieren. Ich habe aber dafür gesorgt, dass es in der Wikipedia richtig steht. Bislang traut sich auch noch niemand, wieder die falsche Version einzusetzen. Vielleicht setzt sich ja mit der Zeit die richtige Version durch.
Viele Grüße
Michael
*In einem mit dem Metall mitbewegten Bezugssystem wäre es E'=0. |
Viele Grüße
Lis312
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 03. Aug 2019 09:33 Titel: |
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Hallo,
| Lis312 hat Folgendes geschrieben: | | Du scheinst die entsprechend notwendige Ahnung zu haben, um mir sagen zu können, welche Formel hier die passende sein dürfte: |
nein, habe ich leider nicht. Es ist relativ aufwendig, eine solche Anordnung sauber zu modellieren und zu simulieren. Eine einfache Formel gibt's dafür wohl nicht.
| Zitat: | | Physiker schreiben mir, ich würde hierbei einen Trick verwenden oder das Video mit Filmschnitt bearbeiten. |
Das ist nicht unplausibel, da die Bewegungen nicht sehr physikalisch aussehen (wo kommt der Drehimpuls her?) und zumindest bei Sekunde 14 mit bloßem Auge ein Filmschnitt zu erkennen ist.
Ich werde mich mit dem Thema nicht weiter beschäftigen.
Viele Grüße
Michael
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 03. Aug 2019 12:31 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
Das ist nicht unplausibel, da die Bewegungen nicht sehr physikalisch aussehen (wo kommt der Drehimpuls her?)
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Das finde ich nicht. Der Drehimpuls kommt aus dem Boden. Wenn ich mich im Stehen um mich selbst drehe, stoße ich mich dazu ja auch vom Boden ab. Ich vermute durch das Kippen des Magneten versucht der stehende Magnet ebenfalls zu kippen und steht dadurch mehr auf der Kante, bzw. belastet eine Seite seiner Grundfläche stärker. Versucht man nun den anderen Magneten nach vorne zu Bewegen, stoßen die Magnete sich ab und aufgrund der ungleichmäßigen Belastung ist die Reibungskraft auf einer Seite des Magneten größer, wodurch ein Drehmoment entsteht.
Durch ähnliche Effekte kann man z.B. Vibrationen in Rotationsbewegungen umwandeln, was einer der Gründe ist, warum sich Schraubenmuttern lockern können.
Ich kann mich auch irren, aber ohne versucht zu haben, das Experiment zu reproduzieren, würde ich mir kein Urteil erlauben.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 03. Aug 2019 23:29 Titel: |
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Hallo,
| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
Das finde ich nicht. Der Drehimpuls kommt aus dem Boden. Wenn ich mich im Stehen um mich selbst drehe, stoße ich mich dazu ja auch vom Boden ab.
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Genau, dann drehst Du Dich in die eine Richtung und der Boden mit sehr geringer Geschwindigkeit in die andere. Der Drehimpuls bleibt gleich.
Hier wird aber doch suggeriert, dass der Tischmagnet durch den Handmagneten angetrieben würde. Wenn wir die Reibung zwischen Tischmagnet und Tisch berücksichtigen, müsste der Tisch also in die gleiche Richtung angetrieben werden wie der Magnet. Da sehe ich keine Drehimpulserhaltung.
Und dafür, dass der Drehimpuls aus der Hand kommen soll, fehlt mir eine sichtbare Handdrehung, und die Drehgeschwindigkeit des Tischmagneten erscheint mir zu hoch.
| Zitat: | | Ich kann mich auch irren, aber ohne versucht zu haben, das Experiment zu reproduzieren, würde ich mir kein Urteil erlauben. |
Ich habe ja auch nicht mit Sicherheit behauptet, dass das Video ein Fake ist. Aber es spricht schon manches dafür. Mein Interesse, das genauer zu untersuchen, ist ungefähr gleich null.
Viele Grüße
Michael
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 05. Aug 2019 19:23 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Genau, dann drehst Du Dich in die eine Richtung und der Boden mit sehr geringer Geschwindigkeit in die andere. Der Drehimpuls bleibt gleich.
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Genau, das System aus Tisch, Erde und Person bekommt dann den zum Magneten entgegengesetzten Drehimpuls.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Hier wird aber doch suggeriert, dass der Tischmagnet durch den Handmagneten angetrieben würde. Wenn wir die Reibung zwischen Tischmagnet und Tisch berücksichtigen, müsste der Tisch also in die gleiche Richtung angetrieben werden wie der Magnet. Da sehe ich keine Drehimpulserhaltung.
Und dafür, dass der Drehimpuls aus der Hand kommen soll, fehlt mir eine sichtbare Handdrehung, und die Drehgeschwindigkeit des Tischmagneten erscheint mir zu hoch. |
Ich erkenne immer noch nicht, wie das Video im geringsten der Drehimpulserhaltung widerspricht. Verletzt das hier auch die Drehimpulserhaltung, deiner Meinung nach?
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 05. Aug 2019 22:37 Titel: |
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Hallo,
| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
Ich erkenne immer noch nicht, wie das Video im geringsten der Drehimpulserhaltung widerspricht. Verletzt das hier auch die Drehimpulserhaltung, deiner Meinung nach? |
Ich mag mich mit dem Thema nicht weiter beschäftigen. Vielleicht kannst du ja weiterhelfen.
Viele Grüße
Michael
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 06. Aug 2019 20:40 Titel: |
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@Lis312
Man kann das mithilfe des magnetischen Kraftgesetzes berechnen.
Der schräg gehaltene Magnet bewirkt auf den Nordpol des angeschobenen Magneten die Kraft  und auf den Südpol die Kraft  . Im zweiten Bild ist die selbe Situation von oben dargestellt. Die x-Komponenten beider Kräfte sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet, sodass diese nur ein Drehmoment  in z-Richtung erzeugen, d.h. den Magneten nach rechts zu kippen versuchen. Dieses Drehmoment ist zu klein, um den Magneten umzukippen, aber er bewirkt, dass die Normalkraft welche vom Tisch auf die Grundfläche des Magneten wirkt ungleichmäßig verteilt ist.
Die z-Komponenten von und addieren sich zur Kraft  in z-Richtung. Wird nun der gehaltene Magnet mit der Geschwindigkeit  nach vorne bewegt, dann wird die abstoßende Kraft so groß, dass der Magnet entgegen der Reibungkraft  ebenfalls mit einer durschnittlichen Geschwindigkeit von über den Tisch geschoben wird.
Aufgrund der ungleichmäßigen Verteilung der Normalkraft auf die Grundfläche ist die Reibungkraft jedoch auf der rechten Seite des Magneten größer, sodass die Gesamtreibungskraft weiter rechts angreift, während im Mittelpunkt angreift. Dies Bewirkt ein Drehmoment  in y-Richtung, sodass der Magnet im Uhrzeigersinn rotiert.
D.h. durch diese qualitative Überlegung ergibt sich, dass der Magnet im Uhrzeigersinn rotiert, wenn man den gehaltenen Magneten nach links neigt, und er rotiert gegen den Uhrzeigersinn, wenn man den gehaltenen Magneten nach rechts neigt. Das entspricht dem, was man auch im Video beobachten kann.
Nach actio gleich reactio wirkt auf den Tisch die Reibungskraft  , welche über die Tischbeine auf die Erde übertragen wird. Außerdem wirkt auf den gehaltenen Magneten eine Gegenkraft  , welche über die Person auf die Erde übertragen wird. Diese beiden Kräfte haben nicht die gleiche Wirkungslinie, sodass auf die Erde ein Drehmoment  wirkt und der Gesamtdrehimpuls erhalten bleibt.
Für eine quantitative Berechnung kann man und einfach aus dem magnetischen Kraftgesetz berechnen.
Ich weiß leider nicht wie man die Normalkraft auf die Grundfläche des Magneten berechnen kann, denn diese ist aufgrund des Drehmoments nicht gleichmäßig verteilt. Aber sobald man die hat, kann man auch die Reibungskräfte berechnen und damit das Drehmoment welches die Rotation des Magneten verursacht.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Magnet Rotation.jpg |
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184 mal |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3390
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| ML Verfasst am: 06. Aug 2019 22:48 Titel: Crackpottheorie |
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Hallo,
| Lis312 hat Folgendes geschrieben: |
Du scheinst die entsprechend notwendige Ahnung zu haben, um mir sagen zu können, welche Formel hier die passende sein dürfte:
https://youtu.be/PieM7ZSZROQ
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das Video ist Teil einer Crackpottheorie, die im Internet unter "Das dynamoelektrische Universum" propagiert wird.
Viele Grüße
Michael
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 06. Aug 2019 23:57 Titel: Re: Crackpottheorie |
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Da hast du leider recht. Trotzdem ist der Magneteffekt meines Erachtens nach real.
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