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Zeitentwicklung für das H-Atom
 
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Yuna



Anmeldungsdatum: 14.01.2022
Beiträge: 1

Beitrag Yuna Verfasst am: 14. Jan 2022 18:23    Titel: Zeitentwicklung für das H-Atom Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
wir hatten in der Uni neulich eine Aufgabe, zu der ich keinerlei Lösungsansätze gefunden habe.

Die Aufgabe lautet
Betrachten Sie ein Wasserstoffatom, das zur Zeit t=0 im Zustand

präpariert wird. Diese Kets entsprechen den Zuständen mit den Quantenzahlen n,l und m:

a) Welche Messwerte sind bei einer Energiemessung, einer Messung des Gesamtdrehimpuls und einer Messung der z-Komponente des Drehimpulses zur Zeit t=0 möglich? Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten sie auf ?

b) Die Energiemessung ergebe den Wert . 10 Sekunden später messen Sie . Welche Messwerte sind nun möglich und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten sie auf?

Meine Ideen:
Wie schon am Anfang erwähnt weiß ich bis heute nicht, was dort von mir erwartet wurde.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 14. Jan 2022 18:31    Titel: Re: Zeitentwicklung für das H-Atom Antworten mit Zitat

Yuna hat Folgendes geschrieben:

Die Aufgabe lautet
Betrachten Sie ein Wasserstoffatom, das zur Zeit t=0 im Zustand

präpariert wird. Diese Kets entsprechen den Zuständen mit den Quantenzahlen n,l und m:

a) Welche Messwerte sind bei einer Energiemessung, einer Messung des Gesamtdrehimpuls und einer Messung der z-Komponente des Drehimpulses zur Zeit t=0 möglich? Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten sie auf ?


Hier soll die Bornsche Regel angewendet werden. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte n,l,m im Zustand ist



Zitat:

b) Die Energiemessung ergebe den Wert . 10 Sekunden später messen Sie . Welche Messwerte sind nun möglich und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten sie auf?


"Die Energiemessung ergebe " soll heißen: ab jetzt liegt der ("reduzierte") Zustand vor. Dann geht es so wie oben mit diesem Zustand weiter. (Da dies ein stationärer Zustand ist, passiert während der Zeitentwicklung nicht viel.)
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