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Zeitentwicklung kohärenter Zustände
 
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Henri



Anmeldungsdatum: 08.02.2014
Beiträge: 82

Beitrag Henri Verfasst am: 11. Jun 2014 09:04    Titel: Zeitentwicklung kohärenter Zustände Antworten mit Zitat

Hi,

Ich habe eine eher allgemeine Frage bzw. zur Notation. Im Skript haben wir festgehalten, dass kohärente Zustände eines harmonischen Oszillators infolge der Zeitentwicklung für alle Zeiten kohärent bleiben, d.h.

Wir haben das auch bewiesen, leuchtet mir auch ein. Nur ist mir grundsätzlich nicht klar, wie ich auf der rechten Seite sehen kann, dass es sich um einen kohärenten Zustand handelt. Ein kohärenter Zustand ist doch von der Form mit unitärem Verschiebungsoperator D. Ich kann diese Form in der obigen Gleichung leider nicht erkennen, vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen grübelnd

Lg
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14213

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Jun 2014 09:24    Titel: Antworten mit Zitat

Gib doch mal deine Definition des kohärenten Zustandes und des Operators D an.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Jannick



Anmeldungsdatum: 25.07.2012
Beiträge: 107

Beitrag Jannick Verfasst am: 11. Jun 2014 09:49    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn du den Zeitentwicklungsoperator auf einen kohärenten Zustand mit komplexen anwendest also

ergibt sich ein kohärenter Zustand mit anderem komplexen Eigenwert zum Vernichtungsoperator nämlich mit . Dies bedeutet, dass die Zeitentwicklung auf einem Kreis mit Radius in der komplexen Ebene rotieren lässt. Dies ist auch anschaulich sehr verständlich, da ja

und
.
Somit oszillieren immer p und x hin und her genau wie in der klassischen Mechanik.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14213

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Jun 2014 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Idee wäre folgender Ansatz





Nun musst du im Wesentlichen nur noch



berechnen.

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