Eigenfunktion eines hermiteschen Operators

LiaLein · Anmeldungsdatum: 04.01.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi Physikfreunde,
Ich habe leider Probleme bei der folgenden Aufgabe und benötige Unterstützung. Leider habe ich allgemein Verständnisprobleme bei den hermiteschen Operatoren, weshalb ich auch keinen Ansatz habe.

Die mittlere quadratische Schwankung einer Observablen (?A)^2 = grübelnd

A? ? ?A??)^2 ? soll für einen
Zustand |?? verschwinden. Man zeige, dass |?? dann Eigenfunktion des hermite?schen Operators A? sein muss.

Vielleicht gibt es hier Quantenmechanikprofis, die mir da helfen könnten.

Meine Ideen:
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index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Falls nicht klar ist, was ein hermitescher Operator ist: damit ist die Eigenschaft

(für alle

aus dem Definitionsbereich) gemeint. Genau die wird hier benötigt.