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Funktion eines Operators und unitäre Transformation
 
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mrdo87



Anmeldungsdatum: 16.04.2016
Beiträge: 21

Beitrag mrdo87 Verfasst am: 10. Mai 2016 20:48    Titel: Funktion eines Operators und unitäre Transformation Antworten mit Zitat

Hallo,

ich muss die angehängt Aufgabe bearbeiten und komme so gar nicht voran.
Der Operator soll hermitesch sein.

Bisher bin ich nur so weit gekommen:



Passt das so weit? Wären nun an dem und jeweils der Exponent , wäre ja alles gut. Habe versucht dies durch einschieben des Einsoperators zu erreichen. Leider vergeblich. Jemand eine Idee/einen Tipp, wie ich weiter voran komme?

Danke schon mal!



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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12580

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Mai 2016 22:10    Titel: Antworten mit Zitat


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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
mrdo87



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Beitrag mrdo87 Verfasst am: 10. Mai 2016 22:16    Titel: Antworten mit Zitat

oh mann, im Nachhinein ja total einfach... Danke vielmals! Dann war mein Ansatz ja gar nicht so schlecht Thumbs up!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12580

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Mai 2016 22:57    Titel: Antworten mit Zitat

Zur Strafe musst du noch zeigen, ob auf einem separablen Hilbertraum H jeder beschränkte Operator A : H → H einen nicht-trivialen, abgeschlossenen, invarianten Unterraum W hat: A(W) ⊆ W mit W ≠ H ∧ W ≠ ∅.

Rock

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mrdo87



Anmeldungsdatum: 16.04.2016
Beiträge: 21

Beitrag mrdo87 Verfasst am: 10. Mai 2016 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

puuuuhhh, nein danke ich verzichte LOL Hammer
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12580

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Mai 2016 23:07    Titel: Antworten mit Zitat

Soll ich dir wieder einen Tipp geben?
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mrdo87



Anmeldungsdatum: 16.04.2016
Beiträge: 21

Beitrag mrdo87 Verfasst am: 10. Mai 2016 23:09    Titel: Antworten mit Zitat

passt schon, muss/will noch ein bisschen was anderes machen Thumbs up!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12580

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Mai 2016 23:16    Titel: Antworten mit Zitat

gute Entscheidung; das sogenannte "invariant subspace problem" ist eines der großen offenen Probleme der Mathematik; seit Jahrzehnten

Prost

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